Asymptotically Optimal Sequential Confidence Interval for the Gini Index Under Complex Household Survey Design with Sub-Stratification
Department of Mathematics, Karwar, 342037, India（卡瓦尔数学系）；School of Management and Entrepreneurship, Karwar, 342037, India（卡瓦尔管理与创业学院）
本文提出两种方法，通过在复杂调查设计下实现Gini指数估计量的渐进最优性，结合模拟和实证分析验证其有效性。
2026-02-25 stat.ME
On the joint distribution of variations of the Gini index and Welfare indices
本文的目的是通过使用Mergane和Lo（2013）描述的高斯场来确定基尼指数和贫困指标相互影响的渐近行为。结果给出的表现定理使用的高斯场的一维或二维功能布朗桥。这样的表示，当与那些已经可用的，导致联合渐近分布与其他感兴趣的统计，如增长，福利和不平等指数，然后，揭示有趣的结果，它们之间的相互影响。结果也适用于研究增长是否公平，这取决于不平等措施的变化。数据驱动应用程序也可用。虽然这些方差乍看起来很复杂，但在我们提供的R码的帮助下，它们的计算是可能的，这需要得到指标的置信区间。除了目前的结果，所提供的表示是有用的，与其他统计的不同。
2017-05-25 stat.ME
Beware the Gini Index! A New Inequality Measure
基尼指数低估了厚尾分布的不平等性：例如，指数为1.5的帕累托分布（具有无穷大的方差）与任何指数分布（仅为0.5）具有相同的基尼指数。这是因为基尼指数对极端观测值相对稳健：虽然统计数据对极端值的稳健性对于可能被离群值扭曲的数据是可取的，但它对重尾分布具有误导性，因为重尾分布固有地表现出极端值。我们提出了一个替代的不平等指数：方差归一化的二阶矩。矛盾的是，对于来自无限方差分布的大样本，这个比率比基尼指数更稳定（因此更可靠）。此外，新的指数满足不平等测量的规范性公理;值得注意的是，它可以分解为不平等的内部和之间的子群体，不同的基尼指数。
2021-10-04 econ.EM math.ST stat.ME
Estimation of the regression slope by means of Gini's cograduation index
本文考虑简单线性模型$$Y_i = α+ β\, x_i + ε_i \qquad i=1,2, \ldots,N \geq 2$$，其中$x_i$是给定的常数，$ε_1, ε_2 , \ldots, ε_N$是具有连续分布函数$F$的id。基于Gini秩相关系数$G(\underline y;b)$，提出了$β$的一个估计量，定义为$\tildeβ = \frac 12 \, \left\{ \sup (b: G(\underline y;b) >0) + \right. $ $ \left. \inf (b: G(\underline y;b) <0) \right\}.$，并研究了$\tildeβ$及其置信区间的性质.给出了一些比较，在渐近相对效率方面，与其他估计的$β$，包括与最小二乘法得到的。
2014-11-18 stat.ME
Nonparametric Bayesian inference for the Gini-Simpson index
University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
研究物种分布等离散标记量分析中，针对基尼-辛普森指数，比较几种非参数先验模型，指出传统对称狄利克雷分布的问题，提出改进规范，对比经典弗格森狄利克雷过程与泊松-狄利克雷模型，给出后验均值表示并经渐近分析等验证。
2026-07-29 stat.ME
The connection of the stability of the binary choice model with its discriminatory power
本文研究二元选择模型中PSI和KS稳定性指标与基尼指数判别力之间的关系，指出真实基尼指数应小于计算值，并将PSI公式纳入KS框架，为需考虑评分误差的广泛任务提供依据。
2025-07-07 q-fin.RM stat.ME
Unifying the Hoover and Gini indices: Analytical, bias, and computational aspects
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文提出了一种新的不平等指数家族，连接霍夫曼指数和基尼系数，通过分析性质和统计方法展示了其理论和应用价值。
2026-03-27 stat.ME
Tail Gini Functional under Asymptotic Independence
本文研究了渐近独立下尾部基尼泛函的估计问题，提出中间水平估计并外推至极端尾部的方法，建立渐近正态性，模拟与港股实证表明其表现良好且具风险管理新见解。
2023-09-12 stat.ME
Gini estimation under infinite variance
本文研究了具有厚尾数据生成过程的基尼系数估计问题，即均值有限方差无穷大的稳定分布类（即尾部指数为$α\in(1,2)$）.我们表明，在这种情况下，基尼系数不能可靠地估计使用传统的非参数方法，因为向下的偏见，出现在肥尾。这对正在进行的关于经济不平等的讨论具有重要意义。我们首先讨论如何非参数估计的基尼指数经历了一个相变的对称结构的渐近分布，作为数据分布转移的吸引域的轻尾分布的厚尾之一，特别是在无限的方差的情况下。我们还展示了非参数基尼偏差如何随着$α$值的降低而增加。然后，我们证明了极大似然估计优于非参数方法，需要一个小得多的样本量，以达到效率。最后，对于厚尾数据，我们给出了一个简单的修正机制，以非参数估计的小样本偏差为基础的模式和平均值之间的距离，其渐近分布。
2017-12-17 q-fin.RM stat.ME
Two Tunable Gini-Type Measures with U-Statistic Estimation: Theory, Simulation, and an Empirical Application to GDP per Capita in the Americas
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文提出两种基尼型不平等度量G_p和H_q，通过调节参数p和q影响观测间的差异。推导出U统计量插件估计量，并在弱一致性及渐近正态性条件下进行理论分析，通过蒙特卡洛研究和美洲人均GDP实证展示参数对不平等度量的影响。
2026-05-08 stat.ME
A simple method for estimating the Lorenz curve
鉴于许多流行的函数形式的洛伦兹曲线没有一个封闭的形式表达式的基尼指数和没有研究已经利用观察到的基尼指数来估计参数（S）与相应的参数函数形式，一个简单的方法来估计洛伦兹曲线。它利用3个指标，即基尼指数和最低收入者和最高收入者的收入份额，以计算与特定函数形式有关的参数值，该函数形式具有基尼指数的封闭式表达式。不需要误差最小化技术来估计洛伦兹曲线。本文利用联合国大学-世界收入不平等数据库中4个收入不平等程度不同的国家的基尼系数和收入份额数据，对简单方法进行了实证分析。总体结果表明，估计的洛伦兹曲线符合实际观测。这种简单的方法在收入分配数据较少的情况下可能有用。然而，如果有更多的收入分配数据，这项研究表明，指定的函数形式可以用来直接估计洛伦兹曲线。此外，根据指定的函数形式计算的基尼指数估计值与实际观测值几乎相同。
2021-12-31 econ.GN q-fin.EC stat.ME
A simple method for measuring inequality
为了同时克服基尼指数对收入分配尾部不平等不太敏感的局限性和十分位数间比率忽略收入分配中部不平等的局限性，引入了不平等指数。它包括三个指标，即基尼指数、最高10%的人所占的收入份额和最低10%的人所占的收入份额。世界银行数据库和经济合作与发展组织收入分配数据库2005年至2015年的数据被用来说明不平等指数是如何工作的。结果表明，它可以区分具有相同基尼指数但收入差距不同的前10%和后10%的国家之间的收入不平等。它还可以区分前10%的收入份额与后10%的收入份额比例相同但基尼指数值不同的国家之间的收入不平等。此外，不平等指数可以捕捉到一个国家的基尼指数随时间推移而稳定，但最高10%的收入份额与最低10%的收入份额之比正在增加的动态。此外，不平等指数可以应用于其他科学学科，作为统计异质性和任何非负量的大小分布的衡量标准。
2021-12-31 econ.GN q-fin.EC stat.ME
On the bias of the Gini estimator: Poisson and geometric cases, a characterization of the gamma family, and unbiasedness under gamma distributions
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文分析了Gini估计量在泊松和几何分布中的偏差问题，特征化了伽马族，并在伽马分布下证明了其无偏性，同时提出了偏差校正估计量并评估了其性能。
2025-12-21 stat.ME
Bias analysis of a linear order-statistic inequality index estimator: Unbiasedness under gamma populations
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文研究了基于线性组合预期顺序统计量的秩类不平等指标，统一了经典基尼系数、第m个基尼指数等，并通过积分表示连接到谱不等式度量。通过分析自然U统计量型估计器的有限样本行为，推导出一般偏倚分解，并证明在伽马分布总体下估计器的无偏性。
2026-05-01 math.ST stat.ME stat.TH
Including the asymmetry of the Lorenz curve into measures of economic inequality
基尼指数仅显示分布的离散程度，对分布尾部的收入差异不太敏感。广泛使用的不平等指数也可以通过对洛伦兹曲线和45度线之间的距离加权来衡量分配的不对称性。如果分布是对称的，则该度量等于基尼系数。另一种衡量不平等的方法继承了基尼系数的良好特性，但对收入分配极端情况的变化更为敏感。
2022-09-13 econ.EM stat.ME
Two more ways of spelling Gini Coefficient with Applications
在本文中，我们提请注意一个有前途的，但略有低估的变化措施-基尼系数。我们描述了两种新的方法来定义和解释这个参数。使用我们的新表示，我们计算基尼指数的几个概率分布，并更详细地描述它的负二项分布。我们还建议后者作为一种工具来衡量过度分散的流行病学。
2022-10-12 math.PR math.ST stat.ME
A Multiclass ROC Curve
University of Pavia（帕维亚大学）；L3S Research Center（L3S研究中心）；Leibniz Institute on Aging（莱布尼茨衰老研究所）；Fritz Lipmann Institute (FLI)（弗里茨·利普曼研究所）
本文提出一种基于多维基尼指数构建多类别ROC曲线的新方法，通过两个案例验证，为不平衡数据集提供理论化的性能评估方案。
2025-10-17 stat.ME stat.ML
Coupling the Gini and Angles to Evaluate Economic Dispersion
传统的不平等衡量标准使用平均值作为经济离散度的基准。他们对分布左尾的不平等并不敏感，而左尾的不平等最重要。本文提出了一种新的不平等测量工具，该工具对分布低端的不平等给予更多权重，它基于所有值对的比较并综合了整个分布的离散度。加和为基尼系数的差异通过观测之间的角度差异进行缩放。由此产生的指数具有一组理想的属性，包括归一化，规模不变性，人口不变性，转移敏感性，和弱分解。
2022-09-11 econ.EM stat.ME
Income inequality estimation with gamma mixtures
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
研究伽马分布有限混合下第m个基尼指数估计，推导其闭式表达式及估计器渐近性质，通过蒙特卡罗研究考察不同速率混合下性能，与其他估计器比较，并通过收入数据集分析说明方法。
2026-07-08 stat.ME
Multivariate Gini-type discrepancies
本文提出一种具备尺度不变性的新型多元基尼型差异度量，可衍生出适用于多维高斯密度的易用度量，优于传统均方误差度量，并通过ESG因素对中小企业增长影响的实际问题验证其价值。
2024-11-01 math.AP stat.ME
A universal model for the Lorenz curve with novel applications for datasets containing zeros and/or exhibiting extreme inequality
针对现有Lorenz曲线参数形式无法适配所有规模分布的问题，本文提出一种通用参数模型，可拟合含水平段、凸段及极端不平等结构的数据，并给出Gini指数闭式表达式。
2023-04-27 econ.EM physics.data-an q-bio.OT
The Social Welfare Implications of the Zenga Index
我们介绍了社会福利的影响，最近提出的指数的不平等性的曾加指数。我们的建议是根据Son（2011）的开创性著作以及Kakwani和Son（2019）最近的工作论文得出的。我们比较了基于Zenga的方法与经典的方法，基于洛伦兹曲线和基尼系数，以及Bonferroni指数。我们表明，社会福利规格的基础上的Zenga均匀曲线提出了一些特殊性，区别于其他考虑的指标。这里介绍的社会福利规范提供了对Zenga指数如何评估分配不平等的更深入理解。
2020-06-18 econ.GN q-fin.EC stat.ME
Measuring income inequality via percentile relativities
本文针对重尾收入分布中均值基尼指数的不足，提出三个基于中位数的不平等指数，可在超重尾分布下使用，并用参数族和欧洲资本收入数据验证其有效性。
2023-08-07 econ.EM stat.ME
Unbiased estimation of normalized scale-invariant indices under the Gamma distribution
University of Brasilia（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
提出由齐次函数生成的一类归一化尺度不变指标，包括基尼系数等，并基于U统计量导出伽马分布下的简单无偏估计，通过模拟和实际数据验证其性能。
2026-10-06 stat.ME
Measuring multidimensional heterogeneity in emergent social phenomena
本文提出一种基于 Fourier 变换的新型多维不平等指数，用于刻画多元概率分布的不均匀性，以量化复杂社会现象中的异质性。
2023-10-31 physics.soc-ph stat.ME
Exact finite-sample bias, variance, and MSE of normalized scale-invariant inequality indices under Gamma mixture models
Department of Statistics, University of Brasilia（巴西利亚大学统计系）；University of Brasilia（巴西利亚大学）
本研究针对Gamma混合模型下的归一化尺度不变不平等指数，推导了估计量的精确有限样本偏差、方差和均方误差公式，并证明其渐近无偏性、强相合性和渐近正态性，为异质总体下的估计提供了统一框架。
2026-10-06 math.PR math.ST stat.ME
Mind the Income Gap: Bias Correction of Inequality Estimators in Small-Sized Samples
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种针对小样本中不平等估计量的偏差校正方法，通过复杂调查设计提升估计精度，减少偏差并提高小面积估计的可靠性。
2023-05-10 econ.EM stat.ME
