Optimal routing in two-queue polling systems
我们考虑一个轮询系统，两个队列，穷举服务，没有切换时间和指数服务时间。等待成本取决于队列相对于服务器的位置：在忙队列（服务器所在的位置）中每时间单位花费c个客户，在空闲队列（没有服务器的位置）中每时间单位花费d个客户。顾客的到来遵循一个泊松过程。我们研究的控制问题如何到达应路由到两个队列，以尽量减少预期的等待成本和表征个人和社会最优的路由策略下的三种情况下的可用信息在决策时期：没有，部分和完整的信息。在完全信息的情况下，我们开发了一个新的迭代算法来确定单独的最优策略，并表明，这样的政策可以描述的开关曲线。我们推测，一个线性的开关曲线是社会最优的，并证明这种政策确实是最优的流体版本的两个队列轮询系统。
2016-08-10 cs.PF math.PR
Conditions for stability and instability of retrial queueing systems with general retrial times
本文研究了重试时间服从一般分布和服务时间服从平稳遍历分布的单服务台重试排队系统的稳定性问题，研究了经典的线性重试策略、常数重试策略和控制重试策略。所使用的方法是翻新事件的方法，以获得足够的稳定性条件，通过强耦合的过程建模的动态系统的一个独特的平稳遍历政权的收敛。我们还通过依分布收敛得到了不稳定性条件。
2008-02-13 math.PR
Toward organ shortage resilient allocation policies using real-time queueing models for liver transplantation
本文提出用实时排队模型优化肝移植器官分配，通过模拟虚构寿命的最早模拟截止时间优先（ESDF）策略，在器官短缺加剧时维持了不同适应症间的公平性，优于法国现行评分政策。
2023-11-23 math.PR
Load Balancing Policies in Heterogeneous Systems: Non-Monotone Stability and Heavy-Traffic Optimality
University of Minnesota（明尼苏达大学）
针对异构并行服务器队列系统，提出统一框架分析负载均衡策略，给出稳定性充分条件，证明非单调稳定性，并实现重流量延迟最优性。
2026-06-23 cs.PF math.PR
Control policies for a two-stage queueing system with parallel and single server options
Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了两阶段排队系统中并行与单服务选项的控制策略，通过马尔可夫决策过程建模，分析了最优控制策略的结构性质，并通过数值实验验证其性能优势。
2026-01-20 cs.SY eess.SY math.OC
Switched networks with maximum weight policies: Fluid approximation and multiplicative state space collapse
我们考虑一个排队网络，其中有限制的队列可以同时提供服务，这样的网络可以用来模拟输入排队交换机和无线网络。这种网络的调度策略指定在任何时间点服务哪些队列。我们考虑一个家庭的调度政策，有关的最大权重的政策Tassiulas和Ephremides [IEEE Trans.自动。Control 37（1992）1936- 1948]，用于单跳和多跳网络。我们指定了一个流体模型，并表明，流体规模的性能过程可以近似流体模型的解决方案。我们研究了临界负载下流体模型解的行为，并将不变状态表征为解决某个网络范围最优化问题的状态。我们利用流体模型的结果证明了乘性状态空间坍缩。我们的研究结果的一个显着特点是，他们不假设完整的资源池。
2012-03-06 cs.NI math.PR
Experimentation for Different Scheduling Policies on Queues: Mixed Differences-in-Q Estimators Based on Little's Law
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Stanford University（斯坦福大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
针对数据中心调度策略A/B测试中的马尔可夫干扰问题，提出基于Little定律的混合差分Q估计量，显著降低偏差和方差，并通过非平稳到达率、异构服务率等场景的仿真验证了鲁棒性和有效性。
2026-06-16 cs.PF math.PR stat.ME
The restricted Erlang-R Queue: Finite-size effects in service systems with returning customers
出于重复服务的卫生保健系统，人员（护士和医生）和空间（病床）的限制，我们研究了一个限制版本的Erlang-R模型。我们考虑的空间限制策略是阻塞或保持在预进入队列中。我们开发了许多服务器的近似系统性能指标时，任何政策适用，并探讨它们之间的连接。我们表明，这两种资源的容量分配应同时确定，并推导出明确确定它的方法。我们发现，系统的动态被捕获的分数需要的时间在网络中，并返回客户应占在稳态和时变条件。我们展示了我们的政策在医院资源分配的两个案例研究中的应用。
2016-12-21 math.PR
Invariance of fluid limits for the Shortest Remaining Processing Time and Shortest Job First policies
研究了具有更新到达和独立同分布的单服务台排队系统。服务时间，在此期间，服务器采用抢占式最短剩余处理时间（SRPT）策略或其非抢占式变体最短作业优先（SJF）策略。我们表明，对于给定的随机原语（初始条件，到达和服务过程），该模型具有相同的流动限制下的任何政策。特别是，我们得出结论，众所周知的队列长度最优的抢占SRPT也实现了，渐近流体规模，由更简单的实现SJF政策。我们还得出结论，在流体规模上，SJF和SRPT实现相同的性能，在系统中等待时间最长的作业的响应时间。
2010-07-15 math.PR
Optimal Pricing for Tandem Queues: Does It Have to Be Dynamic Pricing to Earn the Most?
串联系统是一种广泛应用的随机模型，它产生于许多实际的服务运营系统。出于理解容量受限的串联堆叠系统的性能和政策复杂性之间的权衡的愿望，我们调查了各种定价政策的服务提供商的长期预期时间平均收入，收益。收益最大化问题被表示为一个马尔可夫决策过程模型，但由于维数灾难的原因，很难得到动态调整服务价格的最优策略。对于一般串联排队系统，而不是确定一个最佳的动态政策，我们证明了最好的静态政策，报价相同的价格给所有客户是渐近最优的缓冲区大小时，在第一站是足够大的。我们的分析的一个值得注意的特点是，我们确定了一个简单的最优化问题相关的一个容易获得的，但渐近最优静态政策。我们通过数值实验验证我们的分析结果，并了解到，令人惊讶的是，简单的静态策略下的增益接近最优增益，即使在第一站的缓冲区大小是适度的。
2018-04-24 math.OC math.PR
Optimal regret for dynamic matching with static priorities
Rice University（莱斯大学）；Boston University（波士顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出基于可用性的策略，通过最小信息实现动态匹配中的最优后悔，适用于排队和负载平衡系统。
2026-10-27 cs.DS math.OC math.PR
On the SRPT Scheduling Discipline in Many-Server Queues with Impatient Customers
最短剩余处理时间（SRPT）调度策略已经被广泛研究，超过50年，在单服务器队列无限耐心的工作。然而，对它在多服务器队列中的性能知之甚少。在本文中，我们提出了第一个理论分析SRPT在多服务台队列放弃。特别是，我们认为M/GI/S+GI队列，并证明，在许多服务器过载制度，在SRPT队列的性能是等效的，渐近稳定状态下，抢占式的两类优先排队的客户服务时间短（低于阈值），无需等待，和客户服务时间长（高于阈值）最终放弃没有服务。我们证明了SRPT纪律最大化，渐近，系统吞吐量，在所有调度纪律。我们还比较了SRPT政策的性能盲目的政策和研究的病人时间和服务时间分布的影响。
2021-02-11 math.PR
The M^X/M/c queue with state-dependent control at idle time and catastrophes
本文考虑了M^X/M/c排队系统在空闲时间和灾变时具有状态相关控制。首先研究了当服务器空闲时队列终止的性质。研究了复活和无灾变情形下的常返性、平衡分布和平衡规模结构。所有这些结果和第一个有效的突变发生时间，然后调查的情况下复活和突变。特别地，我们可以得到吸收M^X/M/c排队的转移概率的拉普拉斯变换.
2015-12-16 math.PR
Age of Job Completion Minimization with Stable Queues
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出了一种基于马尔可夫机的作业调度策略，旨在通过最小化作业完成年龄和采样成本来优化作业完成效率。
2026-02-16 cs.IT cs.NI cs.SY
On uniform exponential ergodicity of Markovian multiclass many-server queues in the Halfin-Whitt regime
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文研究了在Halfin-Whitt regime中重载的马尔可夫多类多服务器队列的遍历性质，通过Lyapunov函数方法统一建立了极限扩散和预极限扩散缩放队列过程的Foster-Lyapunov方程，证明了当备用容量参数为正时，扩散过程在所有平稳马尔可夫控制下均匀指数遍历，并且不变概率测度具有均匀指数尾部特性。
2019-11-22 cs.SY eess.SY math.OC
Steady-State Analysis of Load Balancing with Coxian-$2$ Distributed Service Times
研究了多服务器（$N$服务器）系统的负载平衡问题。每个服务器都有一个大小为$b-1,$的缓冲区，并且在缓冲区中最多只能有一个作业在服务中，并且最多只能有$b-1$作业。工件的服务时间服从Coxian-2分布。我们专注于负载均衡策略在高负荷服务制度，使系统的归一化负载是$λ= 1 - N^{-α}$为$0<α<0.5.$的稳态性能。我们确定了一组策略，实现渐近零等待。该策略集包括几个经典的策略，例如加入最短队列（JSQ）、加入空闲队列（JIQ）、空闲一优先（I1 F）和具有$d=O(N^α\log N)$的$d$选择幂（Po $d$）。主要结果的证明是基于Stein方法和状态空间坍缩。本文的一个关键技术贡献是迭代状态空间崩溃的方法，导致一个简单的发电机近似时，应用斯坦的方法。
2021-02-17 math.PR
Achievable Performance of Blind Policies in Heavy Traffic
对于GI/GI/1排队系统，我们证明了在随机多级反馈算法下的平均逗留时间并不比在最短剩余处理时间算法下的平均逗留时间差，并乘以系统负载的对数函数.此外，它被证明是紧的，在高负荷服务，直到一个常数的乘法因子。我们通过结合两个不同领域的技术来获得这一结果：竞争分析和应用概率。
2017-02-03 cs.DS math.PR
Asymptotically optimal control for a multiclass queueing model in the moderate deviation heavy traffic regime
在中等偏差高负荷服务条件下，研究了一个具有有限缓冲区的多类单服务器排队模型，其中用户的调度和接纳都受到控制.考虑了有限时间范围内风险敏感的费用集$[0,T]$。主要结果是通过基本的微分对策导出的控制策略的渐近最优性。其结果是第一次解决了在适度偏差制度，超越了具有所谓的路径最小属性的模型的跟踪控制问题。此外，尽管众所周知的事实，即在有限的时间间隔的最优控制一般是一个非平稳的反馈类型，所提出的政策形成一个平稳的反馈，提供$T$是足够大的。
2016-10-11 math.PR
Risk-sensitive control for the multi-class many server queue in the moderate deviation regime
在中等偏差高负荷服务状态下，考虑了G/M/N排队.在单类模型下，得到了系统内顾客过程的速率函数。研究了中等偏差尺度下多类G/M/N模型的风险敏感型最优控制问题，证明了最优控制问题是一个微分对策问题.
2013-03-11 math.OC math.PR
Markovian queues with Poisson control
我们研究马尔可夫队列，检查由控制器在随机时间确定的泊松过程。在检查时，控制器将服务速度设置为等于队列中的当前客户数量和某个最大服务速度中的最小值;该服务速度一直持续到下一次检查时间。我们研究由此产生的二维马尔可夫过程的队列长度和服务器的速度，特别是两个制度的时间尺度分离，特别是无限频繁和无限长的检查时间。在中间制度的分析证明是极具挑战性的。为了进一步了解模型动态，我们分析了模型的两种变体，其中控制器只是一个观察器，不会改变服务器的速度。
2023-03-29 cs.PF math.PR
Dynamic allocation indices for restless projects and queueing admission control: a polyhedral approach
本文基于部分守恒定律提出一种多面体方法，用于设计与计算不安定强盗问题的动态分配指标，并应用于排队准入控制等难题。
2023-04-04 math.OC math.PR
Workload analysis of a two-queue fluid polling model
本文分析了一个双队列随机时间限制马尔可夫调制轮询模型。在论文的第一部分，我们研究流体的版本：流体到达两个队列作为两个独立的流具有确定的速率。有一台服务器以恒定的速度为两个队列提供服务。服务器在每个队列中花费的时间呈指数分布。在完成对一个队列的这种访问时间之后，服务器立即切换到另一个队列，即，没有时间。对于这个模型，我们首先推导出拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换（LST）的静态边际流体含量/工作量在每个队列。随后，我们推导出一个函数方程的LST的二维工作量分布，导致黎曼-希尔伯特边值问题（BVP）。在考虑了一个繁忙的交通限制，并将我们自己限制在对称的情况下，边值问题简化，并可以明确解决。在本文的第二部分中，允许更一般的（Lévy）输入过程和服务器切换策略，我们调查了在高负荷服务的联合工作负载的瞬态过程限制。再次求解边值问题，我们确定了极限过程的平稳分布。我们表明，在对称的情况下，这种分布与我们以前的解决方案的边值问题，这意味着在这种情况下，两个限制（平稳性和高负荷服务）通勤。
2021-12-09 math.PR
Using memory to control admission to unobservable queues
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；University of Haifa（海法大学）
针对不可观测M/M/1队列，提出门控准入策略（GA）在等吞吐量下随机优于随机路由（RR），并证明在任何逗留成本下提升社会福利，同时刻画福利最大化阈值并定义遗忘代价。
2026-06-01 math.PR
Queueing systems with many servers: Null controllability in heavy traffic
一个服务模型具有$J\ge2$异构服务站，每个服务站由许多具有相同功能的独立服务器组成。$I\ge2$类的客户可以在这些站以不同的费率得到服务，这取决于类和站。系统管理员动态地控制调度和路由。我们研究这个模型中的中心极限定理（或高负荷服务）制度提出的Halfin和Whitt。我们导出了一个在$\mathbb {R}^I$上的扩散模型，该模型具有一个描述扩散模型标度极限的奇异控制项。奇异项可用于将扩散约束为始终位于$t>0$的$\mathbb {R}^I$的某些子集中。我们说扩散是零可控的，如果它可以被约束到$\mathbb {X}_-$，最小闭子集的$\mathbb {R}^I$包含所有状态的prelimit排队模型，所有队列为空。给出了扩散零能控的充分条件。在这些条件下，我们还表明，一个类似的，渐近的结果举行的排队模型，通过构建控制策略下，对于任何给定的$0<ε<T<\infty$，在系统中的所有队列保持空的时间间隔$[ε, T]$，概率接近1。这引入了一种新的、不寻常的高负荷服务“行为”：一方面，系统是临界负荷的，在这个意义上，在"流体水平“处任何外部到达速率的增加都会导致系统过载。另一方面，就队列长度而言，系统表现得好像它是欠载的。
2007-02-09 math.PR
Admission Control for Double-ended Queues
我们考虑一个受控的双端队列，由两类客户，标记的卖家和买家。卖方和买方根据两个独立的更新过程到达交易市场。只要有一对卖家和买家，他们就会被匹配并立即离开系统。匹配遵循先到先匹配的服务原则。那些不能立即匹配的客户需要在指定的队列中等待，并且假设他们是不耐烦的，具有一般分布的耐心时间。该控制问题考虑的是每一类的阻塞和放弃之间的权衡以及两类统计行为的相互作用，其目标是为卖方和买方选择最优的缓冲容量（缓冲区长度），以最小化由持有成本和阻塞和放弃的惩罚成本组成的无限时域贴现线性成本泛函。当两类客户的到达强度趋于无穷大一致，我们使用一个高负荷服务近似制定一个近似的扩散控制问题（DCP），并制定了一个最佳的阈值策略DCP。最后，我们采用DCP解决方案，建立一个易于实现的渐近最优阈值政策的原始的调度控制问题。
2022-01-19 math.OC math.PR
Strategic timing of arrivals to a queueing system with scheduled customers
The University of Adelaide（阿德莱德大学）；Leiden University（莱顿大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
研究同时服务预约和策略性散客的单服务器排队系统，推导散客的纳什均衡到达分布，分析提前到达的影响，评估不同预约调度策略对系统性能的影响。
2026-10-23 math.PR
Optimal control of Markov-modulated multiclass many-server queues
研究了到达率、服务率和放弃率均由有限状态马尔可夫过程调制的多类多服务台排队系统。我们假设系统运行在“平均”Halfin-Whitt制度，这意味着它是临界加载的平均意义上，虽然不一定在每个状态的马尔可夫过程。我们证明了在任何静态优先策略下，马尔可夫调制扩散标度排队过程是几何遍历的。这是通过采用相关的泊松方程的解决方案，以构建一个合适的李雅普诺夫函数。建立了扩散尺度排队过程的泛函中心极限定理，证明了该极限过程是具有分段线性漂移和常数协方差阵的受控扩散过程.我们解决无限时域贴现和长期平均（遍历）最优控制问题，并建立渐近最优性。
2018-08-13 math.OC math.PR
Optimality gap of constant-order policies decays exponentially in the lead time for lost sales models
由于维数灾难，具有销售损失和大提前期的库存模型传统上被认为是难以处理的。最近，Goldberg和合著者为解决这些模型的新方法奠定了基础，证明了随着提前期的增长，简单的恒定顺序策略是渐近最优的。然而，有证明的界限需要的前置时间是非常大的，在恒定顺序的政策变得有效之前，相反，Zipkin表现出良好的数值性能，即使是小的前置时间值。在这项工作中，我们证明了，对于同一个丢失的销售问题的无限时域的变体，相同的恒定顺序的政策的最优间隙实际上收敛到\emph{exponentially fast}为零，与最优间隙衰减到零至少一样快的指数收敛速率的预期等待时间在一个相关的单服务器队列的稳态值。我们还得到了简单和明确的界限的最优差距，并表现出良好的数值性能在很宽的参数值的特殊情况下，指数分布的需求。我们的主要证明技术结合了凸性参数与排队论的思想。
2016-04-19 math.OC math.PR
A class of equivalent idle-time-order-based routing policies for heterogeneous multi-server systems
我们考虑一个M/M/N/K/FCFS系统（N>0，K>=N），其中服务器以（可能）异构的服务速率运行。在这种情况下，稳定状态行为取决于用于选择哪个空闲服务器为队列中的下一个作业提供服务的路由策略。我们定义了一类基于空闲时间顺序的策略（包括，例如，最长空闲服务器优先（LISF）），并表明该类中的所有策略都导致相同的稳定状态行为。特别地，它们都等价于朴素随机路由策略。
2016-03-22 cs.PF math.PR
Ergodic Risk Sensitive Control of Markovian Multiclass Many-Server Queues with Abandonment
本文研究 Halfin--Whitt 机制下带弃单的多类多服务器队列的遍历风险敏感最优调度问题，通过引入辅助控制并利用变分表示，证明了扩散尺度化排队过程的最优 ERSC 值渐近收敛到极限扩散的最优值。
2024-10-22 math.OC math.PR
