半环的Iséki空间
Iséki spaces of semirings
AI总结：
本文研究半环特殊理想构成的Iséki空间，证明诺特半环下该空间拟紧，刻画了非空不可约闭子集有唯一泛点的空间特征，给出连通性充分条件并证明强连通性蕴含半环有非平凡幂等元。
摘要：
本文旨在研究赋予拓扑的半环的一类特殊理想构成的Iséki空间。我们证明，当半环是Noetherian（诺特）的时，每个Iséki空间都是拟紧的。我们刻画了每个非空不可约闭子集都有唯一泛点的Iséki空间的特征。此外，我们给出了Iséki空间连通性的一个充分条件，并证明Iséki空间的强连通性蕴含半环存在非平凡幂等元。
英文摘要：
The aim of this paper is to study Iseki spaces of distinguished classes of ideals of a semiring endowed with a topology. We show that every Iséki space is quasi-compact whenever the semiring is Noetherian. We characterize Iséki spaces for which every non-empty irreducible closed subset has a unique generic point. Furthermore, we provide a sufficient condition for the connectedness of Iséki spaces and show that the strongly connectedness of an Iséki space implies the existence of non-trivial idempotent elements of semirings.
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