本研究提出引力自旋联络的纯 Yang-Mills 理论，使其成为动力学场，并计算费米子散射树阶振幅，发现该模型诱导出 Standard Model 中不存在的右-右流手征四费米子相互作用。
摘要：
引力中的自旋联络表现为非紧致 Lorentz 群 $SO(3,1)$ 的非阿贝尔规范场。广义相对论的作用量与自旋联络对应的场强呈线性关系，其运动方程对应标准的度规约束。因此，零挠率自旋联络从未作为独立的自由度实现，而是由 vierbein 场决定。在本研究中，我们采取不同视角，考虑自旋联络与 Dirac 费米子耦合的纯 Yang-Mills 理论，使前者成为动力学场。在讨论了处理非紧致规范理论相关病理的各种方法后，我们计算了通过自旋联络交换进行费米子散射的树阶振幅。与在费米子存在时积掉挠率不同，该模型诱导出一个涉及右-右流相互作用的手征四费米子项，这在 Standard Model 中并不存在。
英文摘要：
The gravitational spin connection appears in gravity as a non-Abelian gauge field for the Lorentz group $SO(3,1)$, which is non-compact. The action for General Relativity is linear in the field strength associated to the spin connection, and its equation of motion corresponds to the standard metricity constraint. Consequently, the zero-torsion spin connection is never realized as an independent degree of freedom and is determined by the vierbein field. In this work, we take a different perspective and consider a pure Yang-Mills theory for the spin connection coupled to Dirac fermions, resulting in the former being a dynamical field. After discussing various approaches towards managing the pathologies associated with non-compact gauge theories, we compute the tree-level amplitude for fermion scattering via a spin connection exchange. In contrast to integrating out torsion in the presence of fermions, the model induces a chiral four-Fermi like term that involves a right-right current interaction, which is not present in the Standard Model.
我们使用的嘉当连接的理论来分析的几何结构支撑的规范理论描述的引力相互作用。根据嘉当联系理论，定义广义相对论帕拉蒂尼公式基本变量的自旋联系$ω$和焊接形式$θ$可以理解为单个场的不同分量，即嘉当联系$A=ω+θ$。为了强调Ehresmann联络和Cartan联络概念之间的相似性和差异性，我们详细解释了如何通过束归约机制从赋予Ehresmann联络的$G$ -主丛$P_{G}\rightarrow M$（是$G$的子群的洛伦兹群$H$）得到Cartan几何$(P_{H}\rightarrow M, A)$.我们主张，这种约化必须理解为$P_{G}$的定域规范对称性的部分规范固定，也就是说，这种规范固定使得定域洛伦兹不变性“不被破坏”。然后，我们认为，“破碎”的对称性的一部分-这是内部的本地平移不变性-是隐含的保存不变性下的外部的$M$的非同构。
