Spin-orbit and orbit-orbit strengths for radioactive neutron-rich doubly magic nucleus $^{132}$Sn in relativistic mean field theory
用相对论平均场理论研究了放射性丰中子双幻核$^{132}$ Sn及其同位素和同素核的性质。RMF理论很好地再现了两中子和两质子的分离能。特别是，RMF结果与$^{132}$ Sn的实验单粒子谱以及由此提取的Nilsson自旋-轨道参数$C$和轨道-轨道参数$D$一致，但与传统的Nilsson参数明显不同.此外，本文的结果为Nilsson参数的同位旋依赖性提供了指导。
2010-12-29 nucl-th
Excitation Functions of Product Nuclei from 40-2600 MeV Proton-Irradiated 206,207,208,natPb and 209Bi
这项工作的目的是在实验测定的独立和累积产率的放射性残留核中产生的中能质子辐照的薄靶制成的高同位素富集和天然铅（206，207，208，natPb）和209铋。在ITEPU-10质子同步加速器上，用0.04、0.07、0.10、0.15、0.25、0.6、0.8、1.2、1.4、1.6和2.6GeV的质子在55个薄靶上测量了5972个放射性产物核素产额。测量数据已与其他实验室获得的数据进行了比较，以及与理论模拟的七个代码。我们发现，测试的代码的预测能力是不同的，但在spiritual区域的大多数核素是令人满意的，虽然没有一个代码同意以及在整个质量范围内的产品核素的数据，所有需要进一步改进。
2005-07-05 astro-ph nucl-ex nucl-th
Theoretical Aspects of Science with Radioactive Nuclear Beams
放射性核束物理是当今核科学的主要前沿领域之一。在实验上，由于技术的发展，我们正处于以前所未有的方式入侵极端N/Z比的边缘。从理论上讲，核奇异物对核多体理论及其预测核未知领域核性质的能力提出了严峻的挑战。重要的是要记住，从核束缚极限得到的教训对于β稳定谷附近的正常核也很重要。当然，放射性核在天体物理学上也是至关重要的;它们为核材料在恒星复杂的合成过程中以质子和中子数向上运输铺平了道路。
1997-07-28 nucl-th
Radii of proton emitters
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Research Center for Theoretical Nuclear Physics, NSFC and Fudan University（国家自然科学基金委与复旦大学理论核物理上海研究中心）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文通过复能方法和直接时间传播研究质子共振半径，揭示了在标准静态量子力学描述中不明确的半径特性，并展示了复半径与衰变能量的非单调依赖关系及阈值处的局部增加。
2026-03-24 nucl-ex nucl-th
Model of multiple Dirac eikonal scattering of protons by nuclei
建立了入射质子与靶核核子的多重Dirac程函散射模型，在此模型中，利用程函近似，从多重散射的Watson级数出发，得到了自由质子运动的Dirac传播子的弹性$pA$ -散射振幅的新表达式.在此模型基础上，利用相对论平均场近似下描述靶核结构得到的核子密度和由相分析得到的质子-核子振幅，计算了800 MeV弹性$p+^{40}$ Ca和$p+^{208}$ Pb的全部观测值.并将计算结果与基于Glauber多重衍射理论的类似计算结果作了比较。
2017-12-22 nucl-th
Alpha decay as a probe for the structure of neutron-deficient nuclei
放射性离子束设施和新探测器技术的出现为研究高度不稳定核的放射性衰变，特别是质子滴线周围缺中子（或富质子）核的质子发射、$α$衰变和重团簇衰变开辟了新的可能性。事实证明，这些衰变测量可以作为研究所涉及的原子核结构的独特探针。在理论方面，核多体理论和超级计算设备的发展也使得从微观和一致的角度模拟核团簇化和衰变成为可能。在这篇文章中，我们将回顾这些结构和衰变研究的重核，在实验和理论的机会方面的现状。然后，我们详细讨论了最近的进展，在我们的理解核$α$的形成概率在重核和它们的指示的基础原子核结构。
2016-05-28 nucl-th
Dirac Phenomenological Analyses of 1.047 GeV Proton Inelastic Scatterings from $^{62}$Ni and $^{64}$Ni
采用相对论Dirac耦合通道理论中的光学势模型和一阶集体模型，唯象地分析了1.047 GeV质子在Ni同位素$^{62}$ Ni和$^{64}$ Ni上的非极化非弹性散射.将Dirac方程化为类薛定谔二阶微分方程，考虑质量数依赖性，分析了有效中心势和自旋轨道光学势.通过$2^+$态的多步激发被发现是重要的$4^+$态激发的基态转动带中的质子非弹性散射的Ni同位素。计算得到的基态转动带的2 $^+$、4 $^+$态和前3 $^-$态的形变参数与非相对论计算结果吻合得很好。
2018-07-03 nucl-th
Darwin-Foldy term and proton charge radius
在这篇文章中，我们研究了有限大小质子在外部电场中的狄拉克方程，并明确引入了狄拉克-泡利形状因子。我们的目标是双重的。一方面，我们希望研究我们关于中子的狄拉克形状因子和折叠项贡献之间的精确抵消的结论对于质子是否仍然成立。另一方面，我们希望清楚地说明用狄拉克方程描述像质子这样的复合粒子的一些具体特征。
2000-12-30 nucl-th
Multiple Dirac eikonal scattering of polarized intermediate-energy protons by nuclei
考虑了质子与靶核核子多重狄拉克程函散射的一个改进模型。在该模型中，通过对自由质子在核子上散射事件之间运动的Dirac传播子的程函展开，在多次散射的Watson级数的基础上求出弹性$p-A$散射的振幅，并用相对论平均场模型描述核结构.计算了800 MeV能量下弹性$p+^{40}$ Ca和$p+^{208}$ Pb散射的全部观测值。本文研究了区分相对论标量核子密度和矢量核子密度对描述$p-A$散射观测值的影响，并比较了用相对论平均场模型的不同现代变体得到的核子密度的计算结果。
2020-12-03 nucl-th
Two-proton emission and related phenomena
本文综述了超越质子 drip line 原子核的双质子发射现象，涵盖从有效近似到三体模型的理论方法、实验技术、短寿命共振态与长寿命基态衰变发现，并探讨了多质子发射及 tetraneutron 等相关少体课题。
2023-04-26 nucl-ex nucl-th
Dirac Coupled-channel Analyses of Polarized Proton Scatterings to the 2$^+$ Gamma Vibrational Band in $^{24}$Mg and $^{26}$Mg
用狄拉克耦合道唯象方法计算了800 MeV极化质子在s-d壳层核$^{24}$ Mg和$^{26}$ Mg上的2 $^+$ γ振动带的高激发态.采用光学势模型，将标量势和类时矢量势视为直接势。一阶振动集体模型被用来获得跃迁光学势，以容纳高激发振动集体态。通过改变光学势和变形参数，唯象地求解复杂的狄拉克耦合通道方程，再现微分截面和分析功率数据。结果表明，相对论Dirac耦合通道计算能较好地描述质子在s-d壳层核$^{24}$ Mg和$^{26}$ Mg上的800 MeV极化非弹性散射的2 $^+$ γ振动带的激发态，与实验数据的符合程度优于非相对论计算.对计算得到的激发态的形变参数进行了分析，并与非相对论计算结果进行了比较。
2016-07-30 nucl-th
Influence of the Dirac sea on proton electromagnetic knockout
我们用相对论性扭曲波脉冲近似（RDWIA）研究了狄拉克波函数的负能量分量对16-O（0.2 < Q^2 < 0.8）和12-C（0.6 < Q^2 < 1.8（GeV/c）^2）（e，e 'p）反应左右不对称性的影响。旋量畸变对束缚态比对抛射态更重要，净效应随Q^2而减小。旋量畸变破坏Godon等价性，数据有利于CC 2算子与海洋的中间耦合。在Q^2 < 1.2（GeV/c）^2的情况下，左右不对称性通过RDWIA计算得到了很好的描述，但是在Q^2 = 1.8（GeV/c）^2的情况下，观测到的动量缺失的变化比预测的要平缓。
2005-01-28 nucl-th
One and two proton separation energies from nuclear mass systematics using neural networks
我们处理系统的一个和两个质子分离能量的预测，我们最新的全球模型的质量的核素开发与使用神经网络。除其他外，这样的系统是有用的输入天体物理的rp过程和一个和两个质子放射性研究。我们的结果与2003年原子质量评估中提到的实验分离能以及从核素质量的理论模型（如Mller等人的FRDMö和Pearson等人的HFB 2）评估的那些进行了比较。我们特别关注参与rp过程的核素的质子分离能（29<=Z<=40），但尚未进行实验研究。
2005-09-26 nucl-th
Dirac Coupled Channel Analyses of Proton Inelastic Scattering from $^{40}$Ar Nucleus
0.8采用Dirac耦合通道光学势模型，分析了GeV质子在$^{40}$ Ar核上的非弹性散射.利用转动集体模型，得到了转动带低激发态的跃迁光学势。采用序贯迭代法，唯象地搜索了Woods-Saxon形状的光学势参数和激发态的形变参数，再现了微分截面的实验数据.多步过程的影响进行了研究，包括两个激发态之间的沟道耦合除了基态和激发态之间的耦合。将计算得到的激发态的形变参数与非相对论计算结果进行了比较。狄拉克耦合通道的计算结果与基态和低激发态激发态的实验数据符合得很好。通过与第二$2^+$态的沟道耦合的多步激发过程被发现对于变形核$^{40}$ Ar的非弹性散射激发$4^+$态是重要的。
2015-07-14 nucl-th
One-proton emission from the $^6_Λ$Li hypernucleus
本文讨论了$Λ^0$ -超子包体对单质子放射性辐射的影响。我研究超1 p发射体，$^6_Λ$锂，与时间相关的三体模型。$α$ -质子和$α$ - $Λ^0$子系统的两体相互作用分别与它们的共振能和束缚能一致。对于质子- $Λ^0$子系统，采用接触相互作用，其可以与质子- $Λ^0$散射的真空散射长度相关联。一个显着的灵敏度的1 p-发射观测质子- $Λ^0$相互作用的散射长度。$Λ^0$ -超子的引入导致了1 p-共振能量和宽度从无超子的$α$ -质子共振显著下降。对于质子- $Λ^0$散射长度的某些经验值，1 p共振宽度建议为$0.1-0.01$ MeV量级。因此，来自$^6_Λ$ Li的1 p发射可以在$10^{-20}-10^{-21}$秒的时间尺度内发生，这比$Λ^0$的自衰变寿命$10^{-10}$秒短得多。通过考虑质子- $Λ^0$相互作用的自旋依赖性，预测了$J^π=1^-$和$2^-$ 1 p共振态的显著分裂。还建议，如果自旋单线态质子- $Λ^0$相互作用是足够的吸引力，从$1^-$基态的1 p发射是禁止的。从这些结果中，我得出结论，1 p发射可以是一个合适的现象，研究的基本性质的超核相互作用，这是一个直接测量仍然是困难的。
2018-02-13 nucl-ex nucl-th
Relativistic dynamical effects in proton emission: the Wentzel-Kramers-Brillouin method for 1+1 dimensional Dirac equation
School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理学院）；Department of Physics and Chongqing Key Laboratory for Strongly Coupled Physics, Chongqing University（重庆大学物理学院强耦合物理重庆市重点实验室）；Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学系）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Ministry of Education), Beijing Normal University（北京师范大学多尺度自旋物理教育部重点实验室）；Quark Nuclear Science Institute, The University of Tokyo（东京大学夸克核科学研究所）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心）
该研究从1+1维狄拉克方程出发，用WKB方法推导相对论穿透概率，发现薛定谔等效势更准确，纳入该势会降低穿透概率、增加半衰期，且效应随轨道角动量升高更显著，在$^{144}\mathrm{Tm}$半衰期中达约84%。
2026-08-14 nucl-ex nucl-th
Spin correlation in two-proton emission from $^6$Be
本文通过三体模型和含时计算，评估了$^6$Be两质子发射中的自旋关联，发现CHSH指标$|S|\cong2.65$，超出局域隐变量极限，且该关联对质子-质子相互作用敏感，为核相互作用和全同粒子纠缠提供了新探测手段。
2025-02-26 nucl-ex nucl-th quant-ph
Dirac Phenomenological Analyses of Unpolarized Proton Inelastic Scattering from $^{22}$Ne
采用狄拉克耦合通道唯象光学势分析了非极化800 MeV质子在s-d壳层核$^{22}$ Ne上的非弹性散射.利用一阶转动集体模型计算了原子核基态转动带的低激发集体态的跃迁光学势。采用序贯迭代法，唯象地改变Woods-Saxon形状的光学势参数和激发态的形变参数，再现了实验的微分截面数据.通过将Dirac方程化为类薛定谔二阶微分方程，得到了有效中心光学势和自旋轨道光学势，并在考虑$^{22}$ Ne散射时，观察到了真实有效中心光学势处的表面峰现象.将所得的激发态形变参数与非相对论计算结果和另一个s-d壳层核$^{20}$ Ne的形变参数进行了比较。在原子核$^{22}$ Ne处的基态转动带的$2^+$和$4^+$态的形变参数被发现小于$^{20}$ Ne的形变参数，这表明与原子核$^{20}$ Ne处的基态转动带相比，原子核$^{22}$ Ne处的基态转动带的这些态与基态的耦合较弱。多步通道耦合效应被证实是重要的$4^+$态激发的基态转动带的质子非弹性散射的s-d壳层核$^{22}$ Ne。
2015-01-04 nucl-th
Halo structure of $^8$B determined from intermediate energy proton elastic scattering in inverse kinematics
首次用逆运动学方法测量了质子在富质子$^8$ B核上小角弹性散射的绝对微分截面。实验是在达姆施塔特的GSI使用能量为0.7 GeV/u的次级放射性核束进行的。利用充氢时间投影电离室IKAR作为活动靶，测量反冲质子的能量、角度和顶点。由跟踪探测器同时确定弹丸的散射角。根据Glauber多重散射理论，采用唯象的核密度分布和两个自由参数，对测量的微分截面进行了分析。$^8$ B的径向密度分布具有晕结构，其均方根物质半径为$R_{\rm m} = 2.58 (6)$ fm，均方根晕半径为$R_{\rm h} = 4.24 (25)$ fm。将$^8$ B的结果与早先用同样方法研究的镜像核$^8$ Li的结果进行了比较。与以前的实验结果和理论预测的两个核的比较。
2018-03-06 nucl-ex nucl-th
Distortions in the negative energy Dirac sea: violation of the Gottfried sum rule and $Δ\bar{u}$ in proton
本文报道了最近关于真空结构（负能狄拉克海）的变化，在有限制标量场的情况下，对核子结构函数和部分子分布的影响的工作。使用1+1维的狄拉克方程，我们证明了狄拉克海的扭曲是违反戈特弗里德求和规则的部分原因，即，质子海味道不对称的一部分。我们的基本论点是，即使同位旋是一种精确的对称性，限制势的存在也会改变真空结构，并不可避免地导致具有不同价数$u$和$d$夸克的强子的SU（2）味对称性的破坏。相同的机制也导致对$Δ\bar{u}$和$Δ\bar{d}$的预测。
2001-07-25 hep-ex hep-ph hep-th
Breakup of the weakly bound 17F nucleus
本文研究了在65 MeV/核子的17 F +208 Pb--> p +16 O +208 Pb反应中，放射性17 F核分裂为质子和16 O的过程。使用这种反应作为研究动态库仑再加速效应的测试情况的可能性进行评估。结果表明，该反应是由弹性核分裂（衍射解离）。
2002-12-13 nucl-th
Isospin dependence of nucleon effective mass in Dirac Brueckner-Hartree-Fock approach
在Dirac Brueckner-Hartree-Fock（DBHF）方法框架下研究了核子有效质量的同位旋依赖性.阐明了相对论方法中核子标量有效质量和矢量有效质量的定义。只有矢量有效质量是与从非相对论壳层和光学势的分析中提取的经验值相关的量。在相对论平均场论中，核子标量势和矢量势都是能量无关的，在富中子核物质中，中子矢量势比质子强，产生的中子矢量有效质量比质子小。指出在分析核子有效质量的同位旋依赖性时，必须考虑核子势的能量依赖性。在DBHF中，考虑核子势的能量依赖性后，中子矢量有效质量大于质子矢量有效质量。这一结果与唯象的同位旋相关光学势的分析相一致。
2004-12-09 nucl-th
Isospin dependence of collective flow in heavy-ion collisions at intermediate energies
在一个由非线性相对论平均场（RMF）理论计算的初始质子和中子密度与同位旋相关的Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck（BUU）模型框架内，我们比较了质量数相同但中子/质子比不同的反应$^{48}Ca+^{58}Fe$和$^{48}Cr+^{58}Ni$中横向集体流的强度.丰中子系统（$^{48}Ca+^{58}Fe$）表现出明显更强的负偏转，因此具有更高的平衡能量，特别是在周边碰撞。在证明中添加的注释：本工作中预测的新现象刚刚被G.D. Westfall等人使用NSCL/MSU放射性核束设施和斯巴达足球。R的一篇论文。Pak等人提交给PRL报告实验结果。
1996-05-09 nucl-ex nucl-th
Diproton correlation and two-proton emission from proton-rich nuclei
论文的公开印刷版本。本论文主要研究在量子纠缠下双质子关联与双质子发射之间的关系。为此，我建立了一个含时三体（质子-质子-核）模型，其中一个库珀对质子在平均场势内运动。基于三体模型的含时计算为描述纠缠费米子对的量子动力学提供了一种直观的方法。结果表明，考虑两个质子初态的库珀配对关联，（i）Be-6的2 p衰变宽度与实验值吻合较好，（ii）两个质子在发射早期主要以自旋单重态的类双质子团簇形式发射.因此，双质子发射可以提供对双质子关联的访问。本论文是对含时辐射中的双质子关联和量子纠缠进行理论研究的第一步。[注]在这个开放印刷的版本中，由于版权和/或文件大小的问题，一些数字不可避免地被删除。已经做了一些小的更正，但没有改变2014年原始版本的科学讨论，结果和结论。
2023-03-19 cond-mat.supr-con nucl-th quant-ph
$N=Z$ nuclei: A laboratory for neutron-proton collective mode
自从玻尔、莫特森和派恩斯提出配对机制以来，近60年来，中子-中子和质子-质子配对关联一直被认为是核平均场以外的主要多体关联。然而，关于是否存在类似的中子-质子对关联态的结论却很少。人们可以看到，与放射性离子束设施和探测技术的重大进展有关的np相关研究的复兴。np对可以耦合同位旋T = 1（等矢量）或0（等振荡）。在等矢量通道中，角动量零分量是最重要的分量。另一方面，从np两体相互作用的一般性质可以推断，在等序通道中，具有最小（J=1）和最大（J= 2 j）自旋值的np对都是重要的。在这篇文章中，我们将从不同的角度讨论np对耦合的可能证据，并分析它对一些有趣现象的影响，包括Wigner效应和奇-奇核中的质量关联。特别是，我们将解释自旋对齐对耦合计划和四重耦合涉及对最大（J= 2 j）自旋值。
2016-03-23 nucl-th
Microscopic Calculation of in-Medium Proton-Proton Cross Sections
基于Bonn核子-核子势和核物质的Dirac-Brueckner方法，在微观模型中导出了介质中质子-质子截面。我们证明了质子-质子和中子-质子截面之间的差异，并指出需要仔细区分这两种情况。我们还发现我们的介质中的截面和重离子反应中常用的唯象参数化之间的实质性差异。
1993-08-20 nucl-th
Predicting the single-proton/neutron potentials in asymmetric nuclear matter
我们讨论了从Dirac-Brueckner-Hartree-Fock富中子物质计算中得到的质子和中子的单体势，特别是它们对质子/中子不对称程度的依赖。密切相关的对称性潜力相比，从核光学势的等矢量分量的经验信息。
2004-11-21 nucl-th
^{1}S_{0} proton superfluidity in neutron star matter: Impact of bulk properties
在相对论Hartree-Bogoliubov模型下，研究了中子星物质中的^{1} S_{0}质子配对能隙，着重讨论了Dirac有效质量和质子分数对能隙的影响.间隙方程的解决使用的Bonn-B势作为粒子-粒子通道相互作用。研究发现，最大配对能隙Δ {max}为1-2 MeV，与狄拉克有效质量有很强的相关性。因此，我们建议，它作为一个指导，以缩小相对论有效场论的参数集。此外，在中子星的核心区域，质子密度增加越慢，超流范围越宽，能隙峰值也越低。
2004-12-03 astro-ph nucl-th
The Electromagnetic Form Factors of the Proton and Neutron: Fundamental Indicators of Nucleon Structure
我们提出了一个相对论解释为什么质子的电磁形状因子的比例下降，为什么泡利狄拉克形状因子的比例变化为1/Q。再现所观测到的中子的电形状因子，就要求包含π介子云的影响。
2002-06-11 hep-ph nucl-ex nucl-th
Relativistic Microscopic Description of Proton-Nucleus Scattering at Intermediate Energies
本文研究了中能质子-核弹性散射。核子-核光学势是由Bonn核子-核子势和核物质的Dirac-Brueckner方法导出的。我们的计算，其中不包含任何可调参数，产生良好的协议与实验。
1993-08-12 nucl-th
Properties of $^{208}$Pb predicted from the relativistic equation of state in the full Dirac space
相对论Brueckner-Hartree-Fock（RBHF）理论在全Dirac空间中允许唯一地确定单粒子势的标量和矢量分量的动量依赖性。为了将这一新方法从核物质推广到有限核，首先利用非对称核物质的微观状态方程和液滴模型，研究了$^{208}$ Pb的性质.计算了$^{208}$ Pb中的中子和质子密度分布、结合能、中子和质子半径以及中子皮厚度。为了进一步比较全Dirac空间中RBHF理论预测的电荷密度与实验电荷密度，采用相移分析方法，得到了电子-核弹性散射的微分截面和电荷形状因子. RBHF理论的计算结果与实验数据符合得很好。此外，还讨论了液滴模型中表面项参数$f_0$变化所引起的不确定性。
2022-12-29 nucl-th
Dirac-Brueckner-Hartree-Fock calculations for isospin asymmetric nuclear matter based on improved approximation schemes
本文提出了基于改进近似的Dirac-Brueckner-Hartree-Fock方法计算同位旋非对称核物质。势矩阵元已被改编为同位旋不对称核物质，以占质子-中子质量分裂在一个更一致的方式。质子性质对这种适应及其后果特别敏感，而中子性质在富中子物质中几乎不受影响。虽然目前完整的Brueckner计算仍然过于复杂，不能应用于有限核，但这些相对论Brueckner结果可以作为指导，以建立一个密度相关的相对论平均场论，它可以应用于有限核。结果发现，一个准确的再现Dirac-Brueckner-Hartree-Fock状态方程需要这些耦合函数的重整化。
2006-12-14 astro-ph nucl-th
Relativistic predictions of polarization phenomena in exclusive proton-induced proton-knockout reactions
非相对论扭曲波模型不能定量描述202 MeV Pb-208中3 s_{1/2}态的质子诱导质子敲除的分析功率数据，而相应的相对论预测提供了一个完美的描述，从而表明狄拉克方程是更合适的基本动力学方程。我们通过比较两个动力学模型的预测与Pb-208中3 s_{1/2}敲除在392 MeV的更高入射能量下的新的高分辨率数据来检查这一结果的一致性。
2006-08-11 nucl-th
Effective Hamiltonians with Relativistic Corrections II: Application to Compton Scattering by a Proton
本文讨论了两种不同的方法来获得包含相对论修正的电磁相互作用的"有效$2 \times 2$哈密顿量“。一个是标准的Foldy-Wouthuysen变换，我们比较从一个直接减少的矩阵元素之间的相互作用的自由狄拉克方程的正能量解的哈密顿量得到的哈密顿量。这两种方法适用于康普顿散射的质子，其中的低能量定理存在。它被发现，Foldy-Wouthuysen哈密顿量产生相同的结果作为一个协变计算。这是不正确的直接约化方法，通常会导致不正确的结果，即使在恢复规范不变性性质的哈密顿量。此外，它表明，识别的Z-图的通常狄拉克表示与接触图的Foldy-Wouthuysen表示是不正确的，超出了顺序的低能量定理。
1993-02-25 hep-ph nucl-th
Electron-induced proton knockout from neutron rich nuclei
研究了质子数和中子数不对称性增加时，原子核上\eep截面的演化。计算是在非相对论和相对论扭曲波脉冲近似的框架内进行的。在非相对论模型中质子束缚态波函数采用唯象的Woods-Saxon和Hartree-Fock波函数，在相对论模型中质子束缚态波函数采用Dirac-Hartree方程的解。首先测试模型对实验数据$^{40}$钙和$^{48}$钙核，然后将它们应用到一组球形钙同位素。
2011-11-03 nucl-th
The Radius of the Proton: Size Does Matter
Pohl等人[1]对μ子氢中2S_1/2^F=1到2P_3/2^F=2跃迁的测量和随后的分析得出的结论是，质子的均方根电荷半径与公认的（CODATA [2]）值相差约4%，导致4.9 s.d.。差异我们调查的μ介子氢光谱相关的这种过渡使用束缚态QED与狄拉克波函数和评论的程度，导致上述结论的微扰理论分析可以证实。
2011-05-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
Proton form-factor dependence of the finite-size correction to the Lamb shift in muonic hydrogen
Pohl等人对μ子氢中2 P ^{F=2}_{3/2}到2 S ^{F=1}_{1/2}跃迁的测量和随后的分析得出的结论是，质子的均方根半径与公认的（CODATA）值相差约4%，相当于4.9 σ的偏差。我们调查的有限尺寸效应-特别是依赖于质子的电形状因子的形状-相关的这种过渡使用非微扰，相对论狄拉克波函数的边界态量子电动力学的广泛的理想化的电荷分布和参数化的实验数据，以评论在何种程度上的微扰理论分析，导致上述结论可以得到证实。我们没有发现统计学上的显着依赖性的质子形状因子的形状上的这种校正。
2011-08-12 hep-ph nucl-th physics.atom-ph
