关于序单位空间的几何
On the geometry of an order unit space
AI总结：
本文通过引入带头的骨架概念，从几何上刻画序单位空间，并研究其边缘的性质以及空间包含有限维 $\ell_{\infty}^n$ 序单位子空间的条件。
摘要：
我们在非零实向量空间中引入带头的骨架（skeleton）概念。我们证明带头的骨架可以从几何上刻画序单位空间。接着，我们考虑与序单位空间相对应的边缘（periphery）概念，它是骨架的一部分。我们指出边缘由正锥中具有单位范数的边界元素组成。我们讨论边缘的一些基本性质。我们还找到一个条件，在该条件下，对某个 $n \in \mathbb{N}$，$V$ 会包含一个 $\ell_{\infty}^n$ 的副本作为序单位子空间。
英文摘要：
We introduce the notion of $\mathit{skeleton}$ with a head in a non-zero real vector space. We prove that skeletons with heads describe order unit spaces geometrically. Next, we consider the notion of $\mathit{periphery}$ corresponding to an order unit space which is a part of the skeleton. We note that periphery consists of boundary elements of the positive cone with unit norms. We discuss some elementary properties of the periphery. We also find a condition under which $V$ would contain a copy of $\ell_{\infty}^n$ for some $n \in \mathbb{N}$ as an order unit subspace.
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