Constructing Confidence Intervals for Average Treatment Effects from Multiple Datasets
LMU Munich Munich Center for Machine Learning (MCML)（慕尼黑大学慕尼黑机器学习中心）
针对多个观察性数据集组合估计平均处理效应的问题，提出利用预测驱动推断收缩置信区间的新方法，提供有效且更精确的不确定性量化，并证明其无偏性及有效性。
2025-10-15 cs.LG stat.ML
An Approximate Monte Carlo Simulation Method for Estimating Uncertainty and Constructing Confidence Intervals for 2020 Census Statistics
针对2020年人口普查数据产品缺乏不确定性估计的问题，提出一种近似蒙特卡洛模拟方法，利用TopDown算法输出进行迭代，估计均方误差、偏差、方差并构建有效置信区间，且不损害隐私保护。
2025-03-25 stat.ME
A simple bootstrap method for constructing nonparametric confidence bands for functions
构建函数的非参数置信带的标准方法受到偏差的影响，当使用自举和常规平滑函数估计时，偏差通常不会一致地估计。为了克服这个问题，通常的做法是欠平滑，以减少偏差的影响，或过平滑，从而引入显式或隐式偏差估计。然而，这些方法和其他基于非标准平滑方法的方法使推断过程复杂化，例如，通过要求选择新的非常规平滑参数，并且在欠平滑的情况下，产生相对宽的频带。在本文中，我们提出了一种新的方法，利用我们的优势的困难之一，在过去，已经阻止了一个有吸引力的解决方案的问题-事实上，标准的自举偏差估计遭受相对高频的随机误差。高频率，再加上一个基于分位数的技术，可以用来抑制随机误差项，导致相对狭窄，易于构建的置信带。
2013-09-19 math.ST stat.TH
Adaptive confidence intervals for the tail coefficient in a wide second order class of Pareto models
研究了在二阶Pareto模型中，当二阶系数未知时，尾部系数的诚实自适应置信区间的构造问题.将该问题转化为二阶参数的检验问题。通过构造一个合适的模型和相应的检验统计量，我们为一阶参数提供了一个统一的、自适应的置信区间。我们还提供了一个几乎匹配的下界，证明了结果是minimax最优的对数因子。
2014-09-17 math.ST stat.TH
Constructing confidence intervals for constrained parameters via valid prior-free inferential models
School of Economics and Statistics（经济与统计学院）；Lingnan Research Academy of Statistical Science（岭南统计科学研究院）；Guangzhou University（广州大学）
本文提出先验无关推断模型方法，用于构建正态和泊松分布中受限参数的置信区间，解决传统方法在处理未知干扰参数时覆盖概率不准确的问题，通过随机加权技术提升性能，验证了其在高能物理实验数据中的有效性。
2026-04-10 stat.ME
A New Exact Confidence Interval for the Difference of Two Binomial Proportions
本文考虑两个二项比例之差的区间估计。构造这样的区间的若干方法是已知的。不幸的是，这些置信区间具有较差的覆盖概率：它显著小于标称置信水平。本文提出了一种新的置信区间。该构造仅需要关于样本量和比例之间的样本差的信息。拟定置信区间的覆盖概率至少为标称置信水平。通过一个医学实例说明了新的置信区间。
2019-03-08 stat.ME
A note on confidence intervals for parameter estimates of a spatio-temporal Ornstein-Uhlenbeck process
本文比较了高斯时空Ornstein-Uhlenbeck过程矩匹配参数估计的两种构造置信区间的方法。结果发现，通过成对似然近似获得的覆盖率较低，更容易出现维数灾难，而不是从参数引导程序。
2017-07-24 stat.ME
Selective Confidence Intervals for Martingale Regression Model
本文考虑了鞅回归模型（特别是时间序列模型）在变量选择后系数的置信区间的构造问题。虽然构建置信区间是统计分析中的常见做法，但由于所选模型的数据依赖性以及所选和未选变量之间的相关性，因此在我们的框架中构建置信区间具有挑战性。我们首先介绍了所选系数的估计，并证明了它在观测值相依且误差异方差的鞅回归模型下是相容的。然后，我们使用的估计与reservation方法一起构建置信区间。我们的模拟结果表明，我们的方法优于其他现有的方法在各种数据结构。
2020-05-18 math.ST stat.OT stat.TH
An Empirical Bayes Approach for Constructing the Confidence Intervals of Clonality and Entropy
本文的动机是需要量化人类对环境挑战的免疫反应。具体地，通过连续加热和冷却的公知PCR过程扩增来自血液样品的所选细胞群体的基因组，产生大量读段。它们的数量大约在3万到30万之间。每个读段对应于所谓的V（D）J序列的特定重排。最后，观察结果由对应于不同V（D）J序列的一组读数组成。不同V（D）J序列的潜在相对频率可以通过概率向量来总结，基数是血液中存在的不同V（D）J重排的数量。统计问题是基于一个大维度的单一多项式型观测值对概率向量的汇总参数进行推断。细胞群体多样性的流行概括包括克隆性和熵，或者更一般地说，是概率向量的合适函数。先前已经提出了基于来自相同血液样品的多次重复的克隆性的点估计。在获得特定函数的点估计量之后，剩下的挑战是构造参数的置信区间以适当地反映其不确定性。在本文中，我们提出了耦合的经验贝叶斯方法与重采样为基础的校准过程，以构建一个强大的置信区间不同的人口多样性参数。该方法已通过大量的数值研究和实际数据的例子说明。
2023-02-14 stat.AP stat.ME
Empirical Likelihood Confidence Intervals for Nonparametric Functional Data Analysis
本文考虑了用经验似然法构造非参数函数数据分析的置信区间的问题。在这个双重无限维的背景下，我们证明了威尔克斯的现象，并提出了一个偏差校正的建设，既不需要欠平滑，也不直接偏置估计。我们还将我们的结果扩展到涉及函数数据的部分线性回归。我们的数值结果表明，经验似然的渐近正态近似的基础上改进的性能。
2009-04-06 stat.ME
A rigorous lower confidence bound for the expectation of a positive random variable
给定一个正分布的IID样本，我们提供了一种构造严格的有限样本分布的期望的置信下限的方法。该方法是基于构造严格的置信区域的cdf分布。我们提供了一些分析的渐近行为的严格LCB。我们应用该方法来获得一个特定的，有争议的，经验数据集，标准方法的有效性已被质疑的LCB。
2008-10-27 math.ST stat.TH
Spectral bootstrap confidence bands for Lévy-driven moving average processes
本文研究了基于Lévy驱动的滑动平均过程的高频观测值，构造驱动Lévy过程的Lévy密度的Bootstrap置信区间的问题.使用Lévy密度的谱估计，我们提出了一种新的实现的乘数和经验的bootstrap构造置信带的紧凑集远离原点。我们还提供了置信带渐进有效的条件。
2022-11-12 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel Meets Sieve: Post-Regularization Confidence Bands for Sparse Additive Model
我们开发了一种新的程序，用于构建稀疏添加剂模型的组件的置信带。我们的程序是基于一个新的核-筛混合估计，结合了两个最流行的非参数估计方法在文献中，核回归和样条方法，是在自己的权利感兴趣。现有的稀疏可加模型拟合方法主要基于筛法估计，而非参数模型置信带的研究主要基于核估计或局部多项式估计。我们的核-筛混合估计结合了两个世界中最好的，使我们能够提供一个简单的过程，在高维稀疏加性模型中构建置信带。通过研究高斯过程的逼近，证明了置信带是渐近诚实的。在合成数据和真实世界的神经科学数据上提供了彻底的数值结果来证明该理论的有效性。
2018-02-12 math.ST stat.ML stat.TH
Confidence Intervals and Hypothesis Testing for High-Dimensional Regression
Stanford University（斯坦福大学）
拟合高维统计模型通常需要使用非线性参数估计过程。因此，通常不可能获得参数估计值的概率分布的精确表征。这又意味着量化与某个参数估计值相关的\emph{uncertainty}极具挑战性。具体地说，不存在普遍接受的程序来计算经典的测量不确定性和统计显著性的置信区间或$p$ -这些模型的值。本文考虑高维线性回归问题，提出了一种构造置信区间和$p$值的有效算法。得到的置信区间具有接近最佳的大小。当测试某个参数为零的原假设时，我们的方法具有接近最优的功效。我们的方法是基于构建一个“去偏”版本的正则化M-估计。新的结构改进了该领域的最新工作，因为它没有假设设计矩阵上的特殊结构。我们测试我们的方法合成数据和高通量的基因组数据集核黄素生产率。
2014-04-02 cs.IT cs.LG math.IT
Conformal Calibration of Statistical Confidence Sets
本文提出TRUST和TRUST++两种方法，利用模拟数据校准统计置信集，实现无分布条件覆盖，在小样本下优于现有方法，弥合保形预测与统计推断的差距。
2025-09-25 stat.ME stat.ML
Confidence intervals for the current status model
讨论了当前状态模型中分布函数的逐点置信区间的构造方法。置信区间基于平滑最大似然估计（SMLE），并使用自助法构建。其他方法来构建置信区间，使用非标准极限分布的（限制）极大似然估计，我们的方法相比，通过模拟和实际数据的应用。
2017-03-24 math.ST stat.TH
A bootstrap analysis for finite populations
在文献计量学研究中，Bootstrap方法是构造置信区间的常用方法之一。典型的bootstrap方法假设统计总体是无限的。当统计总体是有限的时，需要在计算估计量的估计方差时应用校正，从而构造置信区间。我们调查的影响，忽略了有限性假设的统计人口使用的数据集包含所有文章在Web of Science（WoS）的代尔夫特理工大学从2006年到2009年。我们将数据视为有限的统计总体，并考虑各种大小的简单随机样本。首先采用标准的自助方法来解释估计值的变异性，以及构造置信区间。结果揭示了两个问题，即当样本量接近总体量时，估计值的变异性不会降低到零，以及置信区间无效。这两个问题都得到解决时，占一个有限的人口校正的自助方法。
2018-04-14 stat.AP
Confidence Intervals for Error Rates in 1:1 Matching Tasks: Critical Statistical Analysis and Recommendations
AWS AI（亚马逊云科技人工智能部门）；University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
本文系统回顾并分析了1:1匹配任务中错误率置信区间的构建方法，揭示覆盖率与区间宽度受样本量、错误率和数据依赖性的影响，并据此提出最佳实践建议。
2024-04-27 cs.CV stat.ME stat.ML
New robust confidence intervals for the mean under dependence
本文的目的是指出一种新的方法来构建正常的置信区间的平均值，当数据是来自随机结构可能长记忆，特别是当依赖结构是未知的，甚至存在的密度函数。更确切地说，我们介绍了随机平滑核估计建议的回归函数。应用线性过程和可逆马尔可夫链与长记忆。
2017-12-30 stat.ME
Parametric Bootstrap Confidence Intervals for the Multivariate Fay-Herriot Model
多变量Fay-Herriot模型在通过相关变量的小区域调查估计值或相同变量的历史调查估计值或两者之间的相关性来组合信息方面非常有效。虽然小面积估计的文献已经非常丰富，从多元模型的二阶有效置信区间的建设迄今为止很少受到关注。在本文中，我们发展了一个参数bootstrap方法，用于构造一个二阶有效的置信区间的一般线性组合的小面积均值使用多元Fay-Herriot正常模型。提出的参数自助法取代了困难和繁琐的解析推导的高效算法和高速计算机的力量。此外，该方法比解析方法更通用，因为参数自助法可以很容易地应用于任何模型参数估计方法和多元Fay-Herriot模型的方差-协方差阵的任何特定结构，避免了解析方法所需的所有繁琐和耗时的计算。我们应用我们提出的方法在构建置信区间的四口之家的收入中位数为美国的50个州和哥伦比亚特区。我们的数据分析表明，所提出的参数bootstrap方法通常提供更短的置信区间相比，相应的传统的直接方法。此外，从多变量模型得到的置信区间一般比相应的单变量模型短，这表明利用四人家庭的中位数收入与三人和五人家庭的中位数收入的相关性的潜在优势。
2020-06-26 stat.ME
A Bootstrap Lasso + Partial Ridge Method to Construct Confidence Intervals for Parameters in High-dimensional Sparse Linear Models
构造高维稀疏线性模型系数的置信区间仍然是一个挑战，主要是因为广泛使用的估计量（如lasso）具有复杂的极限分布。已经开发了几种方法来构造这样的间隔。Bootstrap lasso+ols以其技术简单性，良好的可解释性和与其他更复杂的方法相当的性能而闻名。然而，bootstrap lasso+ols依赖于beta-min假设，这是一个在实践中经常违反的理论标准。因此，我们引入了一种新的方法，称为自助套索+部分岭，放松这一假设。Lasso+Partial Ridge是一个两阶段估计。首先，套索用于选择特征。然后，利用部分岭对系数进行重新拟合。仿真结果表明，引导套索+部分岭优于引导套索+ols时，存在小，但非零系数，一种常见的情况下，违反β-min假设。对于这样的系数，使用bootstrap lasso+partial ridge构造的置信区间平均具有比bootstrap lasso+ols构造的置信区间大的$50\%$覆盖概率。Bootstrap lasso+partial ridge的平均$35\%$置信区间长度也短于去稀疏化lasso方法的置信区间长度，无论线性模型是否指定错误。此外，我们还在适当的条件下，为自举套索+部分岭提供了理论保证，并在R软件包“HDCI”中实现了它。"
2020-03-14 stat.ME
Bootstrapped Pivots for Sample and Population Means and Distribution Functions
在本文中，我们引入了样本和总体均值的自举枢轴的概念。这与通过绘制多个自举子样本估计截止点来构建总体平均值的自举置信区间的经典方法相反。我们表明，这种新的方法导致构建渐近置信区间与传统的t-区间和经典的自举置信区间相比，具有显着较小的误差。本文所采取的方法自然涉及到超总体建模，以及估计经验和理论分布。
2013-07-20 math.ST stat.TH
High-Dimensional Inference: Confidence Intervals, $p$-Values and R-Software hdi
我们提出了一个（选择性）审查最近的频率论高维推理方法，用于构建线性和广义线性模型中的$p$值和置信区间。我们包括一个广泛的，比较实证研究，补充了从统计方法学和理论的观点。此外，我们还介绍和说明了R-包HDI，它可以轻松地使用不同的方法，并支持再现性。
2015-12-10 stat.ME
Confidence Intervals for Low-Dimensional Parameters in High-Dimensional Linear Models
本文的目的是提出用高维数据对低维参数进行统计推断的方法。我们专注于构建置信区间的个别系数和线性组合的几个线性回归模型，虽然我们的想法是适用于更广泛的背景下。本文给出的理论结果为估计量的渐近正态性提供了充分条件，并给出了有限维协方差阵矩阵的相合估计量.这些充分条件允许变量的数量远远超过样本量。仿真结果证明了所提出的置信区间的覆盖概率的准确性，有力地支持了理论结果。
2012-11-02 stat.ME
Confidence Intervals for Algorithmic Leveraging in Linear Regression
大数据时代已经产生了分析和存储计算成本高昂的数据集。数学杠杆提出我们从原始数据集中采样观察结果以生成代表性数据集，然后对代表性数据集进行分析。在本文中，我们提出了有效的算法，为每个算法利用估计的回归系数，渐近覆盖保证有限样本置信区间。在模拟中，我们根据经验确认置信区间具有期望的覆盖概率，而自举置信区间可能没有。
2018-03-10 stat.AP stat.ML
Estimation of Gini Index within Pre-Specied Error Bound
基尼系数是一种广泛使用的衡量经济不平等的指标。本文提出了一种构造基尼指数置信区间的一般理论，该理论具有一定的置信系数和一定的宽度。固定样本量方法不能同时达到指定的置信系数和指定的宽度。本文提出了一种纯序贯的基尼系数区间估计方法，具有一定的置信系数和固定的误差范围。证明了该方法的最优性，即一阶渐近有效性和渐近一致性。所有的理论结果都是在不假设数据的任何特定分布的情况下得出的。
2015-03-27 stat.ME
Valid confidence intervals for $μ, σ$ when there is only one observation available
Portnoy（2019）考虑了基于单个观测值$\, X \sim {\cal{N}}(μ, \, σ^2) \,$构建均值的最佳置信区间的问题。在这里，我们将这一结果扩展到获得1样本置信区间为$\, σ\,$和对称的单峰分布和分布的情况下，紧支持。最后，我们扩展了Portnoy（2019）中的多变量结果，以允许来自多元正态分布的大小为$\, m \,$的样本，其中$m$可能小于维度。
2022-02-07 math.ST stat.TH
Median Confidence Regions in a Nonparametric Model
研究了非参数测量误差模型（NMEM）中中值的置信区域构造问题。这个问题出现在许多环境中，包括工程、可靠性、生物医学和公共卫生环境中复杂系统的中位寿命推断。讨论了当前构造CR的方法，包括基于T统计量的CR和基于Wilcoxon符号秩统计量的CR，这两种方法可以说是当需要关于分布中心的置信区间时应用工作中的两种默认方法。最优等变CR的重点是发展的子类的所有分布。一个真正的汽车里程效率数据集和Proschan的空调数据集的应用程序进行了演示。进行了模拟研究，以比较不同的CR方法的性能。这些研究的结果表明，基于符号统计量的CR和最佳CR集中在对称分布满足置信水平的要求，但他们往往有更高的内容;而两个基于Bootstrap的CR程序和一个开发的自适应CR往往是稍微自由，但内容较小。一项关键建议是，在NMEM下，不应使用基于T统计量和基于Wilcoxon符号秩统计量的置信区域，因为它们降低了置信水平和/或夸大了内容。
2018-11-09 math.ST stat.TH
A Proof of the Convergence a Lipschitz Upper Confidence Bound
Plausible Optima（普拉斯布尔·奥普蒂马）
本文通过假设检验逆变换构造一致下置信界，结合均匀大数定律，证明了随设计点数量趋于无穷，该检验能以渐近概率1正确识别被低估的Lipschitz常数，完成了Lipschitz参数估计的收敛性证明。
2026-08-05 math.ST stat.TH
Adjusted Empirical Likelihood Method for the Tail Index of A Heavy-Tailed Distribution
经验似然是统计学中一种著名的非参数方法，在统计推断中得到了广泛的应用。Lu和Peng（2002）已经使用该方法来构造重尾分布的尾部指标的置信区间。Lu和Peng（2002）证明了基于经验似然的置信区间在覆盖概率方面优于基于正态近似的置信区间。一般来说，当样本量较小时，经验似然法的覆盖概率不精确。当我们将经验似然应用于尾部指数时，这可能会导致严重的覆盖不足问题，因为只有很小一部分观测值可以用于尾部指数的估计。在本文中，我们采用Chen et al.（2008）和Liu and Chen（2010）提出的调整经验似然方法来构造尾部指标的置信区间，以达到更好的精度。我们进行了模拟研究，比较了调整后的经验似然方法和正态逼近方法的性能。我们的模拟结果表明，调整后的经验似然方法优于其他方法的覆盖概率和置信区间的长度。我们还将调整后的经验似然方法应用于实际数据集。
2019-04-17 stat.AP stat.ME
Testing and Confidence Intervals for High Dimensional Proportional Hazards Model
提出了一种基于去相关的方法来检验高维比例风险模型的假设和构造其低维分量的置信区间。受几何投影原理的启发，我们提出了新的去相关score、Wald和偏似然比统计量.在不假设模型选择相合的情况下，证明了这些检验统计量的渐近正态性，建立了它们的半参数最优性。我们还开发了新的程序来构建逐点置信区间的基线风险函数和基线生存函数。最后给出了数值结果来支持我们的理论。
2014-12-16 math.ST stat.ML stat.TH
Confidence Sets for Causal Orderings
本文针对可识别加性误差结构方程模型，提出基于残差自助拟合优度检验构建因果排序置信集的框架，并证明其渐近有效性，可用于祖先关系推断和纳入模型不确定性的因果效应置信区间。
2024-10-05 stat.ME
A New Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable
College of Information and Computer Sciences（信息与计算机科学学院）；University of Massachusetts（马萨诸塞大学）
本文提出了一种由随机变量的样本构造有界随机变量均值的置信区间的新方法。我们推测置信区间具有保证的覆盖率，即，它包含有界区间上所有分布、所有样本量和所有置信水平的高概率均值。这种新方法提供的置信区间与使用Student t统计量产生的置信区间具有竞争力，但不依赖于正态性假设。特别地，它唯一的要求是分布在已知的有限区间上有界。
2020-11-04 cs.LG math.PR math.ST
Comparing Seventeen Interval Estimates for a Bivariate Normal Correlation Coefficient
本文考虑二元正态分布中相关系数的置信区间的构造问题。对于这个问题，我们在文献中找到了15种方法。此外，我们还提出了一个广义的置信区间和参数自助置信区间。通过仿真研究，对这17种方法的覆盖概率和期望长度进行了评估和比较。此外，在非正态分布的比较中考虑了方法的稳健性。文中给出了两个实例来说明这种方法。
2014-10-29 stat.ME
Generalized Confidence Interval for the Common Coefficient of Variation
本文考虑了几个正态总体的共同变异系数的置信区间的构造和假设检验问题。利用广义p值和广义置信区间的概念，提出了一种新的方法。使用这种新方法和Tian（2005）提出的方法，我们得到了一个更短的置信区间的共同CV。与其他方法相比，该组合方法在长度和覆盖概率方面具有良好的性能。进行模拟研究，以说明属性。最后，这些方法被应用到两个实际的数据集在医学。
2014-05-02 math.ST stat.TH
Universal Inference
我们提出了一个一般的方法来构造假设检验和置信集，有有限的样本保证没有规律性条件。我们称这种程序为“普遍程序。该方法非常简单，基于通常的似然比统计量的修改版本，我们称之为“分裂似然比检验“（分裂LRT）。该方法对不规则统计模型特别有吸引力。典型的例子包括混合模型和形状约束推理中出现的模型。为这样的模型构建测试和置信集是非常困难的。典型的推理方法，如似然比检验，在这些情况下是没有用的，因为它们具有难以处理的极限分布。相比之下，我们建议的方法适用于任何参数模型，也适用于某些非参数模型。分裂LRT也可以与轮廓似然一起使用以处理冗余参数，并且它也可以顺序地运行以产生任何时间有效的$p$值和置信度序列。
2022-10-19 math.ST stat.ME stat.ML
Statistical inference for intrinsic wavelet estimators of SPD matrices in a log-Euclidean manifold
本文讨论对数欧氏流形上对称正定矩阵曲线的内禀小波估计的统计推断。该估计量保持了正定性，并具有置换等方差性，这对于协方差阵尤其重要。我们的第二代小波估计是基于平均插值，并允许相同的强大的属性，包括快速算法，已知的非参数曲线估计与小波在标准的欧几里德设置。我们工作的核心是我们的高级别小波估计在非欧几何的置信集的命题。我们得到了这个估计量的渐近正态性，包括它的渐近方差的显式表达式。这打开了大门，构建渐近置信区域，我们与我们提出的自举推理方案进行比较。详细的数值模拟证实了我们建议的推理方案的适当性。
2022-02-14 stat.ME
Credible intervals and bootstrap confidence intervals in monotone regression
本文从频率学派视角分析单调回归中基于可信区间的贝叶斯方法，证明其等价于百分位自助法，并提出表现更优、无需覆盖校正的平滑自助法，证明采用鞅方法。
2023-07-30 math.ST stat.TH
Simple and Honest Confidence Intervals in Nonparametric Regression
本文考虑了基于核估计或局部多项式估计的非参数回归中，对一个标量参数（如回归不连续性参数）构造诚实置信区间的问题.为了确保我们的CI是诚实的，我们使用的临界值考虑了CI所基于的估计量的可能偏差。我们表明，这种方法导致CI比传统CI更有效，通过欠平滑或减去偏差的估计来实现覆盖。我们给出了使用不同的内核尖锐的效率界，并推导出最佳的带宽构造诚实的CI。我们表明，使用的带宽，最大均方误差最小化的结果，在CI，几乎是有效的，在这种情况下，临界值仅取决于收敛速度。对于收敛率为$n^{-2/5}$的常见情况，95% CI的适当临界值为2.18，而不是通常的临界值1.96。我们说明我们的结果在蒙特卡罗分析和实证应用。
2019-08-28 math.ST stat.AP stat.TH
Confidence Bands for the Logistic and Probit Regression Models Over Intervals
本文给出了当预测变量被限制在给定区间内时，logistic和probit回归模型的双侧和单侧同时双曲带的构造方法。基于最大似然估计的渐近性质构造频带。过去的文章已经考虑过为logistic模型建立双侧渐近置信带，例如Piegorsch和Casella（1988）。然而，由Piegorsch和Casella给出的置信带是保守的，在一个单一的区间限制下，它是在这篇文章中示出的，他们的频带可以锐化使用这里提出的方法。此外，在文献中还没有出现构建logistic模型单侧置信带的方法，也没有在预测变量的有限范围内为概率单位模型构建置信带的工作。本文提供了计算这些区域中的临界点的方法。
2016-04-05 math.ST stat.ME stat.TH
Fast and Fair Simultaneous Confidence Bands for Functional Parameters
使用置信区域量化不确定性是统计推断的中心目标。尽管如此，与估计和假设检验相比，功能数据分析中的置信带方法仍然不发达。在这项工作中，我们提出了一个新的方法来构建同时的功能参数估计的置信带。我们的团队拥有许多积极的品质：（1）它们不基于重采样，因此计算速度快，（2）它们是在频带域的分区上的平衡假阳性率的公平性约束下构造的，这有助于典型的全局解释，但也有助于新颖的局部解释，以及（3）它们不需要对全协方差函数的估计，因此可以用于片段函数数据的情况。模拟显示了优秀的有限样本行为，我们的乐队相比，现有的替代品。我们的乐队的实际用途是证明在两个案例研究运动生物力学和片段的增长曲线。
2022-11-11 math.ST stat.ME stat.TH
Finite Sample Confidence Regions for Linear Regression Parameters Using Arbitrary Predictors
Apple（苹果公司）
本研究提出一种利用任意预测器构建线性回归参数有限样本置信区域的方法，该方法对噪声假设少、适用函数范围广，可转化为混合整数线性规划约束实现优化与区间提取，置信区域为空的特性可用于假设检验，且已在合成数据上验证了适用性。
2024-01-27 cs.LG math.ST stat.ML
Nonparametric confidence intervals for monotone functions
研究了单调函数的非参数保序置信区间。在Banerjee和Wellner（2001）中，基于当前状态模型中限制和非限制极大似然估计的似然比检验，引入了逐点置信区间。我们将该方法推广到其他具有单调函数的模型的处理，并通过Banerjee和Wellner（2001）中结果的新证明以及构造单调密度的置信区间来证明我们的方法，对于单调密度，仍然需要发展理论。对于后一种模型，我们证明了在原假设下LR检验的极限分布与当前状态模型相同。我们比较的置信区间，这样得到的，与置信区间使用平滑的最大似然估计（SMLE），使用自举方法。“拉格朗日修改”累积和图，在这里开发的，是一个必不可少的工具，用于计算的限制MLE和置信区间的理论发展，LR测试的基础上。
2015-02-16 math.ST stat.TH
High-order Accurate Inference on Manifolds
Columbia University（哥伦比亚大学）；Duke University（杜克大学）
本文提出了一种在黎曼流形上实现高阶精度推断的框架，通过二阶重新traction建立渐近性，适用于多种流形设置并验证了其有效性。
2026-01-31 cs.NA math.NA math.OC
Honest and adaptive confidence sets in Lp
在非参数Gauss回归下，考虑Sobolev类集上Lp-损失（p>=1且p <无穷大）下的诚实和自适应置信集的构造问题.我们的目标是适应的直径的置信集相对于平滑程度的基础功能，同时确保真正的功能在于置信区间具有高probability.当p >=2，我们确定两个主要制度，（i）一个适应是可能的，没有任何限制的模型，和（ii）一个临界区域已被删除。我们还证明了匹配的下界，我们删除的区域的大小不能选择显着更小。这些制度示出依赖于在一个定性的方式上的指数p，并表现出从p = 2到p =无穷大的连续过渡。
2013-11-12 math.ST stat.TH
Local and Global Inference for High Dimensional Nonparanormal Graphical Models
本文提出了一个统一的框架，以量化的局部和全局的非paranormal图形模型的推理不确定性。特别是，我们考虑的问题，测试存在的一个单一的边缘和构造一个统一的信心子图。由于存在未知的边缘变换，我们提出了一种基于伪似然的推理方法。与现有的高维分数检验方法形成鲜明对比的是，我们的方法是免费的调整参数给定的初始估计，并扩展了现有的基于似然的推理框架的范围。此外，我们提出了一个U-统计量的乘数自助方法来构建置信子图。我们证明了所构造的子图以大于给定标称水平的概率包含在真图中。与现有的构造置信子图的方法相比，我们的方法不依赖于高斯或亚高斯假设。所提出的推理方法的理论性能进行了验证，通过彻底的数值实验和实际数据分析。
2015-06-30 stat.ML
Exact confidence intervals and hypothesis tests for parameters of discrete distributions
本文研究随机递增离散分布（如二项分布和泊松分布）单变量参数的精确置信区间和双侧假设检验。它表明，几种流行的方法来构建短间隔缺乏严格的嵌套，这意味着接受一个较低的置信水平并不总是会导致一个较短的置信区间。这些区间对应于一类检验，这些检验显示为不可区分的模型分配不同的$p$值。最后，我们证明了在严格嵌套的区间，信念区间，包括Clopper-Pearson区间的二项式比例和Garwood区间的泊松平均值，是最优的。
2016-09-30 math.ST stat.TH
Bootstrapping Upper Confidence Bound
Purdue University（普渡大学）；VinAI（VinAI研究所）；Deepmind（深度思维）
置信上限（UCB）方法可以说是部分信息反馈在线决策中最著名的方法。现有的构造置信区间的技术通常建立在各种集中不等式上，从而导致过度探索。在本文中，我们提出了一个非参数和数据依赖的UCB算法的基础上的乘数自助。为了提高其有限样本性能，我们进一步将二阶校正到上述结构。在理论上，我们推导出问题相关和问题独立的后悔界限多武装土匪下一个弱得多的尾部假设比标准的次高斯。数值结果表明显着的遗憾减少，我们的方法相比，在一系列的多臂和线性土匪问题的几个基线。
2019-10-31 cs.LG stat.ML
On construction of the smallest one-sided confidence interval for the difference of two proportions
对于任何一类随机置信限上具有一定单调性排序的单侧$1-α$置信区间，基于覆盖概率函数的直接分析，构造了两个独立二项随机变量的两个比例之差的集合包含意义下的最小区间。给出了置信限的一种特殊排序，并导出了相应的最小置信区间。然后将此间隔应用于剂量-反应研究中二元数据的最小有效剂量（MED），并获得了控制$α$水平的全族差错率的多重检验程序。在存在冗余参数的情况下，讨论了构造最小单侧置信区间的一般方法。
2010-02-26 math.ST stat.TH
Functional asymptotic confidence intervals for a common mean of independent random variables
我们考虑独立随机变量（r.v. s）具有共同的平均值$μ$，该平均值满足Lindeberg条件，或者围绕$μ$对称。给出了这类r. v.的学生化部分和的现有泛函中心极限定理的形式。的$D[0,1]$被认为是一些使用构造渐近置信区间，或我们所谓的功能渐近置信区间（FACI的），为$μ$。在本文中，我们建立完全基于数据的版本，这些FCLT的，从而扩大其在这方面的适用性。给出了$μ$的新FACI的两个特例。
2009-01-29 math.ST stat.TH
Mixture Martingales Revisited with Applications to Sequential Tests and Confidence Intervals
Univ. Lille, CNRS, Inria, Centrale Lille, UMR 9189 - CRIStAL（里尔大学、法国国家科学研究中心、法国国家信息与自动化研究所、里尔中央理工学院、UMR 9189 - CRIStAL实验室）；Centrum Wiskunde & Informatica（荷兰数学与计算机科学研究中心）
本文提出了一个新的偏差不等式，它在自适应采样下在时间上一致有效。在给定的一维指数族中使用库尔贝克-莱布勒散度测量偏差，并且可以一次考虑几个臂。它们是通过为每个臂构造一个基于分层先验的混合鞅，并将这些鞅相乘来获得的。我们的偏差不等式使我们能够分析基于广义似然比的一大类序列识别问题的停止规则，并为臂均值的某些函数构造紧的置信区间。
2021-12-08 cs.LG stat.ML
Honest adaptive confidence bands and self-similar functions
置信带是未知函数f的置信集，包含估计量的某个超范数距离内的所有函数。在密度估计、回归和白噪声模型中，我们考虑构造自适应置信带的问题，置信带的宽度在一系列Hölder类上以最佳速率收缩。虽然存在自适应估计量，但一般来说自适应置信带不存在，为了继续下去，我们必须对f设置进一步的条件。我们讨论了以前的方法来解决这个问题，并表明它是必要的限制f从根本上更小的类的功能。然后，我们考虑自相似函数，其Hölder范数在大尺度和小尺度上是相似的。我们表明，这样的功能可以被认为是典型的功能，一个给定的Hölder类，自相似性的假设是必要的和充分的自适应频带的建设。最后，我们表明，这一假设使我们能够解决欠平滑的问题，创建带是诚实的同时为任何Hölder范数的功能。
2012-01-16 math.ST stat.TH
On the length of post-model-selection confidence intervals conditional on polyhedral constraints
模型选择后的有效推理是当前一个非常活跃的研究领域。由Lee等人（2016）开创的多面体方法，如果模型选择事件可以通过多面体约束描述，则允许在模型选择后进行有效推理。在该参考文献中，当使用Lasso估计量选择模型时，通过构造两个有效的置信区间来举例说明该方法。我们在这里研究这些间隔的长度。对于其中一个比较容易计算的置信区间，我们发现它的期望长度总是无穷大。对于另一个计算量较大的置信区间，给出了其期望长度为无穷大的充要条件。在模拟中，我们发现这个充分条件通常是满足的，除非所选的模型包括几乎所有或几乎没有可用的回归。对于置信区间长度的分布，我们发现当$κ$接近$1$时，$κ$ -分位数的行为类似于$1/(1-κ)$.我们的结果也可用于分析其他基于多面体方法的置信区间。
2019-05-24 math.ST stat.TH
Asymptotic Confidence Regions for Density Ridges
我们发展了大样本理论，包括$\mathbb{R}^d$上概率密度函数的$r$维脊的非参数置信区域，其中$1\leq r<d$。我们把脊看作是某些特殊函数的水平集的交点。这些函数的嵌入式核估计量的垂直变化被用作岭估计的最大偏差的度量。我们的置信区域的脊确定的渐近分布的最大偏差，这是建立利用极值分布的非平稳$χ$ -字段索引的流形。
2020-04-23 math.ST stat.TH
