带部分指数函数的受限解析赋值域
Restricted analytic valued fields with partial exponentiation
AI总结：
本文研究带受限解析函数和赋值环上部分指数函数的非阿基米德有序赋值域的一阶理论，证明其具有模型完全性，并证明任何模型都可嵌入到部分指数函数扩张为完全指数函数的模型中。
摘要：
具有受限解析函数的非阿基米德域可能不支持完全指数函数，但它们总是在凸子环中具有部分指数函数。基于这一事实，我们研究一类非阿基米德有序赋值域的一阶理论，该域增补了所有受限解析函数和一个定义在赋值环中的指数函数，该指数函数扩张了受限解析指数函数。我们得到了该理论的模型完全性和其他理想性质。特别地，任何模型都可嵌入到一个部分指数函数扩张为完全指数函数的模型中。
英文摘要：
Non-archimedean fields with restricted analytic functions may not support a full exponential function, but they always have partial exponentials defined in convex subrings. On face of this, we study the first order theory of the class of non-archimedean ordered valued fields augmented by all restricted analytic functions and an exponential function defined in the valuation ring, which extends the restricted analytic exponential. We obtain model completeness and other desirable properties for this theory. In particular, any model embeds in a model where the partial exponential extends to a full one.
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