带有一个自同构的Banach $L^p$格
Banach $L^p$ lattices with an automorphism
AI总结：
本文在连续逻辑框架下研究带自同构的Banach $L^p$格，证明其模型伴随稳定且具有量词消去，并由此推出标准概率空间非奇异变换的波兰群中不存在comeagre共轭类。
摘要：
我们在连续逻辑的框架下研究带有一个指定自同构的Banach $L^p$格的理论。利用Rokhlin引理的一个函数版本，我们证明该理论具有模型伴随，且该模型伴随是稳定的并具有量词消去。我们证明该理论中非平凡的类型不能被孤立。随后我们利用这一结果证明了在$\operatorname{Aut}^*(μ)$——标准概率空间上非奇异变换的波兰群——中不存在comeagre共轭类。
英文摘要：
We study the theory of Banach $L^p$ lattices with a distinguished automorphism, in the framework of continuous logic. Using a functional version of the Rokhlin lemma, we prove that it admits a model companion, which is stable and has quantifier elimination. We show that the types of this theory that are not trivial cannot be isolated. We then use this result to obtain a proof of the absence of comeagre conjugacy classes in $\operatorname{Aut}^*(μ)$, the Polish group of non-singular transformations of a standard probability space.
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