Rare Event Simulation for Steady-State Probabilities via Recurrency Cycles
本文提出了一种新的算法，用于估计具有连续状态空间$\mathbb R^d$和离散时间步长的马尔可夫随机过程（即离散时间$\mathbb R^d$值马尔可夫链）的稳态概率.该算法，我们硬币的递归多级分裂（RMS），依赖于马尔可夫链的底层递归结构，结合多级分裂方法。进行了大量的模拟实验，包括具有复杂气候模式的一些特征的非线性随机模式的实验。数值实验表明，RMS方法与蒙特卡罗方法相比，可以将计算效率提高几个数量级。
2019-04-05 math.PR stat.CO
A subset multicanonical Monte Carlo method for simulating rare failure events
Jimei University（集美大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出一种结合子集模拟和多canonical蒙特卡洛方法的算法，用于高效估计极小故障概率，提升采样效率并提供更多信息。
2016-12-21 cs.NA math.NA stat.CO
Inference and rare event simulation for stopped Markov processes via reverse-time sequential Monte Carlo
我们提出了一个序贯蒙特卡罗算法的马尔可夫链轨迹的建议，在逆时间，这是有利的，当路径的条件结束在一个罕见的集合。逆时间提案分布是通过近似Nagasawa公式中的格林函数的比率来构造的。条件参数可以用来解释这些比率作为低维条件抽样分布的一些坐标的过程给定的其他。从而大大降低了设计高维SMC方案的难度。我们说明了我们的方法估计的溢出概率在一个扩散模型，扩散遵循一个狭窄的走廊的概率，以及在网络上的传染病模型中的感染的初始位置。
2017-01-02 math.PR q-bio.PE stat.CO
Stratified Splitting for Efficient Monte Carlo Integration
高维积分的有效计算在数据科学、统计物理和机器学习等科学理论和实践领域都具有重要意义。然而，精确的计算方法受到维数灾难的影响。然而，由于维数灾难，确定性数值方法在高维环境中是低效的。因此，对于许多实际问题，人们必须求助于蒙特卡罗估计。在本文中，我们介绍了一种新的顺序蒙特卡罗技术称为分层分裂。该方法提供了无偏估计，并可以处理各种类型的被积函数，包括指示函数，这是用于罕见事件的概率估计问题。此外，我们证明了该算法的一个变体可以实现多项式复杂度。我们的数值实验的结果表明，分层分裂方法是能够提供各种集成问题的准确结果。
2017-12-14 math.ST stat.TH
Steering Diffusion Models to Rare Events with Sequential Monte Carlo
University of Oxford（牛津大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文提出DireSMC，一种序贯蒙特卡洛方法，引导扩散模型中的加权样本至稀有事件，提供概率校准估计，并在玩具问题和气候模拟器上验证，实现9至1413倍加速。
2026-10-15 cs.LG stat.ML
Hamiltonian Flow Simulation of Rare Events
哈密尔顿流蒙特卡罗（HFMC）方法已在工程、生物和化学领域得到应用。HFMC使大梯度为基础的步骤，以快速探索状态空间。的应用程序的哈密顿动力学允许估计罕见的事件和样品从目标分布定义为措施的变化。估计表明，所提出的算法的方差减少和相对于一个标准的蒙特卡罗和相互作用的粒子为基础的系统（IPS）的效率。我们测试的情况下，障碍期权定价的算法。
2017-09-05 stat.CO
Rare event probability estimation for groundwater inverse problems with a two-stage Sequential Monte Carlo approach
针对地下水贝叶斯反演后的稀有事件概率估计，本文提出两阶段 PostRisk-SMC，结合后验粒子近似与子集抽样，以更低计算成本获得更稳定准确的十亿分之一级概率估计。
2024-01-24 stat.AP
Targeted stochastic gradient Markov chain Monte Carlo for hidden Markov models with rare latent states
Harvard University（哈佛大学）；Duke University（杜克大学）；Google（谷歌公司）
针对隐马尔可夫模型中稀有隐状态导致数据不平衡的问题，提出目标子采样（TASS）方法，通过过采样稀有状态观测值并构建权重降低梯度估计方差，显著提升了稀有事件的预测和推断准确性。
2024-07-25 cs.LG stat.ML
Hash-augmented adaptive multilevel splitting Monte Carlo algorithm for accurate estimation of two-sample permutation test p-values
ITMO University（ITMO大学）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
针对非参数置换检验中精确计算p值的难题，提出哈希增强自适应多级分裂蒙特卡罗算法，以Kolmogorov-Smirnov和Mann-Whitney U检验为例展示其应用，通过与精确算法比较证明准确性，还提供Python包实现对用户定义统计量的p值估计。
2026-07-15 math.ST stat.CO stat.ME
Split Hamiltonian Monte Carlo revisited
研究了基于将哈密顿量$H$分解为$H_0(θ,p)+U_1(θ)$的哈密顿蒙特卡罗（HMC）采样器，其中$H_0$是二次的，$U_1$是小的.我们表明，在一般情况下，这样的采样器受到步长稳定性的限制类似于那些基于标准的蛙跳积分算法。这些限制可以通过对动力学进行预处理来规避。数值实验表明，当$H_0(θ,p)+U_1(θ)$分裂与预处理相结合时，有可能构造出比标准蛙跳HMC效率高得多的采样器。
2022-07-15 stat.CO
Scaling Hamiltonian Monte Carlo Inference for Bayesian Neural Networks with Symmetric Splitting
US Army Research Laboratory（美国陆军研究实验室）
哈密顿蒙特卡罗（HMC）是一种马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，在高维模型（如神经网络）中表现出良好的探索性能。不幸的是，HMC在大数据范围内的使用有限，并且很少有工作探索旨在保持整个哈密顿量的合适方法。在我们的工作中，我们引入了一个新的对称积分计划分裂HMC，不依赖于随机梯度。我们表明，我们的新配方比以前的方法更有效，很容易实现一个单一的GPU。因此，我们能够使用整个数据集在常见的深度学习架构上执行完整的HMC。此外，当我们与随机梯度MCMC相比，我们表明，我们的方法在准确性和不确定性量化实现更好的性能。我们的方法表明，HMC作为一个可行的选择时，考虑大规模机器学习问题的推理方案。
2020-10-14 cs.LG stat.ML
Inference for Diffusion Processes via Controlled Sequential Monte Carlo and Splitting Schemes
本文针对半线性随机微分方程提出一种推断框架，将分裂格式产生的伪似然表示为Feynman--Kac流归一化常数，结合受控序贯蒙特卡洛与扩散桥实现高效准确的参数推断，在亚椭圆性和神经科学应用中表现良好。
2025-07-19 stat.CO stat.ME
Adaptive multi-stage integration schemes for Hamiltonian Monte Carlo
针对哈密顿蒙特卡洛的积分器选择问题，提出统计学自适应积分方法s-AIA，可自适应匹配最优2/3阶段分裂积分器，在无额外计算开销的情况下提升采样性能。
2024-01-31 cs.NA math.NA stat.CO
Rare event ABC-SMC$^{2}$
近似贝叶斯计算（ABC）是一个完善的家庭蒙特卡罗方法执行近似贝叶斯推断的情况下，一个“隐式”模型用于数据：当数据模型可以模拟，但可能性不能很容易地逐点评估。标准ABC方法的一个基本特性是，达到给定精度所需的蒙特卡罗点的数量与数据的维数成指数关系。Prangle等人（2018）提出了一种马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，该方法使用罕见事件序贯蒙特卡罗（SMC）方法来估计ABC可能性，避免了这种指数缩放，从而允许ABC用于高维数据。本文以Prangle等人的工作为基础。（2018）通过在SMC算法中使用罕见事件SMC方法，而不是在MCMC算法中。新方法具有与SMC $^{2}$（Chopin等人，2013），并且比MCMC方法需要更少的调优。我们展示了新的方法，现有的ABC-SMC方法相比，一个玩具的例子和用于蛋白质相互作用网络建模的重复发散随机图模型。
2022-11-03 stat.CO stat.ME
Moving Particles: a parallel optimal Multilevel Splitting method with application in quantiles estimation and meta-model based algorithms
考虑估计小概率p的问题，即。测量稀有域F = {x| g（x）> q}，多级分裂策略（也称为子集模拟）旨在将F写为不太罕见的事件（嵌套子集）的交集，使得它们的度量有条件地容易计算。然而，嵌套子集的适当序列的定义仍然是一个悬而未决的问题。我们在这里介绍一种新的方法来多级分裂方法的粒子在输入空间中的移动。这使我们能够得到两个主要结果：（1）在F中实现X所需的样本数量大大减少，遵循参数为log 1/p的泊松定律（与朴素蒙特卡罗的1/p相比）;（2）我们得到了一个并行的最佳多级分裂算法，其中确实没有更多的子集可以定义。我们还将结果（1）应用于分位数估计中，产生了一个新的并行算法，并导出了一个新的策略，用于构建基于元模型的算法中的第一次实验设计。
2014-05-12 stat.CO
When can Regression-Adjusted Control Variates Help? Rare Events, Sobolev Embedding and Minimax Optimality
本文研究基于机器学习估计器的控制变量对蒙特卡洛方差缩减的作用，证明在充分光滑性假设下回归调整控制变量可达到极小极大最优速率，但在存在罕见极端事件时无法提升收敛速率，而截断蒙特卡洛算法仍可达到最优。
2023-05-25 cs.IT cs.NA math.IT
Split Hamiltonian Monte Carlo
我们展示了如何哈密顿蒙特卡罗算法有时可以加快“分裂”的哈密尔顿的方式，允许大部分的运动在状态空间中以低的计算成本。这是可能的一个上下文是当感兴趣的分布的对数密度（势能函数）可以被写为高斯密度的对数时，高斯密度是二次函数，加上缓慢变化的函数。二次能量函数的哈密顿动力学可以解析求解。使用分裂技术，只有能量的缓慢变化部分需要进行数值处理，并且这可以用比直接模拟动力学所需的更大的步长（因此更少的步长）来完成。另一种情况下，分裂的帮助是当最重要的项的势能函数和它的梯度可以快速评估，只有一个缓慢变化的部分需要昂贵的计算。通过拆分，快速部分可以用较小的步长处理，而昂贵的部分使用较大的步长。我们表明，这两种分裂方法可以减少计算成本的采样从后验分布的逻辑斯谛回归模型，使用高斯近似集中在后验模式，或汉密尔顿分裂成一个术语，只依赖于少数的关键情况下，和另一个术语，涉及大量的情况下，其对后验分布的影响是小的。本文件的补充材料可在网上查阅。
2012-07-14 stat.CO
Rare Event Simulation
罕见事件是指预期不经常发生的事件，或者更严格地说，根据概率模型，发生概率较低（例如，$10^{-3}$或更低）的事件。在不确定性量化的背景下，罕见事件通常对应于设计用于高可靠性的系统的故障，这意味着系统性能未能满足某些设计或操作规范。正如本节所述，计算这种罕见事件的概率是具有挑战性的。对于非平凡的问题，通常没有解析解，并且标准的蒙特卡罗模拟在计算上是低效的。因此，许多研究工作都集中在开发先进的随机模拟方法，更有效。在这一节中，我们将讨论通过蒙特卡罗模拟、重要性抽样和子集模拟来估计高可靠动态系统的罕见事件概率的问题。
2015-08-20 stat.AP stat.CO
Rare event simulation for multiscale diffusions in random environments
考虑多尺度小噪声随机微分方程系统，假定方程系数为遍历平稳随机场。我们的目标是构建可证明有效的重要性抽样蒙特卡罗方法，允许有效的计算罕见事件的概率或期望的泛函，可以与罕见事件。标准蒙特卡罗算法在小噪声限制下表现不佳，因此快速模拟算法变得相关。多尺度的存在使有效的重要性抽样方案的设计和分析变得复杂。另一个复杂因素是环境的随机性。我们构造明确的变化的措施，被证明是对数渐近有效的概率为1相对于随机环境（即，在淬火的意义上）。数值模拟支持理论结果。
2015-09-28 math.PR stat.ME
Rare-Event Estimation for Dynamic Fault Trees
文章描述了用于动态故障树估计的稀有事件蒙特卡罗模拟算法的开发和使用结果。对于故障树估计，通常使用分析方法（最小割集、马尔可夫链等），但对于具有动态门的复杂模型，则需要采用重要性抽样法与蒙特卡罗模拟相结合的方法。本文针对动态故障树的特点，提出了解决该问题的方法.假设故障是不可修复的，故障时间服从一般分布函数（可能是指数分布、威布尔分布、正态分布和对数正态分布等）。提出了重要性抽样重算的表达式，并考虑了一些数值结果
2016-01-24 cs.CE stat.AP
A cell-based population control of Monte Carlo particles for the global variance reduction for transport equations
提出了一种带采样和调节步骤的粒子布居控制方法，用于输运方程数值模拟中的蒙特卡罗粒子。我们回顾在第一节的困难有关的方差减少方法的一般框架中的输运方程，我们继续简要介绍的数学工具时调用的辐射输运方程求解，我们专注于现有的Monte Carlo粒子的排放和控制的重要性。下一部分讨论了几种新的方法的基础上提出的基于细胞的人口控制方法。为此，我们从理论上分析了两种类型的分裂：一种是保守的能量（在粒子水平上），另一种不是。由于这些结果，引入了一种新的算法，该算法使用基于细胞的人口控制方法和空间分布。不同类型的分裂的数值比较提出了一个简化的框架，然后提出的各种算法进行了比较，对两个基准：一个Marshak波的传播和两个波的传播具有不同的强度和速度尺度。为了进行这些最后的测试，我们使用多物理场代码FCI2。
2023-01-20 cs.NA math.NA math.PR
Rare-event Probability Estimation via Empirical Likelihood Maximization
我们探讨了过去和最近的发展，在罕见事件的概率估计，特别侧重于一种新的蒙特卡罗技术经验似然最大化（ELM）。这是一种通用的方法，涉及使用MCMC从密度序列中进行采样，并最大化经验可能性。感兴趣的量（给定稀有事件的概率）是通过求解与似然最大化相关的凸优化程序来估计的。数值实验使用这种新技术和基准对现有的强大的算法和估计。
2013-12-11 stat.CO
BIMC: The Bayesian Inverse Monte Carlo method for goal-oriented uncertainty quantification. Part II
在本文的第一部分（arXiv：1911.00619）中，我们提出了一种重要性抽样算法来计算前向不确定性量化问题中的稀有事件概率。该算法，我们称之为“贝叶斯逆蒙特卡罗（BIMC）方法”，被证明是最佳的问题，其中的输入输出算子是近线性的。但是，将原始BIMC应用于高度非线性系统可能会导致几种不同的故障模式。在本文中，我们修改的BIMC方法，以扩大其适用范围更广泛的系统。改进的算法，我们称之为“自适应BIMC（A-BIMC）”，有两个阶段。在第一阶段，我们解决了一系列的优化问题，以粗略地确定那些区域的参数空间触发的罕见事件。在第二阶段中，我们使用第一阶段的结果来构建高斯混合，然后可以在重要性抽样算法中使用该高斯混合来估计罕见事件的概率。我们建议使用本地代理，最大限度地减少昂贵的向前解决。A-BIMC的有效性证明通过几个合成的例子。再一次，修改后的算法容易失败。我们系统地确定条件下，它不能导致一个有效的重要性抽样分布。
2019-11-05 stat.CO
Efficient Importance Sampling for Rare Event Simulation with Applications
重要性抽样已被认为是一个强有力的工具，以减少方差的蒙特卡罗估计的稀有事件模拟。基于参数族内蒙特卡罗估计方差最小的准则，本文给出了寻找最优倾斜测度的一般性说明。为此，当底层分布的矩母函数存在时，我们得到了最优替代分布的简单而显式的表达式。该算法具有很强的通用性，可以覆盖正态分布、非中心$χ^2$分布和复合泊松过程等许多有趣的情形。为了说明我们的方法的广泛适用性，我们研究了金融风险管理中的风险价值（VaR）计算和统计推断中的自举置信区域。
2013-02-04 q-fin.RM stat.ME
A rare event approach to high dimensional Approximate Bayesian computation
近似贝叶斯计算（ABC）方法允许近似推理棘手的可能性时，它是可能的模拟模型。然而，它们对于高维数据表现不佳，并且在实践中通常必须与降维方法结合使用，导致难以量化或控制的精度损失。我们提出了一种新的ABC方法的基础上，我们称为RE-ABC的罕见事件的方法，高维数据。这使用模型的潜在变量表示。对于一个给定的参数值，我们估计概率的罕见事件，潜在的变量对应的数据大致一致的意见。这是使用序贯蒙特卡罗和切片采样来系统地搜索潜变量的空间。相比之下，标准ABC可以被视为使用更简单的蒙特卡罗估计。我们使用我们的罕见事件概率估计作为伪边缘梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法的参数推断的似然估计。我们提供的渐近性表明，RE-ABC具有较低的计算成本，高维数据比标准的ABC方法。我们还说明了我们的方法经验，高斯分布和传染病建模中的应用。
2017-04-04 stat.CO
Image Reconstruction by Splitting Expectation Propagation Techniques from Iterative Inversion
University of Leeds（利兹大学）；University of Milan-Bicocca（米兰比可卡大学）
从下采样和噪声测量（诸如MRI和低剂量计算机断层扫描（CT））重建图像是数学不适定的逆问题。我们提出了一种易于使用的重建方法的基础上期望传播（EP）技术。我们将蒙特卡罗（MC）方法，马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC），和交替方向乘法（ADMM）算法的EP方法，以解决遇到的困难问题，在EP方法。我们证明了复杂的贝叶斯模型的图像重建的方法。我们的技术适用于伽马相机扫描的图像。比较了EPMC、EP-MCMC、EP-ADMM方法与MCMC方法的优缺点。这些度量是更好的图像重建、速度和参数估计。在真实和模拟数据中的实验表明，我们所提出的方法是令人信服的计算成本低于MCMC，并产生相对更好的图像重建。
2022-08-25 cs.CV eess.IV stat.CO
Rare event estimation with sequential directional importance sampling (SDIS)
本文提出了一种用于稀有事件估计的顺序方向重要性抽样（SDIS）方法。SDIS用一系列辅助失效概率来表示一个小的失效概率，通过放大输入变异性来定义。在笛卡尔坐标系下，用蒙特卡罗模拟估计序列中的第一个概率，在极坐标系下，用方向性重要性抽样计算序列中的所有概率。从用于估计中间概率的定向重要性抽样密度中抽取的样本通过重采样移动方案以顺序方式绘制。后者方便地在笛卡尔坐标系中执行，并且通过适当的变换获得方向样本。对于移动步，我们讨论了两种马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，分别应用于低维和高维问题。最后，提出了一种自适应选择的参数定义的中间失效概率和由此产生的失效概率估计的变异系数进行了分析。提出的SDIS方法进行了测试，在不同的问题设置的五个例子，这表明该方法优于现有的序贯抽样可靠性方法。
2022-01-12 stat.CO
Error bounds for simultaneous Wasserstein contractive adaptive increasingly rare MCMC
University of Bath（巴斯大学）；University of Passau（帕绍大学）
针对自适应渐稀马尔可夫链蒙特卡洛算法，在同时Wasserstein压缩假设下推导均方误差的显式界，并应用于自适应立体算法和基于归一化流的Metropolis-Hastings方案。
2026-06-29 math.PR math.ST stat.CO
Monte-Carlo acceleration: importance sampling and hybrid dynamic systems
一个复杂的工业系统的可靠性很少能通过分析来评估。由于系统故障通常是罕见的事件，从计算的角度来看，粗糙的蒙特卡罗方法是昂贵的。为了减少计算时间，可以使用诸如重要性抽样的方差减少方法。我们提出了一个适应这种方法的一类多分量动力系统。我们解决一个系统，其故障对应于系统的物理变量（温度，压力，水位）进入临界区域。这种系统在液压和核工业中很常见。在这些系统中，组件的状态（开、关或乱序）决定了物理变量的动态特性，并通过确定性反馈机制和随机故障或修复来改变。为了处理组件状态和物理变量之间的这种相互作用，我们使用分段确定性马尔可夫过程（PSTV）的轨迹模型。我们展示了如何适应重要性抽样方法PSTK，通过引入一个参考措施的轨迹空间，我们提出了一个偏置策略的重要性抽样。模拟研究比较了我们的重要性抽样方法的原油蒙特卡罗方法的三组分系统。
2019-05-31 stat.CO
Rare event simulation via importance sampling for linear SPDE's
本文的目的是发展可证明有效的重要抽样蒙特卡罗方法估计的罕见事件类线性随机偏微分方程（SPDE）。我们发现，如果存在一个适当大小的谱隙，那么人们可以确定一个低维流形的罕见事件发生。这允许建立测量的重要性采样变化，其甚至在渐近前（即对于小但非零大小的噪声）也可证明表现良好，而不会由于无限维度或由于长的模拟时间范围而降低性能。仿真研究补充和说明的理论结果。
2017-05-04 math.OC math.PR stat.ME
Accelerated Weight Histogram Method for Rare Event Simulations
本文描述了一种自适应的马尔可夫链蒙特卡罗方法，适用于复杂概率模型中罕见失效概率的估计。这种方法，即加速权重直方图（AWH）方法，起源于统计物理学（Lidmar，2012），并已成功应用于生物物理学中的分子动力学模拟。在这里，我们介绍它的背景下，结构可靠性和证明其有用的计算故障概率在一些选定的问题的复杂程度不同，并比较与其他既定的技术，例如，子集模拟
2022-10-26 cond-mat.dis-nn cs.CE physics.comp-ph
On Computer-Intensive Simulation and Estimation Methods for Rare Event Analysis in Epidemic Models
本文的重点是，在流行病模型的背景下，从公共卫生的角度来看，可能对应于危机情况的罕见事件。一般来说，没有密切的分析形式，其发生概率是可用的和原油蒙特卡洛程序失败。我们展示了最近密集的计算机模拟技术，如相互作用的分支粒子方法，可以用于估计的目的，以及生成模型路径，对应于实现这样的事件。这些模拟为基础的方法，几个流行病模型的应用程序也被认为是和深入讨论。
2013-08-27 math.ST stat.AP stat.TH
Symmetrically processed splitting integrators for enhanced Hamiltonian Monte Carlo sampling
我们构造积分器用于哈密顿（或混合）蒙特卡罗采样。新的积分器是很容易实现的，对于一个给定的计算预算，可以提供五倍的标准蛙跳/Verlet接受的建议，而不会以任何方式损害样品的质量。它们是基于J.C.屠夫修改处理的想法也可以用于其他目的，如构造具有正系数的高阶分裂积分器。
2021-06-23 cs.NA math.NA
Adaptive Multilevel Splitting: First Application to Rare-Event Derivative Pricing
Scuola Normale Superiore（意大利高等师范学院）；University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
本文首次将自适应多级分裂方法应用于稀有事件衍生品定价，通过改进的算法显著提高了计算效率，同时保持无偏性和鲁棒性。
2026-01-08 cs.NA math.NA q-fin.CP
Ergodicity and error estimate of laws for a random splitting Langevin Monte Carlo
本文针对随机分裂朗之万蒙特卡洛方法，建立Wasserstein距离下的采样误差分析框架，通过相对熵和反射耦合获得局部截断误差与几何遍历性，证明不变测度以$O(τ^2)$精度逼近吉布斯分布，并数值验证。
2025-10-09 cs.NA math.NA
Error estimate of a quasi-Monte Carlo time-splitting pseudospectral method for nonlinear Schrodinger equation with random potentials
本文研究具有空间随机势的非线性薛定谔方程的数值解，采用随机平移拟蒙特卡洛格子规则与时间分裂伪谱离散化，利用加权 Sobolev 空间技术克服非线性导致的正则性估计困难，证明了几乎线性速率的最优收敛性并建立完整误差估计。
2023-11-19 cs.NA math.NA
A splitting Hamiltonian Monte Carlo method for efficient sampling
我们提出了一种分裂哈密顿蒙特卡罗（SHMC）算法，它可以是计算效率高时，结合随机小批量策略。通过将势能分解为数值上的非刚性部分和刚性部分，人们提出了一个使用$U$的非刚性部分的建议，然后使用通常容易计算的刚性部分进行Metropolis拒绝步骤。分裂允许从具有奇异势（或具有退化点的分布）和/或具有多个势垒的系统中进行有效采样。在我们的SHMC算法中，该建议只基于分裂中的非刚性部分由Hamilton动力学产生，这可能比过阻尼Langevin动力学更有效。我们还使用随机批处理策略，以减少计算成本$\mathcal{O}(1)$每时间步产生的建议所产生的问题，从多体系统和贝叶斯推理，并证明了随机批处理近似所引起的哈密顿量的错误是$\mathcal{O}(\sqrt{Δt})$在强和$\mathcal{O}(Δt)$在弱意义下，其中$Δt$是时间步。数值实验验证了理论结果和所提算法的计算效率。
2022-06-22 cs.NA math.NA
Novel energy-preserving splitting integration for Hamiltonian Monte Carlo method
分裂方案是哈密顿问题的数值积分器，可以有利地取代哈密顿蒙特卡罗（HMC）方法中的Störmer-Verlet方法。然而，HMC的性能是非常敏感的步长参数，在本文中，我们提出了一种新的方法，在一个参数家庭的二阶分裂程序，使用一个很好的拟合参数，取消了预期的能量误差的单变量和多变量高斯分布，作为一个问题，指导更现实的情况;我们还提供了一种新的算法，通过自适应选择的$b$参数和步长，确保高采样性能的HMC。对于最近文献中介绍的类似方法，通过使用所提出的步长选择，HMC方法中的分裂积分在应用于单变量和多变量高斯分布时不会拒绝样本。对于更一般的非高斯目标分布，所提出的方法超过了原则，特别是当使用自适应选择。所提出的有效性进行了测试，首先从文献中的一些基准的例子。然后，以对数高斯Cox过程和贝叶斯逻辑斯谛回归为目标分布进行实验。
2022-12-01 cs.NA math.NA
Time-Sensitive Importance Splitting
本文提出时间敏感的重要性分裂方法，通过反向可达性搜索利用定时器边界信息，引导路径生成以估计非马尔可夫模型的稀有事件概率，并在Modest工具集中实现原型验证。
2025-06-24 cs.LO cs.NA math.NA
Quasi-Monte Carlo time-splitting methods for the Schrödinger equation with Gaussian random potential
The University of Hong Kong（香港大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Wuhan University（武汉大学）
针对带高斯随机势的薛定谔方程，提出基于时间分裂离散和拟蒙特卡罗采样的高效数值方法，实现物理量期望的维度无关近线性收敛速率。
2026-07-02 cs.NA math.NA
Moment-Preserving and Mesh-Adaptive Reweighting Method for Rare-Event Sampling in Monte-Carlo Algorithms
我们提出了新的轮盘赌计划的稀有事件采样，结构保持和公正的。蒙特卡罗标记被分割和删除的边界会自动放置并在运行时进行调整。用新的方案扩展现有的代码是可能的，而不需要剧烈的变化，因为标记的运动方程没有改变。这些方案也可以应用在标记之间存在非线性和非局部耦合的情况下。作为一个说明性的应用程序，我们已经实现了这种方法在ASCOT-RFOF代码，用于模拟快离子产生的射频波在聚变等离子体。在这种应用中，用这种方法，典型的快离子能量的蒙特卡罗噪声水平可以减少至少一个数量级，而不增加计算工作量。
2021-02-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Multi-stage splitting integrators for sampling with modified Hamiltonian Monte Carlo methods
BCAM - Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）
本文提出多阶段分裂积分器以提升修改哈密顿蒙特卡洛方法的精度和采样性能，通过最小化能量误差优化积分器，并在统计和分子动力学问题中验证了其显著改进效果。
2018-07-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Improved diffusion Monte Carlo
Mathematics Department, the University of Warwick（华威大学数学系）；Department of Statistics and James Franck Institute, the University of Chicago（芝加哥大学统计系与詹姆斯·弗兰克研究所）
基于RESTART和DPR稀有事件模拟算法改进标准扩散蒙特卡洛算法，降低方差并扩展其适用性，数值验证了在Lennard-Jones团簇罕见跃迁和高频数据同化问题中的有效性。
2014-04-09 cs.NA math.NA math.PR
Adaptive and Recursive Time Relaxed Monte Carlo methods for rarefied gas dynamics
University of Ferrara（费拉拉大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
针对近流体区玻尔兹曼方程模拟，提出基于递归截断的自适应时间松弛蒙特卡洛方法，实现无时间步限制的均匀精度，显著提升效率。
2010-09-14 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Variance Reduction in the Fokker-Planck Particle Method for Rarefied Gases using Quasi-Random Numbers
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Swiss Federal Institute of Material Sciences（瑞士联邦材料科学与技术研究所）
本文提出了一种结合福克-普兰克方法与数组随机准蒙特卡罗技术的新型方法，以减少稀薄气体模拟中的方差，提高计算效率和精度。
2026-01-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Adaptive Multilevel Monte Carlo Methods for Stochastic Variational Inequalities
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文提出基于确定性自适应网格细化的自适应多级蒙特卡罗有限元方法，用于求解路径问题，并通过数值实验验证了方法的理论和效率。
2017-12-19 cs.NA math.NA
