蝌蚪图Nahm和的模性
Modularity of Nahm Sums for the Tadpole Diagram
摘要：
证明了秩为$3$的蝌蚪Cartan矩阵的Nahm和的Rogers-Ramanujan型恒等式.这些恒等式揭示了这些和的模性，从而证实了Penn、Calinescu和第一作者的一个猜想。我们证明了这些Nahm和与一些移位和可以组合成一个向量值模函数上的全模群。我们还提出了一些一般职级的证书。
英文摘要：
We prove Rogers-Ramanujan type identities for the Nahm sums associated with the tadpole Cartan matrix of rank $3$. These identities reveal the modularity of these sums, and thereby we confirm a conjecture of Penn, Calinescu and the first author in this case. We show that these Nahm sums together with some shifted sums can be combined into a vector-valued modular function on the full modular group. We also present some conjectures for a general rank.
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