A New Stability Result for the Feedback Interconnection of Negative Imaginary Systems with a Pole at the Origin
University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防军学院）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文推导了负虚引理的推广形式，使其适用于虚轴上（包括原点）有极点的传递函数，并给出了包含原点极点的负虚系统正反馈互联的内部稳定性充分条件。
2011-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Negative Imaginary Systems with Switching
本文将非线性负虚系统理论扩展至切换系统，定义了相关系统并证明其互连仍保持负虚特性且在特定假设下渐近稳定，最后通过数值算例验证。
2023-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
A negative imaginary approach to hybrid integrator-gain system control
本文证明了混合积分增益系统（HIGS）是一个非线性负虚系统（NNI）。证明了线性负虚系统与HIGS的正反馈关联是渐近稳定的。我们将HIGS应用于MEMS纳米定位器，作为线性NI系统的一个例子，在单输入单输出框架中。我们分析的稳定性和性能的闭环互连在时域和频域通过仿真和证明HIGS作为一个NNI控制器的线性NI系统的适用性。
2023-03-23 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-time Integral Resonant Control of Negative Imaginary Systems: Application to a High-speed Nanopositioner
针对负虚系统，提出离散时间积分共振控制方法，证明其步进超前负虚特性，可实现零阶保持采样负虚系统的渐近稳定，并通过FPGA硬件实验验证了其在高速纳米定位器上的高效阻尼效果。
2024-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-time Negative Imaginary Systems from ZOH Sampling
本文提出离散时间负虚系统的新定义，刻画零阶保持采样连续时间NI系统的耗散性质，并在线性情形下给出频域、LMI及直流增益条件以保证闭环渐近稳定。
2024-06-11 cs.SY eess.SY math.OC
On the achievable degree of stability in strictly negative imaginary state feedback control
本文研究了SISO系统采用负虚部状态反馈控制所能达到的最大稳定度的确定问题。给出了一种状态反馈控制器的设计方法，使得给定的闭环传递函数严格负虚，并具有一定的稳定度。通过改变一个参数，闭环系统极点的位置可以调整到给定的稳定度。我们表明，可达到的稳定程度是有关的传递函数的零点位置从控制输入的扰动输出的标称被控对象。此外，我们提供的结果，概述了最大程度的稳定性，可以实现不同的特征值的系统。
2023-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Digital control of negative imaginary systems: a discrete-time hybrid integrator-gain system approach
本文研究负虚系统的数字控制，提出使用离散时间混合积分器-增益系统（HIGS）控制器，证明其本身为步进超前负虚系统，并证明其能渐近稳定最小线性NI系统，通过质量-弹簧系统示例验证了有效性。
2024-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Strictly negative imaginary state feedback control for relative degree two systems
本文针对相对阶为二的负虚系统提出严格负虚状态反馈控制方法，通过用不稳定PID控制器增广标称模型，实现具有预定稳定度的闭环系统，并保证在未建模溢出动态下的内部稳定性。
2023-04-04 cs.SY eess.SY math.DS
Negative Imaginary State Feedback Equivalence for a Class of Nonlinear Systems
本文研究了一类非线性系统状态反馈等价于具有正定存储函数的非线性负虚（NI）系统的充要条件。感兴趣的非线性系统具有相对次数小于或等于2的标准形。系统的非线性是相对于一个子集的状态变量，这是具有外部动态的状态变量的限制。在较弱的假设下，这类系统与非线性NI系统和非线性输出严格负虚（OSNI）系统是状态反馈等价的当且仅当它们是弱最小相位系统。这样的状态反馈控制方法也可以渐近稳定的非线性OSNI系统的不确定性问题的系统。最后给出了一个数值例子，说明了不确定系统的状态反馈等价控制和镇定的过程。
2022-06-07 cs.SY eess.SY math.OC
Negative Imaginary Control Using Hybrid Integrator-Gain Systems: Application to MEMS Nanopositioner
本文提出利用混合积分器-增益系统（HIGS）解决负虚系统控制问题，证明单一HIGS及其变体均为非线性负虚系统，可作为控制器渐近稳定线性NI系统，并在2-DOF微机电系统纳米定位器实验中验证了有效性。
2023-10-24 cs.SY eess.SY math.OC
Stability robustness of a feedback interconnection of systems with negative imaginary frequency response
University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（澳大利亚国防军学院新南威尔士大学）
本文提出一个简单条件，即直流环增益小于1，以保证线性时不变多输入多输出系统反馈互联的内部稳定性，该系统具有负虚频响应。
2014-01-30 cs.SY eess.SY math.OC
Robust stability conditions for feedback interconnections of distributed-parameter negative imaginary systems
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；Lund University（隆德大学）
本文通过积分二次约束方法推导了负虚系统正反馈连接的稳定性条件，利用该框架处理具有无理传递函数的分布式参数系统，并减少分析中的保守性。
2017-07-30 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Output Feedback Consensus for Networked Heterogeneous Nonlinear Negative-Imaginary Systems
针对网络化异构非线性负虚（NI）系统的鲁棒输出反馈一致性问题，提出了一种控制协议。根据网络的拓扑结构，在正反馈中采用异构非线性输出严格负虚（OSNI）控制器，以实现输出反馈一致性。本文的主要贡献是将以往网络化异构线性NI系统鲁棒输出反馈一致性问题的研究推广到非线性NI系统。根据网络拓扑，通过研究异构非线性NI对象网络和异构非线性OSNI控制器网络的闭环互联的内部稳定性，证明了输出反馈一致性.证明了异构非线性NI系统网络也是非线性NI系统，异构非线性OSNI系统网络也是非线性OSNI系统.在适当的条件下，非线性OSNI控制器导致所有非线性NI对象的输出收敛到一个共同的极限轨迹，而不管每个对象的系统模型。因此，该协议是鲁棒的参数摄动方面的系统模型的异构非线性NI植物在网络中。
2020-11-30 cs.SY eess.SY math.OC
Output Feedback Consensus for Networked Heterogeneous Nonlinear Negative-Imaginary Systems with Free Body Motion
针对具有自由体动力学的网络化异构非线性负虚系统，提出了一种鲁棒输出反馈一致性控制协议.我们扩展了非线性NI系统的定义，允许系统与自由体运动。针对一类非线性NI系统和一类非线性输出严格负虚（OSNI）系统的互联，给出了一个新的稳定性结果。针对异构网络化非线性NI系统，提出了一类网络化非线性OSNI控制器，实现了输出反馈一致性。我们表明，在这个控制框架中，系统的输出收敛到相同的极限轨迹。这个共识协议是说明了一个数值例子。
2021-07-01 cs.SY eess.SY
Making Nonlinear Systems Negative Imaginary via State Feedback
通过将相对次数小于等于2的非线性系统转化为非线性负虚（NI）系统，给出了一种状态反馈镇定方法。给出了使非线性系统成为非线性NI系统或非线性输出严格负虚（OSNI）系统的条件。粗略地说，具有相对次数小于或等于2的标准形的仿射非线性系统，在可能的输出变换之后，可以呈现为非线性NI和非线性OSNI。此外，如果规范形式的内部动态是输入到状态稳定的，则存在使系统稳定的状态反馈输入。这个稳定的结果，然后扩展到实现非线性NI不确定性系统的稳定性。
2022-09-05 cs.SY eess.SY
A Frequency-Domain Approach to Nonlinear Negative Imaginary Systems Analysis
在这项研究中，我们扩展了理论的负虚（NI）系统的非线性框架，使用频域方法。扩展的概念是完全通过一个有限的频率集成的“核函数”的能量有界的输入和输出信号对的特点。这一概念与负非线性的扩展--逆时针动力学理论密切相关，并与之形成了仔细的对比。基于积分二次约束技术，给出了非线性NI系统反馈稳定的条件。对典型非线性系统的反馈关联进行了实例分析和仿真，验证了该方法的有效性。
2021-09-30 cs.SY eess.SY
Absolute Stability of Nonlinear Negative Imaginary Systems with Application to Potential Energy Shaping
Australian Centre for Robotics, School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering, The University of Sydney（悉尼大学航空航天、机械与机电工程学院澳大利亚机器人中心）
本文研究非线性负虚系统与静态非线性反馈的绝对稳定性条件，提出通过存储函数塑形实现稳定性的方法，并通过线性和非线性示例展示理论在势能塑形中的应用。
2026-05-07 cs.SY eess.SY math.OC
Hybrid integrator-gain system based integral resonant controllers for negative imaginary systems
本文提出基于HIGS的IRC及两种比例-积分-双重积分谐振控制器，证明其NI性质与闭环渐近稳定条件，并用示例验证。
2024-09-10 cs.SY eess.SY math.OC
Velocity-Free Horizontal Position Control of Quadrotor Aircraft via Nonlinear Negative Imaginary Systems Theory
Fayoum University（法尤姆大学）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）
本文基于非线性负虚系统理论提出一种无需速度测量的四旋翼无人机位置控制策略，通过比例反馈使水平位置子系统满足负虚特性，设计严格负虚积分共振控制器并保证鲁棒渐近稳定性，验证了理论预测和有效位置跟踪性能。
2026-03-29 cs.SY eess.SY
A Nonlinear Negative Imaginary Systems Framework with Actuator Saturation for Control of Electrical Power Systems
本文提出基于电池反馈控制和非线性负虚系统理论，通过新Lyapunov函数和抗饱和控制器实现电网基础设施更充分利用，仿真验证了单机无穷大系统的稳定性。
2023-11-12 cs.SY eess.SY
Digital Control of Negative Imaginary Systems Using Discrete-Time Multi-HIGS: Application to a Dual-Stage MEMS Force Sensor
Monash University（莫纳什大学）；Erik Jonsson School of Engineering and Computer Science, The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校埃里克·乔森工程与计算机科学学院）；School of Engineering, College of Systems and Society, Australian National University（澳大利亚国立大学系统与社会学院工程学院）
本文提出利用离散时间多HIGS控制器对负虚系统进行数字控制，通过双模和三模HIGS的并联组合实现渐近稳定，并应用于双级MEMS力传感器，有效抑制共振并保持优良相位特性。
2026-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
Negative Imaginary Neural ODEs: Learning to Control Mechanical Systems with Stability Guarantees
Australian Centre for Robotics and School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering, The University of Sydney（澳大利亚机器人中心和航空航天、机械与机电工程学院，悉尼大学）
提出NINODE控制器，利用哈密顿框架下的神经网络确保系统负虚性质，在特定条件下实现机械系统渐近稳定，并提供稳定性保证。
2025-04-28 cs.LG cs.SY eess.SY
Robust Output Feedback Consensus for Networked Identical Nonlinear Negative-Imaginary Systems
研究了网络化非线性负虚（NI）系统的鲁棒输出反馈一致性问题。通过网络拓扑，将相同的线性输出严格负虚（OSNI）控制器应用于所有正反馈的非线性NI对象，实现了输出一致性.首先，我们将非线性NI系统的定义从单输入单输出（SISO）系统扩展到多输入多输出（MIMO）系统，并将OSNI系统的定义扩展到非线性场景。在合理的假设下，证明了非线性NI系统和非线性OSNI系统的闭环互联的渐近稳定性。然后，分别证明了网络化全同非线性NI系统和网络化全同线性OSNI系统的NI性质和类OSNI性质。通过研究一个完全相同的非线性NI对象网络与一个线性OSNI控制器网络的闭环互联的稳定性，证明了该网络的输出反馈一致性。这种闭环互连被提出作为一种协议来处理网络化的相同的非线性NI系统的输出一致性问题，并且对单个系统模型中的不确定性具有鲁棒性。
2021-04-08 cs.SY eess.SY
On the Stability of Networked Nonlinear Negative Imaginary Systems with Applications to Electrical Power Systems
针对净零排放转型下电网扩建需求，本文基于非线性负虚系统理论与新型类Luré-Postnikov李雅普诺夫函数，提出电池反馈控制方案，证明电网可逐线路过渡到该系统，降低扩建需求。
2024-07-11 cs.SY eess.SY
Unified Control of Voltage, Frequency and Angle in Electrical Power Systems: A Passivity and Negative-Imaginary based Approach
本文提出基于无源性和负虚数控制框架的统一方法，通过控制同址大型电池调度有功和无功功率，实现电力传输网络中电压、频率和功率角的同步控制，数值仿真验证了其鲁棒性。
2024-06-03 cs.SY eess.SY
Design and Stability of Angle based Feedback Control in Power Systems: A Negative-Imaginary Approach
针对含非线性摇摆动力学的输电网络，提出结合负虚系统理论、以大型电池为执行器的分布式角度反馈控制方法，证明互联内部稳定性，可让线路在最大功率容量下运行，经数值仿真验证。
2023-10-03 cs.SY eess.SY
