空间形式中多调和螺旋线的分类结果
Classification results for polyharmonic helices in space forms
AI总结：
本文推导了空间形式中多调和螺旋线的分类结果，获得了任意维球面中三调和螺旋线的完整分类，并证明了负曲率空间形式中具有非零测地曲率的任意阶多调和螺旋线必为测地线。
摘要：
我们推导了空间形式中多调和螺旋线（其测地曲率均为常数的多调和曲线）的各种分类结果。我们获得了任意维球面中三调和螺旋线的完整分类。此外，我们证明了具有非零测地曲率的任意阶多调和螺旋线到负曲率空间形式必定是测地线。
英文摘要：
We derive various classification results for polyharmonic helices, which are polyharmonic curves whose geodesic curvatures are all constant, in space forms. We obtain a complete classification of triharmonic helices in spheres of arbitrary dimension. Moreover, we show that polyharmonic helices of arbitrary order with non-vanishing geodesic curvatures to space forms of negative curvature must be geodesics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
