Interlayer Configurations in Twisted Bilayers of Folded Graphene
单层石墨烯的折叠导致新的层状系统，称为扭曲双层石墨烯（TBG），通常显示出一定的层间旋转远离晶体学排列。我们在这里提出了一个原子力显微镜研究折叠石墨烯，揭示了出乎意料的大扭曲角依赖调制的~3埃的层间距离。在TBG表面，我们发现增强摩擦归因于超润滑性之间的无公度层。在弯曲的边缘，曲率半径与折叠的长度成比例，这与早期对碳纳米管的研究一致。
2016-08-29 cond-mat.mtrl-sci
Band-unfolding approach to Moirè-induced band-gap opening and Fermi-level-velocity reduction in twisted bilayer graphene
采用紧束缚模型中的能带展开方法，研究了扭曲双层石墨烯（tBLG）中电子的能谱。我们发现在倒易空间中的特定点处的带隙开口，这说明了在tBLG中费米能级速度随着微小的扭曲角而急剧减小。我们发现两个石墨烯层的扭曲所引起的莫尔条纹产生狄拉克锥之间的相互作用，否则不存在，并且所产生的锥-锥相互作用在倒易空间中的每个点所特有的，导致能隙，从而降低费米能级速度。
2016-09-17 cond-mat.mtrl-sci
Progress on band structure engineering of twisted bilayer and two-dimensional moiré heterostructures
在凝聚态物理中，通过化学方法构造的范德华异质结构（vdWHs）为实现量子现象提供了一个理想的平台。已经开发了两种用于构建vdWHs的方法：将二维（2D）材料堆叠成具有不同晶格常数或具有不同取向的双层结构。由公度或非公度超晶格模式产生的层间耦合在vdWHs中起着重要的作用，它可以调制能带结构并产生新的电子态。本文综述了在两种模型vdWH体系--石墨烯/六方氮化硼（hBN）异质双层和扭曲双层石墨烯（tBLG）中发现的一系列新的量子态，并讨论了这种堆叠和扭曲是如何改变电子结构的。我们还对异质双层材料的未来研究进行了展望，并期望由此扩展二维材料相库。
2020-09-30 cond-mat.mtrl-sci
Emergent Atomic Environments in Twisted Bilayer Graphene and Their Use in the Prediction of the Vibrational Properties
本研究分析140种扭曲双层石墨烯超晶格的局域原子环境规律，构建基于局域声子态密度的机器学习模型以预测其振动性质，验证了模型有效性并拓展了方法的应用范围。
2025-01-21 cond-mat.mtrl-sci
Exploring interlayer coupling in the twisted bilayer PtTe$_{2}$
本研究通过扩散蒙特卡罗和密度泛函理论计算，揭示了双层PtTe$_{2}$中堆叠依赖的层间耦合，并指出精确交换关联势对预测扭转双层电子性质的关键作用。
2024-04-18 cond-mat.mtrl-sci
Landau Quantization and Fermi Velocity Renormalization in Twisted Graphene Bilayers
目前，关于扭曲双层膜中费米速度重整化的讨论很活跃，并报道了几个相互矛盾的实验结果。本文利用扫描隧道显微镜（STM）和光谱学（STS）研究了扭曲双层膜的电子结构。相邻双层之间的层间耦合强度测量根据STS光谱中的两个明显的低能范霍夫奇点（VHS）的能量分离。我们证明，有一个大的范围内的值为层间相互作用在不同的扭曲双层。在VHS之下，在扭曲双层中观察到的朗道量子化与石墨烯单层中无质量狄拉克费米子的量子化相同，这使得我们可以直接测量费米速度。结果表明，扭转双层膜的费米速度与扭转角和层间耦合强度有显著的相关性。这消除了扭曲双层中费米速度重整化的差异，并提供了一个一致的解释，所有目前的数据。
2015-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Electronic Structures and Their Landau Quantizations in Twisted Graphene Bilayer and Trilayer
利用扫描隧道显微镜和光谱研究了扭曲石墨烯双层和三层结构的电子结构及其朗道量子化。在扭曲三层中，顶部石墨烯层和第二层是AB（Bernal）堆叠，并且在第二层和第三层之间存在堆叠取向差。扭曲的双层和三层在其光谱中表现出两个明显的低能范霍夫奇点（VHS）。在VHS以下，在扭曲双层中观察到的朗道能级量子化与石墨烯单层中无质量狄拉克费米子的量子化相同。我们的结果表明，VHS和费米速度的扭曲双层显着依赖于扭曲角和层间耦合强度。在扭曲的三层，我们直接观察到朗道量子化的大规模狄拉克费米子具有相当大的带隙105 meV，这导致在谷（层）极化的最低朗道水平。这样的结果类似于在具有中等电场的Bernal石墨烯双层中预期的朗道量子化。
2015-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Specific Heat of Twisted Bilayer Graphene
研究了单层、双层和扭曲双层石墨烯的声子比热。计算采用Born-von Karman晶格动力学模型计算层内原子相互作用和层间球对称原子间势。我们发现，在温度T<15 K时，比热随温度变化为T^n，其中对于石墨烯，n = 1，对于双层石墨烯，n = 1.6，对于扭曲双层石墨烯，n = 1.3。声子比热揭示了双层石墨烯中对扭曲角的有趣依赖性，这在低温下特别明显。结果表明，声子工程的层状材料的热性能通过扭曲的原子平面的可能性。
2014-05-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
First principles study and empirical parametrization of twisted bilayer MoS2 based on band-unfolding
我们用密度泛函理论研究了扭转双层$\textrm{MoS}_2$的能带结构和弹道电子输运。展开该类螺旋带以在原始未扭曲的$\textrm{MoS}_2$双层的原始晶胞中产生能带结构，并投影到单独的层上。从展开的能带结构中提取相应的扭转角相关的间接带边。基于同一原胞内的比较，建立了间接导谷和间接价谷的有效双带有效质量模型，并通过拟合未折叠的能带结构进行参数化。利用双带有效质量模型，计算了任意扭曲双层$\textrm{MoS}_2$的弹道传输特性。
2016-06-06 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Strain-dependent one-dimensional confinement channels in twisted bilayer 1T$'$-WTe$_2$
本研究针对1T$'$ WTe$_2$低对称各向异性晶格带来的特殊莫尔物理问题，结合平面波与线性标度DFT计算，发现转角双层1T$'$ WTe$_2$在单层晶格微变下会产生峰谷幅度超200 meV的条纹静电势，为新型莫尔物理研究提供了方向。
2024-04-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Decorated electronic kagome lattice in twisted bilayer germanene
University of Twente（特温特大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本研究通过实验与计算证明，在Ge2Pt上相称扭曲的双层锗烯可形成两种电子性质不同的大角度莫尔相，其中偶宇称相呈现具有C3对称性的装饰性kagome电子态，为二维褶皱材料中工程化类kagome电子态提供了平台。
2026-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quantum Hall Effect in Bernal Stacked and Twisted Bilayer Graphene Grown on Cu by Chemical Vapor Deposition
研究了用化学气相沉积法在铜衬底上生长的双层石墨烯的量子霍尔效应。空间分辨拉曼光谱表明Bernal（A-B）堆叠和旋转故障（扭曲）域的混合物。磁输运测量双层域与宽的2D带显示量子霍尔态（QHS）在填充因子$ν=4, 8, 12$符合Bernal堆叠双层，而磁输运测量在由窄的2D带定义的双层域显示QHS的两个独立的单层的叠加。在扭曲的石墨烯双层中测量的Shubnikov-de Haas振荡的分析提供了每层中的载流子密度作为栅极偏压和层间电容的函数。
2012-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Intrinsic Superflat Bands in General Twisted Bilayer Systems
具有离散魔角的扭曲双层系统，例如具有莫尔超晶格的扭曲双层石墨烯，为探索新的物理性质提供了一个通用的平台。在这里，我们发现了一类超平坦带一般扭曲双层系统超出了魔角扭曲对应物的低能物理。通过考虑连续的晶格位错，我们得到的本征局域态，这是在最低和最高的能量和空间上围绕AA堆叠区域，由宏观有效能量势阱的光谱隔离。这种局域态表现出可忽略的细胞间耦合，并支持在宽而连续的参数空间中形成超平坦带，这可以使用扭曲双层纳米光子系统来模拟。我们的发现表明，一般的扭曲双层系统可以实现连续可调的超平坦带和相应的各种光子，声子和机械波的局域态。
2022-01-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Tetrahedral Bonding in Twisted Bilayer Graphene by Carbon Intercalation
基于量子化学从头计算方法，我们研究了碳对扭曲双层石墨烯的插层效应。令人惊讶的是，我们发现，当插入剂放置在两层之间的某些区域时，会将两层中的原子拉得更近，并且该过程在能量上也是有利的。这是因为在超晶胞的这些区域中，局部环境允许嵌入物与层中最近的原子形成四面体键合。用碳嵌入AB-或AA-双层石墨烯不会产生这种效应;因此，这种非平凡效应的起源是使用碳作为嵌入剂和使用扭曲的双层石墨烯作为主体。这为操纵双层和多层范德华异质结构并以非常规方式调整其特性开辟了新的途径。
2016-12-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Landau Quantization in Twisted Bilayer Graphenes: the Dirac Comb
我们研究了旋转故障产生周期性超晶格的石墨烯双层的电子光谱的朗道量子化。相称的扭曲双层存在于两个家庭区分他们的子晶格交换宇称。我们发现，这两个家庭表现出不同的朗道量子化光谱区分层间耦合的零模式和振幅调制的能量高于其低能量层间相干尺度的光谱。这些调制可以提供一个强有力的实验探针的大小的弱相干分裂的双层和它的低能质量结构。
2011-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Interplay of interlayer distance and in-plane lattice relaxations in encapsulated twisted bilayers
Moscow Center for Advanced Studies（莫斯科高级研究中心）；Kotelnikov Institute of Radio-engineering and Electronics of the RAS（俄罗斯科学院科特利尼科夫无线电工程与电子研究所）
研究揭示了封装材料界面刚性对扭曲双层中晶格松弛转变临界扭角的影响，并通过参数调节实现与实验结果的一致性。
2025-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Interlayer magnetic interactions in $π/3$-twisted bilayer CrI$_3$
双层CrI $_3$的层间磁相互作用对其器件应用起着至关重要的作用。本文采用第一性原理计算研究了$π/3$ -Cr I $_3$双层扭曲结构中的层间磁相互作用。我们的计算表明，层间耦合可以是铁磁或反铁磁的关键取决于横向位移。最强的反铁磁层间相互作用出现在$\bar{A}A$堆垛层中。磁力理论计算表明，这种反铁磁相互作用是由$e_g$ - $e_g$通道占主导地位。特别是层间反铁磁相互作用对外压非常敏感。这种高度可调的层间相互作用使得$π/3$ -扭曲双层CrI $_3$成为磁场效应晶体管和压力传感器的潜在构建块。
2022-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Double flat bands in kagome twisted bilayers
我们研究了一般的双层kagome晶格在层旋转时的行为。我们采用了一个紧束缚模型，每个位点有一个轨道，并发现（i）对于低旋转角和低能量，与扭曲双层石墨烯中相同的平带结构;尽管魔角值较大。此外，（ii）在高能量下，由于超结构对称区域，我们发现了kagome晶格的特征三带色散。在后者中，它的带宽降低较低的角度限制他们在几毫电子伏。因此，我们发现在扭曲的kagome晶格中，存在两组不同能量、位于双层系统不同空间区域的平带。
2019-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
The Coexistence of van Hove Singularities and Superlattice Dirac Points in a Slightly Twisted Graphene Bilayer
我们考虑了轻微扭曲的石墨烯双层的电子结构，并在连续近似下显示了范霍夫奇点（VHS）和超晶格狄拉克点的共存。石墨烯叠石墨烯莫尔图案产生周期性电子势，由于载流子的手性性质，这导致超晶格狄拉克点的出现。由于扭曲石墨烯双层的实结构和倒易结构的不同，其子晶格交换偶结构和奇结构（两种公度结构）导致了超晶格Dirac点的两种不同结构。我们进一步计算了应变对扭曲石墨烯双层的低能电子结构的影响，并证明了应变对VHS位置的影响。
2013-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Origin and Evolution of Ultraflatbands in Twisted Bilayer Transition Metal Dichalcogenides: Realization of Triangular Quantum Dot Array
使用多尺度计算方法，我们探索超平带的起源和演变的莫尔超晶格的扭曲双层MoS $_2$，一个典型的过渡金属二硫属化物。与扭曲双层石墨烯不同，我们在扭曲双层MoS $_2$中没有发现形成平带的独特魔角。对于接近0 $^\circ$的扭转角（$θ$），在价带边缘处形成超平带;对于接近60 $^\circ$的扭转角（$θ$），在价带和导带边缘处形成超平带，并且超平带具有不同的起源。对于接近0 $^\circ$的$ θ$，重构莫尔超晶格中的非均匀杂化足以解释平带的形成。另外，对于接近60 $^\circ$的$θ$，局部应变导致调制三角势阱的形成，使得电子和空穴在空间上分离。这导致了多个能量分离的超平带在带边缘非常类似于一个量子粒子的本征函数在一个等边三角形井。因此，扭曲双层过渡金属二硫属化物是实现有序量子点阵列的合适候选者。
2020-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Chiral Tunnelling in Twisted Graphene Bilayer
电子沿势垒法线方向入射时，在石墨烯单层中的完全透射和在Bernal石墨烯双层中的完全反射被看作是Klein佯谬的两个体现。在这里，我们展示了克莱因悖论的一个新的和独特的化身。由于所涉及的准粒子的不同手性，扭曲石墨烯双层中的手性费米子显示出可调节的垂直入射手性隧穿概率：通过控制势垒的高度或入射能量，它们可以从完全隧穿变为部分/完全反射，反之亦然。除了解决具有不同手性的手性费米子如何通过势垒隧道的基本物理问题外，我们的研究结果还提供了一种简单的途径来调整扭曲石墨烯双层的电子特性。
2013-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Berry Phase Transition in Twisted Bilayer Graphene
石墨烯双层的电子色散高度依赖于层之间的旋转失配，并且可以通过电门控进一步操纵。这允许对电子性质进行前所未有的控制，并开辟了柔性能带结构工程的可能性。在这里，我们提出了新的磁输运数据在扭曲的双层，跨越之间的有力边界去耦单层和耦合双层。此外，在中等磁场下观察到Berry相在π和2 π之间的转变。费米速度和栅极感应载流子密度的分析表明，所观察到的现象的强层不对称性的重要作用。
2016-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Phonons in Twisted Bilayer Graphene
我们从理论上研究了不同旋转角度下AA-堆叠、AB-堆叠和扭曲双层石墨烯中的声子色散。计算采用Born-von-Karman模型计算层内原子间相互作用，采用Lennard-Jones势计算层间相互作用。结果表明，堆积阶数对离面声学声子模的影响最大。扭曲双层石墨烯和AA-或AB-堆叠双层石墨烯中的声子态密度的差异出现在声子频率范围90 - 110 1/cm中。扭曲双层石墨烯导致新的声子分支的出现-称为纠缠声子-其起源于布里渊区中来自不同高对称方向的声子模式的混合。纠缠声子的频率强烈地依赖于旋转角，并且可以用于非接触识别石墨烯样品中的扭转角。所得到的结果和表列的频率的声子在扭曲的双层石墨烯的实验拉曼数据的解释和确定这些材料系统的热导率是重要的。
2013-05-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Defect-induced magnetism and Yu-Shiba-Rusinov states in twisted bilayer graphene
原子缺陷对石墨烯系统的低能性质有显著影响。通过第一性原理计算和紧束缚模型，我们提供的证据表明，化学杂质修改扭曲双层石墨烯的正常和超导状态。一个单一的氢原子连接到双层表面产生一个三点交叉，而自掺杂和三倍的破缺是由一个空位。这两种类型的缺陷导致时间反转击穿和局部磁矩的产生。氢诱导磁性也被发现存在于魔角石墨烯超晶格中出现超导性的掺杂水平。结果表明，超导有序和缺陷诱导磁性的共存在魔角扭曲双层石墨烯中产生了带隙Yu-Shiba-Rusinov激发。
2019-06-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Breakdown of the interlayer coherence in twisted bilayer graphene
电子在布洛赫态的相干运动是固体物理中电荷传导的基本概念之一。然而，在层状材料中，当层间耦合由于例如大的层间间隔而显著降低时，这种条件常常对于层间导电而失效。我们报告说，完全抑制相干导电实现，即使在原子长度尺度的层分离在扭曲的双层石墨烯。扭曲双层石墨烯的层间电阻率远高于Bernal堆叠石墨的c轴电阻率，并且表现出对温度以及外部电场的强烈依赖性。这些结果表明，石墨烯层显着解耦的旋转和非相干传导是扭曲的双层石墨烯层之间的主要传输通道。
2012-06-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Polar vortex hidden in twisted bilayers of paraelectric SrTiO3
本研究在量子顺电材料SrTiO₃构成的自支撑扭曲双层中发现极涡阵列，通过多层叠层衍射成像技术解析其三维极化拓扑变化，揭示深度方向的旋转反转，为新型极拓扑研究提供新平台。
2024-04-11 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Moiré skyrmions and chiral magnetic phases in twisted CrX$_{3}$ (X $=$ I, Br, Cl) bilayers
我们通过结合第一性原理计算和原子模拟，提出了一个全面的扭曲双层铬三卤化物的磁相理论。我们表明，堆叠依赖的层间交换导致一个有效的莫尔场，主要是铁磁与反铁磁补丁。作为一个函数的扭曲角和Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的结果的竞争层间反铁磁耦合和形成畴壁的能量成本的范围广泛的非共线磁相可以稳定。特别是，我们证明，对于小的扭转角的各种skyrmion晶相可以稳定在两个铬I $_3$和溴化铬$_3$。我们的研究结果提供了一个解释，最近观察到的非共线磁相位在扭曲双层CrI $_3$，并证明了工程的可能性，进一步非平凡的磁基态在扭曲双层Cr-三卤化物。
2021-08-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Twist-tunable spin control in twisted bilayer bismuthene
本文通过第一性原理计算发现，扭转角可作为控制旋钮调节双层铋烯的能带结构和自旋纹理，实现半导体与金属行为切换，并在能带墨西哥帽形状中诱导出通常需巨大电场才能获得的扭转可调劈裂，为未来铋基自旋电子器件提供了新见解。
2024-07-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Electronic structure of 30° twisted double bilayer graphene
本文采用紧束缚近似方法研究了30°扭曲双层石墨烯由于无公度扭曲角而失去平移对称性的电子性质。我们从态密度、有效能带结构、电导率和朗道能级谱等电子性质证明了低能区的层间退耦。然而，在Q点处，层间耦合导致在态密度中出现新的Van Hove奇异性，在光学电导率中出现新的峰，并且重要的是12倍对称性的电子态。采用k空间紧束缚方法解释了这一现象。由于对称性降低，Q点的电子态显示出比30°扭曲双层石墨烯更复杂的电荷分布模式。这些现象也出现在石墨烯单层和AB堆叠双层之间的30°扭曲界面中。
2020-05-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Magneto-electronic properties of twisted bilayer graphene system
采用广义紧束缚模型研究了扭曲双层石墨烯体系的磁电性质。所有的层间和层内原子相互作用都包含在莫尔超晶格中。扭曲的双层石墨烯系统是一个零能隙半导体，具有双简并的Dirac-cone结构，并且在低能量下出现鞍点能量色散。磁量子化现象丰富而独特，通过调制不同的堆垛角，产生特定的莫尔带折叠，从而诱导出许多朗道能级亚群。朗道能级谱显示出与单层和AA $\&$ AB堆积有关的杂化特征。在相同和不同的石墨烯层上的不同的子晶格之间的复杂关系进行了详细的探索。
2019-07-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Polar meron-antimeron networks in strained and twisted bilayers
本文从对称性出发证明应变和扭转双层中同时存在面内与面外极化，使极性畴形成拓扑非平凡的半子-反半子网络，并提出其可用于探索层状材料拓扑物理及调控拓扑相变。
2023-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Flat bands and gaps in twisted double bilayer graphene
我们提出了扭曲双层石墨烯（TDBG）的电子结构计算：一个四层石墨烯结构组成的两个AB-堆叠的石墨烯双层之间的相对旋转角。利用第一性原理计算，我们发现TDBG是半导体的，其带隙取决于扭曲角，可以通过外部电场进行调谐。间隙与TDBG对称性一致，其大小与表面效应有关，驱动电子从外层转移到内层。表面效应与内层局域态的能量上移竞争，引起带隙的特殊角度依赖性，其在低角度下减小。对于这些低扭曲角，TDBG发展出平坦带，其中内层中的电子定位在AA区域，如在扭曲双层石墨烯中。
2019-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Controlling the Interlayer Coupling of Twisted Bilayer Graphene
扭曲双层石墨烯的层间耦合会显著影响其电子能带结构。目前在实验中需要克服的挑战是如何精确控制耦合，从而调整双层石墨烯的电子特性。在这里，我们描述了一种简便的方法来调制的局部层间耦合的单分子磁铁吸附到扭曲的双层石墨烯和报告的表征其电子能带结构使用扫描隧道显微镜和光谱。在隧穿谱中观察到了低能范霍夫奇异性和超晶格狄拉克锥，分别由层间耦合和石墨烯-石墨烯叠栅引起。我们的实验表明，两个VHS的能量差，这反映了层间耦合的大小，可以通过调整的局部覆盖密度的吸附。
2012-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Experimental evidence for non-Abelian gauge potentials in twisted graphene bilayers
在凝聚态物质的许多不同系统中，已经提出了实现非阿贝尔规范势的方法1 -5。其中最简单的实现可以是通过两层之间的轻微相对旋转获得的石墨烯双层4。在这里，我们报告的非阿贝尔规范位在扭曲的石墨烯双层的扫描隧道显微镜和光谱的实验证据。在魔扭角θ ~（1.11+/-0.05）度处，由于非阿贝尔规范场的作用，在隧穿态密度中观察到一个明显的尖峰，它来自电荷中性点处的非色散平带4，6-8。此外，我们观察到扭曲双层中的受限电子态，如通过具有能量间隔detal E ~ vF/D ~ 70 meV的规则间隔的隧穿峰所表现的（这里vF是石墨烯的费米速度，D是莫尔图案的周期）。我们的结果直接表明，扭曲石墨烯双层中的非阿贝尔规范势在莫尔图案调制后将低能电子限制在三角形量子点阵列中。
2015-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quantum spin Hall effect from multi-scale band inversion in twisted bilayer Bi$_2$(Te$_{1-x}$Se$_x$)$_3$
莫尔材料由于其高度的可调谐性而成为近年来材料科学中最活跃的领域之一，其独特的性质源于莫尔尺度结构调制。在这里，我们提出了扭曲双层$_2$（Te $_{1-x}$ Se $_x$）$_3$作为一种新的莫尔材料，其中莫尔尺度调制诱导拓扑相变。我们发现，在扭曲双层Bi $_2$（Te $_{1-x}$ Se $_x$）$_3$，一个拓扑绝缘体域和一个正常的绝缘体域共存的莫尔晶格结构，域边界上的边缘状态，使几乎平坦的带，占主导地位的材料性能。边缘状态进一步有助于莫尔尺度带反转，导致莫尔尺度拓扑状态。存在相应的莫尔尺度边缘状态，并且它们可以说是“边缘状态的边缘状态”，这是扭曲双层Bi $_2$（Te $_{1-x}$ Se $_x$）$_3$的独特特征。我们的研究结果不仅提出了扭曲双层Bi $_2$ Te $_3$ -族中新的量子相，而且表明堆叠敏感拓扑材料的扭曲为寻找新的量子材料和器件铺平了道路。
2022-03-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Evolution of the electronic band structure of twisted bilayer graphene upon doping
扭曲双层石墨烯的电子能带结构发展出范霍夫奇点，其能量取决于两层之间的扭曲角。使用拉曼光谱，我们监测掺杂后的电子能带结构的演变，使用G峰面积，当激光光子能量与van Hove奇点的能量分离共振时，G峰面积增强。在电荷掺杂时，拉曼G峰面积最初对于大于临界角的扭转角增加，并且对于较小的角度减小。为了解释这种具有扭曲角的行为，范霍夫奇点的分离能量必须随着电荷密度的增加而降低，这证明了通过掺杂改变扭曲双层石墨烯的电子和光学性质的能力。
2017-08-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological domain-wall states from Umklapp scattering in twisted bilayer graphene
University of Hong Kong（香港大学）；HK Institute of Quantum Science and Technology（香港量子科技研究所）；New Cornerstone Science Laboratory（新基石科学实验室）
研究揭示大角度扭折双层石墨烯中手性反转导致拓扑域壁态的形成机制，通过有效k·p模型和原子模拟验证其拓扑性质和鲁棒性。
2025-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Temperature dependent resistivity in bilayer graphene due to flexural phonons
我们研究了掺杂悬浮双层石墨烯中电子与离面（弯曲）声子的散射。我们已经发现双层膜遵循单层表兄弟的定性行为。在双层中，不同的电子结构与不同的电子-声子耦合相结合，以给出相同的电阻率参数依赖性，特别是相同的温度$T$行为。与单层平行，弯曲声子在应变的情况下主导声子对电阻率的贡献，其中获得与密度无关的迁移率。这种贡献被张力强烈抑制，并且在应变样品中面内声子成为主要贡献。在定量差异中，已经确定了一个重要的差异：双层石墨烯中的空间$T$迁移率显著高于单层。数量差异的根源已经揭开。
2011-02-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Origin of the vortex displacement field in twisted bilayer graphene
提出了扭转双层膜系统中原子位移模式的模型描述。该模型是基于几个位错合奏的考虑，采用的语言，被广泛用于晶界和薄膜/基板系统。我们表明，三个合奏的平行螺旋位错是足够的，以描述作为一个整体的层的旋转，并从弹性松弛产生的涡状位移。结果给出了一个清晰的解释所观察到的结构状态的功能，如涡，伴随着交替堆叠。
2020-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Influence of different exchange-correlation potentials on twisted structures of bilayer XS2 (X= Mo, Cr)
本文采用LDA、GGA和四种vdW修正的GGA方法研究了双层过渡金属双硫族化合物（TMDs）的晶体结构和电子结构。我们发现双层MoS2的GGA层间距与实验值吻合较好，但vdW校正方法仍需进一步改进。结果表明，具有扭转角的双层膜XS 2（X= Mo，Cr）的GGA层间距小于正常双层膜的GGA层间距，而LDA的情况则相反。GGA结果表明，带隙的减小是由于层间距的减小，平谷和导电带的出现是由于扭转角。我们的研究不仅为扭转二维材料的应用提供了有价值的信息，而且也将激发更多的相关研究。
2020-12-05 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Broken-Symmetry Quantum Hall States in Twisted Bilayer Graphene
扭曲双层石墨烯提供了一种独特的双层二维电子系统，其中层分离仅在亚纳米尺度。与Bernal堆叠双层不同，层自由度与自旋和谷分离，在低能态提供八倍简并。我们研究了扭曲双层石墨烯中由于谷、自旋和层极化的相对强度的相互作用而导致的对称性破缺量子霍尔（QH）态及其跃迁。对称性破缺的QH态的能隙表现出电子-空穴非对称性，其对感生位移场的依赖性在偶数和奇数填充因子态之间是相反的。这些结果强烈地表明，具有破谷和自旋对称性的QH态通过层间隧穿而杂化，并且由于层间电荷不平衡，QH态的层次结构对磁场和位移场都敏感。
2016-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Emergent exotic chirality dependent dielectricity in magnetic twisted bilayer system
扭曲范德华双层膜为研究固体中的电子关联提供了一个理想的平台。特别令人感兴趣的是30度扭曲双层蜂窝晶格系统，它具有不相称的莫尔图案和不寻常的电子行为可能会出现由于缺乏相位相干。这样的系统对进一步的扭曲非常敏感，会出现许多有趣的现象。在本工作中，我们证明了由于层间耦合的扭曲引起的空间不均匀性，在磁性过渡金属二硫属化物（TMD）双层膜中出现了U（1）规范场。有趣的是，进一步扭曲到30度附近，诱导的规范场可以形成手征相关的实空间Skyrmion图案，或磁荷。此外，这种扭曲还通过实空间Berry曲率的非零通量诱导双层系统的拓扑相关的电子极化。进一步的分析证明了反铁磁耦合的扭转双层膜系统确实也是反铁电的！当外加电场打破层间的电势平衡时，会出现新的磁电耦合和奇异的手征介电性。这些发现不仅丰富了我们对莫尔系统的理解，而且为电子，光学甚至储能设备的功能2D材料设计开辟了一条有吸引力的路线。
2019-12-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Flat Chern Band From Twisted Bilayer MnBi$_2$Te$_4$
本文建立了双层扭曲MnBi $_2$ Te $_4$莫尔超晶格的连续介质模型，研究了双层扭曲MnBi薄膜在铁磁相和反铁磁相的能带结构.我们发现该系统具有高度可调谐的陈氏带，其陈氏数高达$3$。我们发现，扭转角的$1^\circ$变成一个平坦的频带与陈数$\pm1$，是孤立的FM和AFM阶段的所有其他频带的最高价电子带。这一结果为实现分数Chern绝缘体和$p+ip$拓扑超导体等相关拓扑相的时间反演破缺提供了一个很有前途的平台。此外，计算还表明，在MnBi $_2$ Te $_4$中，扭曲堆积有利于量子反常霍尔效应的出现.
2023-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Hopping-resolved electron-phonon coupling in bilayer graphene
在本文中，我们研究了双层石墨烯中的电子-声子耦合，作为层间跳跃相关的多层石墨烯的典型情况。使用密度泛函理论（DFT）的背景下，并使用不同的光学声子位移的冻结声子的方法，我们能够定量地评估与每个跳跃项$γ_i$相关的电子-声子耦合$α_i$。这种分析还揭示了一个简单的标度律之间的跳跃项$γ_i$和电子-声子耦合$α_i$，这超出了具体的DFT技术。
2012-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Angle Dependent Van Hove Singularities in Slightly Twisted Graphene Bilayer
最近的研究表明，两个低能范霍夫奇点（VHS）被视为两个显着的峰的态密度（DOS）可以诱导在扭曲的石墨烯双层。在这里，我们报告的角度依赖VHS的轻微扭曲的石墨烯双层研究扫描隧道显微镜和光谱。结果表明，在1.0^{ \circ }和3.0^{ \circ }之间，两个VHS的能量差遵循\DeltaEvhs ~ \hbar νF \DeltaK（其中νF ~ 1.1 \times 106 m/s是单层石墨烯的费米速度，\DeltaK = 2 Ksin（θ/2）是扭曲石墨烯双层的相应狄拉克点之间的位移）.这一结果表明，石墨烯片之间的旋转角不会导致费米速度的显著降低，这与能带结构计算预测的结果有很大不同。然而，在扭曲角θ~ 1.3^{ \circ }附近，观察到的\DeltaEvhs ~ 0.11 eV远小于在1.3^{ \circ }处的预期值\hbar νF \DeltaK ~ 0.28 eV。讨论了\DeltaEvhs还原到1.3^{ \circ }的原因。
2012-09-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Magic distances in twisted bilayer graphene
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；INFN, sezione LNF, Gruppo Collegato di Cosenza（意大利国家核物理研究所，拉纳蒂尼实验室，科森扎联合小组）
研究通过映射任意堆叠双层石墨烯到魔角双层石墨烯等价类，利用连续模型推导等价关系并扩展到紧束缚方法，展示在密度泛函理论中高效研究魔角物理的途径。
2026-03-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phonon Engineering of the Specific Heat of Twisted Bilayer Graphene: The Role of the Out-of-Plane Phonon Modes
我们从理论上研究了石墨烯、双层石墨烯和扭曲双层石墨烯的比热，同时考虑了每个极化分支的精确声子色散和态密度。结果表明，与传统的认为，面外声学声子的色散-称为ZA声子-偏离强烈的抛物线定律从低至~100 1/cm的频率开始。这导致了ZA声子态密度随频率的变化和比热与温度T的线性关系的破坏。我们建立了ZA声子决定的比热为T<200 K，而在200 K < T < 500 K，来自面内和面外声学声子的贡献是占主导地位的。在高温极限T>1000 K时，光学声子和声学声子对比热的贡献大致相等。石墨烯和扭曲双层石墨烯的德拜温度计算为约1861 - 1864 K。我们的研究结果表明，双层石墨烯等材料的热力学性质可以通过sp2-碳平面的旋转在原子尺度上进行控制。
2015-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Flat Bands in Twisted Bilayers of Two-Dimensional Polar Materials
布洛赫平坦带的存在为实现材料中的强关联现象提供了一条便捷的途径。利用密度泛函理论和紧束缚方法，我们证明了在六方氮化硼（$h$ BN）的扭曲双层膜中可以形成平带。然而，与其中需要魔角来形成平带的扭曲石墨烯双层不同，对于极性$h$ BN，只要扭曲角小于某些临界值，平带就可以出现。我们的模拟结果表明，价带最大（导带最小）状态主要驻留在莫尔超晶格的区域，其中两层中的阴离子N（阳离子B）原子彼此重叠。这些价态和导电状态的优先本地化起源于N和B之间的化学电势差，并通过N和B在两个层中的堆叠效应分别增强，如通过分析具有不同堆叠图案的$h$ BN双层膜的能级顺序所证明的。当这些状态在空间上局域化时，因为具有特定堆叠图案的区域在足够小的扭曲角下对于莫尔超晶格是孤立的，将形成完全平坦的带。这一机制也适用于其他二维极性晶体的扭曲双层膜。
2019-08-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quantum Hall effect in graphene with twisted bilayer stripe defects
分析了单层石墨烯中存在双层条纹缺陷时的量子霍尔效应。在碳化硅上生长的石墨烯的衬底中的步骤处经常遇到这样的缺陷。我们表明，AB或AA堆叠的双层条纹导致大的霍尔电导率波动，破坏量子霍尔平台。的波动是一个结果的耦合的边缘状态在相对的边缘通过电流穿过条纹。在旋转的第二层相对于连续的单层（扭曲双层条纹缺陷），这样的电流去耦从扩展的边缘状态，并发展成长寿命的离散准束缚态周围的条纹的周长循环。边缘模式的后向散射则只发生在精确的共振能量，因此量子霍尔平台恢复作为扭转角的增长。
2013-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
A general relation between stacking order and Chern index: a topological map of minimally twisted bilayer graphene
我们推导出描述双层石墨烯的两层的相对移位的堆叠矢量${\bf u}$与陈氏指数之间的一般关系。我们发现$C = ν- \text{sign}\left(|V_{AB}|-|V_{BA}|\right)$，其中$ν$是一个谷指数和$|V_{αβ}|$的堆积势的绝对值，依赖于${\bf u}$和唯一地确定层间相互作用; AA堆积在拓扑字符中没有发挥作用。通过这个表达式，我们表明，虽然理想和松弛的最小扭曲双层石墨烯看起来如此不同，以至于几乎是不同的材料，但它们的陈氏指数图是完全相同的。因此，这种材料的拓扑物理对晶格弛豫具有很强的鲁棒性。
2020-06-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Chirality induced Giant Unidirectional Magnetoresistance in Twisted Bilayer Graphene
扭曲双层石墨烯（TBG）具有平坦的能带和手性晶格结构，表现出迷人的相关驱动现象，如超导性和莫特绝缘态。我们通过量子输运计算发现，手征性导致了TBG中的巨单向磁电阻（UMR），其中单向性指的是电流或磁场方向反转时电阻的变化。我们指出，平带显着增强这种效果。在10 T面内磁场中，扭转角为1.5 $^\circ$时，UMR迅速增大，达到约20%.我们提出的能带结构拓扑结构（不对称），这导致了一个方向敏感的平均自由程，作为一个有用的方式来预测UMR效应。UMR提供了一个探针的手征性和带平坦性的扭曲双层。
2021-02-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Effect of bilayer stacking on the atomic and electronic structure of twisted double bilayer graphene
扭曲双层石墨烯最近成为一种有趣的莫尔材料，其表现出强相关现象，可通过施加电场进行调谐。在这里，我们研究了三种不同的石墨烯双层结构的原子和电子性质：由两个AB双层结构组成的双层结构（AB/AB），由两个AA双层结构组成的双层结构（AA/AA）以及由一个AB和一个AA双层结构组成的异质结构（AB/AA）。原子结构是用经典力场确定的。我们发现，双层双层的内层表现出显着的面内和面外弛豫，类似于扭曲的双层石墨烯。外层的弛豫取决于堆叠：AB双层中的原子遵循内层的弛豫，而AA双层中的原子试图避免较高能量的AA堆叠。对于弛豫结构，我们用紧束缚方法计算了电子能带结构。所有双双层在小扭转角下均表现出平坦带，但带的形状敏感地取决于外层的堆叠。为了获得进一步的了解，我们研究的能带结构的演变，外层是刚性地远离内层，同时保持其原子弛豫。这表明与外层的杂交导致内层平带流形的额外平坦化。我们的研究结果建立了AA/AA和AB/AA扭曲双层膜作为有趣的莫尔材料与不同的平带物理相比，广泛研究的AB/AB系统。
2020-10-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Effects of Lithium Intercalation in Twisted Bilayer Graphene
利用第一性原理电子结构计算方法，研究了石墨烯扭曲双层结构中锂的嵌入效应。为了模拟该系统，我们采用对应于7.34 $^\circ$和2.45 $^\circ$的扭转角的相称超晶胞。从能量的锂吸收，我们表明，对于低锂浓度的嵌入集群在AA区域的密度的两倍的均匀分布。Li原子向石墨烯层提供的电荷导致对能带结构的修改，可以使用具有参数空间区域中修改的层间耦合的连续模型定性地捕获该修改，该参数空间区域尚未通过实验或理论进行探索。因此，插层和扭曲层的组合同时提供了用于对材料性质进行空间控制的手段和用于调谐石墨烯的扭曲双层中的莫尔物理学的附加旋钮，具有从能量存储和转换到量子信息的潜在应用。
2019-11-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Gate-Tunable Fractional Chern Insulators in Twisted Double Bilayer Graphene
我们预测扭曲的双层石墨烯是一个多功能的平台，实现分数陈绝缘体容易通过调整栅极电位和扭曲角为目标。值得注意的是，这些拓扑有序的物质状态，包括自旋单重态Halperin状态和自旋极化态的陈数$\mathcal C=1$和$\mathcal{C}= 2$带，发生在高温下，而不需要外部磁场。
2021-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
