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arXiv 2301.094352023-01math.LO

添加高度泛型的 $\omega_2$ 子集

Adding highly generic subsets of $ω_2$

Esfandiar Eslami, Mohammad Golshani, Rouholah Hoseini Naveh

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AI总结：

本研究从GCH出发构造保基数与GCH的集合论泛型扩张，得到满足特定Cohen泛型性质的$\omega_2$子集，推进了无穷组合泛型集相关研究。

摘要：

从广义连续统假设（GCH）出发，我们构造了一个保基数且保GCH的宇宙泛型扩张，其中存在一个大小为$\aleph_2$的集合$A \subseteq \omega_2$，使得$A$或$\omega_2 \setminus A$的每个可数无穷子集都是基模上的Cohen泛型集。

英文摘要：

Starting from the $\rm{GCH},$ we build a cardinal and $\rm{GCH}$ preserving generic extension of the universe, in which there exists a set $A \subseteq ω_2$ of size $\aleph_2$ so that every countably infinite subset of $A$ or $ω_2 \setminus A$ is Cohen generic over the ground model.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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