一种用于运输诱导轴突生长的自由边界模型
A free boundary model for transport induced neurite growth
AI总结：
本文提出了一种自由边界模型，用于研究囊泡运输对轴突生长的影响，通过漂移-扩散方程组模拟囊泡密度变化，并展示模型能够再现轴突的扩展与收缩循环。
摘要：
我们引入了一个自由边界模型来示例囊泡运输对轴突生长的影响。该模型由描述每个轴突内前向和后向囊泡密度演化的漂移-扩散方程组组成，这些方程与位于细胞体和轴突生长锥的储库相耦合。该模型允许轴突长度根据生长锥中的囊泡浓度发生变化。在建立时间依赖问题的存在性和唯一性之后，我们简要评论了可能的稳态解类型。最后，我们使用有限体积方案在生物相关尺度上进行了数值研究。我们展示了该模型能够再现扩展和收缩的循环过程。
英文摘要：
We introduce a free boundary model to example the effect of vesicle transport onto neurite growth. It consists of systems of drift-diffusion equations describing the evolution of the density of antero- and retrograde vesicles in each neurite coupled to reservoirs located at the soma and the growth cones of the neurites, respectively. The model allows for a change of neurite length depending on the vesicle concentration in the growth cones. After establishing existence and uniqueness for the time-dependent problem, we briefly comment on possible types of stationary solutions. Finally, we provide numerical studies on biologically relevant scales using a finite volume scheme. We illustrate the capability of the model to reproduce cycles of extension and retraction.
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