Affine Gauge Theory: A Diffeomorphism Invariant Gauge Theory of Gravity
本文系统研究仿射规范理论 AGT，论证仿射丛是引力规范理论的自然主丛，证明其严格微分同胚不变，并辨析其背景独立性。
2025-09-30 gr-qc math-ph math.MP
Diffeomorphism invariant cosmological symmetry in full quantum gravity
本文总结了一个新的建议，在对应于均匀和各向同性宇宙学的同态不变量水平上严格定义圈量子引力的一个扇区，从而能够详细比较圈量子引力和圈量子宇宙学的结果。我们已经完成的关键技术步骤是：（a）在广义相对论的经典相空间上以同构协变的方式制定均匀性和各向同性的条件，以及（b）使用熟知的技术将这些条件一致地转化为循环量子引力。一些额外的步骤，例如将圈量子宇宙学的希尔伯特空间嵌入到完整理论的（分布）态空间中，仍然是不完整的。然而，我们也描述了，作为一个概念的证明，一个完整的分析类似嵌入均匀和各向同性圈量子宇宙学到量子比安奇我Ashtekar和威尔逊-尤因模型。细节将出现在即将发表的两篇论文中。
2016-09-09 gr-qc
Interacting fluid cosmologies from the metric-affine framework
University of Peloponnese（伯罗奔尼撒大学）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare – Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）
本文从度规-仿射引力出发，提出宇宙学流体间无需显式耦合即可产生有效相互作用，推导修正连续性方程，并利用多种观测数据与ΛCDM对比，发现该框架表现略优，为暗能量演化提供几何起源的可行替代方案。
2026-09-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Decomposition of the connection in affine models of gravity: Can the connection tell us something about the metric?
该研究针对引力仿射模型中的联络问题，对仿射流形切丛上联络进行不可约张量分解，得到可构建度规无关微分同胚不变模型的最一般线性联络，其包含共形与射影变换相关部分，为探索联络与度规的关联提供了基础。
2025-09-03 gr-qc hep-th math-ph
Riemann Tensor and Gauss-Bonnet density in Metric-Affine Cosmology
我们解析推导出齐次度量仿射宇宙学的黎曼（曲率）张量的协变形式。也就是说，我们目前，在宇宙学的设置，最普遍的协变形式的完整的黎曼张量，包括它的非黎曼件，这是与时空扭转和非度量。这样做之后，我们还计算了一个列表的曲率张量的副产品，如里奇张量，位似曲率，里奇标量，爱因斯坦张量等，最后，我们推导出广义度量仿射版本的通常高斯-邦纳密度在此背景下，并演示如何在某些情况下，后者代表一个总的导数项。
2021-10-25 gr-qc hep-th
Area Preserving Diffeomorphisms and 2-d Gravity
研究了2-D紧致黎曼流形的保面积同态.我们发现两类分解的黎曼度量，即，h-和g-分解，这有助于制定一个引力理论，这是面积保持同态（SDiff $M$ -）不变，但不一定是同态不变。这种理论的运动方程的一般协方差可以通过适当的外尔重标度来实现。h-分解使得度量SDiff的共形因子是$M$ -不变的，并且度量的其余部分在共形同态下是不变的，而g-分解使得共形因子是SDiff $M$标量，并且其余部分是SDiff $M$张量。在此基础上，我们用SDiff $M$不变的方法重新表述了Liouville引力.在此基础上，我们进一步阐明了作者以前提出的刘维尔引力场的对偶形式，其中仿射自旋联络与刘维尔场是对偶的。
1995-10-19 gr-qc hep-th
Irreducible decompositions in metric-affine gravity models
本文将不可约分解技术应用于度量仿射引力（MAG）的经典模型研究。引力场的动力学由一个包含希尔伯特-爱因斯坦项、挠率和非度量平方项的12参数拉格朗日量和一个由外尔分段曲率建立的二次曲率块来描述。物质可以用超流体来表示，超流体是一种连续介质，其元素具有经典动量和超动量。借助于不可约分解，我们可以用超流的自旋和剪切流来明确地表示挠率和无迹非度规性。因此，场方程减少到一个有效的爱因斯坦理论，描述了一个度量耦合到Weyl 1-形式（Proca型矢量场）和自旋流体。我们证明了一个三重的扭转和非度规1-形式描述了一般和唯一的真空解的磁场方程。最后，我们研究了均匀宇宙与超流体。我们发现超动量在宇宙演化的早期阶段就对宇宙演化产生了重要的影响。然而，与自旋不同的是，剪切并不能阻止宇宙奇点的形成。
1997-05-14 gr-qc
A dynamical system analysis of hybrid metric-Palatini cosmologies
所谓的$f(X)$混合度量-Palatini引力在度量-仿射形式主义中提出了$f(R)$理论的一个独特可行的推广。在这里宇宙学的$f(X)$理论研究使用动力系统的方法。该方法包括制定的传播方程在适当的（扩展归一化）变量作为一个自治系统。系统的不动点则代表由幂律或德西特展开描述的精确宇宙学解。该方法应用于两类$f(X)$模型，揭示了标准宇宙学不动点和新的加速解，它们可以成为相空间中的吸引子。此外，为了证明Einstein静态空间和弹跳解的稳定性，我们还特别考虑了膨胀率为零的不动点。
2015-07-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Hamiltonian of Einstein affine-metric formulation of General Relativity
结果表明，哈密顿量的爱因斯坦仿射度规（一阶）制定的广义相对论（GR）导致一个约束结构，允许恢复其独特的规范不变性，四-单同态，而不需要任何依赖于场的重新定义的规范参数的情况下，为二阶制定。在ADM引力的二阶公式中，这种重新定义的需要是变量非正则变化的结果[arXiv：0809.0097]。对于一阶公式，这种重新定义的必要性“对应于同形不变性”（由Ghalati [arXiv：0901.3344]报道）只是使用Henneaux-Teitelboim-Zanelli公式[Nucl.Phys.B332（1990）169]的人为产物，该公式对三级约束的线性组合的选择敏感。这种计算不能用作寻找规范不变性的算法，规范不变性是物理系统的唯一属性，并且它不应该受到非主要第一类约束的线性组合的不同选择的影响。Castellani [Ann.Phys.143（1982）357]的算法没有这种缺陷，并且它直接导致GR的一阶和二阶Hamilton公式的四元同态不变性。主要第一类约束的不同作用，考虑约束的不同线性组合的效果，相空间变量的正则变换，详细讨论了度规引力的二阶和一阶哈密顿量及其相互作用，并讨论了圈量子引力的经典背景--爱因斯坦-嘉当理论的一阶哈密顿量.
2009-12-17 gr-qc hep-th
Polynomial affine gravity in 3+1 dimensions
多项式仿射引力是一种以仿射联络为基本场的引力模型，它在完备的仿射群下是不变的。在3+1维中，场方程推广了爱因斯坦-希尔伯特的方程，耦合常数是无量纲的，作用量有有限的项，虽然作用量不涉及（基本）度量，但某些度量张量场可能从连接中产生\emph{emerge}。在给出宇宙学解释的基础上，讨论了各种宇宙学模型的性质。
2022-12-15 gr-qc hep-th
A Higgs Mechanism for Gravity
在本文中，我们阐述了一个涌现的时空的想法，这是由于在早期宇宙中的动力学破坏的同胚不变性。在准备一个明确的对称性破缺的情况下，我们考虑非线性实现组的分析的非线性同态提供了一个统一的描述时空结构。我们发现，引力场，如仿射联络、度规和坐标，都可以解释为Goldstone场的自同构群。然后，我们构建了一个希格斯引力机制，其中仿射时空演化成黎曼一个度规的凝聚。对称破缺势与混合暴胀势相同，但非暴胀标量扩展到对称的二阶张量。这个张量是实现作为希格斯场的度规所必需的。最后，我们评论戈德斯通坐标作为一个动力学流体的参考作用。
2005-06-13 gr-qc hep-th
(3+1)-Formulation for Gravity with Torsion and Non-Metricity: The Stress-Energy-Momentum Equation
我们得到了一般仿射联络的广义Gauss-Codazzi-Mainardi（GCM）方程。此外，我们还证明了流形上联络的度量相容性和无挠性条件是流形上超曲面的联络所继承的。作为这些结果的物理应用，我们导出了度规仿射f（R）-引力（当f（R）=R时）的（3+1）-爱因斯坦场方程（EFE），即度规仿射广义相对论（MAGR）.受几何动力学概念的启发，我们在超曲面上引入了额外的变量，作为非零挠率和非度量性的结果。有了这些额外的变量，我们表明，对于MAGR，能量，动量和应力能量部分的EFE是动态的，即，它们都包含一个量对时间坐标的导数。对于Levi-Civita连接，可以恢复哈密顿量和动量（同态）约束，并获得GR的标准动力学。
2021-03-08 gr-qc
A polynomial affine model of gravity: after ten years
本文回顾了多项式仿射引力模型提出十年来的研究进展，该模型作为度规引力模型的替代方案，其作用量包含了与微分同胚协变性相容的场的所有可能组合。
2024-12-30 gr-qc hep-th math-ph
On Metrizability of Invariant Affine Connections
研究了流形上对称仿射联络的度量化问题，该联络关于一组仿射同态G是不变的。我们说这个联络是G-可度量化的，如果它可表示为G-不变度量域的Levi-Civita联络。本文分析了旋转群G = SO（3）的G-度量化方程，它正则地作用在三维和四维欧氏空间上。我们证明了联络的SO（3）-不变的性质使我们能够找到SO（3）-度量化方程的所有解的完整的显式描述。
2011-11-13 gr-qc math-ph math.DG
The origin of Weyl gauging in metric-affine theories
在第一部分中，我们从几个不同的角度讨论了局部尺度不变性和度量仿射自由度之间的相互作用。我们认为，而一般来说，外尔对称性的测量是一个自然的副产品，要求标度不变性是一个对称的引力理论，是基于一个度量和一个独立的仿射结构自由度。在第二部分中，我们计算与所有的规范对称性，包括外尔，洛伦兹和同态不变性，为物质自由度的一般行动，利用规范协变推广的李导数的Nöther身份。我们找到两种等价的方法来解决这个问题，根据我们如何看待自旋连接自由度，无论是作为一个独立的对象或作为两个外尔不变项的总和。后一种方法，它依赖于使用一个新的连接，表示为$\hat{\nabla}$，是特别方便，并构成我们的主要结果之一。
2022-08-19 gr-qc hep-th
Emergent metric and geodesic analysis in cosmological solutions of (torsion-free) Polynomial Affine Gravity
本文从仿射连通空间出发，考虑一个以连通为基本场的引力模型。我们建立的行动作为唯一的前提下的不变性下的仿射同态，并研究的后果的仿射连接的挠自由部门的宇宙学的anananterior。虽然该模型是建立在不需要一个度量，我们表明，非退化的Ricci曲率的仿射连接可以被解释为一个\emph{emergent}度量流形上。我们表明，存在一个参数化，其中的\((r,φ)\) -限制的测地线与弗里德曼-罗伯逊-沃克模型相吻合。此外，对于与非简并利玛窦的连接，我们能够区分空间，时间和零类自平行曲线，提供了一种区分有质量和无质量粒子的\emph{trajectories}的方法。
2019-08-19 gr-qc hep-th math-ph
The quantization of gravity and the vacuum energy of quantum fields
我们构造了一个统一的协变导数，它包含一个仿射联络和一个杨-米尔斯场的和。用它我们构造了一个拉格朗日量，它是不变的下的非同态和杨-米尔斯规范变换。我们假设度量和对称仿射联络是独立的量，并观察到度量必须能够产生曲率，就像联络一样，所以方程中应该有一个类似于黎曼的额外张量，但由度量而不是联络构造。我们找到了由拉格朗日量产生的方程，并引入了由于量子场的真空能而产生的巨大的自然尺度。这个尺度允许运动方程的微扰解。我们证明了该系统具有真空态，它强制了度规的度规性，并在低能时导致了广义相对论。量子场的真空能量抵消，变得不可观测。在非常高的能量下，度规在拉格朗日量中不出现微分，因此它不是量子场，只是背景经典场。真正的量子场是连接。该理论变得非常类似于杨-米尔斯，仿射连接取代了杨-米尔斯向量场。它应该是可重正化的，因为它有一个耦合常数，在固定规范之后，没有单位和正确的传播子。引力的弱点原来是由于量子场的大真空能量。
2007-07-09 gr-qc hep-th
Revisiting $f(R,T)$ cosmologies
该研究综述$f(R,T)$宇宙学模型，推导最小耦合模型的约束关系并结合观测数据限定可行参数范围，同时指出非最小耦合情形无可行宇宙学、辐射成分存在异常相互作用，最终认为该理论无法作为暗能量的修正引力替代方案。
2024-03-07 astro-ph.CO gr-qc
Varying the Horndeski Lagrangian within the Palatini approach
我们分析会发生什么事时，Horndeski拉格朗日是不同的Palatini方法考虑度量和连接作为自变量。假设连接是无挠的，可以有无限多个度量仿射版本$L_{\rm P}$的原始拉格朗日，彼此不同的条款成比例的非度量张量。在整合了连接之后，每个$L_{\rm P}$定义了一个度量理论，它可以属于原始的Horndeski家族，也可以是更一般的DHOST类型，或者它显示了Ostrogradsky幽灵。我们详细分析了子类的理论方程是线性的连接，并发现其度量仿射版本是鬼影免费的。我们给出了这些理论中均匀宇宙学和各向同性宇宙学的详细分类。考虑到其他件的Horndeski拉格朗日这是非线性的连接导致更复杂的度量仿射理论一般显示的幽灵。在某些特殊情况下，可以通过仔细调整非度量贡献来消除重影，但不清楚这是否总是可能的。因此，Horndeski理论的度规仿射推广可以是无重影的，但不是所有的都是无重影的，它们也不是唯一的引力耦合标量场的度规仿射理论可以是无重影的。
2019-12-10 gr-qc hep-th
Bouncing Cosmologies in modified gravity with space time torsion
Jamia Millia Islamia（贾米阿米尔蒂亚伊斯兰大学）；Indian Association for the Cultivation of Science（印度科学促进协会）
本文提出了一种在具有时空 torsion 的修正引力框架中实现非奇异 bounce 的方法，通过引入额外 torsion 依赖项，无需 phantom 字段或能量条件违反即可实现 bouncing 解。
2026-01-18 astro-ph.CO gr-qc
Complete background cosmology of parity-even quadratic metric-affine gravity
本文研究了曲率、挠率和非度规二次型度量-仿射引力的宇宙学，导出修正的Friedmann方程并发现两个特殊分支，同时提供了适用于SymPy等平台的完整方程组。
2024-12-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Bootstrapping gravity and its extension to metric-affine theories
本文从 Minkowski 背景上的自相互作用场论出发，将引力自举自耦合方法推广到含挠率与非度量性的度量-仿射理论及 vielbein 形式，并分析守恒流歧义与 Lovelock 定理的联系。
2023-12-11 gr-qc hep-th
Consistent particle physics in metric-affine gravity from extended projective symmetry
本文提出由一对矢量生成的扩展射影对称性，证明最一般的EP不变理论天然无鬼场和强耦合问题，其谱仅含无质量引力子和一个可驱动暴胀的标量场，并可通过四费米相互作用产生费米子暗物质。
2024-02-22 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Einstein Equations from Riemann-only Gravitational Actions
本文表明，完全基于黎曼曲率张量的纯仿射作用量导出引力的爱因斯坦场方程。所涉及的物质和辐射足够普遍，对物质动力学或真空结构没有任何限制。这种与广义相对论的动力学等价也可以通过超态破缺来实现。
2017-09-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Covariant and Manifestly Projective Invariant Formulation of Thomas-Whitehead Gravity
本文用射影不变张量场和协变导数重新表述Thomas-Whitehead引力，推导场方程并证明与原始表述经典等价，为两种表述提供“罗塞塔石碑”。
2024-09-24 gr-qc hep-th
Black Hole Horizons and Thermodynamics: A Quantum Approach
本文研究了限制在Killing视界内的具有普适半径$r_0$的黑洞的度规量子化。在施加球对称性和限制后的Killing视界，度规是量化的手征电流形式主义。度量的两个"分量“确实是量化的：前者在坐标变化下表现为仿射标量场，后者则是真标量场。辛群在这两个域上的作用都是根据某些视界的超同态来实现的。根据真空状态的选择，这样的表示是酉的。如果标量场的参考态是一个相干态而不是真空，则会出现共形对称的自发破缺，并且这个态包含一个玻色-爱因斯坦凝聚体。在这种情况下，序参量固定了黑洞相对于$r_0$的实际大小。构造的态和与仿射标量相关联的态都是热态（KMS），当限制在半视界时，它们相对于Schwarzschild Killing时间。序参量的值也将温度固定在霍金值。结果表明，只要选取适当的普适参数$r_0$，量子能量密度和熵密度与黑洞的质量和熵密度是一致的，而与实际黑洞的大小无关.
2010-07-24 gr-qc hep-th
