三环图中边Mostar指数的最大值
Maximum values of the edge Mostar index in tricyclic graphs
AI总结：
本文研究三环图的边Mostar指数最大化问题，给出了该指数在三环图上的紧上界，并确定了达到此上界的极值图结构，丰富了图论中拓扑指数的极值研究。
摘要：
对于图$G$，其边Mostar指数是对$G$的所有边$e=uv$，计算$|m_u(e|G)-m_v(e|G)|$的总和，其中$m_u(e|G)$表示$G$中到$u$的距离小于到$v$的距离的边的数量，$m_v(e|G)$的定义与之类似。本文主要研究在三环图中确定使边Mostar指数达到最大的图的问题。具体而言，我们得出了三环图上边Mostar指数的一个紧上界，并确定了达到该上界的图结构。
英文摘要：
For a graph $G$, the edge Mostar index of $G$ is the sum of $|m_u(e|G)-m_v(e|G)|$ over all edges $e=uv$ of $G$, where $m_u(e|G)$ denotes the number of edges of $G$ that have a smaller distance in $G$ to $u$ than to $v$, and analogously for $m_v(e|G)$. This paper mainly studies the problem of determining the graphs that maximize the edge Mostar index among tricyclic graphs. To be specific, we determine a sharp upper bound for the edge Mostar index on tricyclic graphs and identify the graphs that attain the bound.
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