Gradient Flow: Perturbative and Non-Perturbative Renormalization
Andrea Shindler
本文综述了规范场和费米子场的梯度流及其在格点规范理论计算中的应用。使用具体的例子，我们讨论了微扰和非微扰计算与梯度流重整化的上下文中的相互作用。
We review the gradient flow for gauge and fermion fields and its applications to lattice gauge theory computations. Using specific examples, we discuss the interplay between perturbative and non-perturbative calculations in the context of renormalization with the gradient flow.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Non-perturbative Renormalization of Lattice Operators
本文简要回顾和比较了三种计算格点算符重整化常数的方法（微扰法、基于沃德恒等式的方法和非微扰法）。本文给出了轻夸克算符的非微扰重整化，重夸克（魅）质量算符的重整化常数及其KLM改进，$ΔS = 2$算符混合的非微扰确定.
Non-perturbative renormalization for a renormalization group improved gauge action
用薛定谔泛函方法，在猝灭QCD中，对重整化群改进的规范作用量和蝌蚪改进的三叶草夸克作用量，非微扰地确定了矢量流（$Z_V$）和轴矢量流（$Z_A$）的重整化常数.在$a^{-1}\approx 1$ GeV处，$Z_V$和$Z_A$的非微扰值小于$O(10%)$的单圈微扰值.介子衰变常数$f_π$和$f_ρ$的一个相当大的标度违反观察到的单圈重整化因子仍然与非微扰重整化。
Non-perturbative renormalization of four-quark operators and B_K with Schroedinger functional scheme in quenched domain-wall QCD
利用薛定谔泛函方法计算了猝灭畴壁QCD中$ΔS=2$四夸克算符的非微扰重整化因子。在强子尺度下计算了$B_K$的非微扰重整化因子。结合Alpha合作得到的非微扰RG运行，我们的结果得到了重整化因子，它将格点裸$B_K$转化为重整化群不变.我们应用重整化因子裸$B_K$先前获得的CP-PACS合作淬火畴壁QCD（DWQCD）。我们将所得结果与用微扰重整化因子、不同重整化方案或不同夸克作用量得到的结果进行了比较。我们还表明，在重整化因子的手征对称性破缺的影响是数值小。
Non-Perturbative Renormalization and the Fermilab Action
本文讨论了Rome/Southampton正则化无关（RI）方案在确定重夸克算符正规化中的应用.
Non-Perturbative versus Perturbative Renormalization of Lattice Operators
我们的目标是计算核子在格点上的深度非弹性结构函数的矩。不确定性的一个主要来源是进入计算的晶格算子的重整化。在这次演讲中，我们比较了最相关的扭曲双线性夸克算子的重整化常数，我们已经计算了非微扰和微扰到一个循环顺序。此外，我们讨论了蝌蚪改进微扰理论的使用。
Non-perturbative renormalization of the $ΔS=2$ operator and the heavy-light axial current
我们将一种新近引入的非微扰重整化方法应用于两种类型的晶格算符：$ΔS=2$四费米子算符和重-轻静态轴向流，它们分别与$K$和$B$介子物理有关.对重整化常数的非微扰计算结果与相应的微扰计算结果进行了比较。
Non-Perturbative Renormalization Group Flows in Two-Dimensional Quantum Gravity
最近，人们提出了块自旋重整化群方法来研究二维量子引力的动力学三角剖分。我们使用这种方法来检查非微扰一类特定的高导数行动的纯引力。
Non perturbative renormalization in coordinate space
我们提出了一个规范不变的非微扰重整化技术的探索性研究。对格点坐标空间中复合算子的关联函数施加重整化条件。给出了用重叠和O（a）改进的Wilson费米子得到的双线性的数值结果。本文还讨论了夸克凝聚的测量问题。
Non-perturbative renormalization of HQET and QCD
本文讨论了QCD和HQET中非微扰重整化的必要性，并解释了解决这一问题的一般策略。几个选定的主题进行了详细讨论，即在MOM计划的晶格上，在实施有限体积计划的最新进展，离壳改进的重要性，然后特别强调最近的想法进行非微扰重夸克有效理论重整化。
Non-perturbative Renormalization of Quark bilinears
在猝灭近似下，分别采用Wilson和树级改进的SW Clover费米子作用量，非微扰地计算了耦合β =6/g_0^2= 6.0，6.2，6.4三种情况下格点上夸克双线性的重整化常数.我们执行重整化群分析，在下一个到下一个到领先的顺序和计算重整化群不变值的常数。结果被施加到获得一个完全非微扰的矢量和赝标衰变常数的估计。
Non-perturbative Renormalization of Bilinear Operators with Improved Staggered Quarks
本文给出了在MILC asqtad格点（$N_f = 2+1$）上用改进的交错费米子RI-RNN方案的非微扰重整化方法（NPR）得到的双线性算符的重整化因子.我们使用MILC粗集成与$20^3 \times 64$几何和$am_{\ell}/am_s = 0.01/0.05$。我们从守恒矢量流得到了波函数重整化因子$Z_q$，从标量双线性算符得到了质量重整化因子$Z_m$.我们还给出了其他双线性算子的重整化因子的初步结果。
Operator product expansion and non-perturbative renormalization
最近有人提出利用算子乘积展开来计算重整化算符的期望值，而不需要直接计算相应的重整化常数。我们测试的可行性，这一想法在二维非线性西格玛模型讨论的非微扰重整化的能量动量张量。
Thermal QCD for non-perturbative renormalization of composite operators
我们提出了我们的进展，在使用的非微扰重整化框架的基础上考虑QCD在有限温度下的移动和扭曲（仅夸克）的紧凑方向的边界条件。我们报告我们的最终结果在应用这种方法的非微扰重整化的味道单态局部矢量流。然后，我们讨论了更具有挑战性的情况下的能量动量张量的重整化，并显示初步结果的计算其非单重态分量的重整化常数的相关的一点函数。
Perturbative renormalization for overlap fermions
利用晶格重叠费米子，我们计算了几个运营商的1-loop重整化因子，测量DIS结构函数和弱振幅。用代数操作语言FORM编写的计算机代码已被使用。并对算子的改进进行了讨论。
Non-perturbative renormalization of vector and axial vector currents in quenched QCD for a renormalization group improved gauge action
采用薛定谔泛函方法，在猝灭QCD中，对RG改进的规范作用量和蝌蚪改进的三叶草夸克作用量，非微扰地确定了矢量流（$Z_V$）和轴矢量流（$Z_A$）的重整化常数.用无限体积下的$Z_V$和$Z_A$代替蝌蚪改进的单圈微扰理论中的$Z$因子时，介子衰变常数$f_ρ$和$f_π$表现出更好的标度性.
Non-perturbative renormalization of lattice operators in coordinate space
基于对坐标空间中短欧氏距离下关联函数的研究，首次提出了一种非微扰重整化方法。在猝灭近似下，用该方法计算了非微扰O（a）-改进Wilson作用量下双线性夸克算符的重整化常数.与微扰格式，如MS-bar，匹配计算在次领先阶连续扰动理论。这种技术与Neuberger费米子的可行性研究。
Perturbative renormalization of the electric field correlator
热QCD等离子体中重夸克的动量扩散系数可以提取为与装扮Polyakov圈的双色电场的关联函数有关的输运系数。我们确定了一个特定的晶格离散的关联函数在威尔逊的SU（3）规范理论的微扰重整化因子，发现一个~12%的裸耦合值在当前一代的模拟NLO校正。这一结果对现有的晶格测定的影响进行了评论，并指出通过梯度流的非微扰重整化的可能性。
Non-perturbative renormalization constants and light quark masses
本文给出了非微扰O（a）改进Wilson作用量下双线性夸克算符重整化常数的广泛非微扰计算结果。结果是在四个晶格耦合值下，用RI/Ward恒等式和沃德恒等式方法得到的。本文还研究了一种新的非微扰重整化方法，该方法是基于对x空间中短距离格点关联函数的研究。然后，我们使用我们的夸克质量重整化常数的非微扰测定计算的奇怪的和平均的上/下夸克质量的值。在对连续极限进行外推之后，我们得到ms^msbar（2 GeV）=（106 +- 2 +- 8）MeV和ml^msbar（2 GeV）=（4.4 +- 0.1 +- 0.4）MeV。
Perturbative renormalization factors of four-quark operators for improved Wilson fermion action and Iwasaki gauge action
用微扰方法计算了含三叶草项的改进的Wilson费米子作用量和Iwasaki规范作用量下四夸克算符的重整化因子和O（a）改进系数。考虑到$K\toππ$衰变振幅的应用，计算仅限于奇偶奇算子，对于该算子，算子被乘法重整化而没有任何混合到具有不同手征结构的算子。
Non-perturbative renormalization of the quark condensate in Ginsparg-Wilson regularizations
本文提出了一种非微扰计算Ginsparg-Wilson费米子标量密度重整化常数的方法。它依赖于手征对称性，并基于固定赝标介子质量下的重整化群不变质量的匹配，利用了以前由ALPHA合作获得的O（a）-改进的威尔逊费米子的结果。我们的方法是相当普遍的，使重整化的标量和赝标量密度在晶格正则化，保持手征对称性和费米子质量在任何正规化。作为一个应用，我们计算的非微扰因子的重整化群不变的夸克凝聚体，其裸露的对应物，得到与重叠费米子在β =5.85的淬火近似。
Perturbative renormalization factors for bilinear and four-quark operators for Kogut-Susskind fermions on the lattice
在一般协变规范下，用微扰方法计算了具有Kogut-Susskind费米子作用量的双线性和四夸克算符的重整化因子。结果规范不变和非不变的运营商。对于四夸克算符，给出了具有两种色收缩结构的算符全集的完全重整化矩阵，并给出了详细的数值表。
Non-perturbative renormalization of meson decay constants in quenched QCD for a renormalization group improved gauge action
本文用薛定谔泛函方法在猝灭QCD中非微扰地确定了重整化群改进的规范作用量和蝌蚪改进的三叶草夸克作用量下矢量流和轴矢量流的重整化常数（$Z$ -因子）。非微扰值的$Z$ -因素原来是小于一个循环的微扰值的$O(15%)$在晶格间距为$a^{-1}\approx$ 1 GeV。用非微扰$Z$ -因子计算的赝标和矢量介子衰变常数比用蝌蚪改进的单圈$Z$ -因子得到的结果具有更好的标度行为.特别是，非微扰$Z$ -因素归一化在无限的物理体积表明，缩放违反的衰变常数在约10%的晶格间距$a^{-1}\sim 1$ GeV。从$a^{-1}=$ 1 - 2 GeV的范围内的数据获得的连续估计同意从更精细的晶格（$a^{-1}\sim 2-4$ GeV）与标准的行动。
Renormalization Constants of Quark Operators for the Non-Perturbatively Improved Wilson Action
本文给出了非微扰O（a）改进Wilson作用量下双线性和四夸克算符重整化常数的广泛格点计算结果。结果是在淬火近似下用非微扰RI/RI重整化方法在四个晶格耦合值下得到的。系统的不确定性，包括离散化误差和最终体积的影响，几个来源进行了检查。戈德斯通极点的贡献，这在某些情况下可能会影响外推的重整化常数的手征极限，是非微扰减去。用格点手征沃德恒等式方法计算了双线性夸克算符的标度无关重整化常数，并与RI-Ward方法的结果进行了比较.对于这些重整化常数的非微扰估计已经在文献中，我们发现一个协议，这是典型的在1%的水平。
Non-perturbative renormalization of left-left four-fermion operators in quenched lattice QCD
本文对$ΔF = 1$和$ΔF = 2$有效弱哈密顿量的四夸克乘法重整化算符定义了一族Schroedinger泛函重整化方案。利用淬灭Wilson夸克的格点正则化方法，在大范围的重整化标度下，非微扰地计算了这些算符在连续极限下的重整化群运行.连续极限外推得到很好的控制，由于两个费米子行动（威尔逊和三叶草）的实施。的重整化群不变算子的比率，其重整化对应物在低能量标度，以及重整化常数在这个尺度上，得到所有的计划。
Non-perturbative quark mass renormalization
我们证明了在格点量子色动力学中计算的与重整化群不变夸克质量和裸夸克质量相关的重整化因子可以非微扰地确定。该计算是基于一个有限尺寸的技术，以前采用的淬火QCD计算运行耦合的扩展。作为一个副产品，我们得到的$Λ$ -参数在这个理论与完全控制的错误。
Results from a Non-Perturbative Renormalization of Lattice Operators
我们提出了一个通用的重整化方法，它完全避免了使用晶格微扰理论。我们提出的结果，从它的数值应用到两个费米子运营商的$16^3 \times 32$晶格，在$β=6.0$。
Non-perturbative Renormalization in Lattice Field Theory
本文综述了近年来发展起来的解决格点场论中非微扰重整化问题的方法。虽然这些技术是通用的，但重点将放在格点量子色动力学的应用上。讨论了动量减和有限体积格式，以及它们在尺度相关重整化中的应用。有限重整化的问题说明了明确的手征对称性破缺的例子，我给一个简短的状态报告有关Symanzik的改进计划O（$a$）。
Non-perturbative renormalization of moments of parton distribution functions
我们非微扰地计算了对应于非单重态夸克密度平均动量的twist-2算符的演化。计算是基于有限尺寸技术，使用薛定谔泛函，淬火QCD。我们发现，仔细选择的边界条件，是必不可少的，这样的运营商，使可能的计算。作为一个副产品，我们应用非微扰计算的重整化常数的核子状态之间的裸矩阵元的可用数据。
Status and Perspective of Non-perturbative Renormalization in Weak Decays
本文讨论了固定规范下离壳非微扰重整化方法在弱衰变算符中的应用现状和存在的问题。特别是，我们批判性地重新评估最近提出的方法的$ΔI=1/2$规则。我们还提出了一个一般的分析重整化的$ΔI=3/2$运营商，并将其应用到$ΔS=2$运营商。
Non-perturbative renormalization of lattice QCD at all scales
本文描述了一种利用有限尺寸技术和数值模拟求解格点量子色动力学中非微扰重整化问题的一般策略。作为例子，我们讨论了轴流归一化常数的计算，零夸克质量下的运行耦合和重整化轴向密度的尺度演化。O（a）修正项的非微扰计算（如它们出现在Symanzik的改进方案中）是另一个重要的应用领域。
Non-perturbative renormalization in domain-wall QCD by Schrödinger functional scheme
我们制定和数值测试的薛定谔泛函方案畴壁QCD。然后，我们将其应用到非微扰计算的重整化因子的矢量和轴矢量流淬火畴壁QCD与元格和重整化群改进规范作用量在$a^{-1}\simeq 2$ GeV。
Non-perturbative renormalization of flavor singlet quark bilinear operators in lattice QCD
本文报道了在格点量子色动力学中味单重夸克双线性算符的重整化研究。使用Nf=2动态三叶草改进费米子的规范场系综非微扰地确定重整化常数。重整化是在RI '-味单线态和非单线态夸克双线性算符之间的差异是一个不连续的贡献，这必须通过随机估计来评估。我们比较我们的结果与微扰理论的运行。
Non-perturbative Renormalization of Bilinear Operators on Fine Lattice
本文给出了在HYP改进的交错夸克的RI-TRIM方案下，用非微扰重整化（NPR）方法计算的波函数重整化因子$Z_q$和质量重整化因子$Z_m$的结果.我们使用具有$28^3 \times 96$几何、$a \approx 0.09$ \、fm和$am_\ell/am_s = 0.0062/0.031 $的MILC asqtad晶格（$N_f = 2+1$）的精细系综。我们还研究了$Z_q$和$Z_m$的可扩展性，通过比较粗和细集成的结果。
Non-Perturbative Renormalization in Lattice Field Theory
格点复合算子的非微扰重整化在格点场论的许多应用中起着至关重要的作用。我们概述了这项任务所涉及的一般问题以及目前用于处理这些问题的方法。我们提出了一个新的方法的基础上的算子乘积展开的详细调查。我们在二维O（3）sigma模型上测试了新方法，并讨论了它的优点和局限性。博士毕业于意大利比萨师范学院。
Non-perturbative Renormalization of Four-Fermion Operators Relevant to $B_K$ with Staggered Quarks
本文给出了在HYP-涂抹改进的交错费米子的RI-R方案下，用非微扰重整化（NPR）方法计算与$B_K$有关的四费米子算符的匹配因子的初步结果.我们使用MILC asqtad coarse（$a \cong 0.12\,$ fm）系综与$20^3 \times 64$几何和$am_{\ell}/am_s = 0.01/0.05$。我们比较NPR的结果与单圈微扰匹配。
Non-Perturbative Renormalization of Lattice Four-Fermion Operators without Power Subtractions
在Wilson费米子格点正则化的框架下，对$ΔI=3/2$四费米子算符的重整化性质进行了一般的非微扰分析。本文讨论了格点正则化无关（RI或RI）方案中算符重整化常数的非微扰确定。我们还讨论了由沃德恒等式确定有限格减系数的问题。我们证明，在大的外部虚拟，晶格混合系数的测定，使用RI重整化方案，是等价的，基于沃德恒等式，在连续和手征限制。作为我们的方法的可行性研究，我们计算的混合矩阵在几个重整化尺度，为三个值的晶格耦合$β$，使用威尔逊和树级改进的SW三叶草行动。
Non-perturbative renormalization of bilinear operators with Möbius domain-wall fermions in the coordinate space
研究了格点上味非单重夸克双线性算符重整化常数的非微扰确定。在坐标空间中对双线性算子的关联函数施加重整化条件。通过微扰匹配将结果转换为$\rm\overline{MS}$方案中2 GeV处的值。计算是在$a^{-1} = 2.4$ GeV和$a^{-1} = 3.6$ GeV两种晶格间距下由莫比乌斯畴壁费米子产生的规范组态上进行的。
Non-Perturbative Renormalization of the Lattice Heavy Quark Classical Velocity
本文讨论重夸克有效理论（LHQET）的格点形式的重整化。除了波函数和复合算子重整化外，在格点上经典速度也被重整化。这种重整化的起源是将洛伦兹（或O（4））不变性还原为（超）立方不变性。我们提出了一个新的，直接晶格模拟这种有限重整化的结果，并比较结果的微扰（一个循环）的结果。模拟结果得到与使用变分优化的重轻介子运营商，使用费米实验室ACP-MAPS合作提供的晶格系综。
Perturbatively improving renormalization constants
重整化因子将在晶格上获得的观测量与它们在连续统中的测量对应物以合适的重整化方案联系起来。它们必须非常精确地计算，这需要仔细处理晶格伪影。在这项工作中，我们提出了一种方法来抑制这些文物减去一个循环的贡献成比例的晶格微扰理论计算的晶格间距的平方。
Non-perturbative renormalization constants on the lattice from flavour non-singlet Ward identities
通过施加轴向和矢量沃德恒等式的味道非单重态电流，我们估计在淬火近似的非微扰值的组合的改善系数，这出现在周围的轴向，赝标量，矢量，标量非单重态电流和重整化质量的重整化常数的无质量的情况下展开。这些系数与这些运营商完成O（a）改进计划有关。的模拟与三叶草威尔逊行动非微扰改进。
Perturbative renormalization factors in domain-wall QCD with improved gauge actions
在单圈水平上计算了不同规范作用量下畴壁费米子系统的重整化因子。采用改进的最小减（MS-bar）方案，结合降维（DRED）和朴素维正则化（NDR），计算了夸克波函数、夸克质量、双线性夸克算符、三夸克和四夸克算符的重整化因子.在平均场改进的微扰理论中，我们也给出了详细的结果。
Perturbative renormalization factors for generic $Δs=2$ four-quark operators in domain-wall QCD with improved gauge action
计算了具有格元规范作用量和岩崎规范作用量的畴壁QCD中一般DeltaS=2四夸克算符的单圈重整化因子。在修正的最小减法（MS-bar）格式中，采用朴素维正则化方法，给出了重整化因子。作为一个重要的应用，我们展示了如何利用我们的结果构造超对称模型中对K^0-K^0混合有贡献的算子的重整化因子。
Perturbative renormalization parameters for heavy quarks
研究了Wilson、Clover和NRQCD重夸克的重-轻流的微扰重整化因子对重夸克质量的依赖性。我们发现轴向矢量流的单圈Z因子对重夸克质量的依赖性很强，而矢量流的单圈Z因子对重夸克质量的依赖性较小。
Perturbative renormalization factors of $ΔS = 1$ four-quark operators for domain-wall QCD
在畴壁QCD中微扰计算了有效弱哈密顿量中$ΔS =1$四夸克算符的重整化因子。$ΔS=1$四夸克算符的单圈修正由两类图组成：一类是夸克线间的胶子交换图，另一类是包含夸克圈的企鹅图。结合这两个贡献，我们的研究结果允许晶格计算的振幅$K\to ππ$衰变与$O(g^2)$修正。
Perturbative renormalization for static and domain-wall bilinears and four-fermion operators with improved gauge actions
我们计算了重轻双线性的单圈重整化因子以及与晶格上的$B^{0} - \bar{B}^{0}$混合计算相关的四费米子算符。对于重夸克我们采用静态近似，对于轻夸克我们采用畴壁公式。我们提出了不同的选择改进规范的行动的结果。
Perturbative renormalization factors of three- and four-quark operators for domain-wall QCD
在畴壁QCD中微扰计算了质子衰变和弱相互作用的低能有效拉格朗日量中的三夸克和四夸克算符的重整化因子。我们发现，运营商是乘法重整化到一个循环的水平，而没有混合与任何其他运营商，具有不同的手征结构。作为一个应用程序，我们评估的重整化因子$B_K$在以前的模拟已经进行的参数，并发现一个循环校正$B_K$在这些情况下是1-5%。
Non-perturbative renormalization of the energy-momentum tensor in SU(3) Yang-Mills theory
本文提出了一种非微扰确定SU（3）Yang-Mills理论中能量动量张量有限重正化常数的方法。计算是通过施加在晶格上合适的沃德恒等式在有限温度下存在的移动的边界条件。我们给出了裸耦合g_0^2值在0到1范围内的精确的初步数值数据。
Perturbative renormalization in parton distribution functions using improved actions
我们计算了一组扩展的费米子双线性的单圈重整化，这些双线性构成了对应于部分子分布函数的矩的基。我们对费米子采用重叠作用量，对胶子采用Luescher-Weisz（LW）作用量。我们的结果作为重叠参数ρ和进入LW作用的参数的函数。
Non-perturbative renormalization of the static vector current and its O(a)-improvement in quenched QCD
我们对猝灭格点量子色动力学中的静态矢量流进行了重整化和Symanzik O（a）-改进。从Wilson型轻夸克的轴向沃德恒等式和静态作用量的各种格点离散化出发，非微扰地得到了静态矢量和轴向流的重整化常数的标度无关比.通过分别对静态矢量流的轴向沃德恒等式和三点相关器施加改进条件，得到了直到O（g_0^4）项的改进系数cVstat和bVstat。非微扰估计与相应的单圈结果的比较表明，O（g_0^4）项对改进系数的影响不可忽略，但微扰描述的重整化常数之比具有良好的精度.
Domain Wall Fermion Study of Scaling in Non-perturbative Renormalization of Quark Bilinears and $B_K$
我们计算非微扰的标量和赝标量运营商的重整化系数，本地矢量和轴向电流，保守的矢量和轴向电流，和$O_{LL}^{ΔS=2}$在广泛的能量尺度使用的缩放技术，连接在不同的耦合值$β$的模拟结果。我们使用的畴壁费米子制剂在淬火近似在一系列的三个值的$β, 6.0, 6.45, 7.05$对应的晶格间距缩放因子为2。
Perturbative Renormalization Factors of Bilinear Operators for Massive Wilson Quarks on the Lattice
重整化因子的局部矢量和轴向矢量流的威尔逊夸克行动的微扰计算到一个循环的顺序，包括有限的夸克质量的比例壳夸克矩阵元素的费曼规范定义的晶格和连续。对于大夸克质量的有序单位的晶格单位，我们发现，有限夸克质量的影响是相当大的：一圈系数的重整化因子不同的100%相比，在无质量的限制。
Non-perturbative renormalization of the chromo-magnetic operator in Heavy Quark Effective Theory and the B* - B mass splitting
本文对重夸克有效理论中的色磁算符进行了非微扰重整化。在展开的1/m阶，算符负责赝标和矢量B介子之间的质量分裂。我们在一个Schr“odinger泛函方案中，通过一个循环变换到格点MS方案和MS-bar方案，得到了它的双循环反常维数.然后，我们在N_f=0理论中，非微扰地计算了该算符在$μ\approx 0.3$ GeV和$μ\approx 100$ GeV之间的标度演化，其中与微扰理论相联系。给出了Wilson规范作用量和重夸克作用量的两个标准离散化的总重整化因子，该因子将裸格点算符转化为重整化群不变形式.作为一个应用，我们发现，这个因素带来的B* - B的质量分裂更接近实验值比发现微扰重整化之前淬火的预测。同样的重整化因子也适用于Eichten和Feinberg的自旋相关势。
A specific lattice artefact in non-perturbative renormalization of operators
我们讨论了一个特定的截止效应，它出现在应用非微扰RI/ESTA计划计算重整化常数。为了说明这个问题，我们使用了一个满足Ginsparg-Wilson关系的狄拉克算子，但其参数更一般。我们提出了一个简单的修改的方法，摆脱了相应的离散化误差。将其应用于在a=0.13 fm处用固定点作用进行的全QCD模拟，我们发现重整化常数被所讨论的人工制品强烈扭曲。我们还考虑了全球规范变换的作用，在传统的规范固定程序被应用后仍然存在的自由。
Perturbative Renormalization Factors of Quark Bilinear Operators for Domain-wall QCD
计算了畴壁QCD中由物理夸克场构成的双线性算符的单圈重整化因子。我们发现，除了理论中夸克场和零模之间的重叠因子外，这种重整化因子的有限部分在1圈处具有合理的值。我们指出，1-loop估计的整体重整化因子变得不可靠的耦合，目前进行数值模拟，由于存在这种重叠因子。我们表明，这个问题消失，如果平均场改进的微扰理论重整化因子。
Non-perturbative renormalization of Nf=2+1 QCD with Schroedinger functional scheme
本文给出了Nf=2+1 QCD运行耦合的薛定谔泛函方案的初步结果。我们采用Iwasaki规范作用量和非微扰改进的Wilson费米子作用量。我们用七个重整化尺度来覆盖从低能到高能的微扰区，用三个晶格间距来取每个尺度下的连续极限。本文讨论了阶跃标度函数的标度性及其在连续介质中的重整化群流。我们认为，通过索默尺度r0的物理尺度的引入。
Non-perturbative renormalization of O(a) improved tensor currents
本文介绍了我们在三味格点量子色动力学中采用Wilson-clover费米子和树能级Symanzik改进规范作用量的非微扰O（a）改进和张量流重整化方面的研究进展。通过沃德恒等式方法确定张量流的质量无关O（a）改进因子，并且通过递归有限尺寸标度技术计算它们的重整化群运行，两者都在薛定谔函数框架内实现。我们还解决了裸和重整化群不变电流之间的匹配因子的范围内的晶格间距< 0.1 fm，相关的现象学大体积格点量子色动力学的应用。
Continuous external momenta in non-perturbative lattice simulations: a computation of renormalization factors
我们讨论了使用连续的外部动量计算重整化因子重整化算子矩阵元素。这种外动量被编码在费米子场的特殊边界条件中。该方法允许在晶格上计算某些重正化因子，这将是非常困难的，如果不是不可能的话，用标准方法计算。在此基础上，我们给出了对应于非单重态夸克密度平均动量的扭2算符的重整化群不变阶跃标度函数。
Non-perturbative renormalization and running of Delta F=2 four-fermion operators in the SF scheme
我们提出了一个完整的基础上的Delta F=2宇称奇四费米子运营商，进入计算的强子B-参数内的标准模型（SM）和超越的非微扰研究的尺度相关的重整化常数的初步结果。我们考虑非微扰O（a）改进的Wilson费米子，我们的规范配置包含两种口味的无质量海夸克。这些算子的混合模式与保持手征对称性的正则化相同，特别是在一些算子之间存在“物理”混合。利用有限体积递归技术，在连续极限下计算了一族Schrodinger泛函（SF）格式的重整化群运行矩阵。我们非微扰计算的重整化群不变算子和它们的对应物重整化在SF在低能量标度之间的关系，以及非微扰匹配矩阵之间的晶格正则化理论和各种SF计划。
Non-perturbative renormalization for general improved staggered bilinears
本文给出了任意自旋和味道的交错费米子双线性的非微扰重整化（NPR）因子。我们使用“协变”双线性变换不可约下的晶格平移和旋转组，因此不混合。我们形成了~ 30个没有反常维数的比率，并将NPR结果与单圈微扰理论的结果进行了比较。我们还比较了绝对重正化因子（一般来说，有异常的尺寸）1圈微扰理论。我们在粗糙的MILC晶格上使用asqtad和HYP涂抹的交错价费米子。
Non-perturbative renormalization in lattice QCD
在这次演讲中，我将讨论一些方法，旨在处理的问题，建立一个完全非微扰重整化过程中的格点量子色动力学。本文综述了基于强子态的Ward-Takahashi恒等式、外夸克/胶子腿振幅的手征选择规则、薛定谔泛函的使用以及"加热和冷却“蒙特卡罗步骤的方法。最后，我对定义下一阶项的可能性（更高的扭曲，"冷凝物”，.）在短距离的扩张中。
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