带指数的跨级数微分域的模型完备性
Model completeness for the differential field of transseries with exponentiation
Stockholms universitet（斯德哥尔摩大学）
AI总结：
该研究证明带自然指数函数的对数-指数跨级数赋值微分域的扩张是模型完备的，给出其有效公理化，证明极大哈代域满足该公理，并据此证明哈代域与跨级数间的转移定理。
摘要：
我们证明了对数-指数跨级数的赋值微分域通过其自然指数函数的扩张是模型完备的。我们给出了该扩张理论的公理化，该公理化相对于实指数域的理论是有效的，并证明了任何极大哈代域都满足相同的公理。我们利用这一点证明了哈代域与跨级数之间的一个转移定理。
英文摘要：
We show that the expansion of the valued differential field of logarithmic-exponential transseries by its natural exponential function is model complete. We give an axiomatization of the theory of this expansion that is effective relative to the theory of the real exponential field, and show that any maximal Hardy field satisfies the same axioms. We use this to prove a transfer theorem between Hardy fields and transseries.
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