与对称空间相关的二阶Killing张量
Second order Killing tensors related to symmetric spaces
AI总结：
本研究探讨n维独立对合运动积分空间中的二次运动积分对及其对应的哈密顿方程可积性，重点研究与欧氏空间旋转平移特殊组合相关的二阶Killing张量，补充了Eisenhart理论之外高阶动量积分的相关内容。
摘要：
我们讨论了属于n维独立对合运动积分空间的二次运动积分对，这些积分对可通过求积法使对应的哈密顿运动方程具备可积性。与Eisenhart理论不同，额外的运动积分是动量的四阶、六阶及其他阶多项式。本研究主要聚焦于对应二次运动积分、且与欧几里得空间中旋转和平移的特殊组合相关的二阶Killing张量。
英文摘要：
We discuss the pairs of quadratic integrals of motion belonging to the $n$-dimensional space of independent integrals of motion in involution, that provide integrability of the corresponding Hamiltonian equations of motion by quadratures. In contrast to the Eisenhart theory, additional integrals of motion are polynomials of the fourth, sixth and other orders in momenta. The main focus is on the second-order Killing tensors corresponding to quadratic integrals of motion and relating to the special combinations of rotations and translations in Euclidean space.
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