Dirac 直角三角形的谱不等式
Spectral inequality for Dirac right triangles
AI总结：
本文研究了无限质量边界条件下 Dirac 直角三角形的最低正特征值问题，猜想等腰直角三角形在面积或周长约束下使其最小化，并在附加几何假设下基于已有方法完成了证明。
摘要：
我们考虑在无限质量边界条件下直角三角形上的 Dirac 算子。我们猜想，在面积或周长约束下，最低正特征值均由等腰直角三角形最小化。基于 Ph. Briet 和 D. Krejčiříik 针对 Dirac 矩形 [2] 的近期方法，我们在附加几何假设下证明了该猜想。
英文摘要：
We consider the Dirac operator on right triangles, subject to infinite-mass boundary conditions. We conjecture that the lowest positive eigenvalue is minimised by the isosceles right triangle both under the area or perimeter constraints. We prove this conjecture under extra geometric hypotheses relying on a recent approach of Ph. Briet and D. Krej{č}i{ř}{í}k for Dirac rectangles [2].
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
