有限可解群中Fitting高度与律的长度
Fitting height and lengths of laws in finite solvable groups
AI总结：
本文研究有限可解群，证明群中任何律的长度至少为其Fitting高度，并利用该结论改进了有限非可解群非可解长度的先前界限。
摘要：
设G为有限可解群，h(G)表示其Fitting高度，即G中具有幂零因子的最短正规序列的长度。我们证明，G中的任何律的长度至少为h(G)。随后利用该结果改进了有限非可解群的非可解长度的先前界限。
英文摘要：
Let G be a finite solvable group, and let h(G) denote its Fitting height, namely the length of a shortest normal series in G with nilpotent factors. We show, that any law in G has length at least h(G). This result is then used to improve a previously given bound on the nonsolvable length of finite nonsolvable groups.
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