凸函数二阶可微性的几何方法
A geometric approach to second-order differentiability of convex functions
AI总结：
本文为Alexandrov定理提供了新的初等几何证明，并为凸函数与凸体的$C^{1,1}$ Lusin逼近给出了新证明。
摘要：
我们给出了关于凸函数二阶可微性的经典Alexandrov定理的一个新的、初等的且几何的证明。我们还给出了关于凸函数和凸体被$C^{1,1}$凸函数和凸体Lusin逼近的近期结果的新证明。
英文摘要：
We show a new, elementary and geometric proof of the classical Alexandrov theorem about the second order differentiability of convex functions. We also show new proofs of recent results about Lusin approximation of convex functions and convex bodies by $C^{1,1}$ convex functions and convex bodies.
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