Ionization energies in lithium and boron atoms using the Variational Quantum Eigensolver algorithm
经典-量子混合变分量子本征求解器算法是在有噪声的中尺度量子时代获得原子和分子系统基态能量的最广泛使用的方法。在这项工作中，我们扩大了范围的性质，可以使用该算法计算的第一电离能的锂和硼原子。我们检查我们的电离能和观察到的多体趋势的精度，并将它们与传统计算机上进行的计算结果进行比较。
2021-09-26 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
On the natural gradient for variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器是一种由量子态驱动和经典参数优化相结合的混合算法，用于求解给定哈密顿量的基态。自然梯度法是一种考虑参数空间几何结构的优化方法。最近，Stokes等人发展了将自然梯度用于变分量子本征求解器的一般方法。本文给出了这种优化方法的一些简单的实例，详细地说明了自然梯度优化器是如何利用几何性质来改变和改进普通梯度法的。
2019-09-11 quant-ph
Variational quantum eigensolver techniques for simulating carbon monoxide oxidation
为了最大限度地利用现有的噪声中尺度量子器件的资源，设计了一类变分量子本征求解器（VQE）方法。然而，VQE方法在模拟工业相关尺寸的分子时遇到各种困难，其中分子波函数的选择起着至关重要的作用。在这项工作中，我们推动了自适应变分算法（ADAPT-VQE）的能力，通过证明，测量开销可以显着减少，通过在每一步添加多个运营商，同时保持anastomic紧凑。在所提出的方法中，我们模拟了一组分子，O $_2$，CO和CO $_2$，参与一氧化碳氧化过程中使用的状态向量模拟器和比较我们的研究结果与使用VQE-UCCSD和经典方法得到的结果。根据这些结果，我们估计的化学反应的能量特性。我们的研究结果铺平了道路，使用变分方法解决实际相关的化学问题。
2022-05-17 physics.chem-ph quant-ph
Unitary partitioning approach to the measurement problem in the Variational Quantum Eigensolver method
为了获得电子能量的估计，变分量子本征求解器（VQE）技术对系统哈密顿量的多个部分执行单独的测量。目前的量子硬件仅限于投射单量子比特测量，因此，只有形成相互量子交换群的部分哈密顿量可以同时测量。在电子结构哈密顿量中，这些基团的数量随着$N^4$而增长，其中$N$是量子比特的数量，因此对可以研究的系统的大小施加了严格的限制。使用系统哈密顿量的分区作为酉算子的线性组合，我们发现了VQE算法的电路公式，该算法允许在单个系列的单量子比特测量中测量哈密顿量的一组完全反对易项。幺正分割与先前使用的基于量子位交换性的哈密顿项分组的数值比较显示了可测量组数量的$N$倍减少。
2019-10-18 physics.chem-ph quant-ph
Synergetic quantum error mitigation by randomized compiling and zero-noise extrapolation for the variational quantum eigensolver
针对VQE中相干噪声引发的大误差问题，提出结合随机编译与零噪声外推的量子误差缓解策略，数值模拟显示可将能量误差降低高达两个数量级。
2023-11-13 physics.chem-ph quant-ph
A Non-Orthogonal Variational Quantum Eigensolver
强关联化学和材料系统的变分算法是近期量子计算机最有前途的应用之一。我们提出了一个扩展的变分量子本征求解器，近似的基态系统通过解决广义本征值问题的子空间跨越的参数化量子态的集合。这允许在不显著增加电路复杂性的情况下系统地改进逻辑波函数和增益。为了最大限度地减少这种方法的电路复杂性，我们提出了一种策略，用于有效地测量哈密顿量和重叠矩阵元素之间的状态参数化电路，与总粒子数算子交换。我们还提出了一个经典的Monte Carlo方法来估计有限次测量矩阵元素所引起的基态能量的不确定性。我们解释了如何可以扩展这个蒙特卡罗程序，以适应性地安排所需的测量，减少了给定精度所需的电路执行的数量。我们将这些想法应用到两个模型强关联系统，一个正方形配置的H $_4$和$π$ -系统的己三烯（C $_6$ H $_8$）。
2020-02-12 physics.chem-ph quant-ph
Reducing qubit requirements while maintaining numerical precision for the Variational Quantum Eigensolver: A Basis-Set-Free Approach
我们提出了一个基集自由的方法，变分量子本征求解器使用自适应表示的空间部分的分子波函数。我们的方法直接确定量子位哈密顿量的系统特定表示，同时完全省略全局定义的基集。在这项工作中，我们使用直接确定对自然轨道的水平上的二阶微扰理论。这导致具有高数值精度的紧凑量子位哈密顿算子。我们展示了在多达20个量子位上使用紧凑型哈密顿算子的初始应用，其中对于相同的系统，传统的表示需要40-100个或更多的量子位。
2020-12-31 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Tangent Vector Variational Quantum Eigensolver: A Robust Variational Quantum Eigensolver against the inaccuracy of derivative
针对容错量子计算机实现前VQE方法需提升精度与求解时间的问题，提出优化试验能量切向量范数的TVVQE方法，在氢分子、Hubbard模型和氢化锂分子上验证了其比其他VQE方法更准确地计算基态和激发态能级的潜力。
2023-05-17 quant-ph
State Specific Measurement Protocols for the Variational Quantum Eigensolver
Institute for Computer Science, University of Augsburg（奥格斯堡大学计算机科学研究所）；Center for Advanced Analytics and Predictive Sciences, University of Augsburg（奥格斯堡大学高级分析与预测科学中心）
本文提出一种态特异性测量协议，通过近似哈密顿量期望值计算，减少测量次数和门深度，提升分子模拟的可扩展性和经济性。
2025-04-03 physics.chem-ph quant-ph
The variational quantum eigensolver self-consistent field method within a polarizable embedded framework
本文将可极化嵌入（PE）与变分量子本征求解器自洽场（VQE-SCF）结合，提出PE-VQE-SCF算法，在量子模拟器上验证其门数开销仅略有增加且散粒噪声不增加，并展示了其在真实化学反应建模中的应用潜力。
2024-02-20 physics.chem-ph quant-ph
Effect of constraint and Tabu Search term on Variational Quantum Eigensolver and Subspace-Search Variational Quantum Eigensolver
子空间搜索变分量子本征解（SSVQE）是一种多态搜索方法，它依赖于变换的么正性来保证多态输出态的正交性。基于变分量子紧缩（VQD）的变分量子本征解（VQE）方法只能从基态开始逐步计算激发态，因此该方法被认为是一种很有前途的量子化学方法。比较了VQE和SSVQE在引入约束项和Tabu搜索项后的优势，并通过Lagrange乘子法引入约束项和Tabu搜索项，从而计算出所需的能级。我们通过分别计算H2和HeH的每个水平来评估优势。仿真结果表明，约束VQE与禁忌搜索计算的精度比我们的其他算法，分析H2。约束SSVQE的计算精度高于禁忌搜索约束VQE。我们发现，根据分子的性质使用禁忌搜索项，减少收敛时间，有利于提高精度。我们证明了约束和禁忌搜索项有助于量子化学计算的精度和收敛时间。
2021-03-23 quant-ph
Qumode-Based Variational Quantum Eigensolver for Molecular Excited States
Yale University（耶鲁大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）；Mirion Technologies (Canberra) Inc.（米尔尼昂技术（堪培拉）公司）；The University of Chicago（芝加哥大学）；Yale Quantum Institute, Yale University（耶鲁大学量子研究所）
QSS-VQE利用量子模计算分子激发态，通过映射哈密顿量到福克空间并减少量子资源需求，展示出在复杂分子模拟中的潜力。
2025-11-21 physics.chem-ph quant-ph
Benchmarking adaptive variational quantum eigensolvers
通过设计，变分量子本征求解器（VQE）通过准备由变分原理引导的量子态来努力恢复给定哈密顿量的最低能量本征值。在实践中，所制备的量子态通过相关能量的值来间接评估。新的自适应衍生物组装伪特罗特（ADAPT）分析方法和最近的正式进展，现在建立了一个明确的联系之间的量子化学理论和量子态分析用于解决电子结构问题。在这里，我们基准VQE和ADAPT-VQE的准确性计算的电子基态和势能曲线的一些选定的双原子分子，即H $_2$，NaH和KH。通过数值模拟，我们发现这两种方法都提供了很好的估计的能量和基态，但只有ADAPT-VQE被证明是鲁棒的特殊性，在优化方法。另一个相关的发现是，基于梯度的优化总体上更经济，并提供优于无梯度优化器进行的类似模拟的性能。结果还确定了准备状态保真度的小误差，这表明随着分子大小的增加趋势。
2020-11-02 physics.chem-ph quant-ph
A prescreening method for variational quantum state eigensolver
容错量子计算机（FTQC）的发展为量子相位估计（QPE）算法的实现提供了可能。然而，QPE仅适用于标准化系统。这就需要一个哈密尔顿算子的特征值的最小值和最大值。在噪声中尺度量子（NISQ）时代发展起来的变分量子本征求解器（VQE）是制备接近精确态的初始本征向量所必需的。本文提出了一种利用变分量子态本征解算器（VQSE）和子空间搜索VQE（SSVQE）方法来高精度地导出所有态的方法。我们证明了用VQSE和SSVQE预屏蔽方法，我们可以正确地导出所有氢分子的态。
2021-11-18 quant-ph
Implementing Jastrow--Gutzwiller operators on a quantum computer using the cascaded variational quantum eigensolver algorithm
U.S. Naval Research Laboratory（美国海军研究实验室）
本文提出利用级联变分量子特征值求解算法实现非幺正的Jastrow-Gutzwiller算符，通过IBM Q Lagos平台验证了该方法在Hubbard模型中的有效性。
2023-05-30 quant-ph
Dual Exponential Coupled Cluster Theory: Unitary Adaptation, Implementation in the Variational Quantum Eigensolver Framework and Pilot Applications
在本文中，我们已经开发了一个单一的双指数耦合集群理论的变体，这是能够模仿的效果，连接激发任意高的秩，只使用秩一和秩二参数化的波函数ananterior。虽然在经典计算机中实现它需要构造一个有效的哈密顿量，其中涉及具有任意高的多体秩的无限数量的项，但同样可以在具有合理浅的量子线路的混合量子-经典变分量子本征求解器框架中容易地实现。该方法依赖于一个单一的非平凡的行动，包含一组秩二散射运营商，通过集群运营商产生的纠缠态。我们还通过明智地近似散射算子，引入了一些具有不同表达程度的变式。与一些强相关分子的应用程序，我们已经表明，我们所有的计划可以执行均匀以及整个分子势能面没有显着的额外的实施成本和量子复杂性的单一耦合集群的方法与单，双激发。
2022-07-12 physics.chem-ph quant-ph
Revising measurement process in the variational quantum eigensolver: Is it possible to reduce the number of separately measured operators?
用于解决电子结构问题的变分量子本征求解器（VQE）技术的当前实现涉及将系统量子比特哈密顿算子分裂成其元素在其单个量子比特子空间内可交换的部分。此类部分的数量随着分子的大小而迅速增加，这增加了能量期望值测量的不确定性，因为来自不同部分的元素需要独立测量。为了解决这个问题，我们引入了一个更有效的分区的量子位哈密顿量使用更少的部分，需要单独测量。新的划分方案基于两个想法：1）将项分组为本征态具有单量子比特乘积结构的部分，以及2）为哈密顿量或其部分设计多量子比特幺正变换以产生较少纠缠的算符。第一个条件允许新的部分以所涉及的量子位的数量来测量，从而进行单粒子测量。H2和LiH问题的新的分区方案，导致在几倍的减少单独测量的条款的优势。
2019-02-21 physics.chem-ph quant-ph
Distributed Variational Quantum Eigensolver: Embarrassingly Parallel strategies on NISQ
Galicia Supercomputing Center (CESGA)（加利西亚超级计算中心）；Departamento de Física de Partículas Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学粒子物理系）
针对NISQ设备中异构噪声影响变分量子特征求解器并行化效果的问题，提出三种易并行策略并通过CUNQA平台仿真评估其加速比与精度表现。
2026-08-21 quant-ph
Contextuality Test of the Nonclassicality of Variational Quantum Eigensolvers
情境性是非经典性的指标，也是各种量子程序的资源。在本文中，我们使用上下文来评估变分量子本征求解器（VQE），最有前途的工具之一，近期量子模拟。我们提出了一个有效的可计算的测试，以确定是否VQE程序的目标函数是上下文。我们应用这个测试来评估VQE的实验实现的上下文，并确定有几个，但不是全部，失败的量子性测试。
2020-02-07 quant-ph
Improving the Accuracy of Variational Quantum Eigensolvers With Fewer Qubits Using Orbital Optimization
本文提出将轨道优化方案融入变分量子本征求解器，通过参数化部分酉变换减少所需量子比特，数值模拟表明该方法能以更少量子比特获得更低的基态能量，显著提升近期量子计算机处理电子结构问题的能力。
2023-10-17 physics.chem-ph quant-ph
Fluid fermionic fragments for optimizing quantum measurements of electronic Hamiltonians in the variational quantum eigensolver
测量分子电子哈密顿量的期望值是变分量子本征求解器的挑战性部分之一。一个广泛使用的策略是使用费米子算子代数将哈密顿量表示为可测量片段的和。这样的片段具有保存分子对称性的优点，其可用于减少错误。获得哈密顿期望值所需的测量次数与片段方差之和成比例。在这里，我们介绍了一种新的方法，通过利用灵活性的片段的形式，降低片段的方差。由于占据数算符的幂等性，部分双电子碎片可以转化为单电子碎片，然后可以部分收集在纯单电子碎片中。这种重新划分不影响哈密顿算子的期望值，但对每个片段的方差有非零贡献。所提出的方法找到最佳的重新分区采用方差估计使用经典有效的代理的量子波函数。对几个分子的数值试验表明，单电子项的再分配使测量次数降低了一个数量级以上。
2022-12-29 physics.chem-ph quant-ph
Quantum Computation of Electronic Transitions using a Variational Quantum Eigensolver
我们开发了一个扩展的变分量子本征求解器（VQE）算法-多状态，收缩VQE（MC-VQE）-允许有效计算的基态和几个低的激发态的分子之间的跃迁能量，以及与这些过渡的振子强度。我们数值模拟MC-VQE计算的吸收光谱的从头算模型的18色团捕光复合物从紫色光合细菌。
2019-04-10 quant-ph
Trainable, self-verifying variational quantum eigensolver using adiabatic warm starts
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Rudolfovo, Science and Technology Centre（鲁多尔福沃科学与技术中心）；Quantinuum
本文提出了一种可扩展的自验证变分量子本征求解器，通过绝热预热方法避免 barren plateau 和局部极值，利用能量标准差测量认证本征态准确性。
2026-10-30 quant-ph
Non-adiabatic Quantum Wavepacket Dynamics Simulation Based on Electronic Structure Calculations using the Variational Quantum Eigensolver
采用变分量子本征求解器，在电子结构计算的基础上，对H $_2$ O $^+$的去激发过程进行了非绝热核波包动力学模拟.绝热势能面和非绝热耦合矢量的算法计算的噪声中等规模的量子器件，和时间的传播模拟与传统的方法为经典计算机。从$\tilde{B}$态到$\tilde{A}$态的非绝热跃迁动力学的结果再现了以前研究中报道的趋势，这表明这种量子-经典混合方案可能是有噪声的中等规模量子器件的一个有用的应用。
2021-11-08 quant-ph
Reducing the cost of energy estimation in the variational quantum eigensolver algorithm with robust amplitude estimation
量子化学与材料是量子计算最有前途的应用领域之一。然而，在将这些领域的行业相关问题与可以解决这些问题的量子算法相匹配方面，还有很多工作要做。大多数以前的努力已经进行了资源估计的量子算法运行在大规模的容错架构，其中包括量子相位估计算法。相比之下，很少有人评估近期量子算法的性能，其中包括变分量子本征求解器（VQE）算法。最近，一项大规模基准研究[Gonthier et al. 2020]发现，有证据表明，一组工业相关分子的变分量子本征求解器的性能可能过于低效，无法实际使用。这就需要制定和评估提高自愿量化教育效率的方法。在这项工作中，我们预测的运行时间的能量估计子程序的VQE时，使用鲁棒幅度估计（RAE）估计泡利期望值。在保守的假设下，我们的资源估计预测，RAE可以减少运行时间在VQE的标准估计方法由一到两个数量级。尽管有这种改进，我们发现，运行时仍然太大，是实用的。这些发现激发了两种互补的努力，以实现量子优势：1）更有效的近期方法的调查基态能量估计和2）的问题实例，是工业价值和经典的挑战，但更适合量子计算的发展。
2022-03-14 physics.chem-ph quant-ph
Short-depth trial-wavefunctions for the variational quantum eigensolver based on the problem Hamiltonian
对于变分量子本征求解器，我们建议从问题哈密顿量的少量选定的泡利项生成试探波函数。两种不同的方法，一个启发的量子近似优化算法和其他的时间进化，提出并详细研究。利用数值计算，我们研究了这些试探波函数的效率，找到三个分子的基态能量：H2，LiH和H2O。我们发现，只有少量的泡利项需要达到化学精度，导致短深度量子线路与少量的变分参数。对于LiH分子，量子线路由36个双量子位门、45个单量子位门和4个变分参数组成，对于较大的分子具有有利的缩放。
2019-08-26 quant-ph
Measurement Optimization in the Variational Quantum Eigensolver Using a Minimum Clique Cover
使用变分量子本征求解器（VQE）技术求解电子结构问题涉及测量哈密顿期望值。当前的硬件只能执行投影单量子比特测量，因此，通过测量部分哈密顿量而不是全部哈密顿量来获得哈密顿量期望值。这种限制使得测量过程效率低下，因为哈密尔顿算子中的项的数量随着系统的大小$N$以$O(N^4)$的方式增长。为了优化VQE测量，可以尝试将尽可能多的哈密顿项分组以用于它们的同时测量。单量子比特测量允许人们仅对在相应的单量子比特子空间或量子比特方式的交换内进行交换的项进行分组。我们发现，量子位的交换性之间的哈密顿项可以表示为一个图和最佳分组的问题是等价的，找到一个最小团覆盖（MCC）的哈密顿图。MCC问题是NP-难的，但有几个多项式启发式算法来近似解决它。在这项工作中，对一组分子电子哈密顿量进行了测试。平均而言，与所考虑的哈密顿量中的项的总数相比，分组量子位交换项减少了要测量的算子的数量三倍。
2020-03-26 physics.chem-ph quant-ph
Transformation-free generation of a quasi-diabatic representation from the state-average orbital-optimized variational quantum eigensolver
VSB – Technical University of Ostrava（俄斯特拉发理工大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Univ Montpellier（蒙彼利埃大学）
本文提出一种无需变换即可生成准非绝热表示的方法，通过态平均轨道优化变分量子本征求解器在甲醛亚胺案例中验证其有效性。
2025-02-25 physics.chem-ph quant-ph
Real Variance-Based Variational Quantum Eigensolver for Non-Hermitian Matrices
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）
本文提出基于实方差的变分量子本征值求解器（RVVQE），用于非厄米特算子，通过设计正确的成本函数保证收敛到真实本征态，利用厄米特测量实现算法易实现，并展示了在不同维度的非厄米特矩阵上的性能和可扩展性。
2026-03-30 quant-ph
Benchmarking Variational Quantum Eigensolvers for Entanglement Detection in Many-Body Hamiltonian Ground States
本文使用变分量子特征求解器（VQEs）对由Heisenberg哈密顿量描述的多体系统进行纠缠检测基准测试，发现受哈密顿量相互作用启发的参数化量子电路在代价函数估计上优于问题无关电路。
2024-07-29 quant-ph
Compressed variational quantum eigensolver for the Fermi-Hubbard model
费米-哈伯德模型是量子计算机使用变分量子本征求解器算法求解的一个看似合理的目标。然而，经典精确对角化无法解决的问题规模也超出了当前量子计算硬件的范围。在这里，我们使用了一种简单的方法，它压缩了哈伯德模型的第一个非平凡子案例-一个自旋向上和一个自旋向下的费米子-使更大的实例能够使用当前的量子计算硬件来解决。我们实现了这种方法的超导量子硬件平台上的$2 \times 1$哈伯德模型的情况下，包括错误缓解技术，并表明，基态被发现具有相对较高的精度。
2020-06-18 quant-ph
Error Analysis of the Variational Quantum Eigensolver Algorithm
变分量子算法是近期量子计算应用中研究最多的应用之一。噪声中尺度量子（NISQ）机制，在未来5年内，足够小的算法可以在噪声量子计算机上成功运行，这推动了大量的研究工作和大量的私营部门资金。因此，重要的是要了解变分算法是否能在存在噪声的情况下成功收敛到正确答案。我们进行了全面的研究的变分量子本征求解器（VQE）和它的个人量子子程序。建立在渐近界，我们通过显式模拟表明，VQE算法有效地崩溃时，在量子处理调用过程中发生单一错误。我们讨论的背景下，能够运行任何变量类型的算法，而无需资源昂贵的纠错协议，这一结果的重大影响。
2023-01-18 quant-ph
$O(N^3)$ Measurement Cost for Variational Quantum Eigensolver on Molecular Hamiltonians
变分量子本征求解器（VQE）是一种很有前途的近场量子机算法。它可以用来估计基态能量的分子进行单独的测量$O(N^4)$条款。最近的几篇论文观察到，通过将这些项划分为可以同时测量的线性大小的交换族，这种缩放可以简化为$O(N^3)$。我们确认这些经验观察通过研究最小交换划分问题的水平上的费米哈密顿量和它的编码成量子比特。此外，我们提供了一个快速的，可预先计算的过程，通过解决循环调度问题，通过流网络创建线性大小的通勤分区。
2019-08-30 quant-ph
Cascaded variational quantum eigensolver algorithm
本研究提出级联变分量子本征求解器算法，通过单次执行量子电路而非迭代执行提升计算吞吐量，采用量子-经典混合计算模式，且ansatz形式不受Fock空间限制、可灵活施加物理约束。
2024-03-08 quant-ph
Addressing hard classical problems with Adiabatically Assisted Variational Quantum Eigensolvers
提出了一种经典-量子混合算法来解决当前量子计算机中的优化问题，其基本思想是利用哈密顿量的绝热变化来辅助变分量子本征求解器（VQE）.这种新算法的合理性在于规避了在VQE的经典优化部分中面临非常小的梯度的问题，同时能够在当前的硬件高效设备中运行。适用于内插哈密顿量的VQE的离散级联提供了一种方法，以保持量子态始终接近忠实地指向找到最终解的路径。我们基准这个绝热辅助变分量子本征求解器（AAVQE）的量子哈密顿和硬经典问题，我们的方法显示出快速收敛。
2018-06-06 cond-mat.other quant-ph
Variational Quantum State Eigensolver
提取指数大矩阵的特征值和特征向量将是近期量子计算机的一个重要应用。变分量子本征求解器（VQE）处理矩阵是哈密顿量时的情况。这里，我们解决矩阵是密度矩阵$ρ$的情况。我们引入变分量子态本征解算器（VQSE），它类似于VQE，因为它变分学习$ρ$的最大本征值以及准备相应本征向量的门序列$V$。VQSE利用对角化和优化之间的联系来定义成本函数$C=\Tr(\tildeρ H)$，其中$H$是非退化哈密顿量。由于Schur-Schurt，当$\tildeρ = VρV^\dagger$在$H$的特征基中是对角的时，$C$被最小化。VQSE算法的每次迭代仅需要$ρ$的单个副本（仅$n$量子位），使其适合于近期实现。我们演示了VQSE的两个应用：（1）主成分分析，（2）错误缓解。
2022-09-26 quant-ph
Knowledge Distillation Inspired Variational Quantum Eigensolver with Virtual Annealing
本文提出KD-VQE方法，在VQE中引入基于玻尔兹曼分布和虚拟温度的虚拟退火机制，动态分配测量资源以过滤次优态，并在两格点费米-哈伯德模型上验证了其更广的搜索范围和更好的收敛可靠性。
2025-05-06 quant-ph
A blueprint for a Digital-Analog Variational Quantum Eigensolver using Rydberg atom arrays
提出一种基于里德堡原子阵列的数字-模拟 VQE 蓝图，通过学习原子寄存器位置并结合去随机化能量估算的迭代脉冲优化，实现 H2、LiH 和 BeH2 基态能量的高精度估算。
2023-04-23 quant-ph
A measurement-based variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）将经典优化与量子计算机上的高效代价函数评估相结合。我们提出了一种新的方法来VQE使用基于测量的量子计算的原则。此策略使用纠缠的资源状态和本地度量。我们提出了两个基于测量的VQE计划。第一个介绍了一种新的方法来构建变分家庭。第二个提供了一个翻译的电路为基础的测量为基础的计划。这两个计划在所需资源和协调一致时间方面都具有针对具体问题的优势。
2021-03-15 hep-lat quant-ph
The advent of fully variational quantum eigensolvers using a hybrid multiresolution approach
Algorithmiq Ltd（Algorithmiq有限公司）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）
针对现有变分方法受固定基组限制、量子计算场景下无法精准描述电子哈密顿量的问题，提出结合自适应多小波轨道优化与量子线路优化的全变分量子本征求解器方案，给出对应数值协议。
2025-11-14 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Variational quantum eigensolvers by variance minimization
变分量子本征求解器（VQE）通常使用混合量子经典优化来最小化能量，其目的是找到基态。在这里，我们提出了一个VQE通过最小化能量方差，这被称为方差VQE（VVQE）。VVQE可以被看作是一个自我验证的本征解任意本征态的设计，因为一个本征态的哈密尔顿应该有零能量方差。我们证明了VVQE的性质和优势，解决一组激发态的量子化学问题。值得注意的是，我们表明，能量和方差的组合的优化可能是更有效地找到低能量的激发态比那些最小化的能量或方差单独。我们进一步揭示了优化可以通过哈密顿采样的随机梯度下降来提升，该随机梯度下降仅使用哈密顿量的几个项，从而显着减少了用于评估方差及其梯度的量子资源。
2020-06-29 quant-ph
Theory of analytical energy derivatives for the variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）及其变体是一种求取给定哈密顿量的本征态和本征能量的方法，是近期量子计算机的一个有吸引力的应用。虽然本征能是确定给定系统性质的重要量，但它们相对于系统参数的导数（例如，如果我们针对量子化学问题，则原子核的位置）对于分析系统也是至关重要的。在这里，我们描述的方法来评估分析导数的本征能的一个给定的哈密顿量，包括激发态能量以及基态能量，相对于系统参数的框架中的VQE。我们给出了明确的，低深度的量子线路，它可以测量基本量，以评估能量导数，结合证明的原理数值模拟。这项工作扩展了变分量子本征求解器的理论，使其能够测量比以前更多的量子系统的物理性质，并探索化学反应。
2019-06-07 quant-ph
Scaling the Variational Quantum Eigensolver for Dynamic Portfolio Optimization
本研究探索变分量子特征求解器在超100量子比特的动态投资组合优化中的潜力，通过在真实量子处理单元上测试不同拟设线路与优化器组合，实现6至112量子比特的规模化扩展，结合差分进化优化器与定制拟设线路取得最优结果。
2025-02-21 quant-ph
Measurement-based infused circuits for variational quantum eigensolvers
本文将测量基模型思想融入传统VQE电路，实现多体哈密顿量的问题导向设计与通用实现，并在真实超导量子计算机上验证了该方法在多种测试床系统中的有效性。
2024-06-01 quant-ph
Preserving Symmetries for Variational Quantum Eigensolvers in the Presence of Noise
有噪声的中尺度量子计算机最有前途的应用之一是使用变分量子本征求解器模拟分子哈密顿量。我们表明，编码对称性的模拟哈密顿量的VQE anomaly减少了经典和量子资源相比，其他广泛使用的ansatze。通过H $_2$分子的模拟，我们验证了这些改进持续存在的噪声。该模拟是使用IBM软件使用来自真实器件的噪声模型进行的。我们还演示了如何使用这些技术可以用来找到分子的激发态的各种对称性，使用嘈杂的处理器。我们使用错误缓解技术，以进一步提高我们的结果的质量。
2020-02-29 quant-ph
Efficient variational quantum eigensolver methodologies on quantum processors
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；University of Mumbai（孟买大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文比较了多种变分量子本征求解器方法在IBM量子硬件上求解BeH2分子基态的性能，通过自适应、纠缠锻造及误差缓解技术降低资源需求，验证了VQE在含噪设备上的实用性。
2024-07-23 quant-ph
Variational quantum eigensolver for chemical molecules
School of Physics & Astronomy, University of Nottingham（诺丁汉大学物理与天文学院）
本文提出利用变分量子特征解算器计算H2O和He-H+分子的基态能量，并通过经典方法验证结果。
2026-01-07 physics.comp-ph quant-ph
Accelerated Variational Quantum Eigensolver
使用量子计算机找到哈密顿量的基态能量的问题目前使用量子相位估计（QPE）或变分量子本征求解器（VQE）算法来解决。对于精确的$ε$，QPE需要$O(1)$重复具有深度$O(1/ε)$的电路，而VQE中的每个期望估计子例程需要来自具有深度$O(1)$的电路的$O(1/ε^{2})$样本。我们提出了一个广义VQE算法，这两个政权之间的插值通过一个自由参数$α\in[0,1]$，它可以利用量子相干性电路深度的$O(1/ε^α)$减少样本的数量，以$O(1/ε^{2(1-α)})$。在此过程中，我们给出了一个新的例程的期望估计有限的量子资源是独立的利益。
2019-03-25 quant-ph
Constrained variational quantum eigensolver: Quantum computer search engine in the Fock space
变分量子本征求解器（VQE）是一种有效的计算方法，在普门量子计算机上用于电子结构的化学计算具有很高的精度。然而，像计算氢分子阳离子H $_2^+$的电子能量这样简单的任务对于一般的VQE协议是不可能的，因为计算将总是坍缩到相应的中性形式H $_2$的较低能量。问题的起源是，VQE有效地执行一个无约束的能量优化的Fock空间的原始电子问题。我们展示了如何通过引入必要的约束条件，指导VQE的电子状态的兴趣，可以避免这一点。所提出的约束VQE可以找到具有一定数量的电子，自旋或任何其他属性的电子状态。新算法不需要任何额外的量子资源。我们通过在Rigetti Computing Inc的19 Q-Acorn量子处理器上模拟H $_2$和H $_2$ O的各种状态来展示约束VQE的性能。
2018-06-01 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Error-mitigated photonic variational quantum eigensolver using a single-photon ququart
我们报告了实验资源有效的实施变分量子本征求解器（VQE）使用四维光子量子态的单光子。利用单光子的偏振自由度和路径自由度实现了四维量子态。我们的光子VQE配备了量子误差缓解（QEM）协议，有效地减少了量子处理单元中泡利噪声的影响。我们应用我们的光子VQE估计He-H $^{+}$阳离子的基态能量。模拟和实验结果表明，我们的资源有效的光子VQE可以准确地估计键解离曲线，即使在量子处理单元中存在大的噪声。
2021-09-29 quant-ph
Computation of molecular excited states on IBM quantum computers using a discriminative variational quantum eigensolver
求解分子的激发态仍然是现代量子化学的关键挑战之一。传统方法受到现有计算能力的限制，限制了可以研究的分子的复杂性或可以获得的结果的准确性。已经提出了几种量子计算方法来解决这个限制。然而，这些通常具有在短期内可能无法实现的硬件要求。我们提出了一种基于变分量子机器学习的方法来确定分子的激发态，旨在尽可能地适应早期噪声中间尺度量子（NISQ）计算机的缺陷，并在IBMQ上实现了H2。我们的方法使用两个参数化的量子线路的组合，串联工作，结合变分量子本征求解器（VQE）迭代地找到分子哈密顿量的本征态。
2021-04-12 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver Approach to Prime Factorization on IBM's Noisy Intermediate Scale Quantum Computer
本研究提出基于变分量子特征求解器（VQE）的量子-经典混合质因数分解算法，经IBM真实量子计算机与经典模拟器验证，分别可分解最大253与1048561的数，展现了近期量子计算的应用潜力。
2025-03-19 quant-ph
Benchmarking near-term quantum devices with the Variational Quantum Eigensolver and the Lipkin-Meshkov-Glick model
变分量子本征求解器（VQE）是一种很有前途的噪声中尺度量子（NISQ）计算算法。NISQ算法在NISQ器件上的性能验证是一项重要的工作。我们认为精确对角化Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型作为基准NISQ计算机的候选人。我们利用Bethe不等式构造了三角LMG模型的本征态，并利用LMG的基本代数结构构造了量子线路。我们构造了具有深度$\mathcal{O}(N)$和$\mathcal{O}(\log_2N)$的电路，可以制备$N$粒子的任意三角LMG本征态。两个电路所需的门数均为$\mathcal{O}(N)$。然后，本征态的能量可以被测量并与确切已知的答案进行比较。
2021-08-02 quant-ph
Hermitian-preserving ansatz and variational open quantum eigensolver
该研究提出变分开放量子本征求解器VOQE，通过加倍希尔伯特空间表示混合态、保厄米拟设限制搜索空间及后选择测量高效算符测量，可求解开放量子系统稳态与非厄米哈密顿量能谱。
2024-05-25 quant-ph
