Stress-energy tensor of a radiating sphere inclosing black hole
我们考虑一个均匀发光的辐射球和一个位于球中心的静态黑洞。我们给出了在这样的配置中的辐射应力-能量张量分量的解析公式，对于位于任意距离的静态黑洞视界的观察者。
2015-01-07 gr-qc
Deflection angle of a light ray reflected by a general marginally unstable photon sphere in a strong deflection limit
本文研究了在一般渐近平坦、静态和球对称时空中，在强偏转极限下，光子球的偏转角，并在一定的假设条件下计算了观测量。由边缘不稳定的光子球反射的光线的偏转角非几何发散，而由光子球反射的光线的偏转角几何发散。我们将我们的公式应用于Reissner-Nordstrom时空和Hayward时空。
2020-10-22 gr-qc
Uniqueness of the static Einstein-Maxwell spacetimes with a photon sphere
本文研究了带光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空$P^3$的唯一性问题。我们使用的是带电时空中光子球的自然修正定义，并附加了一个性质，即一元形式的$ι_ξF$垂直于光子球。为简单起见，我们仅限于零磁荷的情形，并假定流逝函数规则地在光子球外的时空中形成叶状。利用这些信息，我们证明了$P^3$具有常数平均曲率和常数标量曲率。我们还导出了几个方程，我们稍后使用证明的主要唯一性定理，即。e.具有非极值光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空与具有质量$M$和电荷$Q$服从$\frac{Q^2}{M^2}\le \frac{9}{8}$的Reissner-Nordström时空是等距的。
2015-03-23 gr-qc
Gravitational Lensing by Black Holes in Einstein-nonlinear Electrodynamic Theories with Multiple Photon Spheres
本文研究非线性电动力学黑洞的引力透镜效应，重点分析三重光子球附近点源和天球高阶像的形成，并揭示光子球数量与临界曲线、阴影边缘的关系，进而推广到三个以上光子球的情形。
2025-07-17 gr-qc
Exploring black holes with multiple photon spheres by interferometric signatures
Wuhan University（武汉大学）；China West Normal University（西华师范大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究通过干涉特征探索具有单或双光子球的黑洞，发现复可见度振幅可编码黑洞光子球结构信息。
2025-12-05 gr-qc
Photon surfaces in spherically, planar and hyperbolically symmetric spacetimes of D-dimensions: Sonic point/photon sphere correspondence
声波点/光子球（SP/PS）对应是弯曲时空上流体动力学中的一种理论现象，它的存在性近年来已在相当广泛的情况下被证明为定理。这些定理指出，当流体在任意维度的球对称时空中在赤道平面上径向或旋转流动时，辐射流体流的声点（SP）必须位于不稳定的光子球（PS）上。本文研究了球对称、平面对称和双曲对称时空中的SP/PS对应。作为非球对称时空中光子球的对应对象，我们考虑了Claudel { \it et al.}（2001）在时空中。在建立了径向流体流动问题之后，我们证明了在非球对称时空中，声波点和光子面之间总是存在一种对应，即SP/PS对应。
2019-04-01 gr-qc
Gravitational lensing by a photon sphere in a Reissner-Nordström naked singularity spacetime in strong deflection limits
研究了强偏转极限下Reissner-Nordström裸奇点时空中光子球的引力透镜效应。由于事件视界的不存在和反光子球附近势垒的存在，在光子球的内部和外部可以出现无限多的图像。在不作电荷次方泰勒展开的情况下，我们得到了光子球在强偏转极限下的对数发散项因子和偏转角常数项的解析表达式。我们可以区分Reissner-Nordström黑洞时空和裸奇点时空，因为在裸奇点周围的光子球内部的图像比在黑洞和裸奇点周围的光子球外部的图像要亮得多。
2021-11-27 gr-qc
Gravitational lensing inside and outside of a marginally unstable photon sphere in a general, static, spherically symmetric, and asymptotically-flat spacetime in strong deflection limits
Tokyo University of Science（东京科学大学）
研究强偏转极限下光子球内外的引力透镜效应，通过扩展Eiroa等人方法分析Reissner-Nordström和Hayward时空中的光子球特性，验证强偏转极限下的透镜效应收敛性。
2026-05-05 gr-qc
Formation of photon spheres in boson stars with a nonminimally coupled field
一个静态的、球对称的、渐近平坦的时空可以允许圆形的、封闭的零测地线，它们被认为属于光子球。在强偏转区域的引力透镜中，光子球的存在导致光的无限偏转角（多圈）和相对论图像的形成。在本文中，我们证明了光子球可以在玻色子星的某些配置中形成，玻色子星是由一个自由质量的复标量场与引力非最小耦合构成的。假设玻色子星对光是透明的，光子球不仅会引起强引力透镜领域的现象，而且会使恒星中心区域的光子通量相对于周围区域的光子通量显著增加。
2013-06-18 gr-qc
Classification of static asymptotically flat spacetimes with a photon sphere in Einstein-multiple-scalar field theory
本文考虑爱因斯坦多重标量场理论。当标量场的目标空间是具有非正截面曲率的完备单连通黎曼流形时，我们证明了光子球的静态渐近平坦解是由其渐近数据，即由其质量、标量电荷和标量场的渐近值唯一指定的.明确地构造了具有光子球和规定的渐近数据的唯一解。
2021-09-07 gr-qc
Retrolensing by light rays slightly inside and outside of a photon sphere around a Reissner-Nordström naked singularity
我们研究了Reissner-Nordström裸奇点周围的光子球和反光子球附近的势垒反射的太阳光的后透镜。我们将强偏转极限下光线的偏转角应用于后向透镜。我们证明了由于势垒反射光线的存在，Reissner-Nordström裸奇点周围的光子球的后透镜效应可以比Reissner-Nordström黑洞周围的光子球的后透镜效应更亮.
2021-12-21 gr-qc
Higher-order inner photon rings of a horizonless ultracompact object with an antiphoton sphere and their interferometric pattern
该研究针对带反光子球的无视界超致密天体，解析描述了高阶内光子环的形状、厚度与干涉图样，以Schwarzschild星为例验证内光子环的特性及对干涉图样的影响，公式可推广至同类天体的观测研究。
2025-05-21 gr-qc
Metamorphoses of a photon sphere
在质量为$M$的Schwarzschild黑洞周围，在$r=3M$处存在圆平面零测地线.这些测地线形成光子球。史瓦西时空中不形成光子球的非测地线要么逃逸到零无穷大，要么被黑洞捕获。因此，从动力学的角度来看，光子球代表了一个光滑的盆边界，它将控制零测地线的动力系统的逃逸盆和捕获盆分开。在这里，我们考虑一个史瓦西黑洞扭曲的外部，静态和轴对称的四极引力场。我们研究了这样一个黑洞周围的零测地线，并表明光子球转化为分形盆地边界，表明零测地线的混沌行为。我们计算了盆地边界的盒维数和相关的不确定性指数，这取决于四极矩的值。
2017-11-02 gr-qc
Dynamical Photon Spheres in Charged Black Holes and Naked Singularities
该研究在 Bonnor-Vaidya 时空中建立动态光子球解析模型，发现电荷会减小光子球半径，并证明动态裸奇点也可能产生阴影，因而无法仅凭阴影区分其与黑洞。
2024-09-10 gr-qc
The shadow and photon sphere of the charged black hole in Rastall gravity
考虑在Rastall引力中被理想流体辐射场包围的带电黑洞，研究了在不同球形吸积背景下的黑洞阴影和光子球。研究了PFRF参数/BH装药对临界碰撞参量的影响。分别计算了不同球形吸积体中黑洞阴影的光度。结果表明，这种黑洞的阴影与下落球形吸积比静态球形吸积暗，而光子球与下落球形吸积比静态球亮。我们创造性地研究了BH电荷/PFRF参数对BH阴影和光子球亮度的影响。结果表明，黑洞阴影是时空几何的一个特征，吸积物质和黑洞本身都影响着光子球的光度。
2022-05-15 gr-qc
Hidden conformal symmetry on the black hole photon sphere
本文考虑一类静态球对称的具有光子球的黑洞几何。一方面，我们表明，接近光子球，一个无质量的标量场理论表现出一个简单的动力学$SL(2,\mathbb{R})$代数结构，允许恢复的离散谱的弱阻尼准正规频率的程函近似，和相关的准正规模式的代数表示。另一方面，我们考虑一个自由下落的测试粒子的非径向运动，在赤道平面，从空间无限大的黑洞。在超相对论的限制，我们表明，光子球作为一个有效的Rindler视界的测地运动的测试粒子在$(t, r)$平面，与相关的Unruh温度$Tc = \hbarΛ_c/2πk_B$，其中$Λ_c$是李雅普诺夫指数，表征不稳定的圆形运动的无质量粒子的光子球。然后，光子球出现在一个位置，在那里，对于具有大量自由度的量子系统，混沌的热束缚，以几年前由Maldacena等人提出的形式，已经饱和了本文的研究有望为引力/CFT对应关系提供新的线索，特别是在渐近平坦时空中，光子球也可以被视为全息屏幕。
2021-12-23 gr-qc
Photon spheres, ISCOs, and OSCOs: Astrophysical observables for regular black holes with asymptotically Minkowski cores
经典黑洞在其核心包含一个奇点。这促使许多研究人员提出了大量的修改时空，尽可能地模仿经典黑洞的物理可观察特性，但关键是在其核心不包含奇点。由于近视界天文学的最新进展，在观测上区分经典黑洞和潜在的黑洞模仿者的能力变得越来越可行。在此，我们计算了最近提出的具有渐近Minkowski核的规则黑洞的一些物理可观测量--光子球半径和极端稳定的类时圆轨道（π）。光子球和光子数与视界的存在（或不存在）的关系，比史瓦西黑洞要复杂得多。我们发现的情况下，光子球可以接近任意接近（近极值）的视野，其中一些光子球变得稳定的情况下，和光子球和ESCO的位置成为多值的情况下，与ISCO（最内层稳定的圆形轨道）和OSCOs（最外层稳定的圆形轨道）。这提供了一个非常丰富的现象学的潜在天体物理学的兴趣。
2020-09-07 gr-qc
Photon Spheres and Spherical Accretion Image of a Hairy Black Hole
在Einstein-Maxwell标量理论中，考虑了一类带电荷的、球形的、渐近平坦的多毛黑洞的零测地线.值得注意的是，我们发现，有两个不稳定的圆形轨道的光子在一定的参数制度，对应于两个不稳定的光子球的大小不同的事件视界外。为了说明光子球的光学外观，我们考虑了一个简单的球形模型的光学薄吸积的毛茸茸的黑洞，并获得了吸积图像由一个遥远的观察者。在单光子球的情况下，只有一个明亮的环出现在图像中，并确定为黑洞阴影的边缘。而在双光子球的情况下，图像中可能有两个半径不同的同心亮环，较小的一个作为阴影的边界，其半径在临界电荷处变为零。
2021-05-03 gr-qc
Shadow of nulllike and timelike naked singularities without photon spheres
在本文中，我们推导出一般的阴影发生的条件，没有一个光子球的时空中，造成的中心类零或类时裸奇点。利用这些条件，我们提出了类空的中心有类零和类时裸奇点，并满足这些“没有光子球的阴影”的条件。考虑额外的渐近平坦的条件下，我们表明，对于一个固定的史瓦西质量，类时裸奇点可以投下的阴影的大小是等于，大于或小于，比黑洞阴影的大小。另一方面，类零裸奇点的阴影尺寸总是小于黑洞的阴影尺寸。在没有光子球的情况下，类零和类时裸奇点的阴影的这种新特征可能有助于我们在观测上区分黑洞和裸奇点。
2020-09-17 gr-qc
Photon sphere and phase transition of $d$-dimensional ($d\ge5$) charged Gauss-Bonnet AdS black holes
受最近工作的启发，光子球半径的非单调行为可以用来反映黑洞的相变对于Reissner-Nordstr $\ddot{o}$ m-AdS（RN-AdS）黑洞，我们在约化参数空间中研究了五维带电Gauss-Bonnet-AdS（GB-AdS）黑洞的情形.我们发现，光子球半径的非单调行为仍然存在。利用在$P-V$平面上计算得到的共存线，我们捕捉到了饱和小、大黑洞的光子球半径（共存相的边界），从而说明了约化的共存区。结果表明，约化共存区随电荷$Q$的增大而减小，随Gauss-Bonnet系数$α$的增大而增大.当电荷消失时，约化共存区不再随Gauss-Bonnet系数$α$变化。在这种情况下，高斯-博内系数$α$起着与五维RN-AdS黑洞电荷相同的作用。最后对高维情形进行了研究。
2020-10-07 gr-qc
Shadows and photon spheres in static and rotating traversable wormholes
该研究针对静态与旋转可穿越虫洞，结合红移函数与形状函数通过零测地线方程分析光轨迹，考虑强引力场效应展示虫洞阴影与光子球，还可实现光线追迹与强度分布计算，助力理解虫洞引力影响与可观测现象。
2023-10-25 gr-qc
Shadow of a Naked Singularity without Photon Sphere
一般认为，黑洞或裸奇点的阴影是由于光子球在这些时空中的发展而产生的。在这里，我们提出了一个新的球对称裸奇点时空的爱因斯坦方程的解决方案，没有光子球，我们表明，奇异投下的阴影，在没有光子球。我们讨论了这个阴影和类光测地线在这个时空中的一些新的功能。我们将这里的裸奇点阴影与史瓦西黑洞和第一种类型的Joshi-Malafarina-Narayan（JMN 1）裸奇点投射的阴影进行比较，在最后两个时空中，阴影是由于光子球的存在而形成的。特别是可以看到，奇点阴影的大小比黑洞的要小得多。我们的分析表明，这个裸奇点的阴影是区别于史瓦西黑洞和JMN 1裸奇点的阴影。这些结果是有用的和重要的背景下，最近的观测阴影的M87银河系中心。
2020-04-14 gr-qc
Photon sphere and perihelion shift in weak $f(T)$ gravity
在引力修正理论中，遥平行$f(T)$引力模型是一个被广泛讨论的模型。研究其可行性的最佳方法是得出可观察的预测，这些预测在与实际观察进行比较时为模型提供证据或约束。本文导出了广义相对论中弱$f(T)$微扰的光子球和近日点位移。我们一致地计算了Schwarzschild和Minkowski时空几何的一阶遥平行微扰，改进和推广了文献中已有的结果。
2019-10-30 gr-qc
The shadow radius lower bound is more robust than the photon sphere radius lower bound in $n$-dimensional Einstein gravity
College of Physics Chengdu University of Technology（成都理工大学物理学院）
本文推导了n维静态球对称渐近平坦黑洞阴影半径的下界和上界，下界依赖于视界半径，上界依赖于ADM质量，且由真空Schwarzschild-Tangherlini黑洞饱和。
2026-10-09 gr-qc
Observations of Orbiting Hot Spots around Scalarized Reissner-Nordström Black Holes
研究标量化 Reissner-Nordström 黑洞周围轨道热点的成像与光变特征，发现双光子球会产生额外轨迹和低倾角下次高峰，可用于区分多光子球黑洞。
2024-01-04 gr-qc
Gravitational lensing outside and inside of a marginally unstable photon sphere at a $Z_2$-symmetric wormhole throat in strong deflection limits
Department of Physics, Faculty of Science, Tokyo University of Science（东京理科大学理学部物理学科）
本文研究Z₂对称虫洞喉处边缘不稳定光子球内外的引力透镜效应，发现其偏折角呈幂次发散，修正了相关幂次发散项系数，得到强偏转极限下该类虫洞偏折角的普适性质。
2026-10-14 gr-qc
Curvatures, Photon Spheres and Black Hole Shadows
在最近的工作PRD 106，L021501（2022），提出了一种新的几何方法来获得光子球（圆形光子轨道）和黑洞阴影半径。在这种方法中，光子球和黑洞的阴影半径确定使用测地曲率和高斯曲率的光学几何的黑洞时空。然而，PRD 106，L021501（2022）中的计算仅限于具有时空度规$g_{tt} \cdot g_{rr}=-1$，$g_{θθ}=r^{2}$和$g_{ϕϕ}=r^{2}\sin^{2}θ$的静态球对称黑洞的子类。在这项工作中，我们将这种方法扩展到更一般的球对称黑洞（时空度规$ds^{2}=g_{tt}dt^{2}+g_{rr}dr^{2}+g_{θθ}dθ^{2}+g_{ϕϕ}dϕ^{2}$）。进一步证明了几何方法与基于测试粒子有效势的传统方法的结果是完全等价的。
2022-11-10 gr-qc
Parametrization of U(N)-monopoles on black holes by the moduli space of holomorphic vector bundles over two-sphere and black hole entropy
本文讨论了如何用S^2上全纯向量丛的模空间的参数描述Schwarzschild和Reissner-Nordström黑洞上的U（N）-单极子。当N = 2，3时，我们得到了这样一个明确的描述以及相应的质量表达式。这就提供了一种可能性，可以提出一些理由来支持黑洞的“精细结构”和与之相关的统计系综的存在，这些统计系综可能产生黑洞熵。也出现了一些类似的著名的K-理论的拓扑结构。
1997-06-23 gr-qc
Two descriptions of dark matter around a black hole: photon sphere, shadow, and lensing
Universitas Indonesia（印度尼西亚大学）
研究对比了两种暗物质模型的光球、阴影半径和引力透镜特性，发现Einstein cluster模型在阴影半径上有更显著偏差，且两种模型均表现出独特的引力透镜现象。
2026-03-25 gr-qc
Boundary Terms and Noether Current of Sphereical Black Holes
我们考虑两种方案定义球对称的黑洞熵，其中视界被局部定义为一个捕获视界。第一种情况，边界项在一个双零形式的减少行动在两个层面上，给出了一个结果，是成比例的面积。第二种情况下，沃尔德的诺特电流方法，推广到动态黑洞，给出了熵，这只是捕获视界的面积。这些结果进行了比较与广义的热力学热力学第一定律。
1998-11-23 gr-qc
Affine perturbation series of the deflection angle of a ray near the photon sphere of a Reissner-Nordström black hole
研究了极端Reissner-Nordström黑洞光子球附近光线偏转角的仿射微扰级数。我们比较了在强偏转极限下仿射微扰级数的0阶和1阶与偏转角的关系。结果表明，在强挠度极限分析中，仿射摄动级数的0阶比偏转角更精确，应利用仿射摄动级数的0阶来改进强挠度极限分析。
2022-10-23 gr-qc
Optical appearance of regularized compact objects without an exterior photon sphere
PDPIAS, Charotar University of Science and Technology（查洛塔尔科学技术大学）；International Centre for Space and Cosmology, School of Arts and Sciences, Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学艺术与科学学院国际空间与宇宙学中心）
研究通过SV正则化技术探讨无光子球的时空中的影子形成，发现正则化后的null奇点时空能产生类似Schwarzschild黑洞的影子，并利用观测数据约束参数。
2026-07-28 gr-qc
The geometry of photon surfaces
本文将史瓦西时空中的光子球概念推广到任意时空中光子面的定义。光子球被定义为静态球对称时空中SO（3）xR不变的光子表面。在能量条件下，证明了在任何这样的时空中的黑洞必须被光子球包围。相反，在能量条件下，任何光子球必须围绕着一个黑洞、一个裸奇点或超过一定量的物质。在一般动态球对称时空中，得到了SO（3）不变光子面面积的二阶演化方程。提供了许多例子。
2000-07-07 gr-qc
The existence and upper bound for stable photon spheres in static spherically symmetric black holes
本文研究了被物质场包围的静态球对称渐近平直黑洞，证明了稳定光球的存在条件，并在质量-半径比单调递减假设下推导出其半径的严格普适上界 $r_{\mathrm{sps}}<6M$，对引力透镜和黑洞阴影观测具有重要意义。
2025-09-14 gr-qc
General Approach on Shadow Radius and Photon Spheres in Asymptotically Flat Spacetimes and the Impact of Mass-Dependent Variations
本文提出一种新颖解析方法以首阶项计算光子球与阴影半径，适用于传统方法繁琐的复杂度规，并探讨黑洞质量对光子球半径的影响，为极端引力测试铺路。
2024-06-01 gr-qc
Photon sphere and shadow of a time-dependent black hole described by a Vaidya metric
在本文中，我们推导出一个特殊的Vaidya时空中的光子球的演化和阴影的角半径的精确解析公式。Vaidya度规描述了一个球对称的物体，它的质量增加或减少取决于一个可以自由选择的质量函数$m(v)$。这里我们考虑$m(v)$是线性递增或递减函数的情况。第一种情况可以作为一个简单的模型吸积黑洞，第二种情况（霍金）辐射黑洞。与线性质量函数的Vaidya度规承认共形Killing向量场，连同球对称性，给我们足够的运动常数解析计算类光测地线。在吸积和辐射两种情况下，我们首先在度规明显共形静态的坐标系中计算了类光测地线、光子球、阴影的角半径和光的红移，然后在原Eddington-Finkelstein类Vaidya坐标系中分析了光子球和阴影。
2022-03-09 gr-qc
Shadow and Photon Sphere of Black Hole in Clouds of Strings and Quintessence
在这项工作中，我们研究的阴影和光子球的黑色bole云的字符串和精髓与静态和下落的球形吸积。我们得到了具有不同碰撞参量$b$的黑洞附近光子的测地线。弦云模型和精粹通过影响光子的测地线和平均径向位置来影响比强度。并对弦云参数$a$的取值范围进行了限制，以保证阴影的观测。此外，我们使用光子发射率$j(ν_e)$的模型，以获得特定的强度。吸积中的光源遵循具有衰减因子$γ$的正态分布。画出了静态球形吸积的阴影。阴影的外观形状是一个正圆，并且$γ$的值会影响光子球的亮度。我们分别研究了静态和下落球形吸积的阴影的轮廓和比强度。下落球形吸积的阴影内部比静态球形吸积的暗，并且比强度逐渐收敛。
2022-04-02 gr-qc
Images from disk and spherical accretions of hairy Schwarzschild black holes
本文研究了毛状Schwarzschild黑洞在盘吸积和球对称吸积下的阴影与图像，发现双光子球黑洞具有可区分的额外光环特征，而单光子球黑洞因参数竞争效应产生图像简并难以区分。
2023-08-23 gr-qc
Eikonal quasinormal modes, photon sphere and shadow of a charged black hole in the 4D Einstein-Gauss-Bonnet gravity
本文研究4D Einstein-Gauss-Bonnet带电黑洞的程函拟正则模、光子球与阴影，采用WKB、Pöschl-Teller及Churilova公式揭示三者关联并导出阴影半径近似式。
2023-03-12 gr-qc
Gravitational Lensing by Born-Infeld Naked Singularities
本文研究Born-Infeld裸奇点时空中的引力透镜效应，发现其具有一个或两个光子球，非线性电动力学使光子可穿过奇点产生新的相对论图像，且天球图像无中心阴影。
2023-05-27 gr-qc
Rotating accretion flows in $D$ dimensions: sonic points, critical points and photon spheres
给出了$D$维球时空中转动吸积问题的一般形式和分析，并讨论了音速点和临界点。首先，我们在一般$D$维静态球对称时空中构造了简单的二维旋转吸积流模型，并将问题公式化。流形成一个二维盘躺在赤道平面和磁盘被假定为几何薄，并在极角方向上具有均匀分布。通过对问题临界点的分析，明确给出了临界点的条件及其分类，并指出了临界点与一般状态方程音速点的一致性。其次，采用理想光子气体的状态方程进行分析，揭示了时空中的声波点与光子球之间总是存在着对应关系。我们的主要结果是：在任意时空维中，理想光子气体的旋转吸积流的音速点必定在时空的不稳定光子球上。本文将作者以前工作中所示的球形流的对应关系推广到旋转的吸积盘。
2018-03-17 gr-qc
Dynamical photon sphere and time evolving shadow around black holes with temporal accretion
光子球被认为是形成黑洞阴影的几何结构。对于静态或静止的黑洞时空，如史瓦西时空和克尔时空，这种机制是很好理解的。在本文中，我们研究并明确指定一个光子球，形状的黑洞阴影在一个动态的时空，同时考虑到整体结构的时空。我们认为动力学和永恒的黑洞的Vaidya时空，这代表了一个球对称的黑洞吸积零尘的情况下。首先，我们用数值方法证明了在中等吸积情况下，存在对应于阴影边缘的动力学光子球和光子轨道。其次，在特殊情况下，光子球的解析推导。最后，我们讨论了我们的光子球和定义为光子球推广的几个概念之间的关系。
2022-05-24 astro-ph.HE gr-qc
Photon Spheres and Shadows of Black Holes with Modified Entropy-Inspired Metrics
Shanxi Datong University（大同大学）；Shanxi College of Technology（山西职业技术学院）
基于黑洞热力学第一定律，建立修正熵与度规函数的对应关系，计算光子球半径和阴影大小，展示不同熵修正对光学偏移的影响，并通过Sgr A*观测约束修正熵参数范围。
2026-08-13 gr-qc
Images and photon regions of continuous photon sphere spacetime
Ningbo University（宁波大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究连续光子球时空的图像与光子区域特性，发现其图像轮廓具有普遍性，但受吸积流影响而破裂，且旋转时呈现独特的角扇区结构。
2026-01-18 gr-qc
Bounds on Photon Spheres and Shadows of Charged Black Holes in Einstein-Gauss-Bonnet-Maxwell Gravity
考虑一般$D\ge 5$维下Einstein-Gauss-Bonnet-Maxwell引力场中的球对称静态带电黑洞，研究它们的光子球和黑洞影.我们证明了它们都满足最近提出的一系列不等式，这些不等式与黑洞的视界、光子球、阴影及其质量有关。
2019-12-11 gr-qc hep-th
Analyzing the Influence of Geometrical Deformation on Photon Sphere and Shadow Radius: A New Analytical Approach -Stationary, and Axisymmetric Spacetime
本文提出一种基于引力解耦的新解析方法，研究轴对称时空中几何形变对黑洞光子球和阴影半径的影响，并与Kerr黑洞阴影进行比较，揭示吸积盘对阴影形状的精确影响。
2024-05-08 gr-qc
Instability of Extremal Relativistic Charged Spheres
关于这个问题，“相对论性带电球体能形成极端黑洞吗？”"在头脑中，我们从经典的观点研究这种球的性质。调查进行数值积分的奥本海默-Volkov方程的相对论性带电流体球，并找到内部Reissner-Nordström解决方案，这些对象。我们认为恒定密度和绝热状态方程，以及几种可能的电荷分布，并检查正常模式和能量分析的稳定性。在所有情况下，这些球的稳定性极限都在极值（$Q = M$）极限和黑洞极限（$R = R_+$）之间。也就是说，我们发现带电球体在到达$Q = M$之前经历了引力坍缩，这表明由坍缩产生的极端Reissner-Nordtröm黑洞被排除了。对这一陈述的一般性证明将支持强形式的宇宙监督假说，不仅排除稳定的裸奇点，而且排除稳定的极端黑洞。数值结果还表明，虽然内部质能$m(R)$服从Schwarzschild内部解通常的$m/R < 4/9$稳定极限，但引力质量$M$不服从.实际上，稳定性极限接近$R_+$作为$Q \to M$。在附录中我们还论证了霍金辐射不会导致极端的Reissner-Nordström黑洞。我们所有的结果都符合目前所理解的黑洞动力学第三定律。
2001-08-31 gr-qc
Time delay as a probe of multiple photon spheres
Indian Institute of Astrophysics（印度天体物理研究所）；Pondicherry University（本地治里大学）
研究通过时间延迟观测揭示多光子球结构，利用高阶图像特征打破几何退化，提供强场引力区探测新途径。
2026-09-21 gr-qc
Gravitational Lensing by Black Holes with Multiple Photon Spheres
研究了在一定参数范围内，在事件视界外具有两个不同大小光子球的毛状黑洞对光的引力透镜效应。特别是，我们专注于高阶图像的点状光源和发光的天球附近的光子球产生强引力透镜。双光子球通常是点状光源的高阶图像数量的三倍。当一个多毛黑洞被一个天球照射时，两个光子球会在黑洞图像中产生两条临界曲线，较小的临界曲线与阴影边缘重合。除了在阴影边缘外观察到一组天球的高阶像外，在较大的临界曲线内和外还分别观察到两组高阶像。
2022-05-07 gr-qc hep-th
Uniqueness of photon sphere for Einstein-Maxwell-dilaton black holes with arbitrary coupling constant
提出了任意耦合常数的Einstein-Maxwell-Stokes理论中静态黑洞解的静态渐近平坦光子球的唯一性。利用共形正能量定理，我们证明了在非极值条件下，拓扑球面上的非球面可以是柱面。
2016-02-10 gr-qc hep-th
Analyzing the Influence of Geometrical Deformation on Photon Sphere and Shadow Radius: A New Analytical Approach -- Spherically Symmetric Spacetimes
本文提出基于扩展引力解耦的新解析方法研究球对称时空，揭示了额外物质场通过特定度规函数改变光子球半径与黑洞阴影大小的规律，深化了对黑洞可观测特征的理论理解。
2024-06-01 gr-qc
A universal lower bound on the photon sphere radius in higher-dimensional black holes
本文推导出高维黑洞光子球半径的通用下界，基于弱能量条件和单调性条件，得到 $r_γ\ge (\frac{n-1}{2})^{1/(n-3)}r_H$，推广了 Hod 的四维定理。
2026-02-24 gr-qc
Photon Spheres and Shadows of Covariant Loop Quantum Black Holes in the general $μ$-scheme
College of Physics and Electrical Engineering, Xinyang Normal University（信阳师范大学物理与电气工程学院）；School of Science, Jiangsu University of Science and Technology（江苏科技大学理学院）
研究一般μ方案下协变圈量子黑洞BH-I、BH-II的光子球与阴影，解析推导相关量表达式，利用EHT测量约束参数空间，发现BH-II约束更紧。
2026-08-31 gr-qc
Killing spinor data on distorted black hole horizons and the uniqueness of stationary vacuum black holes
我们利用[I]中的黑洞全息图结构。静止的黑洞作为全息图，类。量子重力31，035006（2014）]来分析扭曲黑洞视界依赖域中Killing旋量的存在。特别是，我们提供的条件，确保存在的一个Killing旋量的分歧领域。这些条件可以理解为对分歧球曲率的限制，并保证了2-曲面上轴向Killing向量的存在性。我们得到最一般的2维度量的分歧球，这些曲率条件得到满足。值得注意的是，这些条件被发现是如此的限制，在所考虑的特定情况下，分叉表面上的自由数据（确定扭曲的黑洞时空）完全由它们决定。此外，我们制定进一步的条件，确保与Killing旋量的Killing矢量是厄米特的分歧领域。一旦确定了埃尔米特基灵矢量的存在，人们就可以利用火星对克尔时空的描述来确定在黑洞全息图中产生克尔族成员的2-度规的特定子族。我们的分析揭示的作用的渐近平坦性和曲率条件的分歧领域的背景下，问题的唯一性的固定黑洞。所考虑的扭曲黑洞时空的彼得罗夫型也被确定。
2018-04-26 gr-qc
