发表机构
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文刻画了具有五个自同构轨道的有限非$p$-群，在Fitting高度为3时确定为$S_4$和$C_2^4\rtimes D_{10}$，并指出不动点子空间构成有限射影空间中的铺置，同时按素因子个数区分Fitting高度为2的结构。
AI 中文摘要
我们获得了具有五个自同构轨道的有限非$p$-群的刻画。在Fitting高度为$3$的可解情形中，这些群恰好是$S_4$和$C_2^4\rtimes D_{10}$。此外，相应的不动点子空间在有限射影空间中构成一个铺置。对于Fitting高度为$2$的情形，我们根据$|G|$的素因子个数区分可能的结构。
英文摘要
We obtain a characterization of finite non-$p$-groups with five automorphism orbits. In the solvable case of Fitting height $3$, the groups are precisely $S_4$ and $C_2^4\rtimes D_{10}$. Moreover, the corresponding fixed-point subspaces form a spread in a finite projective space. For Fitting height $2$, we distinguish the possible structures according to the number of prime divisors of $|G|$.
Comments19 pages
