螺旋极小子积
Spiral Minimal Products
AI总结：
本文提出了一种基于两个给定极小子流形在球面中构造新极小子流形的结构策略，通过曲线 $γ$ 平衡旋转生成螺旋极小子积，并推广了前人关于极小环面和特殊勒让德子流形的工作。
摘要：
本文提出了一种结构策略，基于两个给定的极小子流形在球面中产生新的极小子流形。该方法是通过曲线 $γ\subset \mathbb S^3$ 以平衡的方式旋转给定的极小子流形，从而得到极小子流形——螺旋极小子积（spiral minimal products），它们构成了一个由 $C$ 和 $\tilde C$ 决定的、源于有趣钟摆现象的二维族。当 $C=0$ 时，我们将 [Bre13] 中解释的 $\mathbb S^3$ 中极小环面的构造推广到更高维的情形。当 $C=-1$ 时，我们重现了 [CLU06] 和 [HK12] 中关于球面中特殊勒让德子流形的先前相关工作，此外，还能在球面和复射影空间中分别获得大量 $\mathscr C$-全实和全实嵌入的极小子流形。本文的一个关键要素是应用 Harvey 和 Lawson [HL75] 关于极小子流形的优美扩展结果，以在我们的情形下建立旋转反射原理，从而确立曲线 $γ$。
英文摘要：
This paper exhibits a structural strategy to produce new minimal submanifolds in spheres based on two given ones. The method is to spin the given minimal submanifolds by a curve $γ\subset \mathbb S^3$ in a balanced way and leads to resulting minimal submanifolds $-$ spiral minimal products, which form a two-dimensional family arising from intriguing pendulum phenomena decided by $C$ and $\tilde C$. With $C=0$, we generalize the construction of minimal tori in $\mathbb S^3$ explained in [Bre13] to higher dimensional situations. When $C=-1$, we recapture previous relative work in [CLU06] and [HK12] for special Legendrian submanifolds in spheres, and moreover, can gain numerous $\mathscr C$-totally real and totally real embedded minimal submanifolds in spheres and in complex projective spaces respectively. A key ingredient of the paper is to apply a beautiful extension result of minimal submanifolds by Harvey and Lawson [HL75] for a rotational reflection principle in our situation to establish curve $γ$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
