Sparse M-estimators in semi-parametric copula models
本文研究半参数 copula 模型中带伪观测值的稀疏 M-估计量的大样本性质，建立一致性、渐近正态性及渐近 oracle 性质，并应用于高斯 copula、混合及条件 copula 的典型最大似然损失，辅以数值实验验证。
2023-05-31 math.ST stat.TH
New estimates and tests of independence in some copula models
利用$ϕ$ -发散和对偶技术，我们引入了新的估计和检验具有未知边际的Copula模型的独立性。当参数是参数空间的内值或边值时，得到了估计量和检验统计量的渐近律。仿真结果表明，选择$χ^2$ -发散在效率和鲁棒性方面具有良好的性能。
2011-06-21 math.ST stat.TH
Lévy copulas: a probabilistic point of view
Lévy copula和proper copula之间存在一一对应关系。这种对应依赖于位于$[0,+\infty]^d$和max-id分布上的Lévy copula之间的关系。最大-id分布是相对于一个偏序定义的，该偏序与包含远离原点的集合是相容的。这个结果的一个重要结果是可以将参数Lévy copula定义为正确参数copula的镜像。例如，适当的阿基米德Copula由函数生成，该函数是具有可交换分布$F_{R}$的随机向量的径向分量的cdf的Williamson $d-$变换。相反，阿基米德Lévy copula的生成元是$-\log(1-F_{R})$的Williamson $d-$变换。
2021-12-01 math.ST stat.TH
A quantile-copula approach to conditional density estimation
我们提出了一个新的核型条件密度的非参数估计。它是基于一个有效的转换的数据分位数变换。利用Copula表示，它有一个显著的乘积形式。我们研究了它的渐近性质，并基于非参数回归将它的偏差和方差与竞争对手进行了比较。
2008-06-12 math.ST stat.ME stat.TH
Csiszár indices and interpolating copulas
EDF Research & Development（法国电力集团研发部）；CREST, ENSAE, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院ENSAE统计研究中心）；CERMICS, ENPC, Institut Polytechnique de Paris, CNRS（巴黎理工学院国立路桥学校计算数学与计算机科学研究室CNRS）
研究f-散度和Csiszár指数的性质，探讨其与随机向量copula表示的关系，构建最小化Csiszár指数的插值copulas以保持依赖结构。
2026-03-31 math.ST stat.TH
On estimating extremal dependence structures by parametric spectral measures
在可用数据稀疏的情况下，通常需要估计极值copula。因此，参数方法可能是首选方法。定义参数族的一种可能的方法是简单的，同时，涵盖了各种各样的多元极值依赖结构是建立基于谱测量的模型。这里考虑这种方法。谱测度的参数族被定义为适当基元的凸包，参数通过在这些有限维空间上投影初始非参数估计来估计。得到了估计参数的渐近分布以及谱测度和极值copula的估计。有限样本的性质说明了模拟研究。
2013-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Identifiability and estimation of meta-elliptical copula generators
亚椭圆Copula常被用来描述随机向量的分量之间的依赖关系。它们由相关阵和映射$g$指定，称为密度生成器。虽然后者的相关阵可以很容易地估计从伪样本的观察，密度发生器是难以估计的，特别是当它不属于一个参数的家庭。我们给出了非参数化识别该生成元的充分条件。几个非参数估计的$g$，然后提出，M-估计，基于模拟的推理，或通过迭代程序中提供的R包ElliptCopulas。一些模拟说明了后一种方法的相关性。
2022-02-14 math.ST stat.TH
A goodness-of-fit test for bivariate extreme-value copulas
通常可以合理地假设二元连续分布的相依结构属于极值copula类。后者的特点是他们的Pickands依赖函数。在本文中，提出了一个程序，用于测试是否属于一个给定的参数家庭的功能。该测试基于Cramér-von Mises统计量，该统计量测量参数Pickands依赖函数的估计值与Genest和Segers研究的两个非参数估计值之一之间的距离[Ann. Statist. 37（2009）2990- 3022]。由于检验统计量的极限分布取决于未知参数，因此必须通过参数自助法进行估计，并确定其有效性。蒙特卡罗模拟被用来评估的力量的测试和扩展的依赖结构，这是左尾下降的两个变量被认为是。
2011-02-10 math.ST stat.TH
Estimation of copulas via Maximum Mean Discrepancy
本文讨论了参数copula模型的鲁棒推断问题。使用典型极大似然估计可能不稳定，尤其是在存在离群值的情况下。我们建议使用基于最大平均离散（MMD）原则的程序。得到了新估计量的非渐近预言不等式、相合性和渐近正态性。特别地，预言不等式在没有对copula族作任何假设的情况下成立，并且可以应用于存在异常值或错误设定的情况。此外，在我们的MMD框架中，Copula模型的统计推断，不存在密度关于$[0,1]^d$上的Lebesgue测度，作为Marshall-Olkin copula，成为可行的。仿真研究表明，我们的新方法的鲁棒性，特别是相比伪极大似然估计。一个R软件包实现了Copula模型的MMD估计器。
2022-01-14 math.ST stat.CO stat.ME
Extreme-Value Copulas
极值Copula函数作为独立随机样本中各分量极大值的Copula函数的极限，可以为稀有事件间的相关结构提供合适的模型。极值Copula不仅在极值理论领域中自然出现，而且可以方便地用于建模一般的正相关结构。本调查的目的是向读者介绍通过极值copula进行依赖建模的最新技术。概率和统计问题进行审查，在非参数以及参数的背景下。
2009-12-07 math.ST stat.TH
A new bivariate extension of FGM copulas
我们提出了一个新的家庭copula推广Farlie-Gumbel-Morgenstern家庭和两个单变量函数生成。这个系列的主要特点是允许高度正相关的建模。特别地，确定了Spearman的Rho范围为[-3/4，1]，上尾相关系数可以达到[0，1]中的任意值。给出了生成函数的充要条件，以获得各种相关性。提供了一些参数子族的例子。
2011-03-30 math.ST stat.TH
A novel characterization and new simple tests of multivariate independence using copulas
本文件有两个目的。首先，我们提供了一个新的特征的独立性的随机向量基于棋盘逼近的多元copula。利用这一结果，我们提出了一个新的家庭的多元独立的测试连续随机向量。检验依赖于借助于最近在[9]中引入并在[11]中改进的样本copula来估计棋盘逼近。这样的估计有很好的性质，包括Glivenko-Cantelli型定理，保证几乎肯定一致收敛性的棋盘近似。我们的每一个检验统计量都是根据许多不同度量中的一个来定义的，包括上确界、全变差和Hellinger距离，以及Kullback-Leibler散度。所有这些检验都可以很容易地实现，因为相应的检验统计量可以在任何备择假设下有效地模拟，即使是在相对大的维度中的中等和大的样本量。最后，我们通过模拟研究评估我们的测试的性能，并提供一个真实的数据示例。
2019-06-05 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional copula-based Wasserstein dependence
本文将 2-Wasserstein 相依系数推广至多个随机向量，建立最大相依性解释与 Gaussian copula 下半参数估计量的渐近正态性，并提出高维惩罚插入估计及实证验证。
2024-04-10 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient estimation of copula-based semiparametric Markov models
本文研究了基于Copula函数的半参数严格平稳Markov模型的有效估计。这些模型的特点是非参数不变（一维边际）分布和参数二元Copula函数，其中Copula函数捕获的时间依赖性和尾部依赖的过程。通过尾相关Copula生成的马尔可夫过程可能看起来非常持久，并且在金融和经济应用中非常有用。我们首先证明了由Clayton，Gumbel和Student的$t$ copula及其生存copula生成的Markov过程都是几何遍历的.然后，我们提出了一个筛极大似然估计（MLE）的copula参数，不变分布和条件分位数。证明了光滑泛函的筛极大似然估计是根$n$相容的、渐近正态的和有效的，其筛似然比似然比统计量是渐近卡方分布的.蒙特卡洛研究表明，即使是通过尾依赖Copula和肥尾边缘生成的马尔可夫模型，我们的筛MLE表现得非常好。
2009-11-20 math.ST stat.TH
Maximum pseudo-likelihood estimation based on estimated residuals in copula semiparametric models
本文讨论的情况下，当一个人感兴趣的依赖结构的多维响应变量中存在的多元协变量。假设协变量通过回归模型只影响边缘分布，而由copula描述的相关结构不受影响。讨论了Copula函数的参数估计，重点讨论了最大伪似然方法。证明了在适当的正则性假设下，由残差计算的估计量与基于不可观测误差的估计量是渐近等价的。在这种情况下，可以忽略响应首先针对协变量的影响进行调整的事实。蒙特卡洛模拟研究探讨了（除其他外）不满足规律性假设且声称的结果不成立的情况。结果表明，在这种情况下，最大伪似然估计可能表现不佳，Copula参数的矩估计是感兴趣的。我们的结果补充了Copula函数的非参数估计的结果。
2019-03-11 math.ST stat.TH
Copula Active Subspaces II: Error Decomposition, A Posteriori Estimation, and Sharpness of the Bounds
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
该文为Copula主动子空间II，对CAS方法的KL散度做误差分解，推导先验边界并结合加权最近邻熵等估计，经d=20的噪声测试验证，得分估计误差是边界松弛的主要来源。
2026-10-14 math.ST stat.CO stat.ME
Multivariate Dependency Measure based on Copula and Gaussian Kernel
提出了一种新的多元依赖测度。它是通过考虑给定d维分布的copula变换与均匀copula之间基于高斯核的距离，然后对其进行适当的归一化来获得的。结果表明，所得到的度量满足许多期望的性质。一个非参数估计提出了这个依赖性措施和它的性质（有限样本以及渐近）。一些比较研究建议的依赖性度量估计与一些广泛使用的依赖性度量估计人工数据集。基于该测度，提出了两个或多个随机变量之间独立性的非参数检验。与现有的一些非参数多元独立性检验的比较。
2019-11-10 math.ST stat.ML stat.TH
Properties of stepwise parameter estimation in high-dimensional vine copulas
Department of Statistics, Munich（慕尼黑统计系）；Munich Center for Machine Learning（慕尼黑机器学习中心）
针对参数数量与样本量同阶的高维藤蔓Copula，建立了逐步最大似然估计的相合性和渐近正态性，并探讨了截断藤蔓及边际分布估计的影响。
2026-05-27 math.ST stat.TH
Tree-based conditional copula estimation
本文提出回归树程序估计条件Copula，通过协变量划分观测类别并拟合参数模型，实现依赖结构非线性建模，证明渐近一致性与剪枝最优性，模拟和流感数据验证了其有效性。
2024-03-19 math.ST stat.TH
Asymptotic expansion of the risk of maximum likelihood estimator with respect to $α$-divergence as a measure of the difficulty of specifying a parametric model -- with detailed proof
对于一个给定的参数概率模型，我们考虑了极大似然估计关于$α$ -发散的风险，其中包括Kullback-Leibler发散，Hellinger距离和$χ^2$发散的特殊情况.渐近展开的风险是相对于样本量的顺序$n^{-2}$。展开式中的每一项都用参数概率模型所形成的黎曼流形的几何性质来表示。我们试图通过这种扩展来衡量指定模型的难度。
2018-10-11 math.ST stat.TH
Weighted sampling, Maximum Likelihood and minimum divergence estimators
本文研究了Sanov型大偏差概率下参数模型的极大似然。加权抽样下的参数模型的极大似然估计被证明与相对于权重分布定义的特定发散准则的最小化有关。由此产生的推理过程的一些属性; Bahadur效率的测试也被认为是在这种情况下。
2012-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
A Tractable Family of Smooth Copulas with Rotational Dependence: Properties, Inference, and Application
Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文提出由 $[0,1]$ 上单变量分布构造的新型旋转相关 copula 密度族，给出其依赖性质、参数与非参数推断方法，并通过模拟和神经连接数据验证其拟合优势。
2025-09-30 math.ST stat.TH
A procedure for the change point problem in parametric models based on phi-divergence test-statistics
本文研究了一般参数分布族的变点问题。一个信息理论的程序开发，这是基于一般的分歧措施，用于测试的假设存在的变化。为了比较新的检验统计量的准确性，进行了模拟研究的特殊情况下的单变量离散模型。最后通过一个经典的变点算例说明了本文提出的方法。
2011-07-05 math.ST stat.TH
Characterizations of joint distributions, copulas, information, dependence and decoupling, with applications to time series
本文给出了任意相依随机变量关于给定一维边际分布乘积绝对连续的联合分布和Copula的一般表示。本文将相依随机变量及其Copula的联合分布表示为独立随机变量的$U$ -统计量之和。我们发现，类似的结果也适用于相依随机变量中任意统计量的期望。作为推论的结果，我们得到新的表示多元发散措施，以及完整的刻画的重要类的相依随机变量，特别是，方法构建新的Copula和建模不同的依赖结构。本文的结果提供了一种方法，可将相依随机变量双列之和的依分布收敛分析简化为独立副本双列的弱收敛研究。弱收敛在依赖的情况下是由类似的渐近结果独立下一起收敛到零的一系列相关措施，包括皮尔逊相关的多元扩展，相对熵或其他多元发散措施。一个密切相关的结果涉及的条件下依分布收敛的$m$ -维统计$h(X_t,X_{t+1},...,X_{t+m-1})$的时间序列$\{X_t\}$在弱收敛的$h(ξ_t,ξ_{t+1},...,ξ_{t+m-1})$，其中$\{ξ_t\}$是一个序列的独立副本的$X_t'$ s，并收敛到零的措施的跨期依赖$\{X_t\}$。所使用的工具包括新的尖锐估计之间的距离的任意统计量的分布函数的依赖随机变量和分布函数的统计量的独立副本的随机变量的随机变量的依赖性的措施。进一步，根据相依随机变量的相依特征，得到了相依随机变量的新的完全解耦矩和概率不等式。
2006-11-07 math.ST stat.TH
The extended Bregman divergence and parametric estimation
在鲁棒推理领域，最小化数据密度和模型密度之间的统计距离已被证明是一种非常有用的技术。除了\cite{a}和\cite{b}的$ϕ$ -发散类之外，Bregman发散（\cite{c}）已被广泛用于此目的。然而，由于数据密度必须有一个线性的存在，在向量积项的Bregman分歧涉及的数据和模型的密度，几个有用的分歧不能捕捉到通常的Bregman形式。在这方面，我们提供了一个扩展的普通Bregman发散考虑指数的密度函数作为参数，而不是密度函数本身。我们证明，许多有用的分歧家庭，这不是通常Bregman分歧，可以容纳在这个扩展的描述。使用这个公式，人们可以开发许多新的家庭的分歧，这可能是有用的鲁棒推理。特别是，通过应用这个扩展，我们提出了新的类的GSB发散族。我们探讨了离散参数模型中最小GSB散度估计的适用性。仿真研究以及符合实际数据的例子来证明估计的性能，并证实理论发展。
2021-01-22 math.ST stat.TH
Parametric estimation and tests through divergences and duality technique
我们通过离散或连续参数模型的发散优化介绍估计和检验程序。这种方法是基于一个新的对偶表示的分歧。我们对待点估计和测试简单和复合假设，扩展最大似然技术。另一种观点在最大似然法，估计和测试，给出。我们证明了所提出的估计的存在性和一致性。在零假设和备择假设下，给出了估计和检验统计量（包括广义似然比检验统计量）的极限律，并推导了幂函数的逼近式.当参数可以是参数空间的边界值时，提出了一种构造置信区域的新方法。同时，对广义似然比检验中与混合样本个数有关的不规则性问题给出了解决方法，并基于符号有限测度上的$χ^{2}$ -散度和对偶技术提出了一种新的检验方法.
2008-11-22 math.ST stat.TH
On Unified Generalizations of Relative Jensen--Shannon and Arithmetic--Geometric Divergence Measures, and Their Properties
在本文中，我们将考虑一些非对称散度测度的参数推广。\textit{non-symmetric divergence measures}如：Kullback-Leibler \textit{relative information}、$χ^2-$ \textit{divergence}、\textit{relative J -- divergence}、\textit{relative Jensen -- Shannon divergence}和\textit{relative Arithmetic -- Geometric divergence}。所有考虑的推广都可以写成Csiszár的\textit{f-divergence}的特殊情况。通过对概率分布施加一些条件，本文的目的是发展这些测度的界及其参数推广。
2005-01-19 math.ST stat.TH
