Gini estimation under infinite variance
本文研究了具有厚尾数据生成过程的基尼系数估计问题，即均值有限方差无穷大的稳定分布类（即尾部指数为$α\in(1,2)$）.我们表明，在这种情况下，基尼系数不能可靠地估计使用传统的非参数方法，因为向下的偏见，出现在肥尾。这对正在进行的关于经济不平等的讨论具有重要意义。我们首先讨论如何非参数估计的基尼指数经历了一个相变的对称结构的渐近分布，作为数据分布转移的吸引域的轻尾分布的厚尾之一，特别是在无限的方差的情况下。我们还展示了非参数基尼偏差如何随着$α$值的降低而增加。然后，我们证明了极大似然估计优于非参数方法，需要一个小得多的样本量，以达到效率。最后，对于厚尾数据，我们给出了一个简单的修正机制，以非参数估计的小样本偏差为基础的模式和平均值之间的距离，其渐近分布。
2017-12-17 q-fin.RM stat.ME
Jackknife Empirical Likelihood-based inference for S-Gini indices
本研究针对 S-Gini 指数开发了经验似然和 Jackknife 经验似然推断方法，证明了统计量的卡方极限分布，构建了置信区间和检验，并通过数值研究和收入数据验证了方法的有效性。
2018-10-16 stat.ME
Two Tunable Gini-Type Measures with U-Statistic Estimation: Theory, Simulation, and an Empirical Application to GDP per Capita in the Americas
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文提出两种基尼型不平等度量G_p和H_q，通过调节参数p和q影响观测间的差异。推导出U统计量插件估计量，并在弱一致性及渐近正态性条件下进行理论分析，通过蒙特卡洛研究和美洲人均GDP实证展示参数对不平等度量的影响。
2026-05-08 stat.ME
The degree profile and Gini index of random caterpillar trees
本文研究了随机毛虫树的度分布和Gini指数。我们认为随机对照试验的发展在两个不同的方式：均匀和非均匀。中心路径上顶点的度数（即，度分布）遵循多项分布。对于非均匀随机对照试验，我们关注那些以优先连接方式生长的随机对照试验。我们开发的方法的基础上随机递归计算的准确期望和分散矩阵的度变量。利用广义Pólya瓮模型来确定这些度变量的确切联合分布。我们应用组合学的方法证明了渐近分布是Dirichlet分布。此外，我们还提出了一种新的基尼指数来定量区分两类随机对照试验的演化特征。我们通过几个数值实验的结果。
2018-05-15 math.ST stat.CO stat.TH
Bias analysis of a linear order-statistic inequality index estimator: Unbiasedness under gamma populations
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文研究了基于线性组合预期顺序统计量的秩类不平等指标，统一了经典基尼系数、第m个基尼指数等，并通过积分表示连接到谱不等式度量。通过分析自然U统计量型估计器的有限样本行为，推导出一般偏倚分解，并证明在伽马分布总体下估计器的无偏性。
2026-05-01 math.ST stat.ME stat.TH
Income inequality estimation with gamma mixtures
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
研究伽马分布有限混合下第m个基尼指数估计，推导其闭式表达式及估计器渐近性质，通过蒙特卡罗研究考察不同速率混合下性能，与其他估计器比较，并通过收入数据集分析说明方法。
2026-07-08 stat.ME
Semiparametric inference on Gini indices of two semicontinuous populations under density ratio models
基尼系数是一种流行的不平等衡量标准，在社会和经济研究中有许多应用。本文研究了两个连续总体基尼指数的半参数推断。我们的特点是每个连续人口的分布由一个离散的点质量在零和一个连续的偏正分量的混合物。半参数密度比模型，然后连接两个分布的正分量。我们提出了两个基尼指数的最大经验似然估计及其差，并进一步研究了所提出的估计的渐近性质。渐近结果使我们能够构建置信区间，并进行假设检验的两个基尼指数和他们的差异。我们表明，建议的估计是更有效的比现有的完全非参数估计。所提出的估计和渐近结果也适用于没有过多零值的情况。仿真研究表明，我们提出的方法优于现有的方法。两个真实数据的应用程序，提出了使用所提出的方法。
2021-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
The $m$th Gini index estimator: Unbiasedness for gamma populations
本文证明了样本第 $m$ 个基尼指数是伽马分布总体第 $m$ 个基尼指数的无偏估计量，并通过蒙特卡洛模拟在有限样本下验证了其无偏性。
2025-04-27 stat.ME
Gini index and angle measure as special cases of a wider family of measurements
在本文中，我们将表明，基尼系数和引进的角度不等式的措施是一个更广泛的指标族的测量的特殊情况。我们将讨论的性质的定义类的基础上，除其他外，一个新的基本特征的基尼系数。
2015-05-30 stat.ME
Differentially Private Computation of the Gini Index for Income Inequality
Duke University（杜克大学）
本文提出通过差分隐私计算基尼指数，分析局部敏感性并推导平滑上界，以减少噪声对基尼指数估计的影响，同时提供区间估计以提高准确性。
2025-11-24 stat.ME
Minimum Risk Point Estimation of Gini Index
本文提出了一种估计基尼系数的理论和方法，使得抽样费用和估计误差都最小。预先确定样本量的方法不能同时使估计误差和抽样费用最小。在这篇文章中，提出了一个纯粹的顺序过程，它提供了一个估计所需的样本量，以实现一个足够小的估计误差和较低的采样成本。纯粹的顺序过程的特点进行检查和渐近最优性证明，而不假设任何特定的数据分布。我们的方法的性能进行了检查，通过广泛的模拟研究。
2015-03-27 stat.ME
Beware the Gini Index! A New Inequality Measure
基尼指数低估了厚尾分布的不平等性：例如，指数为1.5的帕累托分布（具有无穷大的方差）与任何指数分布（仅为0.5）具有相同的基尼指数。这是因为基尼指数对极端观测值相对稳健：虽然统计数据对极端值的稳健性对于可能被离群值扭曲的数据是可取的，但它对重尾分布具有误导性，因为重尾分布固有地表现出极端值。我们提出了一个替代的不平等指数：方差归一化的二阶矩。矛盾的是，对于来自无限方差分布的大样本，这个比率比基尼指数更稳定（因此更可靠）。此外，新的指数满足不平等测量的规范性公理;值得注意的是，它可以分解为不平等的内部和之间的子群体，不同的基尼指数。
2021-10-04 econ.EM math.ST stat.ME
Nonparametric Bayesian inference for the Gini-Simpson index
University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
研究物种分布等离散标记量分析中，针对基尼-辛普森指数，比较几种非参数先验模型，指出传统对称狄利克雷分布的问题，提出改进规范，对比经典弗格森狄利克雷过程与泊松-狄利克雷模型，给出后验均值表示并经渐近分析等验证。
2026-07-29 stat.ME
On classes of distributions on the unit interval: structural properties and application to inequality data
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）；Maulana Azad National Institute of Technology（莫拉纳·阿扎德国立理工学院）
本文提出两种新的单位区间分布族，通过非单射变换伽马比构造，用于不平等数据建模，并展示了其在基尼指数估计中的应用。
2026-03-03 stat.ME
The connection of the stability of the binary choice model with its discriminatory power
本文研究二元选择模型中PSI和KS稳定性指标与基尼指数判别力之间的关系，指出真实基尼指数应小于计算值，并将PSI公式纳入KS框架，为需考虑评分误差的广泛任务提供依据。
2025-07-07 q-fin.RM stat.ME
Unifying the Hoover and Gini indices: Analytical, bias, and computational aspects
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文提出了一种新的不平等指数家族，连接霍夫曼指数和基尼系数，通过分析性质和统计方法展示了其理论和应用价值。
2026-03-27 stat.ME
Efficient Estimation of Nonlinear Finite Population Parameters Using Nonparametrics
目前，对基尼指数、低收入比例或其他衡量不平等程度的标准等非线性参数进行高精度估计尤为重要。在本文中，我们提出了一个一般类的估计这样的参数，考虑到单变量辅助信息假设是已知的人口中的每一个单位。通过非参数模型辅助的方法，我们构建了一个独特的调查权重系统，可以用来估计任何非线性参数与任何研究变量的调查，使用插件的原则。基于严格的功能方法和线性化原理，所提出的估计量的渐近方差推导，方差估计量是一致的温和的假设下。该理论是充分详细的惩罚B样条估计与实际实施的建议和指导方针，选择平滑参数。从法国劳动力调查中提取的数据证明了该方法的有效性。基尼系数和低收入比例的点和置信区间估计。理论和实证结果突出了我们的兴趣，在使用非参数方法与参数的辅助信息的存在下估计非线性参数。
2012-10-05 stat.AP stat.ME
A simple method for estimating the Lorenz curve
鉴于许多流行的函数形式的洛伦兹曲线没有一个封闭的形式表达式的基尼指数和没有研究已经利用观察到的基尼指数来估计参数（S）与相应的参数函数形式，一个简单的方法来估计洛伦兹曲线。它利用3个指标，即基尼指数和最低收入者和最高收入者的收入份额，以计算与特定函数形式有关的参数值，该函数形式具有基尼指数的封闭式表达式。不需要误差最小化技术来估计洛伦兹曲线。本文利用联合国大学-世界收入不平等数据库中4个收入不平等程度不同的国家的基尼系数和收入份额数据，对简单方法进行了实证分析。总体结果表明，估计的洛伦兹曲线符合实际观测。这种简单的方法在收入分配数据较少的情况下可能有用。然而，如果有更多的收入分配数据，这项研究表明，指定的函数形式可以用来直接估计洛伦兹曲线。此外，根据指定的函数形式计算的基尼指数估计值与实际观测值几乎相同。
2021-12-31 econ.GN q-fin.EC stat.ME
A simple method for measuring inequality
为了同时克服基尼指数对收入分配尾部不平等不太敏感的局限性和十分位数间比率忽略收入分配中部不平等的局限性，引入了不平等指数。它包括三个指标，即基尼指数、最高10%的人所占的收入份额和最低10%的人所占的收入份额。世界银行数据库和经济合作与发展组织收入分配数据库2005年至2015年的数据被用来说明不平等指数是如何工作的。结果表明，它可以区分具有相同基尼指数但收入差距不同的前10%和后10%的国家之间的收入不平等。它还可以区分前10%的收入份额与后10%的收入份额比例相同但基尼指数值不同的国家之间的收入不平等。此外，不平等指数可以捕捉到一个国家的基尼指数随时间推移而稳定，但最高10%的收入份额与最低10%的收入份额之比正在增加的动态。此外，不平等指数可以应用于其他科学学科，作为统计异质性和任何非负量的大小分布的衡量标准。
2021-12-31 econ.GN q-fin.EC stat.ME
On the bias of the Gini estimator: Poisson and geometric cases, a characterization of the gamma family, and unbiasedness under gamma distributions
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文分析了Gini估计量在泊松和几何分布中的偏差问题，特征化了伽马族，并在伽马分布下证明了其无偏性，同时提出了偏差校正估计量并评估了其性能。
2025-12-21 stat.ME
Including the asymmetry of the Lorenz curve into measures of economic inequality
基尼指数仅显示分布的离散程度，对分布尾部的收入差异不太敏感。广泛使用的不平等指数也可以通过对洛伦兹曲线和45度线之间的距离加权来衡量分配的不对称性。如果分布是对称的，则该度量等于基尼系数。另一种衡量不平等的方法继承了基尼系数的良好特性，但对收入分配极端情况的变化更为敏感。
2022-09-13 econ.EM stat.ME
Two more ways of spelling Gini Coefficient with Applications
在本文中，我们提请注意一个有前途的，但略有低估的变化措施-基尼系数。我们描述了两种新的方法来定义和解释这个参数。使用我们的新表示，我们计算基尼指数的几个概率分布，并更详细地描述它的负二项分布。我们还建议后者作为一种工具来衡量过度分散的流行病学。
2022-10-12 math.PR math.ST stat.ME
A Multiclass ROC Curve
本文提出一种基于多维基尼指数构建多类别ROC曲线的新方法，通过两个案例验证，为不平衡数据集提供理论化的性能评估方案。
2025-10-17 stat.ME stat.ML
Bootstrapping the Kaplan-Meier Estimator on the Whole Line
本文证明了Efron（1981）的Bootstrap方法在生存函数的全支撑下Kaplan-Meier估计的相合性。虽然其他作品解决了估计本身的渐近高斯性而不限制时间（例如Gill，1983，Ying，1989），但我们可以为整个生存函数构建基于Bootstrap的时间同步置信带。其他的实际应用包括基于Bootstrap的平均剩余寿命函数或洛伦兹曲线的置信带，以及基尼指数的置信区间。
2016-05-18 math.ST stat.TH
Information Geometry for Maximum Diversity Distributions
本文综述生物多样性测度，强调信息几何框架下Rao二次熵的意义，探讨线性约束下最大化该测度的分布，介绍Leinster-Cobbold指数统一方法，还讨论相关信息几何及交叉多样性测度。
2024-12-05 q-bio.PE stat.AP
Interval estimators for inequality measures using grouped data
收入不平等的衡量标准往往被用来衡量经济健康状况。如何根据抽样数据获得这些测度的可靠置信区间，近年来得到了广泛的研究。为了保密，收入数据往往只以摘要形式提供（即直方图、五分位数之间的频率等）。在本文中，我们表明，可以实现良好的覆盖率为引导和Wald型区间的分位数为基础的措施时，只有分组（装箱）的数据。这些覆盖率通常优于那些我们已经能够实现的区间流行的措施，如基尼指数在这个分组的数据设置。为了便于自举，我们使用广义λ分布和线性插值近似方法来近似底层密度。如果有团体手段，后者是可能的。我们还将我们的方法应用于真实数据集。
2019-07-19 stat.AP
A universal model for the Lorenz curve with novel applications for datasets containing zeros and/or exhibiting extreme inequality
针对现有Lorenz曲线参数形式无法适配所有规模分布的问题，本文提出一种通用参数模型，可拟合含水平段、凸段及极端不平等结构的数据，并给出Gini指数闭式表达式。
2023-04-27 econ.EM physics.data-an q-bio.OT
Unbiased estimation of normalized scale-invariant indices under the Gamma distribution
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
提出由齐次函数生成的一类归一化尺度不变指标，包括基尼系数等，并基于U统计量导出伽马分布下的简单无偏估计，通过模拟和实际数据验证其性能。
2026-10-06 stat.ME
