$(q,t)$-形变的（斜）Hurwitz $\ au$-函数
$(q,t)$-deformed (skew) Hurwitz $τ$-functions
AI总结：
本文遵循构造 $W$-算子交换族的一般方法，获得一个产生先前研究模型 $(q,t)$-形变的差分算子实例，并概述了发挥关键作用的 cut-and-join 旋转算子形变的表达式。
摘要：
我们遵循构造 $W$-算子交换族的一般方法，该方法在对称函数（Macdonald多项式）中提供类Hurwitz展开，以获得一个差分算子实例，从而产生先前研究模型的 $(q,t)$-形变。与之前一样，cut-and-join 旋转算子的适当形变发挥了关键作用。我们概述了它的表达式，既用量子环面代数的生成元表示，也用 Macdonald 差分算子表示。
英文摘要：
We follow the general recipe for constructing commutative families of $W$-operators, which provides Hurwitz-like expansions in symmetric functions (Macdonald polynomials), in order to obtain a difference operator example that gives rise to a $(q,t)$-deformation of the earlier studied models. As before, a key role is played by an appropriate deformation of the cut-and-join rotation operator. We outline its expression both in terms of generators of the quantum toroidal algebra and in terms of the Macdonald difference operators.
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