Toric 配置空间：双置换多面体及其推广
Toric configuration spaces: the bipermutahedron and beyond
AI总结：
本文通过引入热带支架，建立了代数环面上点配置的忠实热带化，构造了模扇结构，并给出了双置换多面体簇的模解释。
摘要：
我们建立了代数环面上点配置的忠实热带化。基于枚举几何的思想，我们引入了热带支架，并利用它们构造了热带配置空间上的一族模扇结构。相应的环面簇提供了代数配置空间的模紧化，其边界参数化了热带扩张上的横截配置。用于识别等价配置的橡胶环面起到了关键作用。作为应用，我们获得了双置换多面体簇的模解释。
英文摘要：
We establish faithful tropicalisation for point configurations on algebraic tori. Building on ideas from enumerative geometry, we introduce tropical scaffolds and use them to construct a system of modular fan structures on the tropical configuration spaces. The corresponding toric varieties provide modular compactifications of the algebraic configuration spaces, with boundary parametrising transverse configurations on tropical expansions. The rubber torus, used to identify equivalent configurations, plays a key role. As an application, we obtain a modular interpretation for the bipermutahedral variety.
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