Simulating quantum systems on the Bethe lattice by translationally invariant infinite-Tree Tensor Network
我们构造了一个算法来模拟无限对称树上具有局部相互作用的自旋不变系统的虚时间演化。我们描述的对称iPEPS的状态，并在每个时间步的更新使用不变性算子。这种树张量网络的收缩可以通过递归有效地计算，而无需近似，然后可以同时截断所有iPEPS张量。在每个时间步长保持平移对称性，这使得算法具有良好的条件和稳定性。计算成本类似于$O(D^{q+1})$与键维数$D$和配位数$q$的比例，比树上的iTEBD有利得多[D. Nagaj等人，Phys.Rev.B \textbf{77}，214431（2008）]。研究Bethe格点上的横场伊辛模型，发现了一个有限关联长度的二阶相变。
2011-11-13 quant-ph
Translationally invariant multipartite Bell inequalities involving only two-body correlators
贝尔不等式是证明量子系统中存在非定域性的自然工具。然而，多部贝尔不等式的已知结构包含涉及所有观察者的关联函数，使得它们的实验实现困难。本工作的主要目的是探讨从最容易测量的量，即两体关联中观察多体量子态非定域性的可能性。特别是，我们确定了所有的三部和四部贝尔不等式构造从一个和两个身体的期望值，服从平移对称性，并表明，它们揭示了非局域性的多体状态。此外，通过提供一个特殊的例子，五部贝尔不等式，我们表明，非局域性可以检测到两体关联函数只涉及最近的邻居。最后，我们证明了任何一个非线性不变的贝尔不等式可以被一个非线性不变的状态和在所有站点上相同的一组观测量最大限度地违反。我们提供了一个数值算法，允许一个寻求最大的破坏一个几何不变的贝尔不等式。
2014-06-20 quant-ph
Subsystem eigenstate thermalization hypothesis for translation invariant systems
本文不借助随机矩阵，通过建立量子方差与Belavkin-Staszewski相对熵的关系并证明其小上界，以初等方法证明了平移不变量子系统的子系统本征态热化假设，适用于多数关联衰减的晶格模型。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Translation Representations and Scattering By Two Intervals
研究了希尔伯特空间（U（t），H）中的酉单参数群，证明了利用两个有限且不相交区间的补上的L2-函数的平移表示，在酉等价的前提下，可以建立障碍物散射模型.该模型包含一族系统（U（t），H）。对于每一个，我们得到一个详细的谱表示，我们计算散射算子，散射矩阵。我们说明了我们的结果在Lax-Phillips模型，其中（U（t），H）代表一个声波方程在一个外部域;和量子隧穿量子态的动力学。
2012-01-06 math.SP quant-ph
A Classification of Translation-Invariant Quantum Codes in Any Dimension
School of Physics, University of Sydney（悉尼大学物理学院）
本文针对基于长度D链复形的D维平移不变量子码展开研究，证明其等价于D维环面码的复制，推广了二维平移不变量子码的分类结果。
2026-08-24 cond-mat.str-el quant-ph
Infinite families of shape invariant potentials with n parameters subject to translation
我们发现新的家庭的形状不变的潜力取决于n>=1的参数进行翻译的列入非平凡的不变量。发现了光谱的新的依赖关系，它以一种新的方式打开了物理量工程的大门。一些例子是明确构建的。
2021-07-17 hep-th math-ph math.MP
The Complexity of Translationally-Invariant Low-Dimensional Spin Lattices in 3D
本文研究了三维空间中的自旋系统，证明了具有面心立方晶胞、自旋为3/2的粒子间的4-定域对称不变相互作用和开边界条件的三维晶格的定域哈密顿问题是QMAEXP-完全的.我们超越了单纯的嵌入过去的硬1D历史状态的建设，并利用一个经典的王平铺问题作为二进制计数器，以翻译一个立方体边长为验证输入的二进制描述。我们进一步利用最近开发的计算模型，特别是非常适合于历史状态的建设，并将其与一个特定的电路编码显示是通用的量子计算。这些新的技术使我们能够显着降低本地自旋尺寸，超过最好的几何不变的结果，迄今为止的两个数量级（在每个耦合的自由度的数量）。这使我们的模型与最好的非线性不变构造相媲美。
2017-02-28 cs.CC quant-ph
Instability of localization in translation-invariant systems
定域化现象通常伴随着淬火无序的存在。在多大程度上无序对于局部化是必要的，这是一个众所周知的公开问题。在本文中，我们证明了局部化的不稳定性在投影不变系统。对于任何表现出安德森或多体局域化的非定常局部哈密顿量，一个任意小的非定常随机局部扰动几乎肯定会导致以下离域现象：（i）输运：对于任何（非均匀）初始状态，能量或任何其他局部守恒量的空间分布在后期变得均匀。(ii)加扰：任何无迹局部算子的无序相关器在较晚的时间衰减到零。(iii)热化：随机乘积状态以压倒性的概率局部热化到无限温度状态。
2020-01-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Magnetic transport due to a translationally invariant potential obstacle
本文研究二维系统中均匀磁场与一维平移不变势场共同作用下带电粒子的能谱性质，推导出朗道能级变为绝对连续谱的若干条件。
2024-10-21 math-ph math.MP math.SP
Complete homotopy invariants for translation invariant symmetric quantum walks on a chain
我们提供了一个分类的平移不变一维量子行走的连续变形保持幺正性，局部性，平移不变性，间隙条件，和一些对称性的十倍的方式。该分类在很大程度上与最近获得的分类（arXiv：1611.04439）相匹配，该分类在类似的设置中忽略了平移不变性。然而，平移不变的情况有一些更细微的区别，因为有些行走可能只通过打破沿途的平移不变性来连接，只保留偶数个站点的不变性。类似地，如果行走被认为是等价的，当它们仅通过添加平凡行走而不同时，即，一个不允许细胞之间的跳跃，那么分类也会崩溃到一般的分类。一般分类的指数实际上只能计算与某些平移不变的游动密切相关的游动。我们证明了一个完整的收集简单的公式在缠绕数的能带结构涵盖所有的对称类型。此外，我们确定的强度的局部性条件，并表明，连续性的能带结构，这是一个最低限度的要求拓扑分类的缠绕数，使意义，意味着紧的交换子的步行与半空间投影，一个条件，这也是一般理论的基础。为了将该理论应用于大而有限的大块的连接，需要确定定态薛定谔方程的渐近行为。我们显示指数行为，并给出了一个实用的方法来计算衰减常数。
2018-09-21 math-ph math.MP quant-ph
Uhlmann number in translational invariant systems
我们定义的Uhlmann数作为陈数的一个扩展，我们使用这个数量来描述的二维平移不变的费米系统在有限温度下的拓扑结构。我们考虑两个聚合系统，我们研究的变化，通过他们的拓扑结构的乌尔曼数。通过线性响应理论，我们将系统的两个几何量平均Uhlmann曲率和Uhlmann数分别与可直接测量的物理量即动态磁化率和动态电导率联系起来。
2019-06-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Derivation of some translation-invariant Lindblad equations for a quantum Brownian particle
研究了具有自旋自由度的布朗量子粒子在无限晶格上跳跃的动力学。这种粒子通过一个在玻色子的产生和湮灭算子中是线性的双折射不变的哈密顿量与自由玻色子气体耦合。我们导出了粒子在van Hove极限下的约化密度矩阵随时间的演化，并对跳跃率进行了重新标度。这对应于系统-浴相互作用和相邻位点之间的跳跃都很小并且它们在相同的时间尺度上有效的情况。简化的演化由一个显式导出的不变性Lindblad主方程给出。
2013-02-08 math-ph math.MP quant-ph
Generalized eigenstate typicality in translation-invariant quasifree fermionic models
我们证明了一个广义的概念，本征态热化的守恒准自由费米子模型：绝大多数的本征态满足有限数量的适当的约束（例如，固定的能量和粒子数）的属性，其约化密度矩阵的小的子系统近似于相应的广义吉布斯系综。为此，我们推广了Lai和Yang（Phys. Rev. B 91，081110（2015））的分析结果，并通过XX自旋链的Jordan-Wigner变换的例子来数值说明这一主张。
2018-01-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
On the Optimal Rate of Convergence for Translation-Invariant 1D Quantum Walks
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
该研究证明了一维平移不变量子行走位置分布收敛的最优速率为n^{-1/3}，并验证了在二维硬币空间情况下的最优性。
2026-01-26 math-ph math.MP quant-ph
Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps
我们考虑了$\mathbb Z^D$上的无阻挫量子自旋哈密顿量，其中每个方向上的最近邻相互作用被随机采样，然后分布在晶格上。我们的主要结果是，在一个小的秩约束下，哈密顿量自动挫折免费，他们是一个积极的概率缺口。这将以前的结果扩展到所有维度的一维自旋链。该参数还控制了本地差距。作为应用，我们利用Anshu-Arad-Gosset的AGSP方法得到了一个二维的切割相关的基态面积律。
2022-08-21 math-ph math.MP quant-ph
On the set of reduced states of translation invariant, infinite quantum systems
针对平移不变无限量子自旋链的两体约化态集合，本文证明其非半代数集，说明任何代数逼近层级都需无限辅助变量才能紧致，且超越函数也难以给出有限描述。
2024-10-27 math-ph math.MP quant-ph
Eigenstate Thermalisation Hypothesis for Translation Invariant Spin Systems
本文证明典型平移不变自旋系统中局部可观测量满足本征态热化假设，并数值支持局部相互作用情形。
2023-04-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
