开放Hegselmann-Krause动力学的李雅普诺夫函数
On Lyapunov functions for open Hegselmann-Krause dynamics
摘要：
在本文中，我们提供了一个开放的Hegselmann-Krause（HK）动力学，代理可以加入和离开系统的相互作用。我们考虑一个随机框架，其中到达和离开的时刻是由齐次泊松过程确定的。然后，我们提供了一个调查的李雅普诺夫函数的基础上，全球和本地的分歧，其渐近行为可以用来衡量的影响，到达和离开。在证明了这些李雅普诺夫函数在开放系统的分析结果后，我们通过数值模拟来说明它们在两个场景中，其特征在于由不同数量的预期代理。
英文摘要：
In this paper, we provide a formulation of an open Hegselmann-Krause (HK) dynamics where agents can join and leave the system during the interactions. We consider a stochastic framework where the time instants corresponding to arrivals and departures are determined by homogeneous Poisson processes. Then, we provide a survey of Lyapunov functions based on global and local disagreement, whose asymptotic behavior can be used to measure the impact of arrivals and departures. After proving analytical results on these Lyapunov functions in the open system, we illustrate them through numerical simulations in two scenarios characterized by a different number of expected agents.
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