Aperiodic space-inhomogeneous quantum walks: localization properties, energy spectra and enhancement of entanglement
我们研究了非周期离散时间量子游走的局域化性质、能谱和硬币位置纠缠。非周期性由分布在晶格上的空间依赖量子币描述，其分布既不是周期性的（布洛赫样）也不是随机的（安德森样）。在输运性质，我们确定了离域/本地化的量子行走介导的非周期性参数的适当调整。这两种情况下研究探索典型的数量（参与率和生存概率的倒数），以及相关的有效哈密顿量的能量谱。通过能谱分析，我们发现，在早期阶段，不均匀性导致两个主带之间的间隙消失，这证明了$ν<0.5$的离域特征。随着$ν$的增加，能谱上出现了带隙和平带，证实了对$ν>0.5$的输运抑制。对于足够高的$ν$，我们观察到的能谱类似于由1d安德森模型描述。在硬币位置纠缠，我们显示了许多设置中，观察到的纠缠能力的增强。这种行为带来了关于非周期性对静态非均匀系统的硬币-位置纠缠所起作用的新信息，以前报道与均匀情况相比，几乎总是减少纠缠。我们扩展了分析，以表明具有静态不均匀性的系统能够表现出纠缠的渐近极限。
2019-01-29 quant-ph
Quantum walks in two dimensions: controlling directional spreading with entangling coins and tunable disordered step operator
我们研究了一个2-D无序时间离散量子行走的基础上1-D '广义大象量子行走'的纠缠硬币运营商的假设，并铺平了道路，一组新的属性。我们表明，考虑一个方向上的给定的混乱，它是可能的，以控制在另一个方向上的传播和纠缠的程度。这一观察有助于断言，这种随机量子行走作为一个可控的退相干通道，随机度是可调参数，并突出了量子系统中关于信息和传输的维度的作用。
2022-09-13 quant-ph
On the spreading of quantum walks starting from local and delocalized states
研究了由任意平衡量子币驱动的一维离散时间量子行走的弹道扩散行为。我们获得了封闭形式的表达式的量子行走的位置从任何初始量子比特（自旋$1/2$粒子）和位置状态的长时间方差以下的三角形（本地），高斯和均匀的概率分布。通过对所有自旋态进行平均，我们发现从局域态开始的量子行走的平均方差与量子硬币无关，而从高斯态和均匀态开始，它取决于量子硬币给出的自旋态之间的相对相位之和，对于傅里叶行走和大的初始色散是非色散的。我们还进行了数值模拟的平均概率分布和方差沿时间进行比较，与我们的分析结果。
2017-12-05 quant-ph
Controlling and reversing the transition from classical diffusive to quantum ballistic transport in a quantum walk by driving the coin
我们表明，标准的量子步行量子到经典的过渡，其特征在于弹道扩散扩散的步行者的位置，可以通过外部调制的硬币状态。我们说明通过显示经典的扩散和量子弹道扩散之间的振荡使用数值和渐近精确的封闭形式的解决方案，我们证明了步行者是在一个可控的不相干的混合物的经典和量子步行与可逆的量子到经典的过渡。
2013-02-22 quant-ph
Maximal coin-position entanglement generation in a quantum walk for the third step and beyond regardless of the initial state
我们研究了通过离散时间量子行走产生最大硬币位置纠缠，其中硬币操作是从每一步设置的两个硬币操作中随机选择的。我们将最大纠缠产生作为一个以量子过程保真度为代价函数的优化问题来求解。然后，我们确定了最大纠缠，可以严格产生的任何步骤超过第二个，无论初始条件与适当的硬币序列。最简单的硬币序列，包括阿达玛和身份的操作是等价的广义大象量子行走，它表现出越来越快的传播的概率分布。在实验上，我们演示了由线性光学的硬币序列驱动的十步量子行走，从而显示了所需的高维二分纠缠以及更快传播的传输行为。
2023-02-07 quant-ph
Two-dimensional quantum walk under artificial magnetic field
我们将Peierls代换引入到二维正方形晶格上的离散量子行走中，研究了在人工规范场存在下的量子扩散动力学和硬币位置纠缠.我们使用通过单位晶胞的磁通量与通量量子的比率作为控制参数。对于一个给定的通量比，我们得到更快的传播为少量的步骤和步行者往往是高度本地化的原点。此外，步行的蔓延可以被抑制，并在有限的时间间隔内减少特定的合理值的流量比。当通量比是一个无理数时，即使对于大量的步骤，扩散表现出扩散行为，而不是众所周知的弹道行为，如在经典的随机游走，并且有一个显着的概率在原点找到步行者。我们还分析了硬币-位置纠缠，发现当流量比不为零时，纠缠的渐近行为消失，并且在长时间范围内，硬币-位置纠缠以周期性的方式接近最大值.
2015-10-27 quant-ph
Sub-ballistic behaviour of the Quantum Kicked Rotor
我们研究的量子踢转子受到激发，遵循非周期斐波那契处方的共振。在这种情况下，次级共振显示出亚弹道行为，就像硬币具有相同的非周期性处方的量子行走。主共振保持了众所周知的弹道行为。然后，先前建立的平行踢转子和广义量子行走之间的保留，只有与二次共振。
2007-02-02 quant-ph
Dispersion spreading of biphotons in optical fibres and two-photon interference
首次在II型自发参量下转换产生的双光子光的二阶Glauber关联函数中观察到双光子偏振干涉结构。为了得到这一结果，双光子光通过光纤传输，并用START-STOP方法分析了符合分布。除了在量子光学中的一个有趣的效应的实验证明，这些结果也有相当大的相关性量子通信。
2006-03-27 quant-ph
Stronger resilience to disorder in 2D quantum walks than in 1D
该研究通过分析二维离散时间量子行走在玻璃态无序下的扩散行为，发现其鲁棒性优于一维，量子优势更稳固。
2023-12-26 quant-ph
Coined quantum walks on percolation graphs
量子漫步，包括离散（创造）和连续时间，形成了几种量子算法的基础，并已被用于模拟过程，如自旋链和量子化学中的传输。量子行走的扩展和混合性能相比，他们的经典同行已经得到了很好的研究规则的结构，也被证明是敏感的缺陷和不完善的晶格。作为一个简单的无序系统的例子，我们考虑渗流晶格，其中的边缘或网站随机丢失，中断量子行走的进展。我们用数值模拟的方法研究了在一维和二维情况下这些渗流格上的量子行走的性质。在一维（线）中，我们引入了一个简单的量子隧穿概念，并确定这如何影响量子行走的性质，因为它蔓延。在二维渗流晶格中，我们展示了扩散率如何从线性的步数下降到零，随着渗流概率降低到临界点。这提供了量子行走动力学中分数标度的一个例子。
2010-10-26 quant-ph
Inhibition of spreading in quantum random walks due to quenched Poisson-distributed disorder
我们考虑一个量子粒子（步行者）在一条线上，他根据抛硬币的结果一致地选择向左或向右跳跃。跳跃的长度被认为是独立和同分布的淬火泊松随机变量。我们发现，传播的步行者是显着抑制，从而它居住在附近的原产地地区，相对于的情况下，没有障碍。步行者的猝灭平均色散的标度指数是亚弹道但超扩散的。我们还表明，这些功能是普遍的一类子和超泊松分布淬火随机跳跃。
2019-04-25 quant-ph
Decoherence vs entanglement in coined quantum walks
量子版本的随机游走的线和循环显示其传播速度和混合时间分别二次改善。将退相干添加到量子行走中会在线路上产生更均匀的分布，并且通过消除对时间平均的需要来获得均匀分布，从而在周期上产生甚至更快的混合。我们数值计算的硬币和量子步行者的位置之间的纠缠，并表明，最佳的退相干率是这样的，所有的纠缠是刚刚删除的时候，最后的测量。
2007-03-11 quant-ph
Universal dynamical scaling laws in three-state quantum walks
我们对线上三态量子行走的脱陷点进行了有限时间标度分析。硬币算子由控制波包传播速度的$ρ$参数化。在原点处准备的输入状态被设置为具有特征混合角$θ$的硬币算子的两个本征态的对称线性组合，其中一个是导致在$θ_c(ρ)$处发生完全扩展的分量，对于该分量，没有一部分波包保持被捕获在初始位置附近。我们发现，相关的数量，如生存概率和参与率假设在附近的脱陷角$θ_c$的单参数标度形式。特别是，我们表明，参与率随时间线性增长的对数校正，从而揭示了以前的报告的次线性行为。
2021-09-29 quant-ph
Enhancing entanglement with the generalized elephant quantum walk from localized and delocalized states
最近，它被引入了一个推广的非标准步骤操作名为大象量子行走（EQW）。有了适当的统计分布的步骤，广义EQW（gEQW）可以调整，表现出无数的动态标度行为，从标准扩散到%和超扩散到弹道和超弹道扩散。在本工作中，我们研究了步长的统计特性和初态的离域性对硬币的纠缠熵的影响。我们的结果表明，gEQW产生最大纠缠态的几乎所有的初始硬币状态和硬币运营商考虑初始本地化的步行者和离域的，采取适当的限制，同样的条件是有保证的。与之前所有通过量子阱产生高度纠缠态的协议不同，该模型不受弹道扩散的限制，因此为动态无序量子阱作为可编程设置中的鲁棒最大纠缠发生器的应用开辟了新的前景，其范围从慢于弹道到快于弹道。
2022-09-12 quant-ph
Complete classification of trapping coins for quantum walks on the 2D square lattice
离散时间量子行走的一个独特特征被称为捕获，这意味着量子行走者无法完全逃离其初始位置，尽管系统是几何不变的。这种效果取决于当地硬币的尺寸和明确的形式。在四维硬币希尔伯特空间中，通过其幺正硬币算符定义了一个四态量子在正方形格子上的离散时间行走。众所周知的格罗弗硬币的例子导致了部分诱捕，即，存在一些逃逸的初始状态，对于该逃逸的初始状态，停留在初始位置的概率为零。另一方面，已知其他一些硬币表现出强捕获，而这种逃逸状态不存在。我们提出了一个系统的研究硬币导致陷阱，明确地构建所有这样的硬币离散时间量子行走的二维正方形晶格，并根据运营商的结构和表现形式的陷阱效应进行分类。我们区分三种类型的陷阱硬币表现出不同的动力学性质，作为例证的逃逸状态的存在或不存在的扩散波包所覆盖的区域。
2020-07-14 quant-ph
Quantum Ultra-Walks: Walks on a Line with Hierarchical Spatial Heterogeneity
我们讨论的模型的一维，离散时间行走的线与空间异质性的形式的一组变量的超度量障碍。受线上齐次量子行走的启发，我们发展了一种形式主义，通过这种形式主义，经典的超度量随机行走以及量子行走可以被并行处理，通过使用一个“创造”行走与内部自由度。对于随机游走，这相当于一个带有\emph{stochastic}硬币的$2^{\rm nd}$阶马尔可夫过程，更好地称为（反）持续游走。当这枚硬币在空间上以“超扩散”的层次方式变化时，它再现了该模型的众所周知的结果。基于实空间重整化群（RG），用于获得行走维度$d_{w}$的精确分析，对于使用$unitary$硬币的相应量子行走几乎是相同的。然而，虽然经典的步行保持稳健的扩散（$d_{w}=\frac{1}{2}$）的势垒高度范围很广，幺正性提供了一个连续变化的量子步行尺寸$d_{w}$，即使是最小量的异质性，从弹道扩散（$d_{w}=1$）在均匀的限制到限制（$d_{w}=\infty$）发散的障碍。然而，对于任何$d_{w}<\infty$来说，量子超行走似乎都不会局域化。
2020-07-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Realization of a quantum walk in phase space using resonator-assisted double quantum dots
基于超导共振器辅助双量子点的新机制，实现了相空间中的量子行走。通过对混杂系统的分析，得到了实现相空间量子行走的必要条件：行走者、硬币、抛硬币和条件相移。为了实现抛硬币算子，我们增加了一个驱动场的谐振器。利用量子点与谐振腔场的相互作用实现条件相移。此外，我们还证明了在不同的驱动场作用下，相空间中的量子行走呈现出超过25步的弹道行为，并数值分析了影响行走在相空间中扩展的因素。
2014-07-30 quant-ph
Entanglement in coined quantum walks on regular graphs
量子漫步，包括离散（创造）和连续时间，形成了几个最近的量子算法的基础。在这里，我们使用数值模拟来研究离散的，虚构的量子行走的性质。我们通过计算硬币的约化密度矩阵的熵来研究硬币与粒子位置之间纠缠度的变化。我们认为，动力学演化和渐近极限硬币的尺寸从2到8的定期图。对于低硬币尺寸，传播更快的量子行走（通过其分布与均匀分布的均方差测量）也表现出更快的收敛速度，接近硬币和粒子位置之间纠缠的渐近值。对于高维硬币，DFT硬币算子比Grover硬币更有效地传播。我们研究了硬币在规则有限图（如圈）上的纠缠，并证明了在完全二分图上，带有Grover硬币的量子行走总是周期性的，周期为4。我们将Childs等人（2003 Proc.STOC，pp 5968）使用的“胶合树”图推广到更高的分支率（扇出），并验证了分支率和树深度的缩放是多项式的。
2008-04-21 quant-ph
Classification of coined quantum walks on the line and comparison to correlated classical random walks
本研究对一维硬币量子行走进行全面分类，推导修正的振幅闭式解并推广至关联经典随机行走，构建统一框架对比两类动力学的方差标度与极限分布。
2025-07-31 quant-ph
Orientation-dependent Pauli noise in one-dimensional discrete-time quantum walks
Departamento de Física, CUCEI, Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学CUCEI物理系）；Centro Universitario de Guadalajara, Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学瓜达拉哈拉大学区）
本研究探讨一维离散时间量子行走在泡利噪声下的长时间动力学，发现噪声方向决定扩散交叉速率及量子到经典转变条件，并给出各噪声通道的解析结果。
2026-09-15 quant-ph
Discrete-time quantum walk dispersion control through long-range correlations
本文通过引入具有幂律长程关联的非均匀量子硬币算符，研究一维离散时间量子行走的演化，发现可通过调节关联参数实现从局域化到弹道行为的色散控制。
2023-03-02 quant-ph
Anderson localization without eigenstates in photonic quantum walks
本研究针对含时驱动下安德森局域化易被破坏的问题，证明对硬币算符施加静态无序的离散时间光子量子行走中可观测无本征态局域化现象，且可推广至非厄米动力学。
2023-04-16 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Quantization and Asymptotic Behaviour of $ε_{V^{k}}$ Quantum Random Walk on Integers
研究了整数上离散随机游动的一种变体的量子化和渐近行为。这种变体，即$ε_{V^{k}}$行走，具有新颖的特征，它使用许多相同的量子硬币，同时保持特征量子特征，如比经典传播速率快二次方，以及意想不到的分布截止。得到了位置概率分布（pd）的一个弱极限，并研究了此拱正弦渐近分布函数的普适性质。驾驶行走的问题进行了调查，通过量子光学相互作用模型，揭示了鲁棒性的量子特征的步行者的渐近PD，对受激和自发量子噪声的硬币系统。
2005-10-19 quant-ph
Asymptotic behavior of quantum walks with spatio-temporal coin fluctuations
受退相干影响的量子游走一般会失去其真正的量子特征，与经典随机游走相比，其传播速度快了2倍。这种直观的说法已经验证了某些模型的分析，也支持各种例子的数值研究。在本文中，我们分析了一类特殊的退相干量子行走的长时间行为，据我们所知，这只是在数值模拟的水平之前研究。我们考虑一个局部硬币操作，它是随机和独立地选择每个时间步和每个格子网站，并证明，在相当温和的条件下，这导致经典的行为：与经典扩散所需的相同的缩放位置分布收敛到高斯，这是独立的初始状态。我们的方法是基于非退化扰动理论，并产生一个显式的渐近高斯随机参数的协方差矩阵的表达式。
2012-01-23 math-ph math.MP quant-ph
Localization in Quantum Walks with a Single Lattice Defect: A Comparative Study
研究了离散时间量子行走中单个晶格缺陷对量子粒子返回几率的影响。在起始位置的这个缺陷由量子硬币模拟，该量子硬币与晶格上的其他缺陷不同。该硬币依赖于量化定位强度的$ω$。对于某些晶格缺陷，我们通过数值计算证明了局域化如何仅依赖于初始量子位的$ω$，以及初始量子位的极向$α$和方位向$β$角.我们提出了一个晶格缺陷，其本地化有额外的依赖于$β+ω$，导致额外的本地化配置文件。我们比较了我们的晶格缺陷的量子行走与早期的，我们讨论了他们的传播和生存概率。
2021-04-23 quant-ph
Characterization of anomalous diffusion in one-dimensional quantum walks
量子行走的传播速度比经典行走快二次方，被用来模拟各种量子系统中的动力学。量子游走在位置空间的扩展表现出反常的扩散行为。通过控制量子硬币操作对步行者的相应硬币自由度的作用，可以展示对扩散行为的控制。在这项工作中，我们报告了不同形式的硬币操作量子行走表现出异常扩散行为。均匀和加速的量子行走显示superdiffusive行为，而不相关的静态和动态的演变中的障碍诱导强和弱本地化的粒子表示subdiffusive和正常的扩散行为。在传播的步行者的干涉效应所发挥的作用仍然难以捉摸，我们在这项工作中的目的是提出的量子相干性和均方位移的步行者之间的相互作用。我们采用了两个可靠的措施的一致性，最终建立量子干涉的作用，在量子行走的动力学中的反常扩散行为背后的驱动力。
2022-05-21 quant-ph
Controlled dynamics of a multi-component discrete-time quantum walker
Institute of Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院物理研究所）
该研究采用盖尔曼矩阵生成的参数化旋转作为硬币算子，探究一维晶格上三分量量子粒子离散时间量子行走的受控动力学，揭示其丰富输运 regime，为设计目标扩散与捕获行为提供新途径。
2026-08-14 quant-ph
Noise correlations behind superdiffusive quantum walks
本研究探讨短程关联噪声对离散时间量子行走的影响，发现空间噪声关联可将指数局域化转为超扩散传播，时间关联噪声亦诱导超扩散，替代扩散机制，并揭示量子门敏感性差异及潜在机制。
2025-10-09 quant-ph
Discrete-time quantum walks with energy-dependent coins
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）；Universidade Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）
该研究将SQW框架扩展到能量依赖点相互作用晶格，构建了对应Kronig-Penney型点相互作用阵列的DTQW模型，分析其谱与动力学，揭示四类点相互作用的不同透射与纠缠行为。
2026-09-04 math-ph math.MP quant-ph
Quantum walks in higher dimensions
我们分析了在更高的空间维度的量子行走和比较经典和量子扩展作为时间的函数。Hadamard变换和离散傅立叶变换的张量积作为一维行走模拟中量子抛硬币的自然扩展而出现，并且还研究了其他说明性变换。我们发现，维度之间的纠缠有助于降低量子行走的传播速率。经典极限是通过引入一个随机相变量得到的。
2002-03-19 quant-ph
Quantum walks with spatiotemporal fractal disorder
本文研究时空分形无序下量子行走的输运与纠缠特性，以Sierpinski gasket映射广义Hadamard-Fourier算符，发现可在不损害传播的同时增强纠缠，并实现可调超扩散乃至有效弹道扩散。
2023-06-22 quant-ph
Maximizing Information Flow in Three-Coin Quantum Walk: from Initial Entanglement to Integrated Photonic Implementation
Ayatollah Boroujerdi University（阿亚图拉·布卢杰迪大学）
本文提出一种由三个纠缠硬币控制的一维量子行走模型，通过分析初始纠缠对互信息的影响，发现三体纠缠可将互信息增长速率提升高达18%，并首次引入可调参数α以优化信息流控制，最后提出集成光子实现方案。
2026-06-01 quant-ph
Quantum Walks of SU(2)_k Anyons on a Ladder
利用量子行走模型，研究了编织相互作用对单任意子动力学的影响。该模型在每第二个时间步上包含硬币信息的丢失和非局域融合自由度，使得位置态和指数增长的辅助自由度之间的纠缠丢失。与完全相干的任意子量子行走模型相比，数值计算的计算复杂度大大降低，允许对SU（2）_kChern-Simons理论中自旋为1/2的任意子进行较长时间的模拟。我们发现，对于阿贝尔任意子，行走保持弹道传播速度就像粒子平凡编织统计。对于非阿贝尔任意子，数值结果表明，扩散速度与时间步长成线性关系。通过用循环矩阵逼近时间演化映射的Kraus生成元，证明了对应于伊辛模型任意子的k=2行走的空间概率分布与经典的无偏随机行走分布相等.
2012-03-09 quant-ph
Quantum and random walks as universal generators of probability distributions
量子游动和随机游动既有相似之处，也有不同之处。最显著的差异之一是影响在给定位置找到粒子的概率：通常，在第一种情况下几乎是平坦函数，而在第二种情况下是钟形函数。在这里，我展示了如何通过适当选择时间和地点相关的硬币，在两个系统上施加任何期望的随机行为（与概率函数的连续性方程兼容）。这特别意味着，人们可以设计出在不失去相干性的情况下表现出扩散扩散的量子行走，以及表现出由阿达玛硬币驱动的量子粒子的特征快速传播的随机行走。
2017-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Directivity of quantum walk via its random walk replica
与经典随机游动相比，量子游动表现出不同的性质，最显著的是线性扩展和局部化。与此同时，复制量子行走的随机行走，我们称之为量子行走复制随机行走（QWRW），已经在文献中进行了研究，其中QWRW的最终性质与QWs的性质一致。然而，我们认为，量子阱的独特属性并没有充分利用在以前的研究，以获得更深层次的或新的见解量子阱。在本文中，我们强调的方向性的一维离散量子行走通过QWRW。通过利用QWRW允许考虑单个步行者的轨迹这一事实，我们首先讨论了QWRW未来方向的确定，通过该方向，线性扩展和局部化的效果以另一种方式表现出来。此外，量子阱的跃迁几率也可以可视化，并显示出高度复杂的形状，以一种新的方式表示量子阱。此外，我们还讨论了量子阱和量子阱之间的第一次回到原点的时间，这是通过量子阱的概念来实现的。我们观察到量子阱的第一次返回时间的统计是很大的不同，从RW，造成的线性扩展和局域化性质的量子阱。
2022-08-01 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Walks with Indefinite Causal Order
在所有现有的量子行走模型中，关于预先存在的固定背景因果结构的假设总是被认为是理所当然的。然而，在这项工作中，我们将摆脱这种默认的假设，特别是通过引入不确定的因果顺序的方式抛硬币和调查这一现代的情况。我们发现，一个理想的形状和快速蔓延的均匀分布，可以准备与我们的新模型。首先，我们将展示一个总是对称的瞬时分布如何出现在一个不确定的因果顺序量子行走中，然后为推导条件铺平了道路，这些条件使人们能够将一个演化态解释为它的确定因果顺序对应物的叠加，然而这通常是被禁止的。这种状态时间叠加的性质可以从两个过程的情形推广到任意多个$\mathcal{N}$过程的情形。最后，我们展示了一个真正的均匀分布出现从一个不确定的因果顺序量子行走。值得注意的是，除了理想的分布形状，我们的协议有另一个强大的优势，即空间传播的速度达到了理论极限，在传统的情况下，人们可能会遇到众所周知的问题的$1/\sqrt{2}$退化。
2022-02-14 quant-ph
Non-Markovian Decoherent Quantum Walks
量子行走的行为与经典行走有明显的不同，但退相干将缩小和缩小两者之间的差距。为了理解这个过程，有必要研究在不同退相干情况下量子行走的演化。在这篇文章中，我们研究了直线上的非马尔可夫退相干量子行走。在短时间范围内，行走的行为偏离了理想量子行走和经典随机行走。作为量子行走的度量的位置方差从最初的几步开始振荡，并且倾向于在时间上是线性的，并且在长的时间限制中显示扩散扩展，这是由量子行走者和他的硬币之间的量子关联的非马尔可夫退相影响引起的。我们还研究了量子不和谐和测量引起的扰动作为量子关联的度量，并观察到它们都在短时间范围内振荡，在长时间范围内趋于零。因此，非马尔可夫退相干量子行走在长时间内趋向于扩散扩散行为，而在短时间内则在弹道和扩散行为之间振荡，并且由于记忆效应，量子关联崩溃和恢复。
2012-06-12 quant-ph
Implementation of multi-walker quantum walks with cavity grid
我们展示了如何多步行量子行走可以实现通过腔量子电动力学量子梅花形。多步行者量子行走的实现为引入纠缠和更高级的行走开辟了有趣的可能性。在不同的初始状态和不同的抛硬币次数下，多步行者量子行走表现出不同的概率分布，这与具有二次增强扩散和局域化效应的经典随机行走有很大的不同.通过引入退相干，观察到了从量子行走到经典行走的转变。我们引入平均保真度衰减作为一个签名来研究退相干引起的量子行走的不可逆性。
2012-03-27 quant-ph
Free Dirac evolution as a quantum random walk
自由狄拉克粒子的任何正能量状态，最初是高度局域化的，通过以接近光速的速度扩散而随时间演化。这种普遍现象可以解释为，狄拉克演化可以任意近似为量子随机行走，其中硬币和步行者系统的作用自然归因于粒子的自旋和位置自由度。初始纠缠和空间局域自旋位置态演化的位置概率的渐近双角分布，熟悉从早期的量子行走的研究。对于狄拉克粒子，两个角以接近光速的速度分开。
2006-05-23 quant-ph
Discrete-time quantum walks in synthetic dimensions
University of Turin（都灵大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本文提出在Fock态晶格上进行离散时间量子行走，利用李代数构建了通用形式，展示了合成空间中量子行走的特性，如球形扩散和量子行走的纠缠现象。
2026-04-10 quant-ph
Tensor Product Structure Geometry under Unitary Channels
本文提出一种基于张量积结构的几何度量来量化算子扩展，证明其与搅乱性质及纠缠能力相关，并给出最大化条件及2-幺正示例，通过数值模拟探索不同遍历模型的行为。
2025-03-12 quant-ph
One-dimensional quantum walks via generating function and the CGMV method
我们处理一个量子行走（QW）的线上的量子硬币在每个顶点趋于单位距离走向无穷大。我们得到了一个极限定理，该量子阱表现出本地化与不是一个指数，而是一个“幂律”的衰减在原点和一个“强烈”的弹道传播称为底部本地化。这个极限定理包含了线性标度的弱收敛性，线性标度的密度在$x=0$（原点）和$x=1$（底部）有两个δ测度，没有连续部分.
2013-05-08 math-ph math.MP math.PR
Pseudo Memory Effects, Majorization and Entropy in Quantum Random Walks
整数上的量子随机游走表现出伪记忆效应，因为它在N步之后的概率分布是通过重新洗牌在具有相同初始分布的经典随机游走中出现的前N个分布来确定的。在经典行走中，熵增加可以被认为是连续分布的优序化的结果。对称量子漫步的连续分布的洛伦兹曲线通常没有显示优化排序。然而，熵可以增加，计算机实验表明，平均而言，熵是增加的。改变量子硬币系统被追踪的阶段会导致新的量子行走，包括对称行走，其中优序是有效的，但扩散率超过了通常的对称量子行走。
2004-02-25 quant-ph
Lattice-quantile estimation of π and convex-region integrals from coined two-dimensional quantum walks
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Chung Yuan Christian University（中原大学）
利用二维硬币型离散时间量子游走的弹道扩散特性，结合Hardy-Huxley渐近公式，提出一种基于格点计数与径向位置分位数比值的积分估计方法，避免了Cramér-Rao界限，实现了确定性误差主导的数值积分。
2026-06-23 quant-ph
Crossovers induced by discrete-time quantum walks
本文基于离散时间量子游走（DTQW）的弱收敛定理研究了交叉现象，推广了带位置测量的DTQW并引入了最终时间依赖的FTD-DTQW，揭示了从扩散式到弹道式扩展的交叉并给出了映射长时间行为的相图。
2011-07-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Topological delocalization in the completely disordered two-dimensional quantum walk
我们从数值和理论上研究了空间无序对具有两个内部“硬币”态的二维分步离散量子行走的影响。空间无序会导致安德森局域化，抑制量子行走的传播，使它们相对于扩散传播的经典同行处于不利地位。我们发现，空间障碍的最一般的类型，即，位置相关的Haar随机硬币算子不会导致安德森局域化，而是导致扩散扩散。这是一种离域现象，其发生是因为无序将量子行走置于不同的反常Floquet-Anderson绝缘拓扑相之间的临界点。我们的基础上的关系，这种一般的量子行走的一个更简单的情况下，在文献中研究，并已观察到的拓扑起源的无序诱导的离域的这种解释。我们回顾拓扑离域的简单量子行走，使用时间演化的波函数和能级间距统计。我们将散射理论应用于二维量子行走，从而计算无序量子行走的拓扑不变量，证实了离域的拓扑解释，并在传输的有限尺寸标度中发现了离域的特征。我们通过三种不同的方法计算临界指数$η$来显示Haar随机量子行走的临界性，并发现$η$ $\approx$为0.52，与整数量子霍尔效应相同.我们的研究结果展示了固态物理学的理论思想和数值工具如何帮助我们理解空间随机量子行走。
2021-02-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
A new type of quantum walks based on decomposing quantum states
本文引入直线上的二态分解型量子行走（DQW）作为二态量子行走（QW）的推广。DQW的时间演化由两个不同的矩阵定义，一个分配给量子态的实部，另一个分配给虚部。与普通的二态量子阱不同，双量子阱中的局域化和扩散现象可以同时发生。此外，DQW总是可以被转换为具有相同概率度量的相应的4态QW。换句话说，一类四态量子阱可以通过具有两个态的DQW来实现。在这项工作中，我们发现，有一个2状态的DQW对应的4状态Grover行走。然后，我们得到了对应于四态量子阱的DQW类的弱极限定理，这类DQW可以看作是广义Grover行走。
2021-10-08 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement and quantum transport in integrable systems
了解非平衡多体系统的纠缠结构是一个具有挑战性的，但揭示的任务。在这里，我们研究了可积系统中的纠缠动力学从一个分段均匀的初始状态淬火后。这是研究量子输运的原型设置，它包括两个宏观上不同的均匀态的突然连接。利用最近发展起来的可积流体力学方法和纠缠动力学的准粒子图像，我们推测了一个公式，纠缠生产率加入两个半无限水库，以及稳态纠缠熵的有限子区域。我们表明，这两个数量是由准粒子在非平衡稳态（NESS）出现在两个水库之间的界面上的大的时间。具体而言，稳态熵与NESS的热力学熵一致，而熵产生率反映了其扩散到两个水库的大部分。我们的研究结果得到了数值证实，使用含时密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟在范式XXZ自旋1/2链。
2018-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Demonstration of Discrete-Time Quantum Walks and Observation of Topological Edge States in a Superconducting Qutrit Chain
National Laboratory of Solid State Microstructures, School of Physics, Nanjing University（南京大学固体微结构物理学院）；School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Shishan Laboratory, Suzhou Campus of Nanjing University（南京大学苏州校区石湖实验室）
该研究利用超导三能级系统实现了可扩展的离散时间量子行走，并首次在超导平台上观测到拓扑边缘态。
2026-01-05 quant-ph
Entanglement propagation in thermalization of an isolated quantum system
研究了孤立量子多体系统热化过程中的纠缠动力学。提出了一种简单的测量纠缠熵（EE）传播速度的数值模拟方法，并将其应用于一维可积/不可积自旋模型--横向伊辛（TI）模型、混沌伊辛（CI）模型和扩展混沌伊辛（ECI）模型.我们发现，两个不同的时间尺度$t^\ast$和$t_{\rm {diff}}$出现在动态的EE在热化过程中：前者代表的时间尺度的饱和EE和后者的特点蔓延EE在整个系统。计算了$t_{\rm diff}$模型中纠缠的传播速度，发现无论模型的可积性如何，纠缠都以恒定的速度进行弹道传播。纠缠的传播速度与TI模型中准粒子激发的最大群速度一致。我们还利用互信息估计了纠缠的传播速度，并找到了特征时间尺度$t_{\mathrm{MI}}$。结果表明，用$t_{\mathrm{MI}}$和$t_{\rm {diff}}$计算的纠缠传播速度一致.我们讨论了热化的条件的数值结果的基础上，并提出整个系统的扰必须发生在饱和的EE热化。
2022-01-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Noisy Cyclic Quantum Random Walk
本研究探讨均匀循环图离散量子随机游走的静态噪声特性，通过三参数幺正硬币控制光谱结构，分析两种传播机制中噪声的影响，发现φ_s=π/3处的急剧转变，证实本征态参与比可有效预测局域化。
2025-08-08 quant-ph
Relation between two-phase quantum walks and the topological invariant
研究了一维位置相关的离散时间量子行走，其时间演化算符由两个硬币算符构成，这两个算符分别由$x\geq0$和$x\leq-1$的相位因子区分.我们称这种量子阱为{ \it完全二相量子阱}，以区别于具有一个缺陷的二相量子阱\cite{endosan,maman}。由于量子阱的局域化特性，它可以被看作是拓扑绝缘体的理想数学模型，拓扑绝缘体是一种具有拓扑不变量的物质的新型量子态。利用完全二相量子阱，给出了一维离散量子阱长时间极限的特征行为{ \it局域化}和{ \it弹道扩展}的定态测度和两类极限定理.作为结果，我们得到的步行者的渐近行为，包括依赖于初始状态，在长时间限制的整个画面的数学表达式。我们还阐明了完全两相量子阱的相关对称性，这是拓扑绝缘体的基本条件，然后推导出拓扑不变量。在建立了完整的两相量子阱的数学严格结果和拓扑不变量之后，我们为理解量子阱的局域化提供了坚实的论据。此外，通过应用{ \it拓扑保护}的概念，我们澄清了在以前的工作\cite{endosan}中研究的具有一个缺陷的两相QW的局部化，可以与对称性保持扰动下的完整的两相QW的局部化有关。
2021-01-22 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
