A spin analog of the plethystic Murnaghan-Nakayama rule
借助顶点算子实现建立了Schur $Q$-函数的plethystic Murnaghan-Nakayama规则，推广了已有规则，并研究了Hall-Littlewood函数的相应规则。
2023-12-21 math.CO math.QA
Murnaghan--Nakayama rules for symplectic, orthogonal and orthosymplectic Schur functions
本文为辛型、正交型和正交辛型 Schur 函数建立了新的 Murnaghan–Nakayama 法则，给出幂和函数与这些函数乘积的显式公式，并用边界条操作对三个不同项进行组合与代数描述。
2025-08-25 math.CO
Pieri and Murnaghan--Nakayama type Rules for Chern classes of Schubert Cells
我们发展Pieri型以及Murnaghan-Nakayama型公式的等变Chern-Schwartz-MacPherson类Schubert细胞的经典旗品种。这些公式包括作为特殊情况下，许多以前已知的乘法公式陈-施瓦茨-麦克弗森类或舒伯特类。我们应用等变的Murnaghan-Nakayama公式来计数边缘钩tableaux。
2022-11-13 math.AG math.CO
Two Murnaghan-Nakayama rules in Schubert calculus
Murnaghan-Nakayama规则表示Schur函数与Schur函数基础上的牛顿幂和的积。我们建立了Schubert多项式的Murnaghan-Nakayama规则的一个版本和Grassmannian的量子上同调环的一个版本。这些规则计算舒伯特循环与来自陈特征标的重言式类的所有交集。
2016-06-06 math.AG math.CO
A Refinement of the Murnaghan-Nakayama Rule by Descents for Border Strip Tableaux
Lusztig的伪度是给定形状的标准Young tableaux的主要指标的生成多项式。Springer和James & Kerber的结果意味着，神秘的是，它在$k$ -th原根单位根上的求值产生了所有大小为$k$的带的边界带tableaux的数量，直到符号。这本质上是Murnaghan-Nakayama规则的特殊情况，用于评估矩形分区上对称群的不可约特征。我们完善这一结果，以标准的杨场景和边界带场景与给定数量的下降。要做到这一点，我们引入了一个新的统计边界地带画面，扩展经典定义的下降标准杨画面。奇怪的是，事实证明，我们的新统计是非常密切相关的下降集元组的标准杨tableaux出现在准对称扩展的LLT多项式Haglund，海曼和Loehr。
2021-05-28 math.CO
A proof of the Murnaghan--Nakayama rule using Specht modules and tableau combinatorics
Murnaghan-Nakayama规则是对称群特征标值的一个组合规则。通过明确地求出Specht模的标准基中的表示矩阵的迹，给出了一个新的组合证明。这给出了规则的基本双射证明。一个关键的引理是一个延伸的矫直结果证明了第二作者斜tableaux。我们的模理论方法也给出了Pieri规则和Young规则的简短证明。
2019-05-02 math.CO math.RT
Dual Murnaghan-Nakayama rule for Hecke algebras in Type $A$
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Peking University（北京大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出Hecke代数在类型A中的双Murnaghan-Nakayama规则，通过顶点算子和砖状标签模型，建立了基于上部分区λ的递归方法，改进了先前结果。
2026-04-22 math.CO math.QA math.RT
A weighted Murnaghan-Nakayama rule for $(P, w)$-partitions
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Mbarara University of Science & Technology（姆巴拉拉科技大學）
本文提出一个加权$(P, w)$-划分生成函数的规则，通过组合方法扩展了刘和韦斯尔库奇的公式，避免了Hopf代数工具。
2025-12-23 math.CO math.RT
A skew Murnaghan--Nakayama rule for Hopf dual pairs
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
基于Hopf对偶对的偏斜Murnaghan–Nakayama规则，通过完全Cauchy元素和部分收缩算子建立统一理论，推广经典规则并得到新公式，应用于Ariki–Koike代数特征标和偏斜Kostka多项式，验证了Walker猜想。
2026-07-23 math.CO math.RT
A Murnaghan-Nakayama rule for Grothendieck polynomials of Grassmannian type
本文针对Grassmann流形K理论中的Grassmannian型Grothendieck多项式，建立了Murnaghan-Nakayama法则，用以将其与幂和对称多项式的乘积展开为Grothendieck多项式的线性组合。
2024-05-11 math.AG math.CO math.KT
A multiparametric Murnaghan-Nakayama rule for Macdonald polynomials
引入单行Macdonald多项式的多参数形变算子，提出统一的多参数Murnaghan-Nakayama规则，推导了多种多项式的迭代公式并简化了相关代数的证明。
2023-10-24 math.CO math.QA math.RT
Character deflations and a generalization of the Murnaghan--Nakayama rule
给定自然数m和n，我们定义了对称群S_{mn}的特征标到S_n的特征标的收缩映射.该映射是通过首先将S_{mn}的特征标限制为圈积S_mPDMATHABMN S_n，然后取限制特征标的不可约成分的和而得到的，在该限制特征标上，基群S_m \times. \times S_m的行为是平凡的。我们证明了一个组合公式，它给出了S_{mn}的不可约特征标在此映射下的像的值。我们还证明了一个类似的结果，更一般的通货紧缩地图中的基本组不需要采取行动平凡。这些结果推广了Murnaghan-Nakayama规则和Littlewood-Richardson规则的特殊情况。作为推论，我们得到了一个新的组合公式的字符的多重性，是长期存在的福克斯猜想的主题。利用这个公式在一些新的情形下验证了Foulkes猜想。
2013-11-16 math.CO math.RT
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Peking University（北京大学）
本文提出了一种适用于循环Hecke代数的Murnaghan-Nakayama规则，并推导了其在特征标计算中的应用。
2026-03-11 math.CO math.QA math.RT
Near-central Permutation Factorization and Strahov's Generalized Murnaghan-Nakayama Rule
$(p,q,n)$-偶极问题是一个映射枚举问题，出现在微扰杨-米尔斯理论中，其中参数$p$和$q$，在每个顶点，指定的边缘分离的两个区别的边缘的数量。组合，这是值得注意的是一个置换因式分解问题，不在于中心的$\mathbb{C}[\mathfrak{S}_n]$，使问题无法通过字符理论的方法，往往采用研究这类问题。本文在$q=n-1$的所有可定向曲面上给出了该问题的一个解，这是一个组合上有意义的特例：它是一个\emph{near-central}问题.我们给出了一个编码的$(p,n-1,n)$-偶极问题作为产品的标准基元素的中心化$Z_1(n)$的群代数$\mathbb{C}[\mathfrak{S}_n]$关于子群$\mathfrak{S}_{n-1}$。在$(p,n-1,n)$-偶极问题的解中出现的广义特征是Gel 'fand对$(\mathfrak{S}_n\times \mathfrak{S}_{n-1}, \mathrm{diag}(\mathfrak{S}_{n-1}))$的带状球函数，并被明确地计算。这个解决方案是用来证明，对于一个给定的表面，$(p,n-1,n)$-偶极子和$(n+1-p,n-1,n)$-偶极子的数量是相等的，事实上，我们没有组合的解释。这些技术也给出了一个解决方案，近中央模拟的问题，分解成两个因素的指定周期类型的完整的周期。
2011-08-19 math.CO
Murnaghan-Nakayama rule and spin bitrace for the Hecke-Clifford Algebra
本文为Hecke-Clifford代数导出Pfaffian型Murnaghan-Nakayama规则，基于Frobenius公式和顶点算子，进而得到不可约特征标的一般公式、迭代公式、特殊划分的紧凑公式、对称性质及自旋双迹的组合公式，并列出n≤7的特征标表。
2023-06-27 math.CO math.QA math.RT
A generalization of the Murnaghan-Nakayama rule for $K$-$k$-Schur and $k$-Schur functions
本文通过Pieri规则引入广义对称函数族F_λ^{(k)}，统一推广K-k-Schur函数与k-Schur函数，并建立其Murnaghan-Nakayama规则，恢复并解释了Bandlow等人的k-Schur函数结果。
2023-07-19 math.CO math.KT math.RT
A quantum Murnaghan--Nakayama rule for the flag manifold
本文研究旗流形小量子上同调中的乘法规则，通过分析量子 Bruhat 序的链与区间，建立钩形分划量子 Schur 多项式公式，并将其归约为经典乘积。
2024-06-08 math.AG math.CO math.QA
A note on canonical stable Grothendieck functions
本文提出了一种新方法证明稳定 Grothendieck 多项式的 Murnaghan-Nakayama 型法则，并为典范稳定 Grothendieck 函数建立了该法则。
2025-11-02 math.CO math.RT
The Computational Complexity of Rules for the Character Table of S_n
Murnaghan-Nakayama定则是计算S_n的特征标表的经典公式。Y. Roichman最近发现了A型q-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig特征标的一个规则，它也可用于S_n的特征标表。对于这两个规则，我们分别给出了计算S_n的特征标表中元素的算法。然后，我们分析了这两种算法的计算复杂性，并在（k，l）-hook中的分区索引的字符的情况下，比较它们的复杂性。事实证明，基于Murnaghan-Nakayama规则的算法比其他算法需要更少的操作。我们注意到算法的复杂性与Young图和Young tableaux两个计数问题的关系。
2003-09-14 math.CO math.RT
A Ratio of Alternants Formula for Loop Schur Functions
Lam和Pylyavskyy引入了循环对称函数作为对称函数的推广。他们定义循环舒尔函数作为生成函数在semistandard tableaux关于一个“有色的重量”，他们证明了一个雅可比-特鲁迪式行列式公式这些生成函数。我们证明了循环舒尔函数可以表示为一个比率的'循环交替'，扩展与舒尔函数的类比。作为应用，我们给出了循环形式的Murnaghan-Nakayama规则的一个新的证明.
2018-05-17 math.CO
The role of residue and quotient tables in the theory of k-Schur functions
最近，Fishel和作者定义了剩余表和商表，并用于描述$k$ -有界划分格中的强覆盖。在本文中，我们证明或猜想剩余和商表可以用来描述$k$ -有界划分和$k$ -Schur函数理论中的许多其他结果，包括$k$ -共轭，弱水平和垂直条带，以及Murnaghan-Nakayama规则.证据提出的索赔，其中一个最重要的开放问题的理论$k$ -舒尔功能，一般规则，将描述他们的产品，也可以简明扼要地表示在剩余表。
2014-07-14 math.CO
Schur-hooks and Bernoulli number recurrences
本文利用 Schur 钩形函数的乘积展开、符号反转对合及 Hoffman 的多重调和级数结果，建立相关对称函数恒等式，并导出 Bernoulli 数的新递推式。
2025-01-08 math.CO
Stability of the Heisenberg Product on Symmetric Functions
海森伯积是定义在对称函数上的结合积，它在通常的积和克罗内克积之间插值。1938年，Murnaghan发现两个Schur函数的Kronecker乘积是稳定的。我们证明了Schur函数的Heisenberg乘积的一个类似结果。
2018-07-17 math.CO math.RT
Schur functions and alternating sums
我们讨论了几个关于舒尔函数的著名结果，这些结果可以用交替求和的消去来证明;特别是我们将讨论Pieri和Murnaghan-Nakayama规则，Jacobi-Trudi恒等式及其对偶（Von N{ä}gelsbach-Kostka）恒等式，它们的证明使用了Gessel和Viennot的格路径，最后是Littlewood-Richardson规则。我们的目标是证明上述陈述是密切相关的，并且可以使用相同基本技术的变体来证明。我们还想强调的核心部分是发挥矩阵超过$\{0,1\}$和超过$\N$，我们表明，Littlewood-理查森规则作为推广Zelevinsky有优雅的配方使用任何类型的矩阵，并在这两种情况下，它可以通过两个连续减少从一个大的有符号枚举这样的矩阵，其中的符号只取决于行和列的总和矩阵。
2006-02-24 math.CO
Cylindric Schur functions
本文推广Schur函数经典结果至圆柱形Schur函数，给出Murnaghan-Nakayama公式的组合证明，证明拉伸Kostka系数的多项式性及饱和性质。
2023-11-13 math.CO math.RT
The stability of the Kronecker products of Schur functions
在20世纪30年代末的Murnaghan发现存在一个稳定现象的克罗内克产品的舒尔职能。当n足够大时，出现在两个n次Schur函数乘积中的克罗内克系数的值不依赖于索引分区的第一部分，而仅依赖于其剩余部分的值。我们计算的确切值n的所有系数的克罗内克产品的舒尔函数稳定。我们还计算了两个新的边界稳定的系数序列，并表明他们改善现有的界限M。Brion和E.瓦列霍
2009-08-06 math.CO math.RT
Multiplicative structures of the immaculate basis of non-commutative symmetric functions
我们继续我们的发展的一个新的基础代数的非交换对称函数。这个基类似于对称函数代数的舒尔基，并且它有许多共同的奇妙性质。例如，在这篇文章中，我们描述了Littlewood-Richardson规则和Murnaghan-Nakayama规则的非交换版本。一个令人惊讶的关系发展之间的非交换Littlewood-Richardson系数，这对交换的情况下的影响。最后，我们将这些新系数几何解释为某个多面体内的整数点的数量。
2016-04-07 math.CO
Cutoff profiles for conjugacy invariant random walks on symmetric groups
Université de Lorraine（洛林大学）
通过对称群有限级表示的渐近等价，证明具有宏观固定点共轭类的随机游走具有泊松截止轮廓，并给出随机对合游走的截止轮廓及52张牌随机对换游走的数值估计。
2026-06-29 math.CO math.PR math.RT
Generalized characters of the symmetric group
对称群S（n）的正规化不可约特征标可以理解为Gelfand对$(S(n)\times S(n),\Diag S(n))$的带状球函数。它们在群S（n）上的函数空间中形成一个关于S（n）的共轭不变的正交基。在本文中，我们考虑一个不同的Gelfand对连接到对称群，这是一个“不平衡”的Gelfand对$(S(n)\times S(n-1),\Diag S(n-1))$。这个Gelfand对的带状球面函数在S（n）上的一个更大的函数空间中形成一个正交基，即在$S(n-1)$共轭不变的函数空间中。我们把这些带状球函数称为S（n）的归一化\textit{generalized}特征标。本文的主要发现是这些广义特征标可以在与对称群的不可约特征标相同的水平上计算。本文给出了S（n）的广义特征标的Murnaghan-Nakayama型定则、Frobenius型公式和行列式公式的类似公式。
2006-05-01 math-ph math.CO math.MP
Bounds for Characters of the Symmetric Group: A Hypercontractive Approach
Einstein institute of Mathematics, Hebrew University（希伯来大学爱因斯坦数学研究所）；Department of Mathematics, Bar-Ilan University（巴伊兰大学数学系）
本文通过超收缩性方法改进了对称群特征比的上界，利用规范理论工具扩展了方法的应用范围，无需依赖特定于S_n的Murnaghan-Nakayama规则。
2026-04-01 math.CO math.FA math.GR
Color rules for cyclic wreath products and semigroup algebras from projective toric varieties
Universität Wien（维也纳大学）
本文提出色规则用于计算循环包络积的类函数，并应用于投影代数簇乘积的大梯度有理半群代数的分解研究。
2025-08-04 math.AC math.CO math.RT
