Quantum computing cryptography: Finding cryptographic Boolean functions with quantum annealing by a 2000 qubit D-wave quantum computer
布尔函数作为对称密码学的基石，设计满足多个性质的布尔函数是序列密码、分组密码和哈希函数中的一个重要问题。然而，由于空间的超指数大小$\mathcal{O}(2^{2^n})$，搜索满足全局密码约束的$n$变量布尔函数在计算上是困难的。在这里，我们介绍了一个编码的密码相关的约束在基态的伊辛哈密顿，使我们能够自然地编码在量子退火，这似乎提供了一个量子加速。此外，我们基准测试小$n$的情况下，在D波机，显示其能力的设计弯曲功能，最相关的一组密码布尔函数。我们已经用局部搜索和链修复来补充它，以提高与低连接性相关的D-Wave量子退火机性能。这项工作展示了如何将超指数密码学问题编码到量子退火器中，并为通过充分设计的芯片实现量子霸权铺平了道路。
2020-02-18 cond-mat.mes-hall cs.CR cs.ET
Using evolutionary computation to create vectorial Boolean functions with low differential uniformity and high nonlinearity
向量布尔函数作为分组密码S盒的两个最重要的准则是微分一致性和非线性。以前在这一领域的工作只集中在非线性和不同的标准，自相关。在本文中，我们描述了使用模拟退火，模因算法和蚁群优化，以创建向量布尔函数低微分均匀性的实验结果。保留字：元分析，模拟退火，模因算法，蚁群优化，密码学，布尔函数，向量布尔函数。
2013-01-29 cs.CR
A Discrete Particle Swarm Optimizer for the Design of Cryptographic Boolean Functions
本文提出一种结合置换PSO与爬山法的离散粒子群优化器，通过连续遗传算法（CGA）优化参数，用于搜索具有良好密码学性质的平衡布尔函数，实验表明其生成的函数在非线性、相关免疫性和传播准则等组合性质上优于或等同于其他方法。
2024-01-09 cs.CR cs.NE
Proof of a Conjecture about Rotation Symmetric Functions
旋转对称布尔函数在密码算法设计中有着重要的应用。本文证明了Cusik和Sternickel提出的关于三次旋转对称布尔函数的猜想。从而确定了这类函数的非线性。
2010-05-20 cs.CR cs.DM math.CO
Problems and solutions of the Fourth International Students' Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO
介绍了2017年第四届国际学生密码学奥林匹克竞赛的数学问题及其解法。我们考虑的问题有关的密码和哈希函数的攻击，加密布尔函数，线性分支数，加法链，纠错码等，我们讨论了几个开放的问题，加密函数的代数结构，有用的工作量证明算法，布尔隐藏移位问题和量子计算。
2018-09-19 cs.CR
Degree is Important: On Evolving Homogeneous Boolean Functions
本文研究使用进化算法设计齐次Bent布尔函数，评估多种编码与适应度函数，发现能成功找到二次齐次Bent函数但无法找到三次齐次Bent函数。
2025-01-30 cs.CR cs.NE
Look into the Mirror: Evolving Self-Dual Bent Boolean Functions
本文利用进化算法，通过试验两种编码和适应度函数，成功演化出规模高达16个输入的自对偶Bent布尔函数，发现其难度与演化一般Bent函数相似，但二次构造尝试未获成功。
2023-11-20 cs.CR cs.NE
Vectorial Resilient $PC(l)$ of Order $k$ Boolean Functions from AG-Codes
度$l$和阶$k$的传播准则（阶为$k$的$PC(l)$）和向量布尔函数的弹性对于密码学目的是重要的（参见[1，2，3，6，7，8，10，11，16]）。Kurosawa，Stoh [8]和Carlet [1]利用二元线性或非线性码构造了满足$k$阶$PC(l)$的布尔函数.本文利用$GF(2^m)$上的代数几何码，改进了Carlet和Kurosawa-Satoh的构造，给出了满足$k$阶$PC(l)$的向量弹性布尔函数.新的建设与以前已知的结果进行了比较。
2006-09-19 cs.CR cs.IT math.IT
Shift-invariant transformations and almost liftings
Norwegian National Security Authority (NSM)（挪威国家安全局）；Department of Mathematics, University of Oslo（奥斯陆大学数学系）
研究由小比特 Boolean 函数诱导的 Shift-invariant 变换的密码学性质，定义 almost lifting 并证明其碰撞数上界，寻找具有良好密码学性质的函数，推广了 Keccak 中的映射 $χ$。
2025-11-03 cs.CR cs.IT math.CO
A Systematic Study on the Design of Odd-Sized Highly Nonlinear Boolean Functions via Evolutionary Algorithms
本文系统评估多种进化算法设计奇数规模高非线性布尔函数，发现遗传编程最优，结合局部搜索与旋转对称约束的遗传算法可达到非线性度241。
2025-04-24 cs.CR cs.NE
Exploring Semi-bent Boolean Functions Arising from Cellular Automata
从密码学的观点来看，半弯曲布尔函数是有趣的，因为它们具有几个期望的性质，例如具有低而平坦的Walsh谱，这对于抵抗线性密码分析是有用的。在本文中，我们考虑通过一个基于元胞自动机（CA）的结构搜索半弯曲函数。特别地，该构造通过计算CA中所有输出单元的XOR来定义布尔函数。由于所得到的布尔函数具有相同的代数次数的CA局部规则，我们设计了一个组合算法来枚举所有的二次布尔函数。然后，我们应用该算法来详尽地探索最多6个变量的二次规则的空间，只选择那些我们的CA为基础的建设总是产生半弯曲函数的最多20个变量。最后，我们过滤所获得的规则相对于他们的平衡性，并注意到，通过我们的建设所产生的半弯曲功能的剩余规则有一个常数的线性结构。
2020-05-17 cs.CR nlin.CG
Using Volunteer Computing for Mounting SAT-based Cryptographic Attacks
在本文中，我们描述了志愿者计算项目SAT@家，我们开发和维护。该项目旨在解决布尔可满足性问题（SAT）的困难实例。我们相信，该项目可以为一些密码函数的反演问题的计算研究提供一个有用的工具。特别是，我们描述了一系列的实验在SAT@home上进行的密码分析的广为人知的密钥流生成器A5/1。在所有的实验中，我们分析了一个已知的突发（114位）的密钥流产生的A5/1。在密码分析本身之前，有一个阶段将原始问题划分为一系列子问题。每个子问题都应该足够简单，以便志愿者的PC可以在相对较短的时间内解决。我们构造这样的划分使用特殊的技术的基础上的Monte Carlo方法和离散优化算法的特殊预测功能。此外，本文还描述了将密码函数的求逆问题转化为SAT的技术。
2014-11-20 cs.CR cs.DC
Evolutionary Construction of Perfectly Balanced Boolean Functions
寻找适合于密码原语的布尔函数是一个复杂的组合优化问题，因为它们必须满足几个性质才能抵抗密码分析攻击，而且空间非常大，随着输入变量的数量呈超指数增长。最近的研究集中在布尔函数的研究，满足有限的输入集的属性，由于他们的重要性，在FLIP流密码的发展。在本文中，我们考虑这样的属性，完美的平衡，并探讨使用遗传编程（GP）和遗传算法（GA）来构建布尔函数，满足这一属性以及良好的非线性配置文件。我们制定相关的优化问题，并定义两个编码的候选解决方案，即真值表和加权平衡表示。令人惊讶的是，结果表明，在寻找高度非线性WPB函数时，具有加权平衡表示的GA优于具有经典真值表表型的GP。这一发现与之前关于全局平衡布尔函数进化的发现形成鲜明对比，其中GP总是表现最好。
2022-02-16 cs.CR cs.NE
IDEM Enough? Evolving Highly Nonlinear Idempotent Boolean Functions
University of Paris 8（巴黎第八大学）；University of Bergen（卑尔根大学）；Faculty of Electrical Engineering and Computing, University of Zagreb（萨格勒布大学电气工程和计算学院）；University of Twente（特文特大学）；Digital Security Group, Radboud University（拉德堡德大学数字安全组）
本文研究了使用多项式基表示法构建高非线性幂等布尔函数的方法，通过轨道编码强制幂等性，发现交叉和突变操作对问题解决有破坏性影响。
2026-01-31 cs.CR cs.NE
On Counts and Densities of Homogeneous Bent Functions: An Evolutionary Approach
University of Bergen（卑尔根大学）；Faculty of Electrical Engineering and Computing, University of Zagreb（萨格勒布大学电气工程和计算学院）；Semantics, Cybersecurity and Services Group, University of Twente（特温特大学语义、网络安全与服务组）；Otto-von-Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）
针对序列与分组密码安全所需的强密码学性质布尔函数设计问题，本文提出用进化算法进化齐次 Bent 布尔函数，引入密度概念优化算法设计，成功找到不同变量数下的二次和三次齐次 Bent 函数。
2025-11-16 cs.CR cs.NE
Constructing Boolean Functions With Potential Optimal Algebraic Immunity Based on Additive Decompositions of Finite Fields
提出了一种基于有限域$\mathbb{F}_{2^{(r+1)m}}$的加法分解$\mathbb{F}_{2^{rm}}\times\mathbb{F}_{2^m}$构造$(r+1)m$变量的密码学有效布尔函数的一般方法，其中$r$为奇数，$m\geq3$为整数.首先用这种方法构造了一类非平衡函数，它与广义Tu-Deng函数的非平衡类在$r=1$情形下的一个变体相一致.这类函数具有很高的代数次数，但其代数免疫度不超过$m$，当$r>1$时不可能是最优的。通过对这些不平衡函数的修正，得到了一类具有最优代数次数和高非线性度的平衡函数（证明了其下界）。这些函数具有最优的代数免疫性，从而证明了二元串上的组合猜想是正确的，推广了屠-邓猜想。计算机研究表明，至少对于变量数较小的值，此类函数也能很好地抵抗快速代数攻击。
2014-01-26 cs.CR
Improved Algoritms in Parallel Evaluation of Large Cryptographic S-Box
布尔函数和大替换盒的快速Walsh Hadamard变换和非线性的计算复杂性是现代密码学增强加密方案抵抗线性和差分攻击的主要挑战。对于n × m个替换盒（n ≥ 16;m ≥ 16），计算快速Walsh-Hadamard变换和非线性的最佳算法的时间和内存复杂度为O（2^（n+m））.本文提出了三种新的加速方法，使并行沃尔什矩阵的计算时间提高到原来的39倍，非线性度的计算时间提高到原来的563倍，定义和访问沃尔什矩阵转置，并将非线性度计算过程中的一个重要部分纳入沃尔什矩阵的计算算法中。通过仿真和实验验证了所提算法的有效性，并与已有算法进行了资源消耗的全面分析比较。
2019-12-08 cs.CR
Modeling Linear and Non-linear Layers: An MILP Approach Towards Finding Differential and Impossible Differential Propagations
本文提出基于MILP的布尔函数建模与最小不等式选择算法，并构建自动工具分析差分及不可能差分传播，成功应用于五个轻量级分组密码。
2024-05-01 cs.CR
Adaptive Restart and CEGAR-based Solver for Inverting Cryptographic Hash Functions
SAT求解器越来越多地用于散列函数和对称加密方案的密码分析。受这种趋势的启发，我们提出了MapleCrypt，这是一个基于SAT求解器的密码分析工具，用于反转哈希函数。我们将固定目标的哈希函数求逆问题简化为布尔逻辑的可满足性问题，并使用MapleCrypt为这些目标构造原像。MapleCrypt有两个关键特性，即基于多臂强盗的自适应重启（MABR）策略和反例引导的抽象细化（CEGAR）技术。MABR技术使用强化学习在求解器运行期间自适应地在不同的重启策略之间进行选择。CEGAR技术抽象出输入哈希函数的某些步骤，用身份函数代替它们，并验证MapleCrypt构建的解决方案是否确实哈希到先前固定的目标。如果确定所产生的解是虚假的，则细化抽象，直到产生输入散列目标的正确逆。我们表明，由此产生的系统是更快的反相SHA-1哈希函数比国家的最先进的反相工具。
2016-08-16 cs.CR
On APN functions and their derivatives
该研究建立布尔函数权重与其一阶导数总权重的关联，借此研究布尔函数密码性质，给出APN置换与APN函数的导数权重刻画，并确定多类函数的一、二阶导数总权重。
2023-04-30 cs.CR
A Method for Fast Computing the Algebraic Degree of Boolean Functions
布尔函数（或向量布尔函数）的代数次数是一个重要的密码学参数，需要用快速算法来计算。它们主要以两种方式工作：（1）通过计算代数范式，然后搜索其中最高次的单项式，或者（2）通过检查给定函数的真表向量的代数性质。在第一种方法的研究中，我们已经做了四个基本步骤，第二种方法也被其他作者研究过。在这里，我们提出了一种快速计算（我们知道的最快的方法）布尔函数的代数次数的方法。它是这两种方法中最有效的组件和相应算法的组合。理论上的时间复杂度的方法推导出在每一种情况下，当布尔函数表示在一个字节或按位的方式。对于$n$变量的布尔函数，它们是相同类型的$Θ(n.2^n)$，但它们在$Θ$表示法中的常数之间有很大的差异。这里显示的理论和实验结果证明了按位方法在计算代数次数方面的优势-它们比按字节方法快几十倍。
2020-07-01 cs.CR cs.DM cs.DS
On the algebraic degree stability of vectorial Boolean functions when restricted to affine subspaces
该研究聚焦向量布尔函数在仿射子空间上的代数次数稳定性问题，刻画了幂函数在不同余维子空间保持次数的条件，定义了最优性概念并确定了多类最优函数，还给出了超平面上保次数函数的计数公式，为密码学相关函数设计提供了理论支撑。
2025-07-30 cs.CR math.AC
On the Complexity of Solving Quadratic Boolean Systems
计算机科学中的一个基本问题是在$\mathbb{F}_2$上的$n$未知数中找到$m$二次多项式的所有公共零点。对几种现代密码的密码分析都归结为这个问题。到目前为止，最好的复杂性界是通过$4\log_2 n\,2^n$操作的穷举搜索达到的。我们给出了一个算法，减少了问题的穷举搜索和稀疏线性代数的组合。根据线性代数步骤所使用的方法，该算法有几种变体。在精确的代数假设下的输入系统，我们表明，我们的算法的确定性的变种有界的复杂性由$O(2^{0.841n})$时$m=n$，而拉斯维加斯类型的概率变体具有预期的复杂性$O(2^{0.792n})$。随机系统的实验表明，代数假设满足概率非常接近~1。我们还粗略估计了我们的方法和穷举搜索之间的实际阈值，该阈值低至~200，因此与密码学应用非常相关。
2012-05-25 cs.CR cs.SC
Inverting Cryptographic Hash Functions via Cube-and-Conquer
Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）；Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory SB RAS（俄罗斯科学院西伯利亚分院马特罗夫系统动力学与控制理论研究所）
提出两种 Cube-and-Conquer 辅助算法，逐步修改 Dobbertin 约束并优化立方截断阈值，首次逆求 40–43 步 MD4，并对四个哈希逆求 28 步 MD5。
2024-10-24 cs.AI cs.CR
Heuristic Search of (Semi-)Bent Functions based on Cellular Automata
在密码学和编码理论的布尔函数研究中，一个有趣的线索是二级构造的研究：给定一个具有良好密码学特征的已知函数，目的是将其扩展到具有类似性质的（通常更大）函数。在这项工作中，我们继续调查的二级建设的基础上的元胞自动机，专注于类的弯曲和半弯曲功能。我们证明，我们的建设保留了代数程度的本地规则，我们缩小我们的注意力的子类二次函数，通过进化策略（ES）的穷举组合搜索和启发式优化的基础上进行了几个实验。最后，我们将得到的结果进行分类置换等价，我们的CA-XOR构造可以成功地扩展的等价类的数量相对于CA直径增长非常快。
2021-11-25 cs.CR
Building a Robust Risk-Based Access Control System to Combat Ransomware's Capability to Encrypt
College of Engineering Qatar University Doha, Qatar Email（工程学院卡塔尔大学多哈电子邮件）
本文提出基于概率的风险访问控制架构，结合机器学习与强制访问控制，在Linux实时环境中监管加密。通过ftrace框架构建专用数据集，支持监督分类器和可解释规则，驱动SELinux策略，实现加密开始时的上下文敏感许可/拒绝决策。
2026-03-21 cs.CR cs.LG
A one-query lower bound for unitary synthesis and breaking quantum cryptography
本文证明酉合成存在单查询下界，即某些酉算子无法被仅查询一次布尔函数的神谕算法近似实现，并由此推出相对随机神谕存在抗单查询敌手的量子密码原语，表明实现随机酉算子和破解量子密码比经典搜索或态制备更难。
2023-10-13 cs.CC cs.CR quant-ph
