弹性固体中依赖曲率的欧拉界面
Curvature-dependent Eulerian interfaces in elastic solids
AI总结：
本文提出一种两相超弹性材料的锐界面模型，在变形构型中处理相界面以构建完全欧拉界面能，并引入曲率变分几何项惩罚大曲率，通过最小化证明平衡解存在，最后将其应用于含曲率惩罚的欧拉拓扑优化问题。
摘要：
我们提出了一种由两相组成的超弹性材料的锐界面模型。在该模型中，相界面在变形构型中处理，从而得到完全欧拉的界面能。为了惩罚界面的过大曲率，我们引入了一个包含曲率变分的几何项。通过最小化证明了平衡解的存在性。随后，我们将该模型应用于包含曲率惩罚的欧拉拓扑优化问题中。
英文摘要：
We propose a sharp-interface model for a hyperelastic material consisting of two phases. In this model, phase interfaces are treated in the deformed configuration, resulting in a fully Eulerian interfacial energy. In order to penalize large curvature of the interface, we include a geometric term featuring a curvature varifold. Equilibrium solutions are proved to exist via minimization. We then utilize this model in an Eulerian topology optimization problem that incorporates a curvature penalization.
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