Depth analysis of variational quantum algorithms for heat equation
针对热方程求解问题，研究三种量子计算方法，发现ansatz树方法利用矩阵显式形式，在最多11量子比特模拟中实现指数级加速。
2023-05-05 quant-ph
Optimizing the depth of variational quantum algorithms is strongly QCMA-hard to approximate
本文证明近似变分量子算法ansatz的最优深度在乘法因子N^{1-ε}内是QCMA难的，且该困难性在QAOA型设置中依然存在，首次给出自然的QCMA难近似问题。
2023-06-16 cs.CC quant-ph
Adaptive variational preparation of the Fermi-Hubbard eigenstates
在量子化学和凝聚态物理中对强相互作用电子系统的基态进行近似，有望成为量子计算机最早的应用之一。在本文中，我们准备高精度的费米-哈伯德模型的基态的小网格多达6个站点（12量子比特），使用可解释的，自适应的变分量子本征求解器（VQE）称为ADAPT-VQE。与非自适应VQE相比，该算法通过在每一步中添加由单体或两体费米子算子构建的最佳门来构建系统特定的模型。我们表明，这种自适应方法优于非自适应对应较少的变参数，短门深度，并缩放与系统的大小。预备态的保真度和能量随着退火深度的增加而逐渐提高。我们还演示了自适应变分方法的应用，通过准备激发态和格林函数，使用建议的ADAPT-SSVQE算法。较低的深度，渐近收敛，噪声容限的变分方法，和一个高度可控的，系统特定的ananastomosis使自适应变分方法特别适合NISQ设备。
2022-11-02 quant-ph
Accelerated Variational Quantum Eigensolver
使用量子计算机找到哈密顿量的基态能量的问题目前使用量子相位估计（QPE）或变分量子本征求解器（VQE）算法来解决。对于精确的$ε$，QPE需要$O(1)$重复具有深度$O(1/ε)$的电路，而VQE中的每个期望估计子例程需要来自具有深度$O(1)$的电路的$O(1/ε^{2})$样本。我们提出了一个广义VQE算法，这两个政权之间的插值通过一个自由参数$α\in[0,1]$，它可以利用量子相干性电路深度的$O(1/ε^α)$减少样本的数量，以$O(1/ε^{2(1-α)})$。在此过程中，我们给出了一个新的例程的期望估计有限的量子资源是独立的利益。
2019-03-25 quant-ph
Variational Quantum Computation of Excited States
电子结构哈密顿量激发态能量的计算有许多重要的应用，如光谱和反应速率的计算。虽然低深度量子算法，如变分量子本征值求解器（VQE），已被用来确定基态能量，计算激发态的方法目前涉及高深度控制幺正或大量的额外的样本的实施。在这里，我们展示了如何重叠估计可以用来紧缩本征态，一旦他们被发现，使激发态能量和它们的简并计算。我们提出了一种实现方式，它需要与VQE相同数量的量子位，并且最多是电路深度的两倍。我们的方法对控制错误是鲁棒的，与错误缓解策略兼容，并且可以在近期量子计算机上实现。
2019-06-28 quant-ph
Universal Effectiveness of High-Depth Circuits in Variational Eigenproblems
Institute for Advanced Study（高等研究院）；Samsung Research（三星研究院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
我们探讨了变分量子线路在模拟量子多体哈密顿量的基态中的有效性。我们表明，通用的高深度电路，执行一系列相同形式的层酉，可以准确地近似所需的状态。我们通过使用两个具有非常不同性质的汉密尔顿系统：横向场伊辛模型和萨赫德夫-叶-基塔耶夫模型来证明他们的普遍成功。高深度电路的能量景观具有用于基于梯度的优化的适当结构，即，局部极值的存在-在任何随机初始点附近-达到地电平能量。我们进一步测试电路的复制随机量子态的能力，通过最小化欧几里德距离。
2021-03-08 cond-mat.str-el cs.LG hep-th
Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search
针对Grover算法电路深度随量子比特数指数增长的问题，提出基于变分量子算法和参数化量子电路的浅深度变分量子搜索（VQS）算法，实验证明其在26个量子比特下电路深度随比特数线性增长且较Grover算法具指数级优势。
2023-09-06 cs.CC math.QA quant-ph
The Average Relative Entropy and Transpilation Depth determines the noise robustness in Variational Quantum Classifiers
Department of Computer Science University of Helsinki（赫尔辛基大学计算机科学系）
本文提出基于相对熵的指标，研究变分量子分类器在噪声设备上的性能，发现平均相对熵差、编译深度与性能差异强相关，指出电路深度不足以表征浅层电路。
2026-03-22 cs.LG quant-ph
Optimal depth and a novel approach to variational quantum process tomography
本研究提出两种变分量子电路过程层析新方法PT_VQC和U-VQSVD，前者可降低量子比特与态初始化需求、提升收敛速度，后者可提取酉矩阵特征信息，还提出了基于最优深度的VQC复杂度计算方法。
2024-04-25 quant-ph
Genetic optimization of ansatz expressibility for enhanced variational quantum algorithm performance
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文提出一种遗传算法启发的框架，用于设计高表达性、低深度的ansatze，以提升变分量子算法性能。
2026-02-21 quant-ph
Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation
动态量子模拟可能是最早看到量子优势的应用之一。然而，标准特洛特化方法的电路深度可以迅速超过有噪声的量子计算机的相干时间。这导致了最近的建议变分方法的动态模拟。在这项工作中，我们的目标是使变分动力学模拟更加实用和短期。我们提出了一个新的算法称为变分哈密顿对角化（VHD），近似地将一个给定的哈密顿转换成一个对角线的形式，可以很容易地求幂。VHD允许快速转发，即，在具有固定深度的量子线路的量子计算机的相干时间之外的模拟。它还消除了Trotterization误差，并允许模拟整个希尔伯特空间。我们证明了VHD成本函数的平均仿真保真度的操作意义。此外，我们证明了VHD成本函数不表现出浅深度的贫瘠高原，即，它的梯度不是指数地消失。我们的证明依赖于哈密尔顿算子的局部性，因此我们将局部性与可训练性联系起来。我们的数值模拟验证了VHD可以用于快进动力学。
2020-09-05 quant-ph
Variational quantum algorithms for discovering Hamiltonian spectra
计算量子系统的能谱是一项重要的任务，例如分析药物发现和催化中的反应速率。近年来，在量子计算机上发展计算分子基态能量的算法取得了重大进展。然而，计算激发态能量引起的关注相对较少，目前还不清楚最佳方法是什么。我们引入了一个低深度的变分量子算法来计算一般哈密顿量的激发态。利用最近提出的一种新方法，我们采用低深度交换测试对基态进行能量惩罚，并将激发态转换为修正的哈密顿量的基态.我们使用变分虚时间演化作为子程序，它确定性地向目标本征态传播。我们讨论如何对称测量可以减轻交换测试步骤中的错误。我们数值测试我们的算法的哈密顿编码3SAT优化问题的18量子位，和氢化锂分子的电子结构。由于我们的算法只使用低深度电路和变分算法，它适合于在近期量子硬件上使用。
2018-07-05 quant-ph
A fault-tolerant variational quantum algorithm with limited T-depth
我们提出了一种变分量子本征求解器（VQE）算法，该算法使用容错门集，因此适合于在未来的纠错量子计算机上实现。VQE量子线路通常被设计用于近期的、有噪声的量子设备，并且具有连续参数化的旋转门作为中心构建块。另一方面，容错量子计算机只能实现一组离散的逻辑门，例如所谓的Clifford+T门。我们表明，VQE的能量最小化，可以执行这样的容错离散门集，在这里我们使用Ross-Selinger算法来编译的连续旋转门的错误可纠正的Clifford+T门集。我们发现，有没有损失的收敛时相比，一个参数化的电路，如果一个自适应精度的编译使用的VQE优化。VQE的状态准备只需要中等数量的T门，这取决于系统大小和转换精度。我们展示了这些属性的仿真器上的两个原型自旋模型与多达16个量子位。这是一个有希望的结果，VQE和更普遍的变分算法在新兴的容错设置，在那里他们可以形成一般的量子算法，将成为可访问的容错量子计算机的构建块的集成。
2023-03-08 quant-ph
Performance and scaling analysis of variational quantum simulation
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
本文通过比较变分量子模拟与非变分方法，分析了量子电路深度随系统规模和模拟时间的扩展特性，并讨论了相应的经典复杂性。
2024-06-20 quant-ph
Evaluating low-depth quantum algorithms for time evolution on fermion-boson systems
模拟量子系统的时间演化是量子计算最有前途的应用之一，并且也作为子程序出现在诸如格林函数方法的许多应用中。在NISQ机器的当前时代，我们评估了在有限资源下模拟时间动态的算法的状态。我们提出了Jaynes-Cummings模型及其扩展，作为研究近期量子计算机上时间演化算法的有用玩具模型。使用这些简单的模型，时间演化算子的直接Trotterisation产生深电路，需要在当前NISQ硬件上无法达到的相干时间。因此，我们测试这个问题的两种替代反应：变分编译的时间演化算子，和变分量子模拟的波函数模拟。我们证明了数值在多大程度上这些方法是成功的时间演变这个系统。定量比较了电路深度和测量次数方面的成本，以及每种方法的其他缺点和优点。我们发现，这两种方法的计算要求，使他们适合我们的模型在NISQ硬件上进行时间演化模拟。我们的研究结果还表明，变分量子编译产生更准确的结果比变分量子模拟，在大量的测量为代价。
2021-06-18 quant-ph
Variational Approach for Uniform Quantum Permutation Generators
University of Ottawa（渥太华大学）；IMDEA Networks Institute（IMDEA网络研究所）；ETH, Zurich（苏黎世联邦理工学院）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）；Dipartimento di Ingegneria, Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学工程学院）
提出变分量子电路框架，在连通性约束下实现均匀排列生成，使用受控-SWAP 构造在线性最近邻拓扑上达到线性深度 O(n)，并证明量子 Beneš 架构本质非均匀。
2026-06-08 quant-ph
Low-depth gradient measurements can improve convergence in variational hybrid quantum-classical algorithms
在量子模拟、机器学习和组合优化的背景下，已经提出了被称为“变分算法”的广泛类别的混合量子-经典算法，作为针对实际感兴趣的问题在近期量子设备上潜在地实现量子加速的手段。这样的算法仅使用量子设备来准备参数化的量子态并进行简单的测量。经典控制器使用测量结果来执行由定义问题的量子可观测量引起的经典函数的优化。虽然大多数先前的工作已经考虑了基于估计目标函数和进行无导数或基于有限差分的优化的优化策略，但最近的一些提议涉及直接测量与目标函数的梯度相对应的可观测量。所需的测量程序需要的相干时间几乎不长于准备试验状态所需的相干时间。我们证明了基于这种梯度测量的策略可以在某些情况下更快地收敛到最优解。我们首先介绍了一个自然的黑盒设置变分算法，我们证明了我们的结果。我们定义了一类简单的问题，其中变分算法的基础上低深度梯度测量和随机梯度下降收敛到最佳的速度大大超过任何可能的战略的基础上估计的目标函数本身，并表明随机梯度下降基本上是最佳的这个问题。已知的结果从随机优化文献中，我们也得到严格的上限变分优化的成本在凸区域时，使用梯度测量结合某些随机梯度下降或随机镜像下降算法。
2019-01-16 math.OC quant-ph
Resource-Efficient Hadamard Test Tailored Variational Framework for Nonlinear Dynamics on Quantum Computers
Technical University of Crete（克里特理工大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Alpine Quantum Technologies GmbH（阿尔卑斯量子技术有限责任公司）；AngelQ Quantum Computing（AngelQ量子计算）
本研究提出了一种低深度的Hadamard测试定制变分框架，用于在量子计算机上高效模拟非线性动力学，并展示了其在湍流模拟中的有效性。
2026-02-17 quant-ph
Shallow Depth Factoring Based on Quantum Feasibility Labeling and Variational Quantum Search
本文提出一种新的量子算法SDF，通过将因式分解转化为无目标函数的优化问题，结合QFL标记可行解并用VQS寻找解，利用浅深度量子电路实现线性扩展的高效因式分解，降低了对错误的脆弱性。
2023-10-22 cs.CR math.OC math.QA
Layering and subpool exploration for adaptive Variational Quantum Eigensolvers: Reducing circuit depth, runtime, and susceptibility to noise
本文通过研究ADAPT-VQE拟设元素的非对易关系构建分层算法框架，并提出优化拟设元素选择过程的子程序，从而降低电路深度、减少量子处理器调用次数并提升对振幅阻尼和退相位噪声的鲁棒性。
2023-08-22 quant-ph
Comparing Classical and Quantum Variational Classifiers on the XOR Problem
institutetext（机构）
本文比较了经典与量子变分分类器在XOR问题上的表现，发现深度增加可提升准确率，但鲁棒性和效率无明显优势。
2026-02-27 cs.LG quant-ph
Variational-Cartan Quantum Dynamics Simulations of Excitation Dynamics
针对近期量子处理器难以实现长时间量子动力学模拟的问题，提出结合变分 Hamiltonian 模拟与 Cartan 分解的混合算法，仅需固定深度电路即可高精度模拟时间相关系统，并成功应用于自旋和分子系统激发过程的光谱计算。
2024-08-28 quant-ph
Preconditioning for a Variational Quantum Linear Solver
研究将经典预条件技术应用于变分量子线性求解器，通过不完全LU分解处理随机稀疏矩阵，数值证明其能显著降低所需ansatz深度，从而提升NISQ算法的效率与准确性。
2024-04-23 quant-ph
Operator-Projected Variational Quantum Imaginary Time Evolution
针对变分量子虚时演化中量子几何张量确定的计算难题，提出算符投影方法，可降低电路深度与测量复杂度，经横场Ising模型仿真验证，相同精度下测量次数提升数个数量级。
2024-09-18 cond-mat.other quant-ph
Classically optimal variational quantum algorithms
混合量子经典算法，如变分量子算法（VQA），适合在NISQ计算机上实现。在这封信中，我们扩展了一个隐式步骤的VQA：经典的预计算子程序，可以非平凡地使用经典算法来简化，变换，或指定问题的实例特定的变分量子线路。在VQA中，在解决方案的质量与电路构造和优化的难度之间存在权衡。在一个极端中，我们发现MAXCUT的VQA是精确的，但电路设计或变分优化是NP难的。在另一个极端是低深度VQA，如QAOA，具有易处理的电路构造和优化，但近似比差。结合这两个，我们定义的生成树QAOA（ST-QAOA）来解决MAXCUT，它使用一个其结构是来自一个近似的经典解决方案，并实现了相同的性能保证经典算法，因此可以优于QAOA在低深度。在一般情况下，我们建议将这些经典的预计算子程序集成到VQA，以提高启发式或保证性能。
2021-03-31 quant-ph
Automatic Depth Optimization for Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种经典优化控制参数的混合算法。除了变分参数外，超参数的正确选择对于提高任何优化模型的性能至关重要。控制深度，或变分参数的数量，被认为是最重要的超参数QAOA。在本文中，我们研究了控制深度的选择与自动算法的基础上，最近的梯度下降。在7节点和10节点最大割问题上证明了自动算法的性能，这表明在迭代过程中可以显着降低控制深度，同时达到足够的优化精度。在理论上保证收敛的情况下，该算法可以作为一种有效的工具来选择适当的控制深度，作为随机搜索或经验规则的替代。此外，控制深度的减小将导致电路中量子门的数量显著减少，这提高了QAOA在噪声中间尺度量子（NISQ）器件上的适用性。
2022-06-29 quant-ph
Separation of Statistical Complexity and Trainability in Variational Quantum Circuits
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文通过一维簇-Ising模型和广义环面码哈密顿量的数值实验，证明变分量子电路在统计复杂度接近随机态时仍可保持可训练性，揭示了有限深度下统计复杂度与可训练性的分离。
2026-06-18 quant-ph
Quantum Information Driven Ansatz (QIDA): shallow-depth empirical quantum circuits from Quantum Chemistry
本文提出 QIDA，利用 MP2 自然轨道与量子互信息矩阵构建反映分子相关性的浅深度 VQE 拟设，并在多个分子上验证其优于标准梯形纠缠器拟设。
2023-09-26 quant-ph
Reinforcement learning for optimization of variational quantum circuit architectures
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Warsaw University of Technology（华沙理工大学）；Leiden University（莱顿大学）
变分量子本征求解器（VQE）的研究近年来一直是人们关注的焦点，因为它们可能会导致近期量子器件的实际应用。然而，它们的性能取决于所使用的变分模拟器的结构，这需要平衡相应电路的深度和表现力。近年来，已经引入了各种VQE结构优化方法，但机器学习的能力，以帮助这个问题还没有得到充分的研究。在这项工作中，我们提出了一种强化学习算法，自主探索可能的ansze空间，识别仍然产生准确的地面能量估计的经济电路。该算法是内在的动机，它逐步提高结果的准确性，同时最大限度地减少电路深度。我们展示了我们的算法估计氢化锂（LiH）的基态能量的问题上的性能。在这个著名的基准问题中，我们实现了化学精度，以及电路深度方面的最新结果。
2021-03-30 cs.AI quant-ph
Variational Quantum Subspace Construction via Symmetry-Preserving Cost Functions
本文提出一种基于对称保持代价函数的变分量子子空间构造方法，可迭代生成三对角表示，平衡电路深度与测量开销，并在H4链和环上验证了基态能量与电荷间隙的计算。
2025-09-19 quant-ph
Expressibility of linear combination of ansatz circuits
针对增加 ansatz 电路深度会引入噪声的问题，本文提出用多个 ansatz 的线性组合提升可表达性，并设计免 Hadamard 测试的测量与梯度计算方法，数值模拟验证了其有效性。
2024-06-16 quant-ph
Near-perfect Reachability of Variational Quantum Search with Depth-1 Ansatz
Grover的搜索算法以其在解决许多重要科学问题时的显着加速而闻名。最近提出的变分量子搜索（VQS）算法已经显示出超过Grover算法的指数优势，最多可达26个量子位。然而，它对大量量子比特的优势尚未得到证明。在这里，我们证明了Grover算法所需的指数深度电路可以由多控制NOT门以及单层Ry门或由Hadamard和NOT门组成的两层电路代替，这对大于5的任何数量的量子位都有效。我们证明了VQS，与一个单一的层的Ry门作为它的Anterior，有近乎完美的可达性在找到一个任意大的非结构化数据集的好元素，其可达性指数提高的量子位数，其中的可达性被定义为量化的能力，一个给定的Anterior生成一个最佳的量子态。数值研究进一步验证了VQS的优良可达性。证明VQS（深度为1的Ansatz）对于任何数量的量子位都具有近乎完美的可达性，完成了证明其相对于Grover算法对于任何数量的量子位的指数优势的重要一步，而后者的证明非常重要，因为它意味着VQS可以有效地解决NP完全问题。
2023-01-30 cs.CC math.QA quant-ph
Variational preparation of entangled states on quantum computers
提出一种基于Fubini-Study距离和梯度优化的变分方法，利用超图结构ansatz在量子计算机上高效制备多种纠缠态，电路深度不依赖量子比特数，并验证了算法在低深度电路下的有效性及抗噪能力。
2023-06-30 quant-ph
Circuit-Efficient Qubit-Excitation-based Variational Quantum Eigensolver
本文在ADAPT-VQE框架内提出两体量子比特激发算符的电路高效实现，用于构建浅电路波函数拟设，并在小分子基态与激发态模拟中显著降低电路深度，提升当前量子硬件上的电子结构模拟性能。
2024-06-17 quant-ph
A quantum algorithm to train neural networks using low-depth circuits
基于近期门模型的量子处理器能否在预容错噪声机制中为实际应用提供量子优势？在这方面已经显示出一些希望的一类算法是所谓的经典量子混合变分算法。在这里，我们开发了一个低深度的量子算法生成神经网络使用变分量子线路。我们介绍了一种方法，采用量子近似优化算法作为一个子程序，以产生，然后采样低能量分布的伊辛哈密顿。我们采样这些国家的训练神经网络，并证明训练收敛的数值模拟噪声电路去极化率高达$4\%$的错误。
2019-08-10 cond-mat.dis-nn quant-ph
Improved resource-tunable near-term quantum algorithms for transition probabilities, with applications in physics and variational quantum linear algebra
提出三种计算跃迁概率的资源可调近期量子算法，支持非正交态并减少电路评估，在物理模拟和VQLS中验证了其优于现有NISQ算法的有效性。
2023-09-14 cond-mat.other cs.DS quant-ph
Generalization of the output of variational quantum eigensolver by parameter interpolation with low-depth ansatz
变分量子本征求解器（VQE）是近期量子计算机的一个引人注目的可能应用。最初，VQE的目的是找到一个特定的哈密顿量的基态。它是通过调节构成量子态的量子线路上的参数\(\bmθ\)来最小化量子态的哈密顿量的期望值来实现的。在这里，我们考虑VQE的扩展问题，即我们在这项工作中的目标是“概括”VQE的优化输出，就像机器学习一样。我们的目标是找到一组给定的哈密顿量\(\{H(\bm{x})\}\)的基态，其中\(\bm{x}\)是一个参数，它指定了所考虑的量子系统，如分子原子的几何形状。我们的方法是在少量的\(\bm{x}\)上对电路进行训练。具体地说，我们采用在不同的\(\bm{x}\)的确定的最佳电路参数的插值，假设电路参数\(\bmθ\)有一个简单的隐藏参数\(\bm{x}\)作为\(\bmθ(\bm{x})\)的依赖性。我们通过数值模拟表明，使用一个我们称之为哈密顿交替变换的变换器，最佳电路参数可以被内插到训练好的\(\bm{x}\)之间，得到接近最佳的基态。所提出的方法可以大大减少，在几个数量级的粗略估计，所需的时间获得不同的哈密顿量的VQE的基态。一旦被推广，该预测电路可以预测基态，而无需在\(\bm{x}\)的一定范围内优化电路参数\(\bmθ\)。
2018-10-10 quant-ph
Constant-Per-Layer-Depth MPS-Pretrained Ansatz for Noisy Distributed Quantum Processors
Korea Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；xDots；Seoul National University（首尔大学）；Korea University of Science and Technology（韩国科学技术大学）
本研究提出恒定每层深度的MPS预训练拟设，通过硬件感知协同设计（电路调度与通信拓扑），在分布式量子处理器上实现噪声下性能优于或匹配单处理器砖墙架构的变分量子计算。
2026-11-02 quant-ph
Variational Quantum Homotopy Perturbation Method to Solve Nonlinear Partial Differential Equations
George W. Woodruff School of Mechanical Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治·W·伍德鲁夫机械工程学院，佐治亚理工学院）
本文提出量子同伦摄动方法（QHPM），通过保持希尔伯特空间维度并利用变分量子模拟减少量子比特和电路深度，提高非线性PDE求解的可扩展性，并用涡量输运方程等示例验证。
2026-10-06 quant-ph
Frustration-Induced Expressibility Limitations in Variational Quantum Algorithms
Central China Normal University（华中师范大学）
研究几何 frustrated 对变分量子算法的影响，发现标准 ansatz 表达性不足导致电路深度增加，通过引入 bond-resolved 参数提升精度，揭示 frustrated 系统中变分方法的挑战。
2026-04-13 quant-ph
Algorithm-Oriented Qubit Mapping for Variational Quantum Algorithms
本文提出算法导向量子比特映射（AOQMAP），通过利用算法结构与设备子拓扑的关联，在变分量子算法中实现深度最优且可扩展的映射，实验显示电路深度最多降低82%，成功概率平均提升138%。
2025-03-12 quant-ph
Variational quantum amplitude estimation
我们建议进行振幅估计的帮助下，恒定深度的量子线路，变分近似的振幅放大过程中的状态。在Monte Carlo（MC）积分的背景下，我们数值计算表明，浅电路可以准确地近似许多幅度放大步骤。我们将变分法与极大似然幅度估计相结合[Y. Suzuki等人，Quantum信息处理。19，75（2020）]中的变分量子振幅估计（VQAE）。VQAE通常具有比经典MC采样更大的计算要求。为了降低变分成本，我们提出了自适应VQAE，并在6到12个量子比特的模拟中数值显示，它可以优于经典的MC采样。
2022-02-28 quant-ph
Krylov-Lie Algebras for Variational Quantum Algorithms: Geometric, Depth-Aware Insights into Expressivity and Trainability
Mathematics and Statistics（数学与统计学）
研究变分量子算法损失景观问题，引入Krylov代数为其景观理论框架，用Krylov - 李代数和群近似可达流形，推导方差公式，分析哈罗收敛情况，表明非哈罗贡献或可缓解贫瘠高原。
2026-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Distributed Variational Quantum Optimisation by Entanglement-Selective Transport
Pawsey Supercomputing Research Centre（珀斯超级计算研究中心）
提出QESTO分布式变分量子算法，利用预共享Bell对实现图优化问题的分布式求解，无需非局域门，在瓦片匹配问题中优于分区QAOA。
2026-06-03 quant-ph
Variational quantum eigensolver with linear depth problem-inspired ansatz for solving portfolio optimization in finance
本文设计线性深度、参数数量为 n^2/4 的硬件高效 Dicke 态 ansatz，并结合可扩展 HDC 方案，在 Wu Kong 上以最多 55 量子比特求解 CVaR 投资组合优化。
2024-03-07 quant-ph
Impact of Circuit Depth versus Qubit Count on Variational Quantum Classifiers for Higgs Boson Signal Detection
School of Computing, Universiti Utara Malaysia（乌拉尔大学计算机学院）；Faculty of Science and Technology, UIN Sunan Gunung Djati Bandung（Sunan Gunung Djati Bandung大学科学与技术学院）
本研究探讨了变分量子分类器在希格斯玻色子信号检测中的性能，发现增加电路深度比增加量子比特数量更有效。
2026-01-17 cs.LG hep-ex quant-ph
Absence of barren plateaus in finite local-depth circuits with long-range entanglement
本文建立局域2-设计电路梯度方差下界，证明有限局域深度电路可训练且无贫瘠高原，并能产生不可被张量网络高效模拟的长程纠缠基态。
2024-04-10 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Simple variational approaches to quantum wells
我们讨论两种简单的量子阱变分方法。在较早的论文中分析的试验调和函数给出了合理的结果，为所有的井深，特别是适合深井。另一方面，这里提出的指数函数对于浅井是优选的。我们比较了这两种函数的浅阱展开式，并表明它们不具有正合级数中出现的三次项。本文还证明了谐振函数的深阱展开式与微扰理论的第一项是一致的。
2012-04-03 quant-ph
Solving Maxwells Equations using Variational Quantum Imaginary Time Evolution
本文研究在近期量子硬件上使用变分量子虚时演化算法求解麦克斯韦方程组，通过分析模拟精度与量子电路深度之间的权衡，证明VarQITE能以高精度逼近解，并可通过优化电路深度提升性能，为电磁学等领域的偏微分方程求解提供新工具。
2024-02-21 quant-ph
Improving fermionic variational quantum eigensolvers with Majorana swap networks
Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学物理系）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；Sber Quantum Technologies Center（Sber量子技术中心）
针对费米子变分量子本征求解器的深度电路问题，提出两种马约拉纳交换网络编译策略，可显著降低电路深度与两量子比特门数量，提升数值噪声模拟鲁棒性。
2026-08-13 quant-ph
Low Depth Virtual Distillation of Quantum Circuits by Deterministic Circuit Decomposition
针对多量子比特期望值虚拟蒸馏中B门无法纠正噪声且可能破坏变分原理的问题，提出一种结合多投影的低深度确定性线路分解方法，在真实设备上有效缓解了VQE算法的实验噪声。
2024-08-19 quant-ph
Variational Quantum Simulation of Ultrastrong Light-Matter Coupling
本文提出了一种基于变分量子算法的量子光学系统的数值模拟方法。更确切地说，我们引入了一个短深度变分形式，在量子处理器上准备多模Dicke模型的基态，并通过云访问IBM设备获得了原理证明结果。此外，我们提供了一个算法，用于表征基态的维格纳态层析成像。我们的工作是量子光学系统的数字量子模拟的第一步，具有潜在的应用自旋玻色子，近藤和Jahn-Teller模型。
2019-09-18 quant-ph
Variational Quantum Algorithms for Simulation of Lindblad Dynamics
提出一种变分混合经典-量子算法，通过将密度矩阵和量子可观测量表示为量子叠加态并设计低深度变分量子线路，高效模拟 Lindblad 主方程的幺正与非幺正动力学，并在不同规模系统上验证了其近未来硬件实用潜力。
2023-05-18 quant-ph
Scaling law of variational quantum algorithms
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心）；Tsinghua University（清华大学）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
通过大规模数值实验，研究了变分量子算法在组合优化中的标度律，发现其收敛能量与最优值偏差不超过0.5%。
2026-10-01 quant-ph
