Penrose 菱形铺砌中的拼块频率
Patch frequencies in Penrose rhombic tilings
AI总结：
本文扩展对偶化与顶点构型方法，提出精确计算菱形 Penrose 铺砌拼块频率的算法，并用于文献中的大型拼块，同时推广至 Ammann-Beenker 铺砌。
摘要：
这篇简短论述提出了一种精确计算菱形 Penrose 铺砌中拼块频率的算法。我们回顾了通过对偶化构造 Penrose 铺砌的方法，并通过扩展获取顶点构型的已知方法，得到了所需算法。随后，该算法被用于确定文献中出现的若干特定大型拼块的频率。文中还说明了针对 Ammann-Beenker 铺砌的类似方法。
英文摘要：
This short exposition presents an algorithm for an exact calculation of patch frequencies for the rhombic Penrose tiling. We recall a construction of Penrose tilings via dualisation, and by extending the known method for obtaining vertex configurations, we obtain the desired algorithm. It is then used to determine the frequencies of several particular large patches which appear in the literature. The analogous approach is also explained for the Ammann-Beenker tiling.
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