Witness Languages for Pumping Lemmata
Kiel University, Germany（基尔大学）；School of Electrical Engineering and Computer Science, University of Kassel, Germany（卡塞尔大学电气与计算机工程学院）
本研究探讨正则语言的见证语言，引入散列因子距离度量，给出最小泵常数的界，并证明相关判定问题为coNP完全问题。
2026-10-14 cs.FL
Pumping Lemmata for Recognizable Weighted Languages over Artinian Semirings
本文提出一个适用于所有 Artinian 半环的联合泵引理，统一了布尔半环（零和自由）与域上的经典泵引理，涵盖大多数已知的可识别加权语言泵引理。
2023-09-06 cs.FL
On Minimal Pumping Constants for Regular Languages
本研究针对正则语言，改进并同时调控四种不同泵引理常数，完整分类Savitch泵引理下九种运算的最小泵引理常数范围，解决先前开放问题。
2023-09-06 cs.FL
A short survey around the pumping lemma for context-free languages
本文简明且自洽地综述了上下文无关语言（CFL）的主要性质，重点探讨了泵引理（PL）及其生成文法（CFG），并明确将文献中的迭代定理称为Ogden引理，同时省略了无关定义并调整了部分符号以避免混淆。
2024-03-23 cs.FL
Pumping lemmas for classes of languages generated by folding systems
几何折叠过程在自然系统中无处不在，从蛋白质生物化学到昆虫翅膀和叶子的图案。在以前的研究中，形式语言的字符串之间的折叠操作被引入作为这样的过程的模型。然后，该操作被用来定义一个折叠系统（F-系统），作为一个由核心语言和折叠过程语言组成的结构，核心语言包含要折叠的字符串，折叠过程语言定义了如何进行折叠。本文回顾了与F-系统相关的主要定义，并确定了一种语言属于由F-系统生成的类的必要条件。这些条件以泵引理的形式给出，并考虑了四类，其中核心和折叠过程语言都是正则的，其中一个是正则的，另一个是上下文无关的，或者两者都是上下文无关的。引理的充分证明，并举例说明分析。
2019-10-18 cs.FL
On the directed tile assembly systems at temperature 1
我们在这里表明，在温度为1时称为定向自组装的模型无法像图灵机那样进行复杂的计算。由于这个模型可以被看作是有限自动机到2D语言的推广，逻辑方法是分两步进行。第一个是开发一个二维泵引理，第二个是使用这个泵引理来分类不同类型的可能的计算。在此之前，Meunier等人已经证明了一个泵引理，Doty等人假设存在泵引理，对不同类型的终端组装进行了分类。因此，这两篇论文的结合解决了定向温度1猜想.但并不完美事实上，由于Doty等人的工作先于Meunier等人的泵引理，因此作者假设了一个不同且更强的泵引理。然而，Doty等人的所有证明仍然与Meunier等人的泵引理相一致。为了清楚地解决定向温度1猜想，本文对这两篇文章的符号进行了协调。我们也能够给出一个最佳的描述的双周期结构，可能会出现在一些瓷砖组装系统。
2020-11-18 cs.CC cs.FL
Pumping Constants for Infinite Alphabets
Technion（以色列理工学院）
本文研究无限字母表上泵引理的常数，改进置换阶数上界至兰道函数紧界，证明单寄存器自动机满足经典泵引理并给出二次紧界，同时证明一般情形下可泵性判定不可判定。
2026-10-06 cs.FL
Swapping Lemmas for Regular and Context-Free Languages
School of Computer Science and Engineering, University of Aizu（会津大学计算机科学与工程学院）
在形式语言理论中，最基本的工具之一，被称为泵引理，对于正则语言和上下文无关语言非常有用。然而，有一些自然的性质，泵引理是没有什么用处的。其中一个例子涉及建议的概念，它只取决于底层输入的大小。一个标准的抽水引理在证明一个给定的语言在存在建议的情况下是不规则的方面遇到了困难。我们开发了它的替代，称为交换引理的正则语言，以证明非正规的目标语言的建议。对于上下文无关的语言，我们也提出了一个类似的交换引理的形式，这是一个技术工具，以表明某些语言是不上下文无关的建议。
2009-03-05 cs.CC cs.CL cs.FL
New Pumping Technique for 2-dimensional VASS
我们提出了一个新的泵技术的2维矢量加法系统的状态（2-VASS）建设自然的几何性质的运行。我们通过重新证明最短接受运行长度的指数界，并通过证明2-VASS语言的一个新的泵引理来说明其适用性。该技术有望用于解决有关2-VASS语言的问题，例如，用于建立规则可分性问题的可判定性状态。
2019-06-25 cs.FL
Intersection and Union Hierarchies of Deterministic Context-Free Languages and Pumping Lemmas
Faculty of Engineering, University of Fukui（福井大学工学部）
本文研究了确定性上下文无关语言有限交集与并集的计算复杂性，针对非受限语言提出两个实用的泵引理，借此证明语言对交集层次结构的非成员关系，并探讨了与确定性受限自动机的联系。
2025-10-06 cs.CC cs.FL
A pumping lemma for non-cooperative self-assembly
我们证明了一个结果，这强烈暗示了计算的弱点，到目前为止，抵制了许多尝试的正式分析或积极的建设的瓷砖组装模型。具体地说，我们证明了，在Winfree的抽象瓦片组装模型中，当限制为只使用非合作绑定时，任何从种子开始的、可以在所有终端组装中生长的足够长的路径都是可泵的，这意味着该路径可以扩展成无限的、最终周期性的路径。这一结果可以看作是有限状态自动机的泵引理的几何推广，并且解决了在这个模型中可以确定性地计算什么的问题。此外，这个问题激发了一种称为可见胶的新方法的发展。我们相信，这种方法也可以用来解决其他长期存在的问题，在计算几何，例如与自避免路径。瓦片组装（包括非合作瓦片组装）最初是由Winfree和Rothemund在STOC 2000中引入的，以了解如何对形状进行编程。非协作变体，也称为温度1瓦片组装，是允许瓦片一旦在一侧匹配就绑定的模型，而在协作瓦片组装中，一些瓦片需要在多个侧上匹配才能绑定。之前，只有一个已知的结果（SODA 2014）显示了对一般非合作自组装可以实现的组件的限制，而对其计算表现力没有任何影响。对于非正方形瓷砖（如polyominos，SODA 2015），最近的其他工作表明，该模型在计算上很快变得强大。
2016-10-27 cs.CC cs.FL
A substitution lemma for multiple context-free languages
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）
本文提出了多重上下文无关语言的一个必要条件——替换引理，并应用它证明包括群$F_2\times F_2$的字问题在内的一系列语言不是多重上下文无关的，同时表明具有多重上下文无关字问题的群的可判定有理子集成员问题。
2026-07-15 cs.FL math.GR
A Solution to Yamakami's Problem on Advised Context-free Languages
Yamakami [2011，Theoret. Sci.]研究具有建议功能的上下文无关语言。这里，建议的长度被假定为与输入的长度相同。让CFL和CFL/n分别表示所有上下文无关语言和具有通知功能的语言的类。我们让CFL（2）表示两个上下文无关语言的交集类。一个有趣的研究方向是问CFL（2）相对于CFL有多复杂。Yamakami提出了CFL（2）- CFL/n中是否存在CFL免疫集的问题。到目前为止最著名的是LSPACE-CFL/n有一个CFL免疫集，其中LSPACE表示在语义空间中识别的语言类。我们对他的问题提出了一个肯定的解决办法。我们证明的两个关键概念是嵌套回文和Yamakami交换引理。交换引理适用于泵浦引理（Bar-Hillel引理）不起作用的情况。我们的证明是一个例子，显示如何有用的交换引理。
2015-02-02 cs.FL
Lecture Notes on Automata, Languages, and Grammars
这些课堂讲稿旨在作为Moore和Mertens的《计算的本质》的补充，或者作为一个独立的资源，任何想要使用它们的人都可以使用。欢迎评论，如果你在课程中使用这些笔记，请告诉我。有61个练习。我强调，自动机是我们可以探索确定性和非确定性计算问题的基本游乐场。与P vs. NP不同的是，我们可以证明非确定性等价于确定性，或者严格地比确定性更强大，分别在有限状态和下推自动机中。我还纠正了一些历史和美学上的不公正：特别是，Myhill-Nerode定理和从前缀的等价类构建最小DFA的想法被恢复到正则语言的泵引理之上。我还讨论了上下文无关语言的泵引理，并简要讨论计数器自动机，队列自动机，以及明确的上下文无关语言和代数生成函数之间的联系。
2019-07-30 cs.CC cs.FL
On sets of numbers rationally represented in a rational base number system
本文证明了一个在加法下闭的数集，如果它在有理基数制中的表示是有理语言，它就不是一个可加幺半群。证明的一个关键是语言的一个强组合性质的定义：有界左迭代性质。它既是通常形式语言理论中的一个不自然的属性（因为它与任何类型的泵引理相矛盾），也是通过有理基数系统定义的语言的理想拟合。
2013-10-03 cs.FL
Fuzzy Deterministic Top-down Tree Automata
本文介绍并研究了格L上的模糊确定自顶向下树自动机。被这些自动机识别的L-fuzzy树语言被称为DT-可识别的，并且它们形成了所有正则L-fuzzy树语言的$Rec_L$族的真子集$DRec_L$。我们证明了一个泵引理$DRec_L$从几个可判定性的结果如下。建立了$DRec_L$在各种操作下的封闭性。我们还用L-fuzzy路径语言刻画了DT-可识别性，证明了正则L-fuzzy树语言的路径闭包是DT-可识别的，正则L-fuzzy树语言是否是DT-可识别的是可判定的.在大多数的文章中，L只是任何非平凡的有界格，但有时它被假定为分配的，甚至是一个有界链。
2019-11-26 cs.FL
Closure and Decision Properties for Higher-Dimensional Automata
本文研究高维自动机语言理论，证明正则语言包含可判定、交集封闭、补集不封闭，引入宽度有界补集，并探讨确定性与歧义性，最终刻画一字母确定性语言。
2024-07-18 cs.FL
Regular languages, derivatives and finite automata
这篇报道主要是为了教育目的而写的。它是对正则语言、正则表达式和使用Brzozowski导数的正则表达式匹配的自包含介绍。因此，它主要基于Brzozowski[4]和Owens等人的工作。[12]语言基础材料的灵感来自书籍[2]和网络材料[16]。第1章介绍了形式语言的基本概念，以及字符串导数的概念。在第二章中，我们定义了正则语言类，并进一步发展了该类的导数理论。我们使用导数来证明Myhill-Nerod定理，泵引理，以及所有布尔连接词下的正则语言的封闭性。第三章介绍正则表达式和正则表达式匹配。第四章将正则语言及其导数理论与有限自动机理论联系起来。第5章介绍了锚点的概念，以及如何将其纳入基于导数的匹配器。第6章讨论了使用导数的子匹配，该方法受到Laurikari及其标记转换工作的启发[11]。这是我们认为我们对该领域的主要贡献。在最后一章，第七章，我们总结了前面讨论的技术，并给出了一个正则表达式匹配算法。我们还讨论了其他人的相关工作。
2019-07-21 cs.FL
