A Murnaghan-Nakayama rule for Grothendieck polynomials of Grassmannian type
本文针对Grassmann流形K理论中的Grassmannian型Grothendieck多项式，建立了Murnaghan-Nakayama法则，用以将其与幂和对称多项式的乘积展开为Grothendieck多项式的线性组合。
2024-05-11 math.AG math.CO math.KT
Plethystic Murnaghan-Nakayama rule via vertex operators
South China University of Technology（华南理工大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Peking University（北京大学）
通过顶点算子方法推导出plethystic Murnaghan-Nakayama规则，并应用于计算广义Waring公式
2024-08-26 math.CO
Proof of the plethystic Murnaghan-Nakayama rule using Loehr's labelled abacus
本文利用Loehr提出的标记算盘，为plethystic Murnaghan-Nakayama规则提供了一种简短且完全组合的证明，该规则描述了Schur函数与形如$p_r\circ h_m$的plethysm乘积如何分解为Schur函数之和。
2025-08-13 math.CO
A proof of the Murnaghan--Nakayama rule using Specht modules and tableau combinatorics
Murnaghan-Nakayama规则是对称群特征标值的一个组合规则。通过明确地求出Specht模的标准基中的表示矩阵的迹，给出了一个新的组合证明。这给出了规则的基本双射证明。一个关键的引理是一个延伸的矫直结果证明了第二作者斜tableaux。我们的模理论方法也给出了Pieri规则和Young规则的简短证明。
2019-05-02 math.CO math.RT
The Murnaghan-Nakayama rule for k-Schur functions
证明了Lapointe和Morse的$k$ -Schur函数的Murgnaghan-Nakayama定则，即给出了幂和对称函数与$k$-Schur函数乘积关于$k$-Schur函数的展开式的显式公式.这是证明使用非交换的$k$ -Schur函数的nilCoxeter代数引进的林和仿射模拟的非交换对称函数的Fomin和格林。
2011-01-20 math.CO
Murnaghan--Nakayama rules for symplectic, orthogonal and orthosymplectic Schur functions
本文为辛型、正交型和正交辛型 Schur 函数建立了新的 Murnaghan–Nakayama 法则，给出幂和函数与这些函数乘积的显式公式，并用边界条操作对三个不同项进行组合与代数描述。
2025-08-25 math.CO
Dual Murnaghan-Nakayama rule for Hecke algebras in Type $A$
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Peking University（北京大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出Hecke代数在类型A中的双Murnaghan-Nakayama规则，通过顶点算子和砖状标签模型，建立了基于上部分区λ的递归方法，改进了先前结果。
2026-04-22 math.CO math.QA math.RT
A Refinement of the Murnaghan-Nakayama Rule by Descents for Border Strip Tableaux
Lusztig的伪度是给定形状的标准Young tableaux的主要指标的生成多项式。Springer和James & Kerber的结果意味着，神秘的是，它在$k$ -th原根单位根上的求值产生了所有大小为$k$的带的边界带tableaux的数量，直到符号。这本质上是Murnaghan-Nakayama规则的特殊情况，用于评估矩形分区上对称群的不可约特征。我们完善这一结果，以标准的杨场景和边界带场景与给定数量的下降。要做到这一点，我们引入了一个新的统计边界地带画面，扩展经典定义的下降标准杨画面。奇怪的是，事实证明，我们的新统计是非常密切相关的下降集元组的标准杨tableaux出现在准对称扩展的LLT多项式Haglund，海曼和Loehr。
2021-05-28 math.CO
A weighted Murnaghan-Nakayama rule for $(P, w)$-partitions
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Mbarara University of Science & Technology（姆巴拉拉科技大學）
本文提出一个加权$(P, w)$-划分生成函数的规则，通过组合方法扩展了刘和韦斯尔库奇的公式，避免了Hopf代数工具。
2025-12-23 math.CO math.RT
A quantum Murnaghan--Nakayama rule for the flag manifold
本文研究旗流形小量子上同调中的乘法规则，通过分析量子 Bruhat 序的链与区间，建立钩形分划量子 Schur 多项式公式，并将其归约为经典乘积。
2024-06-08 math.AG math.CO math.QA
A skew Murnaghan--Nakayama rule for Hopf dual pairs
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
基于Hopf对偶对的偏斜Murnaghan–Nakayama规则，通过完全Cauchy元素和部分收缩算子建立统一理论，推广经典规则并得到新公式，应用于Ariki–Koike代数特征标和偏斜Kostka多项式，验证了Walker猜想。
2026-07-23 math.CO math.RT
A multiparametric Murnaghan-Nakayama rule for Macdonald polynomials
引入单行Macdonald多项式的多参数形变算子，提出统一的多参数Murnaghan-Nakayama规则，推导了多种多项式的迭代公式并简化了相关代数的证明。
2023-10-24 math.CO math.QA math.RT
Character deflations and a generalization of the Murnaghan--Nakayama rule
给定自然数m和n，我们定义了对称群S_{mn}的特征标到S_n的特征标的收缩映射.该映射是通过首先将S_{mn}的特征标限制为圈积S_mPDMATHABMN S_n，然后取限制特征标的不可约成分的和而得到的，在该限制特征标上，基群S_m \times. \times S_m的行为是平凡的。我们证明了一个组合公式，它给出了S_{mn}的不可约特征标在此映射下的像的值。我们还证明了一个类似的结果，更一般的通货紧缩地图中的基本组不需要采取行动平凡。这些结果推广了Murnaghan-Nakayama规则和Littlewood-Richardson规则的特殊情况。作为推论，我们得到了一个新的组合公式的字符的多重性，是长期存在的福克斯猜想的主题。利用这个公式在一些新的情形下验证了Foulkes猜想。
2013-11-16 math.CO math.RT
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Peking University（北京大学）
本文提出了一种适用于循环Hecke代数的Murnaghan-Nakayama规则，并推导了其在特征标计算中的应用。
2026-03-11 math.CO math.QA math.RT
Murnaghan-Nakayama rule and spin bitrace for the Hecke-Clifford Algebra
本文为Hecke-Clifford代数导出Pfaffian型Murnaghan-Nakayama规则，基于Frobenius公式和顶点算子，进而得到不可约特征标的一般公式、迭代公式、特殊划分的紧凑公式、对称性质及自旋双迹的组合公式，并列出n≤7的特征标表。
2023-06-27 math.CO math.QA math.RT
A generalization of the Murnaghan-Nakayama rule for $K$-$k$-Schur and $k$-Schur functions
本文通过Pieri规则引入广义对称函数族F_λ^{(k)}，统一推广K-k-Schur函数与k-Schur函数，并建立其Murnaghan-Nakayama规则，恢复并解释了Bandlow等人的k-Schur函数结果。
2023-07-19 math.CO math.KT math.RT
A note on canonical stable Grothendieck functions
本文提出了一种新方法证明稳定 Grothendieck 多项式的 Murnaghan-Nakayama 型法则，并为典范稳定 Grothendieck 函数建立了该法则。
2025-11-02 math.CO math.RT
Near-central Permutation Factorization and Strahov's Generalized Murnaghan-Nakayama Rule
$(p,q,n)$-偶极问题是一个映射枚举问题，出现在微扰杨-米尔斯理论中，其中参数$p$和$q$，在每个顶点，指定的边缘分离的两个区别的边缘的数量。组合，这是值得注意的是一个置换因式分解问题，不在于中心的$\mathbb{C}[\mathfrak{S}_n]$，使问题无法通过字符理论的方法，往往采用研究这类问题。本文在$q=n-1$的所有可定向曲面上给出了该问题的一个解，这是一个组合上有意义的特例：它是一个\emph{near-central}问题.我们给出了一个编码的$(p,n-1,n)$-偶极问题作为产品的标准基元素的中心化$Z_1(n)$的群代数$\mathbb{C}[\mathfrak{S}_n]$关于子群$\mathfrak{S}_{n-1}$。在$(p,n-1,n)$-偶极问题的解中出现的广义特征是Gel 'fand对$(\mathfrak{S}_n\times \mathfrak{S}_{n-1}, \mathrm{diag}(\mathfrak{S}_{n-1}))$的带状球函数，并被明确地计算。这个解决方案是用来证明，对于一个给定的表面，$(p,n-1,n)$-偶极子和$(n+1-p,n-1,n)$-偶极子的数量是相等的，事实上，我们没有组合的解释。这些技术也给出了一个解决方案，近中央模拟的问题，分解成两个因素的指定周期类型的完整的周期。
2011-08-19 math.CO
On irreducible characters of the Iwahori-Hecke algebra in type $A$
利用顶点算子计算了$A$型Iwahori-Hecke代数的不可约特征标.利用低次对称群或Iwahori-Hecke代数的不可约特征标，给出了不可约特征标的两个一般公式.给出了用钩子和两行划分标记的不可约特征标的显式公式。利用对偶性，我们还建立了一个行列式型的Murnaghan-Nakayama公式，并给出了Ram组合Murnaghan-Nakayama公式的另一个证明。作为应用，我们研究了Iwahori-Hecke代数的超特征和正则表示的位迹，并给出了Halverson-Luduc-Ram公式的一个简单证明.
2021-04-13 math.CO math.QA math.RT
The Computational Complexity of Rules for the Character Table of S_n
Murnaghan-Nakayama定则是计算S_n的特征标表的经典公式。Y. Roichman最近发现了A型q-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig特征标的一个规则，它也可用于S_n的特征标表。对于这两个规则，我们分别给出了计算S_n的特征标表中元素的算法。然后，我们分析了这两种算法的计算复杂性，并在（k，l）-hook中的分区索引的字符的情况下，比较它们的复杂性。事实证明，基于Murnaghan-Nakayama规则的算法比其他算法需要更少的操作。我们注意到算法的复杂性与Young图和Young tableaux两个计数问题的关系。
2003-09-14 math.CO math.RT
Murnaghan-Type Representations of the Elliptic Hall Algebra
本文为椭圆Hall代数构造了由Young图指标化的新分次表示，推广了Macdonald函数，并给出了乘法算子的组合规则及q,t恒等式。
2023-10-16 math.CO math.RT
Murnaghan-Type Representations for the Positive Elliptic Hall Algebra
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
该研究为正椭圆Hall代数构造了由杨图索引的分次表示族，分析其结构的组合性质并得到乘法算子作用的显式组合规则，推广了对称Macdonald函数的Pieri规则。
2026-08-18 math.CO math.RT
The Green polynomials via vertex operators
利用Hall-Littlewood函数的顶点算子实现给出了格林多项式的一个迭代公式。在此基础上，（1）给出了格林多项式的一般组合公式，（2）给出了与长度$\leq 3$和对角长度$\leq 3$的上分拆有关的格林多项式的几个紧公式，（3）得到了格林多项式的一个Murnaghan-Nakayama型公式，（4）给出了格林多项式的一个新的组合公式。（4）给出了有限一般线性群$G$和$A$型Iwahori-Hecke代数在$G$的置换模上通过其博雷尔子群的位族的迭代公式。
2022-01-04 math.CO math.QA math.RT
A Morris recursion rule for values of the spin characters of wreath products
Birla Institute of Technology and Science, Pilani（比拉理工学院皮拉尼分校）；Indian Institute of Science Education and Research, Mohali（印度科学教育与研究学院莫哈利分校）
本文提出了花环积$G\wr \tilde{S}_n$的不可约自旋特征值的递归计算公式，并推广了0-1边界序列至移位Young图以简化实现。
2026-10-06 math.CO math.RT
