缓解平面中的向列几何阻挫
Relieving nematic geometric frustration in the plane
AI总结：
本文在二维平坦空间中用纯几何方法研究向列介质阻挫，证明平面螺旋是唯一能填满全平面的准均匀畸变，其余缓解畸变仅限半平面且渐近为螺旋。
摘要：
在平坦二维空间中，以纯几何方式处理向列有序介质（具有指向矢场）中的阻挫。我们回顾准均匀畸变的定义，并将其视为缓解在直线或单位圆上规定的指向矢场的可行方法。我们证明，使用平面螺旋是唯一能以一种准均匀畸变填满整个平面的方式。除此之外，所有缓解性的准均匀畸变至多能在半平面内定义；然而，在一般意义上，它们都是渐近螺旋。
英文摘要：
Frustration in nematic-ordered media (endowed with a director field) is treated in a purely geometric fashion in a flat, two-dimensional space. We recall the definition of quasi-uniform distortions and envision these as viable ways to relieve director fields prescribed on either a straight line or the unit circle. We prove that using a planar spiral is the only way to fill the whole plane with a quasi-uniform distortion. Apart from that, all relieving quasi-uniform distortions can at most be defined in a half-plane; however, in a generic sense, they are all asymptotically spirals.
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