Experimental comparison of tomography and self-testing in certifying entanglement
我们使用标准断层扫描和设备独立自检启发的方法来评估所谓纯双量子位状态源的质量。即使当检测和定位漏洞是开放的，后一种方法可以免除系统的建模和测量。然而，由于有限的样本波动，估计的概率分布通常不完全满足无信令条件。我们实施数据分析，对这些波动具有鲁棒性。我们证明了高比率$f_s/f_t\approx 0.988$之间的保真度估计从自我测试和估计从全断层扫描，证明高性能的自我测试方法。
2019-08-07 quant-ph
Robust error bars for quantum tomography
在量子层析成像技术中，一个量子态或过程是根据对许多相同制备的系统的测量结果来估计的。断层扫描永远无法准确地识别状态或过程。任何点估计都必然是“错误的”--充其量，它将接近真实状态。对系统作出严格、可靠的陈述需要区域估计。在这篇文章中，我提出了一个分配似然比（LR）置信区域的过程，这是一个优雅而强大的误差线概括。特别是，LR区域几乎是最佳的强大-即，它们尽可能小。
2012-02-23 quant-ph
Regret Lower Bound for Online Learning of Quantum States with Logarithmic Loss, with Applications to Quantum State Tomography and Confidence Sequences for Matrix Means
National Taiwan University（台湾大学）；Center for Quantum Science and Engineering, National Taiwan University（台湾大学量子科学与工程中心）
该研究针对对数损失下量子态在线学习问题建立遗憾下界，推导样本最优量子态层析算法与矩阵均值置信序列算法，数值实验显示后者具竞争力。
2026-10-16 cs.LG math.ST quant-ph
Practical, Reliable Error Bars in Quantum Tomography
量子器件的精确表征通常通过量子层析成像来实现。然而，目前在实验中广泛使用的大多数方法，如极大似然估计，缺乏合理的误差分析。最近基于置信区域的有前途的方法很难应用于实践，或者产生不必要的大误差条。在这里，我们提出了一个实用而强大的方法来获得误差线。我们这样做，通过引入一种新的表示的输出的层析成像过程中，“量子误差棒”。这种表示是（i）简洁，给出的几个参数，（ii）直观，提供了一个公平的想法的“传播”的错误，和（iii）有用的，包含必要的信息，用于构建置信区域。从我们的方法所产生的报表制定的品质因数，如参考状态的保真度。我们提出了一种算法来计算这种表示，并提供随时可用的软件。我们的程序被应用到实际的实验数据从两个超导量子比特在纠缠态，证明了我们的方法的适用性。
2016-07-04 quant-ph
Uncertainty Quantification for Matrix Compressed Sensing and Quantum Tomography Problems
我们构造极小极大最优非渐近置信集的低秩矩阵恢复算法，如矩阵Lasso或Dantzig选择器。这些被用来设计自适应序贯抽样程序，保证恢复的真实矩阵Frobenius范数后，数据驱动的停时$\hat n$的测量，必须采取的数量。在很大的概率下，这个停时是极大极小最优的。我们详细的应用程序，量子层析成像的问题，测量产生的泡利观测。我们还给出了在核范数下具有最佳直径的量子态密度矩阵的置信集的理论构造。我们的信心集的非渐近性质进一步研究在模拟研究。
2015-12-21 math.ST quant-ph stat.TH
Quantum state tomography with non-instantaneous measurements, imperfections and decoherence
量子态的层析成像通常基于正算符值测度（POVM）和它们的实验统计。在现有的重建，最大似然（MaxLike）技术是一个有效的。当测量过程不能简单地由瞬时POVM描述时，我们提出了这种技术的扩展。相反，层析成像依赖于一组量子轨迹及其测量记录。该模型包括这样一个事实，即在实践中，每个测量可能会被缺陷和退相干破坏，并且还可能与有限时间内的连续时间信号的记录相关联。然后，目标是恢复在该测量过程开始时存在的量子态。建议的扩展依赖于一个明确的表达的似然函数通过有效的矩阵出现在量子平滑和解决方案的伴随量子滤波器。它允许在标准MaxLike层析成像中检索初始量子态，但是其中传统的POVM算子被更一般的算子所取代，这些算子取决于每个轨迹的测量记录。除了量子态的MaxLike估计之外，它还提供了任何可观察的置信区间。这样的置信区间，作为MaxLike估计，来自贝叶斯均值估计中出现的多维拉普拉斯积分的渐近展开。对两组实验数据进行了验证：光子被困在微波腔中，依赖于里德伯原子的量子非破坏测量;超导量子比特的外差荧光测量。
2015-11-27 quant-ph
Reliable Quantum State Tomography
量子态层析成像是通过适当的测量来推断量子系统的状态的任务。由于任何有限数量的测量结果的频率分布通常会偏离其渐近极限，因此通过标准方法计算的估计值通常与真实状态不一致，因此没有操作意义，除非它们的准确性被定义在误差范围内。在这里，我们表明，量子态断层扫描，加上适当的数据分析程序，产生可靠的和严格的误差范围，指定的置信区域-一个概念起源于经典统计。置信区域是状态空间的子集，其中真实状态以高概率存在，独立于对可能状态分布的任何先验假设。我们的方法计算置信区域可以适用于任意测量，包括完全相干的，它是实用的，特别适合于由少量的量子位，这是目前在实验量子信息科学的兴趣焦点的系统上的层析成像。
2012-11-07 math-ph math.MP quant-ph
Gradient-based stopping rules for maximum-likelihood quantum-state tomography
当执行极大似然量子态层析成像时，必须找到在相同准备系统上给定观测测量的状态的似然最大化的量子态。通常使用迭代算法进行优化。本文提供了一个基于梯度的上界的比率的真正的极大似然和当前迭代的状态的可能性，无论使用的特定算法。这个界限对于制定停止最大化算法迭代的停止规则很有用。我们讨论这样的停止规则的上下文中确定置信区域的对数似然差异时，差异是近似卡方分布。
2012-10-24 quant-ph
Quantum State Tomography of a Single Qubit: Comparison of Methods
量子力学系统状态的层析重建是量子技术发展的重要组成部分。我们提出了一个概述不同的层析成像方法来确定一个单一的量子比特的量子力学密度矩阵：（缩放）直接反演，极大似然估计（MLE），最小Fisher信息距离，贝叶斯均值估计（BME）。我们讨论了密度矩阵的空间中的不同的先验密度，MLE和BME都依赖于此，以及包括实验误差和估计层析成像误差的方式。作为这些方法的准确性的度量，我们平均给定密度矩阵和它可以通过实验测量产生的层析密度矩阵之间的迹线距离。我们发现，BME提供了最准确的估计的密度矩阵，并建议使用纯态先验，如果系统是已知的，是在一个相当纯的状态，或Bures先验，如果任何状态是可能的。MLE被发现是稍微不太准确。我们评论这些结果外推到更大的系统。
2016-02-08 quant-ph
Compressed sensing quantum state tomography for qudits: A comparison of Gell-Mann and Heisenberg-Weyl observable bases
本文通过数值重建和保真度、迹距离评估，比较了 qudit 系统中 GGM 基与 HWO 基在压缩感知量子态层析中的效率，发现 HWO 基在高维时更优，并给出达到 95% 保真度所需测量算符数量的拟合曲线。
2025-06-04 quant-ph
Quantum process tomography of single photon quantum channels with controllable decoherence
我们刻画了单光子偏振量子比特的单位量子信道。通道由两个双折射晶体和波片组成，其中它们的消相干特性被控制。使用量子过程层析成像程序进行了两种不同的去偏振配置之间的实验比较。计算结果与理论预测吻合较好。
2012-03-15 quant-ph
Statistical estimation of the quality of quantum-tomography protocols
我们提出了一个完整的方法来测试量子层析成像协议的性能。该理论通过几个数值例子进行了验证，并与实验结果进行了比较，实现了各种协议的整个家庭的偏振态的量子比特和quququaters，包括纯，混合，纠缠和可分离。
2011-11-07 quant-ph
Experimental adaptive quantum state tomography based on rank-preserving transformations
量子层析成像是一种利用多个测量数据重建量子态的过程。量子层析成像算法的一个基本目标是找到将最大化通过测量获得的关于未知量子态的有用信息的测量。基于保秩变换的量子层析成像算法是近年来提出的一种量子层析成像方法。其主要思想是变换一个基本的测量设置的方式，提供一种情况，相当于测量的最大混合状态。只要完全混合状态的层析成像与其他状态相比具有最快的收敛，则该方法被期望是高度准确的。我们提出的数值和实验比较秩保持断层扫描与另一种自适应方法，其中包括测量的估计本征基和随机基断层扫描。我们还研究了如何提高保秩变换方法的效率，使用变换酉自由和测量集互补。
2020-08-04 quant-ph
Quantum tomography benchmarking
量子计算机和模拟器的最新进展正在稳步引领我们走向全尺寸量子计算设备。由于任何计算设备都需要调试，因此量子层析成像（QT）是这条道路上的一个重要里程碑。在实践中，不同QT方法之间的选择面临着缺乏比较方法的问题。现代研究提供了广泛的QT方法，这些方法在应用领域以及实验和计算复杂性方面有所不同。还在不同条件下对这些方法进行测试，并采用了各种提高效率的措施。此外，许多方法具有复杂的编程实现;因此，比较变得非常困难。在这项研究中，我们开发了一个比较量子态层析成像方法的一般方法。这一方法的依据是对达到所要求的准确性所需资源的估计。我们已经开发了一个软件库（在MATLAB和Python中），可以通过一系列数值实验轻松分析任何QT方法实现。这种模拟的条件由对应于真实物理实验的测试次数来设置。作为对所提出的方法和软件的验证，我们分析和比较了一组QT方法。分析揭示了一些方法特有的特点，并提供了对这些方法的相对效率的估计。
2021-10-11 quant-ph
Notes on optimality of direct characterisation of quantum dynamics
我们认为，在[quant-ph/0601033]和[quant-ph/0601034]中提出的新过程层析成像方法的最优性是基于不完全公平的比较，没有以平等的方式考虑可用的信息。我们还认为，该方法是不是一个新的过程层析成像计划，而是一个有趣的修改辅助过程层析成像方法。我们认为，这些修改需要更深入的理解和进一步的调查。
2006-03-17 quant-ph
Quantum State Tomography Inspired by Language Modeling
量子态层析成像技术是全面表征未知量子态的基本工具。随着量子硬件尺寸的扩大，标准量子态层析成像由于其指数增长的复杂性而变得越来越具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个可扩展的解决方案，考虑状态断层扫描作为一个语言建模任务，其中未知的量子态被视为一个未知的语言，相关的量子态被解释为特定于这种语言的语义信息，和测量结果只是从语言生成的文本实例。基于语言建模的自定义Transformer模型，我们证明了我们的方法可以准确地重建原型的纯和混合量子态使用更少的样本比国家的最先进的方法。更重要的是，我们的方法可以同时重建一类相似的状态，与现有的神经网络方法相比，需要训练的模型，为每个未知的状态。
2022-12-09 quant-ph
Quantum Assemblage Tomography
针对量子非定域性协议中态系综精确重建的需求，提出结合锥优化与最大似然估计的广义损失模型，并基于赤池信息准则验证其在实验数据上的重建精度优于标准方法。
2025-09-16 quant-ph
Practical and reliable error bars for quantum process tomography
量子过程层析成像中的当前技术通常基于有限但大量的测量数据返回未知过程的单点估计。然而，由于统计波动，其他接近点估计的过程也可以产生几乎确定的观测数据。除非可以构建适当的误差条，否则点估计值不具有任何合理的操作解释。在这里，我们通过构造量子过程的置信域估计器来解决这个问题。我们的方法能够可靠地估计基本上任何品质因数的量子过程的几个量子比特，包括钻石距离到一个特定的噪声模型，纠缠保真度，和最坏情况下的纠缠保真度，通过识别错误区域，其中包含具有高概率的真实状态。我们还提供了一个软件包--QPtomographer--实现我们的钻石范数和最坏情况下的纠缠保真度的估计。我们说明了它的使用和性能与几个模拟的例子。我们的工具可用于可靠地验证纠错码、酉门的实现或更一般地影响量子系统的任何噪声过程的性能。
2018-08-01 quant-ph
Entanglement-assisted tomography of a quantum target
我们研究了量子层析重建的效率，其中正在调查的系统（量子目标）是间接监测，通过观察量子探针的状态，已被散射的目标。特别是，我们专注于通过探测量子比特的一维散射，与海森堡型相互作用的量子比特的状态层析成像。通过直接评估相关的量子Cramér-Rao界限，我们比较了通过采用纠缠辅助策略所能获得的精度效率与当纠缠资源不可用时所能获得的精度效率。即使子散粒噪声的精度水平是无法达到的，我们表明，量子相关性发挥了重要作用的估计。还执行与通过量子目标的直接估计（不通过探针）可获得的准确度水平的比较。
2012-03-01 quant-ph
Device-independent certification of desirable properties with a confidence interval
本文提出基于预测比率和鞅的协议，在不依赖独立同分布假设下实现设备无关的量子性质认证，并给出有限数据下的置信区间，验证了负性、维度、纠缠深度和保真度的可认证性。
2024-11-07 quant-ph
Minimax Quantum State Tomography in a Known Trace-Distance Ball
研究已知参考态迹距离球内的量子态层析，给出极小极大期望风险与置信半径的紧界，并确定副本复杂度，方法结合加权迹范数见证者与改进的纯化过程。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Priority Choice Experimental Two-qubit Tomography: Measuring One by One All Elements of Density Matrices
在标准光学层析成像方法中，间接测量密度矩阵$ρ$的非对角元素。因此，$ρ$的重建，即使是基于线性反演，通常也会放大实验数据中的小误差。最近，理论上已经提出了一种最佳断层摄影[Phys.Rev.A90，062123（2014）]，以逐个测量$ρ$的所有元素。因此，重构状态中的相对误差可以与实验数据中的相对误差相同。我们实现了这种方法的两个量子比特的偏振态进行本地和全球的测量。为了比较，我们还实验性地实现了仅基于局部测量（例如，Pauli算子和James-Kwiat-Munro-White投影器）和具有相互无偏基的那些，所述相互无偏基需要局部和全局测量。我们重建了17个两比特的偏振态，包括可分离的，部分纠缠的和最大纠缠的。我们的实验表明，对我们的方法相比，其他量子断层扫描的错误的最高稳定性。特别地，我们证明了每个最优重构状态都嵌入在最小半径的不确定圆中，无论是在迹距离还是扰动方面。我们解释了如何估计实验的不确定性半径的所有实施的断层扫描，并表明，对于每个重建的状态，相关的不确定性圆相交表示相应的物理密度矩阵的近似位置。
2015-06-03 quant-ph
Quantum State and Process Tomography via Adaptive Measurements
通过$adaptive$测量研究了纯态的量子态层析成像（QST）和幺正信道的量子过程层析成像（QPT）.对于具有$d$维Hilbert空间的量子系统，我们首先提出了一种自适应协议，其中仅使用$2d-1$测量结果来完成对$all$纯态的QST。然后将这一思想扩展到酉通道的QPT研究中，构造了一个任意酉通道的$d^2+d-1$测量结果的自适应酉过程层析成像（AUPT）协议.我们在一个2量子比特的核磁共振系统中实验实现了AUPT协议。我们研究的性能AUPT协议时，分别应用到Hadamard门，$T$门（$π/8$相位门），和受控非门，因为这些门形成通用的门设置量子信息处理的目的。作为比较，标准QPT也实现了每个门。我们的实验结果表明，AUPT协议，通过自适应测量重建酉信道显着减少了标准QPT所需的实验数量，而没有相当大的保真度损失。
2016-04-21 quant-ph
Informationally complete POVM-based shadow tomography
最近引入的阴影层析成像协议使用量子态的经典阴影来预测未知量子态的许多目标函数。与全量子态层析成像不同，阴影层析成像不坚持精确恢复高阶混合态的密度矩阵。然而，这样的协议基于中等数量的量子测量以高置信度做出多个准确预测。由Huang、Kueng和Preskill arXiv提出的一种特别有影响力的算法需要额外的电路来执行某些随机酉变换。在本文中，我们避免这些转换，但采用任意的信息完全POVM，并表明这样的程序可以计算k位关联函数的量子态可靠。我们还表明，对于这种应用程序，我们不需要的平均值的过程中的黄等人。最后，我们讨论了关联函数的计算和低秩密度矩阵重建的保真度之间的对比。
2021-05-26 cs.IT math.IT quant-ph
Adaptive Quantum Tomography in a Weak Measurement System with Superconducting Circuits
针对弱测量系统中自适应量子层析速度慢的问题，提出最优测量基，仿真与实验分别减少约33.74%和14.81%的测量次数，同时保持O(1/sqrt(N))标度。
2023-05-08 quant-ph
Demonstration of qubit operations below a rigorous fault tolerance threshold with gate set tomography
量子信息处理器保证了经典计算机无法解决的问题的快速算法。但是由于量子比特是有噪声和容易出错的，它们将依赖于容错的量子纠错（FTQEC）来可靠地计算。量子纠错可以防止一般的噪音，如果-只有当-在每个物理量子位操作的错误小于一定的阈值。一般误差的阈值由其菱形范数量化。到目前为止，量子比特主要通过随机基准测试进行评估，该测试报告了不同的“错误率”，对所有错误都不敏感，并且不能直接与钻石范数阈值进行比较。在这里，我们使用门集层析成像（GST），以完全表征操作的捕获Yb $^+$ -离子量子位，并证明了非常高的（$>95\%$）的信心，他们满足严格的阈值FTQEC（钻石规范$\leq6.7\times10^{-4}$）。
2017-01-29 physics.atom-ph quant-ph
Cross-Platform Comparison of Arbitrary Quantum Processes
提出基于LOCC的协议比较分散量子平台上任意量子过程的性能，通过采样局域酉算子估计最大过程保真度，实验验证其准确且测量次数少于完整量子过程层析。
2023-03-24 quant-ph
Building trust for continuous variable quantum states
在这项工作中，我们开发了新的方法，连续变量量子态的特性，使用外差测量在可信和不可信的设置。首先，建立在量子态层析与外差检测，我们介绍了一种可靠的方法，连续变量量子态认证，直接产生的元素的密度矩阵的状态考虑分析的置信区间。该方法既不需要对数据进行数学重建，也不需要对样本空间进行离散分箱，并且使用单一的高斯测量设置。其次，超越量子态层析成像，在没有其相同副本假设的情况下，我们将我们的可靠层析成像方法推广到一个通用的有效协议，用于验证具有高斯测量的连续变量纯量子态，以对抗完全恶意的对手，即，对对手产生的状态不做任何假设。这些结果是使用一个新的分析估计的期望值的任何运营商的作用在一个连续变量的量子态有界支持在Fock基础上，计算样本外差检测的状态。
2020-06-08 quant-ph
Improved Quantum State Tomography for the Systems with XX+YY Couplings and Z Readouts
利用态层析技术对量子器件进行表征在验证量子硬件和处理量子信息中起着重要的作用，但需要指数级的测量。对于具有XX+ YY型耦合和Z读出的系统，例如超导量子计算（SQC）系统，使用单量子比特读出操作的传统量子态层析成像（QST）在重建$n$ -量子比特态时至少需要$3^n$测量设置。在这项工作中，我提出了一个改进的QST增加2量子比特的演化作为读出操作，并获得了最佳的层析方案，使用整数规划优化。我分别将新方案应用于量子比特上具有最近邻、二维和全对全连接性的SQC系统。结果表明，与传统的QST方法相比，该方法可以减少60%以上的测量次数。此外，通过数值仿真，与传统方案在实验可行性和抗误差鲁棒性方面进行了比较。结果表明，新方案具有良好的可实现性，可以达到与传统方案相当甚至更高的精度。希望相关领域的实验工作者能够直接利用已有的结果来重建他们所研究的量子态。
2020-10-20 quant-ph
Asymptotic expansions of Laplace integrals for quantum state tomography
混合量子态的贝叶斯估计可以通过极大似然（MaxLike）估计来近似，当似然函数在其最大值附近是尖锐的时。这种近似依赖于多维拉普拉斯积分的渐近展开。当该最大值在积分域的边界上时，如当MaxLike量子态不是满秩时的情况，这样的展开不是标准的。我们在这里提供这样的扩展，即使当这个最大值不属于边界的光滑部分，因为它是当秩亏超过2的情况下。除了量子态的MaxLike估计之外，这些展开提供了任何可观察的置信区间。他们证实了作者在最近发表在《物理评论A》上的一篇文章中提出和使用的公式，但没有精确的数学依据。
2016-07-04 math-ph math.MP math.OC
Fast and robust quantum state tomography from few basis measurements
量子态层析成像是一种强大的，但资源密集型，许多量子信息处理任务的一般解决方案。这促使设计尽可能节省地使用相关资源的稳健断层扫描程序。重要的成本因素包括状态副本和测量设置的数量，以及经典的后处理时间和内存。在这项工作中，我们提出并分析了一种在线断层扫描算法，旨在优化所有上述资源的成本更差的依赖精度。该协议是第一个提供可证明的最佳性能的排名和维度的状态副本，测量设置和内存。经典的运行时间也大大减少和数值实验表明，与其他国家的最先进的技术相比，有利的。进一步的改进是可能的，通过在量子计算机上执行该算法，给出用于量子态层析成像的量子加速。
2021-03-16 cs.DS quant-ph
Entanglement Detection with Single Hong-Ou-Mandel Interferometry
纠缠不仅是理解多体量子系统的基础，而且在量子信息应用中也有广泛的应用。尽管投入了大量的努力，到目前为止，很少有人知道最小的资源，用于检测纠缠，也比较层析成像，揭示了完整的表征。在这里，我们表明，所有的纠缠态一般可以检测到的实验方案，估计两个纯量子态的保真度。本文提出了一个实验方案，在该方案中，无论量子系统的维数或模数如何，都只使用两个探测器。这表明纠缠检测的测量设置通常不等同于层析成像：量子层析成像中的检测器数量随着维度和模式的增加而增加，而在检测纠缠态的保真度估计中并非如此。
2016-06-01 quant-ph
Neural networks for quantum state tomography with constrained measurements
针对受限测量下的量子态层析问题，提出统一神经网络方法，提升有限测量资源下的估计精度并展现噪声鲁棒性。
2025-03-28 cs.SY eess.SY quant-ph
Rigorous approach to the comparison between experiment and theory in Casimir force measurements
在卡西米尔力的大多数实验中，测量数据和理论之间的比较是使用均方根偏差的概念来完成的，这是一个在文献中受到批评的过程。在这里，我们提出了一个特殊的统计分析，应单独进行的实验数据和理论计算的结果。在这样做时，随机，系统和总的实验误差被发现作为分离的函数，考虑到95%置信度下每个误差的分布规律。独立地，将所有理论误差合并以获得相同置信度下的总理论误差。最后，理论值和实验值之间的差异的置信区间作为分离的函数。这种严格的方法适用于最近的两个实验的卡西米尔效应。
2005-12-20 cond-mat.other quant-ph
Projected Least-Squares Quantum Process Tomography
本文提出并研究了一种新的量子过程层析成像（QPT）方法，我们称之为投影最小二乘（PLS）。简而言之，PLS包括首先计算未知信道的Choi矩阵的最小二乘估计，然后将其投影到Choi矩阵的凸集上。我们考虑四个实验设置，包括直接QPT泡利本征向量作为输入和泡利测量，和辅助QPT相互无偏基地（MUB）测量。在每种情况下，我们提供了一个封闭的形式解决方案的最小二乘估计的Choi矩阵。我们提出了一种新的，两步的方法，用于将这些估计投影到一组代表物理量子信道的矩阵上，并以超平面相交投影算法的形式快速数值实现。我们提供了严格的，非渐近的浓度范围，抽样复杂性和置信区域的Frobenius和跟踪范数误差的估计。对于Frobenius误差，边界在Choi矩阵的秩中是线性的，并且对于低秩，它们通过因子$d^2$改进最小二乘估计器的误差率，其中$d$是系统维度。我们用数值实验说明了该方法，涉及多达7个量子比特的系统上的通道，并发现PLS具有高度竞争力的准确性和计算易处理性。
2022-10-18 math-ph math.MP quant-ph
