Path dependent equations driven by Hölder processes
本文研究了由H{<$}lder函数驱动的路径依赖微分方程解的存在性，其中积分是在Young意义下理解的.应用Schauder定理证明了这两个主要结果，并在此基础上证明了向量场是无界的. H{<$}lder函数通常是随机过程的轨迹。
2016-10-27 math.PR
Stochastic Volterra equations with Hölder diffusion coefficients
本文研究一维随机Volterra方程，在扩散系数局部Hölder连续且核足够正则的条件下证明了强解的存在性与逐路径唯一性，并分析了样本路径正则性、可积性和半鞅性质。
2023-03-28 math.PR
Strong regularization by Brownian noise propagating through a weak H{ö}rmander structure
在适当的H{<$}lder正则性条件下，建立了一类弱H{<$}rmander型退化偏微分方程的强唯一性.我们的方法依赖于Zvonkin变换，它需要表现出良好的平滑性能的基础抛物型偏微分方程与粗糙，这里H{<$}lder，漂移系数和源项。这种正则化效应是通过扰动技术（前向参数化方法）建立的，该方法也严重依赖于Besov空间上适当的对偶性质。对于所采用的方法，我们展示了一些尖锐的阈值上的H{<$}lder指数的强唯一性举行。
2020-09-29 math.AP math.PR
Weak error for SDEs with additive stable noise and singular drift: choose the test function in the same space as the drift!
CERMICS, ENPC, Institut Polytechnique de Paris, CNRS（巴黎高等土木工程学校，巴黎理工学院，法国国家科学研究中心）；MATHRISK team-project, Inria Paris（Inria 巴黎数学风险项目组）
本文研究了具有加性稳定噪声和奇异漂移的SDE的弱误差，强调在相同空间中选择测试函数以提高收敛率。
2026-04-22 math.PR
Rough paths and 1d sde with a time dependent distributional drift. Application to polymers
受含非线性分布函数的随机偏微分方程（如Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程）理论的最新进展的启发，我们利用粗糙路径理论重新考虑漂移为分布的一维随机微分方程的唯一可解性.存在性和唯一性建立在弱意义上的漂移读取作为一个H{<$}lder连续函数的导数。漂移部分的规律性进行了仔细研究，并提出了相关的随机分析，这使得结构的解决方案更明确的比早期的框架内的Dirichlet过程。
2015-03-06 math.PR
Integro-partial differential equations with singular terminal condition
本文证明了一个倒向随机微分方程的最小解给出了一个积分-偏微分方程的最小黏性解的概率表示，这两个方程都具有奇异终端条件.奇异性意味着在最后时刻，解的值可以等于无穷大。不同类型的规律性的黏性解方案进行了研究：Sobolev，H{<$}lder或强规律性。
2017-02-02 math.AP math.PR
McKean-Vlasov SPDEs with coefficients exhibiting locally weak monotonicity: existence, uniqueness, ergodicity, exponential mixing and limit theorems
本文针对具有局部弱单调性系数的McKean-Vlasov SPDE，利用Galerkin投影和广义耦合方法证明了解的存在唯一性，进而建立指数遍历性、指数混合性以及强大数定律和中心极限定理。
2025-03-10 math.PR
Well-posedness of some non-linear stable driven SDEs
在关于空间变量和测量变量的漂移和扩散系数的一些温和的H{ö}lder正则性假设下，证明了由非退化对称$α$ -稳定的Lévy过程驱动的McKean-Vlasov意义下的某些非线性随机微分方程的适定性，其值在$R^d$中。这里开发的方法允许考虑无界漂移项，即使在所谓的超临界情况下，即当稳定性指数$α\in (0, 1)$。新的强适定性结果也来自于以前的分析。
2019-10-14 math.AP math.PR
Backward doubly stochastic differential equations with random coefficients and quasilinear stochastic PDEs
本文利用Malliavin演算建立了随机系数倒向双随机微分方程与拟线性随机偏微分方程之间的关系，从而将Pardoux和Peng [14]中著名的非线性随机Feynman-Kac公式推广到非马尔可夫情形.
2018-10-16 math.PR
Reflected BSDE with stochastic Lipschitz coefficient
本文研究了一类带随机Lipschitz系数的一维反射倒向随机微分方程。我们利用Snell包络和不动点定理得到了这些方程解的存在唯一性。
2009-12-15 math.PR
Spectral gap properties for linear random walks and Pareto's asymptotics for affine stochastic recursions
设$V=\mathbb R^d$是欧几里德$d$维空间，$μ$（resp $λ$）是线性（resp仿射）群$G=G L (V)$（resp $H= \Aff (V))$）上的概率测度，并假定$μ$是$λ$在$G$上的投影.本文研究了迭代卷积$μ^n *δ\_{v}$（resp $λ^n*δ\_{v})$，如果$v\in V$）的渐近性质，即由$μ$（resp $λ$）定义的$V$上的随机游动的渐近性，如果子半群$T\subset G$（resp.由$μ$（resp $λ$）支持生成的$Σ\subset H$）是“大”的。我们证明了$μ$定义的卷积算子在$V$上的齐次函数空间$s\geq 0$上的谱隙性质，这些空间满足H{<$}lder型条件.作为我们的分析的结果，我们得到精确的渐近的潜在内核$Σ\_{0}^{\infty} μ^k * δ\_{v}$，这意味着它的渐近齐性。在自然条件下的$H$ -空间$V$是一个$λ$ -边界，然后我们使用上述结果和径向傅立叶分析$V\setminus \{0\}$上，以显示唯一的$λ$ -固定措施$ρ$ $V$是“齐性在无穷远”关于膨胀$v\rightarrow t v$（为$t\textgreater{}0$），与尾部措施主要依赖于$μ$和$Σ$。我们的证明是基于简单的显性李雅普诺夫指数的某些产品的马尔可夫依赖的随机矩阵，更新定理的使用“驯服”…
2015-03-24 math.PR
Strong averaging principle for slow-fast stochastic partial differential equations with locally monotone coefficients
证明了具有局部单调系数的快慢随机偏微分方程的强平均原理，其中慢分量是具有局部单调系数的随机偏微分方程，快分量是具有强单调系数的随机偏微分方程.结果适用于一大类例子，如随机多孔介质方程、随机$p$ -Laplace方程、随机Burgers型方程和随机二维Navier-斯托克斯方程等非线性随机偏微分方程。主要技术是基于时间离散化和变分方法的SPDE。
2019-09-10 math.PR
Sharp Schauder Estimates for some Degenerate Kolmogorov Equations
当系数位于适当的各向异性H{<$}lder空间中且一阶项为非线性无界项时，本文给出了退化Kolmogorov型偏微分方程的精确Schauder估计.我们继续通过微扰方法的基础上向前参数展开。由于退化变量的低正则化性质，为了使程序工作，我们大量利用适当的Besov空间之间的对偶结果。我们的方法可以被看作是建设性的，并提供，即使在非退化的情况下，Schauder估计的另一种方法。
2020-12-11 math.AP math.PR
Strong convergence for the Euler-Maruyama approximation of stochastic differential equations with discontinuous coefficients
本文研究一类漂移系数和扩散系数都可能不连续的随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的强收敛性。
2016-09-01 math.PR
Neutral Stochastic Differential Delay Equations with Locally Monotone Coefficients
本文利用数值逼近证明了具有局部单调系数的中立型随机时滞微分方程解的存在唯一性。最后给出了一个例子来说明我们的理论。
2015-11-24 math.PR
Multivalued backward doubly stochastic differential equations with time delayed coefficients
本文研究了一类具有时滞系数的多值倒向双随机微分方程。在对时滞系数倒向双随机微分方程解的存在唯一性作了一个小的推广的基础上，利用Yosida逼近建立了这类方程解的存在唯一性.
2013-08-14 math.PR
Pathwise uniqueness for stochastic heat equations with Hölder continuous coefficients: the white noise case
本文证明了当系数是指数为$γ>3/4$的Hölder连续时，带乘性白噪声的抛物型随机偏微分方程解的路径唯一性.证明的方法是一个无限维版本的山田渡边参数普通随机微分方程。
2008-09-01 math.PR
Reflected Backward Stochastic Differential Equations with Continuous Coefficient and L^2 Barriers
本文研究了具有连续线性增长系数和两个障碍的反射倒向随机微分方程。我们证明存在至少通过惩罚的方法。
2008-07-14 math.PR
Generalized backward doubly stochastic differential equations driven by Lévy processes with non-Lipschitz coefficients
在非Lipschitz假设下，证明了由Lévy过程驱动的广义倒向双重随机微分方程解的存在唯一性.
2009-07-16 math.PR
A Framework of BSDEs with Stochastic Lipschtz Coefficients through Time Change
本文提出了一种基于时变的方法来处理倒向随机微分方程。给出了具有随机Lipschtz系数的倒向随机微分方程与具有一致Lipschtz系数和终止时的倒向随机微分方程之间的关系。
2019-03-23 math.PR
Reflected forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with continuous monotone coefficients
本文证明了由G-布朗运动驱动的满足单调系数障碍约束的反射正倒向随机微分方程至少存在一个解。
2018-01-07 math.PR
Stochastic differential equations with non-lipschitz coefficients: I. Pathwise uniqueness and large deviation
研究了一类非Lipschitz系数的随机微分方程，得到了其唯一强解，并建立了Freidln-Wentzell型大偏差原理.
2003-11-04 math.PR
Pathwise Uniqueness for the Stochastic Heat Equation with Hölder Continuous Drift and Noise Coefficients
研究了具有乘性时空白噪声的随机热方程的解。证明了具有相同噪声系数的随机热方程的解是指数为$γ>3/4$的Hölder连续的，而漂移系数是Lipschitz连续的.当白噪声和漂移系数均为Hölder连续时，利用比较定理得到了随机热方程解的路径唯一性的充分条件.
2017-06-13 math.PR
Stochastic Homeomorphism Flows of SDEs with Singular Drifts and Sobolev Diffusion Coefficients
本文证明了具有奇异不定常漂移和Sobolev扩散系数的随机微分方程的随机同胚流性质和强Feller性质。此外，在局部假设下也得到了局部适定性。特别是，我们扩展Krylov和Röckner的结果在\cite{Kr-Ro}的情况下，非常数的扩散系数。
2011-05-02 math.PR
A Class of Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Discontinuous Coefficients
本文研究了一维倒向双重随机微分方程（简称BDSDEs）解的存在性，其中系数在y上为左Lipschitz（可能是不连续的），在z上为Lipschitz.同时，得到了相应的比较定理.
2010-05-14 math.PR
Harnack Inequalities for Stochastic (Functional) Differential Equations with Non-Lipschitzian Coefficients
利用耦合变元，建立了一类带乘性噪声和非Lipschitz系数的随机（泛函）微分方程的Harnack型不等式.为了构造所需的耦合，两个结果的存在性和唯一性的解决方案的开放区域。
2012-08-25 math.PR
A norm equivalence result for stochastic differential equations with locally Lipschitz coefficients
Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科）
本文研究了具有局部Lipschitz系数的随机微分方程的范数等价问题，推导了在减少正则性假设下的逆随机流所满足的SDE，并建立了双侧加权可积性估计。
2026-01-13 math.PR
Averaging principle for slow-fast stochastic partial differential equations with Hölder continuous coefficients
利用Zvonkin变换和经典的Khasminkii时间离散方法，证明了漂移系数有界和Hölder连续的快慢随机偏微分方程的平均原理.最后给出了一个例子来解释我们的结果。
2020-03-07 math.PR
Backward doubly stochastic differential equations with weak assumptions on the coefficients
本文研究了一维倒向双随机微分方程，其中系数在y上为左Lipschitz（可以是不连续的），在z上一致连续.我们得到了一个广义比较定理和一个广义存在定理。
2011-04-07 math.PR
Fractional stochastic heat equation with piecewise constant coefficients
引入了一类具有散度型二阶椭圆算子的分数阶随机热方程，其扩散系数为分段常数，受无穷维分数阶布朗运动驱动.我们刻画了它的确定性部分的基本解，并证明了它的解的存在性和唯一性。
2019-10-28 math.PR
On the existence and uniqueness of solutions to stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with integral-Lipschitz coefficients
本文研究了系数满足积分-利普希茨条件的G-布朗运动驱动的随机微分方程解的存在唯一性.
2015-10-06 math.PR
Generalized stochastic flow associated to the Itô SDE with partially Sobolev coefficients and applications
我们考虑了具有部分Sobolev系数的Itô方程。在适当的条件下，我们证明了这类方程的广义随机流的存在性、唯一性和稳定性。作为应用，我们证明了由具有Sobolev系数的Itôt算子生成的随机流的弱可微性.
2012-03-26 math.PR
Unique strong solutions of Levy processes driven stochastic differential equations with discontinuous coefficients
建立了一类由布朗运动和纯跳{ \levy }过程驱动的一维随机微分方程解的存在唯一性.基于弱唯一性方法和局部时技术，证明了在相当一般的系数条件下，路径唯一性成立。
2018-12-23 math.PR
Double barrier reflected BSDEs with stochastic Lipschitz coefficient
利用罚函数法证明了系数为随机Lipschitz的双反射倒向随机微分方程解的存在唯一性.
2018-01-03 math.PR
Euler-Maruyama Approximations for Stochastic McKean-Vlasov Equations with Non-Lipschitz Coefficients
本文研究了一类非Lipschitz系数的随机McKean-Vlasov方程。首先利用Euler-Maruyama近似证明了其弱解的存在性。然后，我们观察到它的弱解的路径唯一性。最后证明了Euler-Maruyama逼近具有最优强收敛速度。
2020-02-05 math.PR
Stochastic Volterra equations with random functional coefficients in Banach spaces
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文提出了一种新的方法，用于推导带有随机函数系数的随机Volterra方程在Banach空间中的唯一解，并证明了在特定条件下这些解的强解性质。
2026-02-10 math.PR
Quasi-linear Stochastic Partial Differential Equations with irregular Coefficients - Malliavin regularity of the Solutions
研究了具有间断漂移系数的拟线性随机偏微分方程。解的存在性和唯一性在较弱的漂移条件下是已知的，但我们感兴趣的是解的Malliavin演算的正则性。证明了当漂移有界且可测时，解是方向Malliavin可微的.
2014-11-26 math.PR
BSVIEs with stochastic Lipschitz coefficients and applications in finance
研究了一类倒向随机Volterra积分方程（简称BSVIE）的M-解的存在唯一性，其中Lipschitz系数是随机的，推广了[15]的结果.然后，在无风险利率为随机的情况下，导出了一类连续时间动态动态相干风险测度，这与文献[15]中的情形不同。
2010-01-20 math.PR
Ergodic Optimal Quadratic Control for an Affine Equation with Stochastic and Stationary Coefficients
本文研究了具有状态和控制相依噪声的仿射状态方程的遍历二次最优随机控制问题。我们假设平稳的系数和有限的成本条件。我们首先处理平稳的情况下，我们表明，对应于这个遍历控制问题的最优成本与一个相应的一个合适的平稳控制问题相吻合，我们提供了一个完整的表征遍历最优成本和控制。
2008-04-28 math.PR
Stochastic invariance of closed sets for jump-diffusions with non-Lipschitz coefficients
在弱正则性假设下，给出了R^d的闭子集关于跳扩散的随机不变性的一阶几何条件.我们的主要结果扩展了Abi Jaber，Bouchard和Illand（2016）最近证明的特征，以跳跃扩散。我们还得到了一个等价的半鞅框架的制定。
2017-09-20 math.PR
A Class of degenerate Stochastic differential equations with non-Lipschitz coefficients
得到了系统在正正交方向上发展的充分条件。我们使用比较定理参数来实现这一点。结果证明了一类非Lipschitz扩散系数的多维退化偏微分方程存在唯一的强解。
2009-04-17 math.PR
Quantitative stochastic homogenization of elliptic equations with unbounded coefficients
本文考虑了具有无界非一致椭圆系数的椭圆型方程的随机均匀化问题。推广次可加性，在单位立方体中系数具有一定指数可积性的条件下，得到了狄利克雷问题解的收敛速度的估计.对于本文中的系数域$\mathbf{a}$，我们仅假设在最大相关的恒定距离处的恒定减小作为遍历性的假设，并且相对于$\mathbb{Z}^d$ -平移是平稳的。
2023-02-02 math.PR
Stochastic Differential Games with Random Coefficients and Stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs Equations
本文研究了一类具有受控随机微分方程和递归型支付/代价泛函的零和二人随机微分对策.与弗莱明和苏加诺的开创性工作相反，38（1989），pp.~ 293- 314]以及Buckdahn和Li的开创性工作[SIAM J. ControlOptim.，47（2008），pp.~ 444- 475]，所涉及的系数可能是随机的，超出了马尔可夫框架，并导致随机的上和下值函数。首先证明了博弈的动态规划原理，然后在系数的标准Lipschitz连续性假设下，证明了上下值函数分别是上下完全非线性随机Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（HJBI）方程的黏性解.证明了黏性解的稳定性。在对扩散系数的某些附加的正则性假设下，还讨论了黏性解的唯一性。
2021-05-19 math.PR
Stochastic viscosity solutions of reflected stochastic partial differential equations with non-Lipschitz coefficients
本文将随机黏性解的概念推广到系数满足非利普希茨条件的反射半线性随机偏微分方程（简称RSPDE）.我们的方法是完全概率的，并使用最近发展起来的反射向后双随机微分方程（RBDSDEs，简称）的理论。其中，我们证明了随机黏性解的存在性，并进一步将非线性Feynman-Kac公式推广到反射SPDE，如\cite{2}中出现的SPDE。事实上，在他们最近的工作中，Aman和Mrhardy \cite{2}建立了一个随机黏性解的半线性反射SPDE的非线性Neumann边界条件，通过使用其与RBDSDE的连接。然而，即使Aman和Mrhardy考虑了一般类型的反射SPDE，它们的所有系数至少是Lipschitz。因此，我们目前的工作可以被认为是一个新的推广现在众所周知的Feymann-Kac公式的SPDE与大类的系数，这似乎是不存在的文献。换句话说，我们的工作扩展（在非边界情况下）Aman和Mrhardy的文件。
2021-10-02 math.PR
Strong solutions for jump-type stochastic differential equations with non-Lipschitz coefficients
在非利普希茨条件下研究了跳型随机微分方程强解的存在性和路径唯一性.得到了跳型随机微分方程强解非汇合的一个充分条件。最后给出了一些例子来说明我们的结果。
2019-07-05 math.PR
On pathwise uniqueness for stochastic heat equations with non-Lipschitz coefficients
考虑了在IR^d上带乘性色噪声项的随机热方程解的存在性和路径唯一性，其中d大于或等于1。我们专注于非Lipschitz噪声系数和奇异空间噪声相关性的情况下。在证明过程中，建立了零点附近解的Hoelder连续性的一个新结果。
2005-07-26 math.PR
Global solutions to stochastic wave equations with superlinear coefficients
证明了具有扩散系数和漂移系数的$d=1,2,3$维随机波动方程的随机场解$(u(t,x); (t,x)\in [0,T]\times \mathbb{R}^d)$的存在性和唯一性，其中对某些$a>0$，方程的形式为$|z| \big( \ln_+(|z|) \big)^a$.证明依赖于一个尖锐的分析相应的随机波动方程的时间和空间增量的时刻估计与全球Lipschitz系数。我们给出了空间相关的高斯驱动噪声的结果适用的例子。
2021-02-18 math.PR
Infinite Horizon and Ergodic Optimal Quadratic Control for an Affine Equation with Stochastic Coefficients
研究了控制相关噪声状态方程受仿射项扰动的二次最优随机控制问题。无限视界情形和遍历情形都得到了处理。为此，我们引入了一个倒向随机Riccati方程和一个对偶倒向随机方程，这两个方程都是在整个时间线上考虑的。除了一些稳定性条件，我们证明了前两个方程的解的存在性定义为适当的有限水平逼近问题的极限。这允许执行最优控制的合成。
2008-04-28 math.PR
Mean field stochastic differential equations with a discontinuous diffusion coefficient
研究具有不连续扩散系数的平均场随机微分方程，证明在强漂移下存在唯一全局强解，并探讨全局解失效的典型情况。
2023-09-05 math.PR
Differentiability of semigroups of stochastic differential equations with Hölder-continuous diffusion coefficients
半群的可微性有许多应用。在这里，我们重点讨论扩散系数是可微函数的平方根但本身不可微的随机微分方程。对于每一个$m\in\{0,1,2\}$，我们根据漂移系数和平方扩散系数的$C^m$ -范数建立了扩散半群的$C^m$ -范数的上界.我们的上界中的常数通常与维数无关。因此，我们的估计适合于分析某些高维和无穷维退化随机微分方程。
2020-01-17 math.PR
On the Euler-Maruyama approximation for one-dimensional stochastic differential equations with irregular coefficients
研究了漂移系数既不连续也不单侧Lipschitz，扩散系数为Hölder连续的一维随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的强速度.特别地，我们证明了Euler-Maruyama逼近的强速率对于一类漂移不连续的方程是1/2。对于漂移为Hölder连续且扩散为非常数的方程，我们也给出了强速率
2016-07-20 math.PR
Jump stochastic differential equations with non-Lipschitz and superlinearly growing coefficients
本文研究了由Poisson随机测度驱动的随机微分方程的非爆炸条件和路径唯一性，其中系数为超线性非Lipschitz。在某些附加条件下，我们给出了一维情形下的一个比较定理。此外，我们还研究了随机流的非接触性和关于空间变量的连续性。作为一个应用，我们将证明存在一个唯一的强解的系数像$x\log|x|$的随机微分方程。
2016-05-18 math.PR
Stochastic representation of fractional subdiffusion equation. The case of infinitely divisible waiting times, Levy noise and space-time-dependent coefficients
本文研究了在一般无限可分（ID）情形下描述次扩散的分数阶Fokker-Planck方程。我们证明了在漂移和扩散与时空相关以及跳跃系数与不定常的情况下，相应的随机过程可以通过服从由适当的布朗噪声和Levy噪声驱动的二维Langevin方程组得到.我们的结果解决了亚扩散Fokker-Planck动力学的随机表示的问题，在充分的一般性。
2015-09-30 math.PR
A simple method for the existence of a density for stochastic evolutions with rough coefficients
通过证明密度的局部估计、具有可求和漂移的密度的存在性以及改进密度的正则性，我们扩展了[DebRom 2014]中首次引入的随机微分方程密度存在性的一个简单方法的有效性.
2017-10-12 math.PR
