The general Kastler-Kalau-Walze type theorem and the Dabrowski-Sitarz-Zalecki type theorem for odd dimensional manifold with boundary
本文证明了带边界的奇数维紧流形上的一般Kastler-Kalau-Walze型定理和Dabrowski-Sitarz-Zalecki型定理。
2023-10-15 math.DG
Modified Novikov Operators and the Kastler-Kalau-Walze type theorem for manifolds with boundary
本文给出了修正的Novikov算子的两个Lichnerowicz型公式。本文证明了在有边（无边）的紧致流形上修正的Novikov算子的Kastler-Kalau-Walze型定理。我们还计算了四维紧致流形上Witten变形的谱作用量。
2019-10-28 math.DG
A Kastler-Kalau-Walze Type Theorem for 7-dimensional Manifolds with Boundary about Witten deformation
本文给出了$7$维有边流形关于Witten形变的Kastler-Kalau-Walze型定理的一个强力证明，并对$7$维有边流形的引力作用给出了一个理论解释.
2019-10-16 math.DG
Conformal perturbations of dirac operators and general Kastler-Kalau-Walze type theorems for even dimensional manifolds with boundary
本文证明了带边与无边偶维紧流形上Dirac算子共形扰动的一般Kastler-Kalau-Walze型定理。
2023-10-31 math.DG
A Kastler-Kalau-Walze type theorem for the J-twist D_J of the Dirac operator
本文给出了Dirac算子的J-扭数D_J的Lichnerowicz型公式。证明了3维和4维几乎积黎曼自旋带边流形上Dirac算子的J-扭D_J的Kastler-Kalau-Walze型定理。
2022-11-08 math.DG
The Kastler-Kalau-Walze type theorems about J-Witten deformation
本文针对J-Witten变形建立Lichnerowicz型公式，并在四维与六维近乘积黎曼旋量流形上证明了带边界和不带边界情形下的Kastler-Kalau-Walze型定理。
2023-04-12 math.DG
The operator $\sqrt{-1}\widehat{c}(V)(d+δ)$ and the Kastler-Kalau-Walze type theorems
本文得到了算子$\sqrt{-1}\widehat{c}(V)(d+δ)$和$-\sqrt{-1}(d+δ)\widehat{c}(V)$的两个Lichnerowicz型公式.并证明了算子$\sqrt{-1}\widehat{c}(V)(d+δ)$和$-\sqrt{-1}(d+δ)\widehat{c}(V)$在3，4-维有（无）边定向紧致流形上的Kastler-Kalau-Walze型定理.
2021-11-30 math.DG
A Kastler-Kalau-Walze type theorem for the $J$-twist of the Dirac operator with torsion
该研究推导了带挠率的Dirac算子的$J$-扭的Lichnerowicz型公式，并在4维和6维带边界近乘积黎曼自旋流形上证明了对应的Kastler-Kalau-Walze型定理，拓展了非交换几何相关结果。
2024-12-12 math.DG
The general Kastler-Kalau-Walze type theorem for the J-twist DJ of the Dirac operator
本文推广了Dirac算子J-扭曲DJ的Kastler-Kalau-Walze型定理，从低维情形扩展到偶数维带边界的几乎乘积黎曼自旋流形，并给出一般证明。
2024-06-25 math.DG
The perturbation of the de Rham Hodge Operator and the Kastler-Kalau-Walze type theorem for manifolds with boundary
本文给出了de Rham Hodge算子扰动的Lichnerowicz型公式。本文证明了4维和6维有边（无边）紧流形上de Rham Hodge算子扰动的Kastler-Kalau-Walze型定理。我们的主要定理的de Rham Hodge算子的扰动的一些具体的例子。
2022-02-13 math.DG
The J-twist D_J of the Dirac operator and the Kastler-Kalau-Walze type theorem for six-dimensional manifolds with boundary
本文将已有三维、四维带边近积黎曼 spin 流形上关于 Dirac 算子 J-扭变 D_J 的 Kastler-Kalau-Walze 型定理推广到六维情形。
2023-03-23 math.DG
The pseudo-differential perturbations of the Dirac operator and the Kastler-Kalau-Walze type theorems
本文在非交换几何框架内定义了 Dirac 算子的两类伪微分扰动，推导了其在 4 维紧流形上的非交换留数，并证明了带边界流形上的 Kastler-Kalau-Walze 型定理。
2024-09-25 math.DG
General Kastler-Kalau-Walze Type Theorems for Manifolds with Boundary II
本文对任意维有边流形建立了几个一般的Kastler-Kalau-Walze型定理，推广了[WW 1]中的结果.
2017-12-07 math-ph math.DG math.MP
Transformation operators and the Kastler-Kalau-Walze type theorems on 4-dimensional manifolds
该研究针对带边界4维流形，计算了变换算子的低维体积Vol(1,1)，并推导得出对应的Kastler-Kalau-Walze型定理，丰富了非交换几何与微分几何交叉领域的相关结果。
2024-07-13 math.DG math.GT
Lower dimensional volumes and the Kastler-Kalau-Walze type theorem for Manifolds with Boundary
本文定义了带边界自旋流形的低维体积。我们计算了5维和6维有边自旋流形的低维体积${\rm Vol}^{(2,2)}$，并得到了这种情况下的Kastler-Kalau-Walze型定理.
2009-07-17 math-ph math.DG math.MP
The bimetric spectral Einstein-Hilbert action and the Kastler-Kalau-Walze type theorem for Lorentz warped products
本文通过定义双度量谱爱因斯坦-希尔伯特作用量并计算其在Lorentz扭曲积上的值，建立了相应的Kastler-Kalau-Walze型定理。
2025-02-08 math-ph math.DG math.MP
A Kastler-Kalau-Walze type theorem and the spectral action for perturbations of Dirac operators on manifolds with boundary
本文证明了Dirac算子在有界和无界紧流形上扰动的Kastler-Kalau-Walze型定理。作为推论，我们给出了引力作用于边界的两种算符理论解释。我们还计算了具有两种形式扰动的狄拉克算子在$4$维紧致流形上的谱作用量。
2014-02-15 math-ph math.DG math.MP
The Kastler-Kalau-Walze type theorem for 6-dimensional manifolds with boundary
本文定义了带边界自旋流形的低维体积。利用Dirac算子的非对易留数导出了6维有边自旋流形的低维体积${\rm Vol}_{6}^{(1,3)}$，并得到了一般四阶算子的Kastler-Kalau-Walze型定理.
2015-04-27 math-ph math.DG math.MP
The Bimetric generalization of Kastler--Kalau--Walze Type Theorems
School of Data Science and Artificial Intelligence, Dongbei University of Finance and Economics（东北财经大学数据科学与人工智能学院）；School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University（东北师范大学数学与统计学院）
本文推广Kastler--Kalau--Walze定理至双度量情形，计算Wodzicki留数，得到边界项为曲率差积分，度量重合时还原经典恒等式。
2026-09-09 math.DG
The spectral Einstein functional and the noncommutative residue for manifolds with boundary
本文定义了带边界流形上与Dirac算子相关联的谱Einstein泛函。并给出了四维有边流形上Dirac算子谱Einstein泛函的Kastler-Kalau-Walze型定理的证明。
2022-12-23 math.DG
On K-K-W Type Theorems for Conformal Perturbations of Twisted Dirac Operators
本文证明了四维流形上扭Dirac算子的共形扰动和扭签名算子的共形扰动的两个Kastler-Kalau-Walze型定理，其中（分别）没有边界。
2021-08-06 math.DG
Twisted Dirac Operators and the noncommutative residue for manifolds with boundary II
本文在有边的六维流形上，建立了Dirac算子和被非幺正联络的向量丛扭曲的签名算子的两类Kastler-Kalau-Walze型定理.
2019-07-19 math.DG
Perturbations of Dirac Operators and A KKW Type Theorem for Five Dimensional Manifolds with Boundary
本文定义了带边界的紧致黎曼流形的低维体积。对于具有边界的5维自旋流形，我们证明了一个与Dirac算子的一种形式扰动有关的Kastler-Kalau-Walze型定理。
2018-07-29 math.DG
Conformal Perturbations of Twisted Dirac Operators and Noncommutative residue
本文得到了六维有（无）边流形上扭Dirac算子的共形扰动和签名算子的共形扰动在具有非酉联络的向量丛上的两类Kastler-Kalau-Walze型定理.
2021-11-30 math.DG
Nonminimal De Rham-Hodge Operators and Non-commutative Residue
本文在有边的紧致流形上得到了一个与非极小de Rham-Hodge算子相联系的Kastler-Kalau-Walze型定理。在四维紧致流形的平坦边界情形下，给出了引力作用量的两种算符理论解释。
2016-07-27 math.DG
The noncommutative residue and sub-Riemannian limits for the twisted BCV spaces
本文推导了扭曲BCV空间的Kastler-Kalau-Walze型与Dabrowski-Sitarz-Zalecki型定理的次黎曼版本，并计算了扭曲乘积的Connes共形不变量及其次黎曼极限。
2024-09-23 math.DG
Equivariant Twisted Bismut Laplacian with Torsion and KKW type theorems
本文研究带挠率的等变扭曲Bismut拉普拉斯算子的非交换留数密度显式计算问题，证明了带边界紧流形上带挠率的等变扭曲Kastler-Kalau-Walze型定理，为相关几何分析提供理论支撑。
2024-05-18 math.DG
The Rescaled Dirac operator fDh and the noncommutative residue for 6-dimensional manifolds
本文计算了6维紧流形上重标度Dirac算子fDh的非交换留数，证明了有边界情形的Kastler-Kalau-Walze型定理，并给出若干重要特例。
2024-07-20 math.DG
Gravity and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
证明了$3,4$维有边流形上Dirac算子和签名算子的Kastler-Kalau-Walze型定理.作为推论，我们给出了四维平坦边界流形上引力作用量的两种算子理论解释。
2006-09-02 math-ph math.DG math.MP
Noncommutative Residue and Dirac operators for Manifolds with the Conformal Robertson-Walker metric
本文证明了4维和6维自旋流形的Kastler-Kalau-Walze型定理，该定理的边界与共形Robertson-Walker度量有关.在四维流形具有平坦边界的情况下，给出了引力对边界作用的两种算子理论解释。特别地，对于具有共形Robertson-Walker度量的6维带边界自旋流形，我们得到了$π^+D^{-1}$和$π^+D^{-3}$的复合的非对易留数与带边界流形的Einstein-Hilbert作用成比例.
2013-01-12 math.DG
Twisted Dirac Operators and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
本文给出了Dirac算子和签名算子被具有非幺正联络的向量丛扭曲的两个Lichnerowicz型公式。我们还证明了四维流形上的扭Dirac算子和扭签名算子的两个Kastler-Kalau-Walze型定理，其中（分别）没有边界。
2014-04-09 math-ph math.DG math.MP
The Einstein-Hilbert action for perturbed second-order spectral triples
本文受Kastler-Kalau-Walze定理启发，将爱因斯坦-希尔伯特作用量推广至高阶谱三元组，并通过两个二阶谱三元组的显式计算验证了该框架的适用性。
2025-07-08 math.DG math.KT
Noncommutative Residue and sub-Dirac Operators for Foliations
在本文中，我们定义低维体积相关联的子Dirac算子的叶理。在某些情况下，我们计算这些低维体积。我们还证明了Kastler-Kalau-Walze型定理的叶理有或无边界。作为推论，我们给出了Robertson-Walker空间$[a, b]\times_{f}M^{3}$的引力作用量的解释.
2012-09-27 math-ph math.DG math.MP
