Controllable Expensive Multi-objective Learning with Warm-starting Bayesian Optimization
VinUniversity（维新大学）；FPT Software AI Center（FPT软件人工智能中心）
提出 Co-PSL，通过热启动贝叶斯优化和可控帕累托集学习，解决昂贵多目标优化中 PSL 方法的不稳定与低效问题，实现实时权衡控制。
2024-02-09 cs.LG math.OC
Optimization on Pareto sets: On a theory of multi-objective optimization
University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
研究Pareto约束优化问题，针对隐式、非凸非光滑的约束集定义最优性与稳定性概念，并提出在目标强凸且Lipschitz光滑时具有O(K^{-1/2})收敛率的算法。
2023-08-04 cs.LG math.OC
Pareto Front-Diverse Batch Multi-Objective Bayesian Optimization
Washington State University（华盛顿州立大学）；Stanford University（斯坦福大学）
针对昂贵黑箱函数的批量多目标优化，提出PDBO，结合多臂老虎机自动选择采集函数并用DPPs选取多样化批次，显著提升Pareto解质量与多样性。
2024-06-13 cs.AI cs.LG
A Framework for Controllable Multi-objective Learning with Annealed Stein Variational Hypernetworks
College of Engineering and Computer Science, VinUniversity（工程与计算机科学学院，VinUniversity）
本文提出SVH-MOL框架，利用退火斯蒂恩变分超网络实现可控多目标学习，通过多样化梯度方向策略提升稳定性，验证了其在多目标优化中的优越性能。
2025-12-10 cs.LG stat.ML
$\{\text{PF}\}^2$ES: Parallel Feasible Pareto Frontier Entropy Search for Multi-Objective Bayesian Optimization
提出了并行可行Pareto前沿熵搜索（$\{\text{PF}\}^2$ ES）--一种新的支持未知约束和批量查询的多目标贝叶斯优化的信息论获取函数。由于表征候选评估和（可行的）帕累托边界之间的互信息的复杂性，现有的方法必须要么采用粗糙的近似，显着妨碍其性能或依赖于昂贵的推理方案，大大增加了优化的计算开销。相反，通过使用变分下界，$\{\text{PF}\}^2$ ES提供了互信息的低成本和准确的估计。我们基准$\{\text{PF}\}^2$ ES对其他信息理论的采集功能，展示其竞争力的性能，优化合成和现实世界的设计问题。
2023-02-21 cs.LG math.OC
A Flexible Framework for Multi-Objective Bayesian Optimization using Random Scalarizations
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
许多现实世界的应用程序可以被框定为多目标优化问题，我们希望同时优化多个标准。贝叶斯优化技术的多目标设置是相关的功能时，评估的问题是昂贵的。传统的多目标优化方法，贝叶斯和其他方法，旨在恢复这些目标的帕累托前沿。然而，在某些情况下，由于外部考虑，从业者可能希望仅在帕累托前沿的子集中识别帕累托最优点。在这项工作中，我们提出了一个基于随机标量化的目标，解决这个问题的战略。我们的方法能够灵活地从帕累托前沿的期望区域采样，并且在计算上比大多数MOO方法便宜得多。我们还研究了多目标环境中的后悔概念，并表明我们的策略实现了次线性后悔。我们的实验与合成和现实生活中的问题，并证明我们所提出的算法的灵活性和遗憾方面的优越性能。
2019-06-20 cs.LG stat.ML
Federated Multi-Objective Learning with Controlled Pareto Frontiers
本文提出CR-FMOL框架，通过偏好锥约束在联邦学习中实现客户端层面的帕累托最优性，实验证明其能提升客户端公平性并有望在充分训练后达到与FedAvg相当的准确率。
2025-08-23 cs.LG
Scalable Unidirectional Pareto Optimality for Multi-Task Learning with Constraints
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；XtractorAI（XtractorAI公司）
多目标优化（MOO）问题需要平衡竞争目标，通常在约束条件下。帕累托最优解集定义了在这些目标上所有可能的最优权衡。在这项工作中，我们提出了一种新的帕累托前沿学习方法：在训练时诱导完整的帕累托流形，以便用户可以在运行时选择任何所需的最佳权衡点。我们的主要观点是利用Fritz-John条件来构造一种新的引导双梯度下降策略。对综合基准问题的评估使我们能够以受控的方式改变MOO问题的难度，并测量与已知分析解决方案的准确性。我们进一步测试了在图像分类的多任务学习（MTL）中学习最佳神经模型参数化的可扩展性和泛化能力。结果表明，在准确性和效率方面的一致改进，比以前的MTL方法，以及从运筹学的技术。
2022-04-16 cs.LG
Pareto Multi-Objective Alignment for Language Models
Ruhr University Bochum（鲁尔大学波恩）
提出PAMA算法，通过将多目标RLHF转化为闭式凸优化，将复杂度从O(n^2*d)降至O(n)，实现毫秒级优化，并理论保证收敛至Pareto稳定点，为LLMs多目标对齐提供高效可扩展方案。
2025-08-11 cs.AI cs.CL cs.LG
User Preference Meets Pareto-Optimality in Multi-Objective Bayesian Optimization
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究院）
针对效用驱动MOBO可能产生受支配解且经典方法需估计完整Pareto前沿的问题，提出PUB-MOBO，结合偏好支配效用函数与局部多梯度下降，在多个基准上取得更优Pareto接近度和效用遗憾。
2025-03-17 cs.LG
Pareto Optimization to Accelerate Multi-Objective Virtual Screening
Department of Chemical Engineering, MIT, Cambridge, MA 02139
本文提出帕累托优化加速多目标虚拟筛选，在三个案例中优于标量化，仅探索8%的400万分子库即获取全部帕累托前沿分子，降低筛选成本。
2023-10-16 cs.LG q-bio.QM
Many-Objective Multi-Solution Transport
University of Maryland（马里兰大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Washington, Seattle（华盛顿大学西雅图分校）
针对多目标优化中目标数多于解数时性能差、目标易被忽略的问题，提出MosT框架，通过双层优化与最优传输定义权重，生成覆盖帕累托前沿的多样化解，在多类任务中性能优于基线。
2024-03-06 cs.LG
Improving Pareto Set Learning for Expensive Multi-objective Optimization via Stein Variational Hypernetworks
College of Engineering and Computer Science, VinUniversity（VinUniversity工程与计算机科学学院）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
针对昂贵多目标优化中代理模型碎片化及伪局部最优问题，提出融合 SVGD 与 Hypernetworks 的 SVH-PSL，通过核交互粒子平滑解空间并提升 Pareto 集质量。
2025-03-15 cs.LG cs.NE stat.ML
Parametric Pareto Set Learning for Expensive Multi-Objective Optimization
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文提出PPSL-MOBO框架，利用超网络与LoRA结合贝叶斯优化学习参数到帕累托最优解的统一映射，实现无需重训练即可对新参数即时推断帕累托集合，高效解决昂贵参数化多目标优化问题。
2025-11-08 cs.NE
Pareto-NRPA: A Novel Monte-Carlo Search Algorithm for Multi-Objective Optimization
LAMSADE, Paris Dauphine - PSL University, Paris, France（巴黎-法兰西综合理工大学巴黎-达菲校区）
本文提出Pareto-NRPA算法，将NRPA扩展至多目标优化，通过并发探索与非支配前沿维护提升解的多样性与收敛性，在受限空间上显著优于现有进化算法。
2025-11-02 cs.AI cs.NE
Pareto Local Optima of Multiobjective NK-Landscapes with Correlated Objectives
University of Nice Sophia Antipolis（尼斯索菲亚·安提波利斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；INRIA Lille-Nord Europe（法国国家信息与自动化研究所里尔-北欧洲分部）；Université Lille 1（里尔第一大学）
本文基于具有目标相关性的多目标NK-景观的局部最优解，对多目标组合优化进行了适应度景观分析。在单目标优化中，很明显局部最优对元分析的性能有很大的影响。在这里，我们提出了一个扩展的多目标的情况下，基于帕累托优势。研究了问题维数、非线性程度、目标函数个数以及目标函数之间的相关程度对Pareto局部最优解个数的共同影响。
2012-07-18 cs.AI cs.NE
ParetoPilot: Zero-Surrogate Offline Multi-Objective Optimization via Infer-Perturb-Guide Diffusion
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
提出ParetoPilot，一种无需外部代理模型的零代理扩散框架，通过推断-扰动-引导引擎在无条件去噪步骤中隐式推断目标方向、正交化并行引力场和边缘感知排斥力，实现离线多目标优化的帕累托最优设计。
2026-07-07 cs.AI cs.LG cs.NE
3-Objective Pareto Optimization for Problems with Chance Constraints
The University of Adelaide（阿德莱德大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
本文提出一种三目标帕累托优化形式化方法，用于处理带机会约束的问题，通过权衡期望成本、方差和确定性约束，仅用1位翻转即可计算所有权衡，并在机会约束支配集问题上验证了有效性。
2023-04-18 cs.AI cs.NE
Sliding Window 3-Objective Pareto Optimization for Problems with Chance Constraints
The University of Adelaide（阿德莱德大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
本文将滑动窗口技术从双目标帕累托优化扩展到三目标形式以求解机会约束问题，在保持近似保证的同时改进了理论运行时间上界，并在机会约束支配集问题上实现了对更大规模实例的高效求解。
2024-06-07 cs.AI cs.NE
End-to-End Pareto Set Prediction with Graph Neural Networks for Multi-objective Facility Location
Bielefeld University（比勒费尔德大学）；Guangdong University of Foreign Studies（广东外语外贸大学）
设施选址问题是一类典型的NP-hard组合优化问题，广泛存在于供应链和物流中。许多数学和启发式算法已被开发用于优化FLP。在实际应用中，除了运输成本之外，通常还有多个相互冲突的目标。因此，希望设计的算法，找到一组帕累托解决方案，有效地没有巨大的搜索成本。在本文中，我们考虑的多目标设施选址问题（MO-FLP），同时最小化总成本和最大化系统的可靠性。我们开发了一种基于学习的方法来预测给定问题的整个Pareto集的分布概率。为此，MO-FLP被建模为一个二分图优化问题，并构造了两个图神经网络来学习节点和边的隐式图表示。然后将网络输出转换为Pareto集的概率分布，从中可以非自回归地采样一组非支配解。在不同规模的MO-FLP实例上的实验结果表明，该方法在求解质量上与一种广泛使用的多目标进化算法相当，同时显著降低了搜索的计算代价.
2022-10-27 cs.LG cs.NE
PreferRec: Learning and Transferring Pareto Preferences for Multi-objective Re-ranking
Shenzhen University（深圳大学）；Shenzhen Technology University（深圳职业技术大学）
PreferRec通过建模和迁移帕累托偏好提升多目标重排序性能，解决传统方法在用户偏好建模和跨用户知识迁移中的不足。
2026-03-23 cs.IR cs.NE
ParetoLens: A Visual Analytics Framework for Exploring Solution Sets of Multi-objective Evolutionary Algorithms
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Westlake University（西湖大学）；Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文提出 ParetoLens 可视分析框架，以模块化、算法无关的交互式视图支持多目标进化算法解集在决策空间与目标空间中的探索，并通过案例研究和专家访谈验证其有效性。
2025-01-06 cs.HC cs.LG cs.NE
A Newton Method for Hausdorff Approximations of the Pareto Front within Multi-objective Evolutionary Algorithms
本文提出一种基于集合的牛顿方法，用于在多目标进化算法中生成Pareto前沿的Hausdorff近似，通过推广性能指标牛顿步并利用算法运行数据生成参考集，作为后处理步骤显著提升了近似效果。
2024-09-25 cs.NE
Weak Pareto Boundary: The Achilles' Heel of Evolutionary Multi-Objective Optimization
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Xi’an University of Technology（西安理工大学）
本文研究了弱Pareto边界对多目标进化算法的挑战，揭示了其属性对算法性能的影响，并指出现有算法难以全面应对这些挑战。
2025-05-20 cs.NE
The new hybrid COAW method for solving multi-objective problems
Khayyam University（海亚姆大学）
本文利用布谷鸟优化算法和简单加权法，提出了求解多目标优化问题的混合COAW算法。布谷鸟算法是求解非线性连续问题的一种有效的结构化方法。COAW算法生成的Pareto边界是精确的，并且具有良好的离散性。该方法具有快速寻找Pareto边界的特点，并能正确识别Pareto边界的起点和终点。为了验证该算法的有效性，对几个实验问题进行了分析。结果表明COAW算法对求解多目标优化问题是有效的。
2016-01-06 cs.AI cs.NE
A Novel Pareto-optimal Ranking Method for Comparing Multi-objective Optimization Algorithms
Ontario Tech University（安大略理工大学）；Wilfrid Laurier University（威尔弗里德劳里埃大学）；Brock University（布鲁克大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
针对多/超多目标优化算法性能比较需综合多指标的问题，提出基于帕累托最优概念（非支配排序）的多指标排序方法，可利用多指标评估算法并生成排序等级，在CEC竞赛数据集验证且具可扩展性。
2024-11-27 cs.AI cs.NE
Pareto-Grid-Guided Large Language Models for Fast and High-Quality Heuristics Design in Multi-Objective Combinatorial Optimization
基于帕累托网格的LLM改进方法，用于多目标组合优化中高效高质量启发式设计。
2026-01-15 cs.AI cs.NE
Coevolutionary Pareto Diversity Optimization
近年来，计算给定优化问题的不同高质量解集已成为一个重要的课题。在本文中，我们介绍了一种协同进化的帕累托多样性优化方法，该方法建立在成功地将约束单目标优化问题转化为一个双目标问题的基础上，将约束转化为一个额外的目标。我们新的帕累托多样性优化方法使用这种双目标公式来优化问题，同时还保持了一个额外的高质量解决方案的人口，其多样性相对于给定的多样性措施进行了优化。我们表明，我们的标准的协同进化Pareto多样性优化方法优于最近推出的DIVEA算法，该算法通过广义多样化贪婪采样和提高解决方案集的多样性后获得其初始种群。此外，我们研究可能的改进的帕累托多样性优化方法。特别是，我们表明，使用种群间交叉进一步提高了一组解决方案的多样性。
2022-04-12 cs.NE
A Weight Adaptation Trigger Mechanism in Decomposition-based Evolutionary Multi-Objective Optimisation
针对基于分解的多目标进化算法权重调整易损害规则帕累托前沿问题性能的问题，提出带触发机制的权重自适应算法ATM-MOEA/D，仅在检测到不规则帕累托前沿时调整权重，兼顾两类问题的优化性能。
2025-02-23 cs.NE
On Bi-Objective convex-quadratic problems
本文分析了双目标凸二次问题的理论性质。我们给出了它们的Pareto集的完整描述，并证明了它们的Pareto前沿的凸性。证明了当两个黑塞矩阵成比例时，Pareto集是一条线段.然后，我们提出了一组新的凸二次测试问题，描述了它们的理论性质和算法所需的能力，这些测试问题。这特别包括测试关于可分性、病态问题、旋转不变性以及帕累托集是否与坐标轴对齐的灵敏度。
2018-12-01 cs.NE math.OC
Locating the boundaries of Pareto fronts: A Many-Objective Evolutionary Algorithm Based on Corner Solution Search
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Collaborative Innovation Center of Novel Software Technology and Industrialization（新型软件技术与产业化协同创新中心）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
提出了一种基于角点解搜索的进化多目标优化算法（MaOEA-CS）。MaOEA-CS隐含地包含两个阶段：在第一阶段，利用搜索最重要的边界最优解-角点解;在第二阶段，使用基于角度的选择[1]，探索搜索PF近似的扩展。由于其高效率和对PF形状的鲁棒性，它赢得了CEC 2017年进化多目标优化竞赛。此外，MaOEA-CS还被应用于两个现实世界的工程优化问题非常不规则的PF。实验结果表明，MaOEA-CS算法的性能优于其他6种同类算法，表明该算法能够有效地处理具有不规则PF的复杂优化问题。
2018-06-08 cs.AI cs.NE
Data-Driven Evolutionary Multi-Objective Optimization Based on Multiple-Gradient Descent for Disconnected Pareto Fronts
数据驱动的进化多目标优化（EMO）是解决目标函数昂贵的多目标优化问题的一种有效方法。目前的研究主要是开发了一个'定期'三角形的帕累托最优前沿（PF）的问题，而性能可以显着恶化时，PF由断开的部分。此外，在目前的数据驱动的EMO的后代繁殖没有充分利用潜在的信息的代理模型。考虑到这些因素，本文提出了一种基于多梯度下降的数据驱动EMO算法。通过利用最新的代理模型提供的规律性信息，它能够逐步探测一组分布良好的候选解决方案的收敛保证。此外，它的填充准则推荐了一批有前途的候选解决方案进行昂贵的目标函数评估。在具有断开PF的$33$基准测试问题实例上的实验充分证明了我们所提出的方法对四种选定的对等算法的有效性。
2022-05-28 cs.NE
Pareto Set Learning for Neural Multi-objective Combinatorial Optimization
City University of Hong Kong（香港城市大学）
多目标组合优化（MOCO）问题在实际应用中有着广泛的应用。然而，精确地解决这些问题将是非常具有挑战性的，特别是当它们是NP难的时候。在过去的几十年里，许多手工制作的探试法被提出来解决不同的MOCO问题。在这项工作中，我们推广了神经组合优化的思想，并开发了一种基于学习的方法来近似整个Pareto集为一个给定的MOCO问题，没有进一步的搜索过程。我们提出了一个单一的偏好条件模型，直接产生近似Pareto解决方案的任何权衡偏好，并设计了一个有效的多目标强化学习算法来训练这个模型。我们提出的方法可以被视为一个基于学习的扩展，广泛使用的基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）。它使用一个单一的模型来适应所有可能的偏好，而其他方法使用有限数量的解决方案来近似帕累托集。实验结果表明，我们提出的方法显着优于其他一些方法的多目标旅行商问题，多目标车辆路径问题，多目标背包问题的解决方案的质量，速度和模型效率。
2022-05-09 cs.LG cs.NE math.OC
What Weights Work for You? Adapting Weights for Any Pareto Front Shape in Decomposition-based Evolutionary Multi-Objective Optimisation
基于分解的进化多目标优化（EMO）算法生成的解集的质量很大程度上取决于给定问题的Pareto前沿形状与指定权重分布之间的一致性。一组均匀分布在单纯形中的权重通常会在具有类似单纯形形状的帕累托前沿上产生一组分布良好的解，但可能会在其他帕累托前沿形状上失败。如何在不知道问题的Pareto前沿的情况下确定一组合适的权值是一个悬而未决的问题。在本文中，我们提出了一种方法，以适应在进化过程中的权重（称为AdaW）。AdaW逐步寻求一个合适的权重分配给给定的问题，阐述了五个部分的权重适应-权重生成，权重添加，权重删除，档案维护，和权重更新频率。实验结果表明了该方法的有效性。AdaW适用于具有非常不同形状的Pareto前沿：1）单纯形，2）倒置单纯形，3）高度非线性，4）断开，5）退化，6）不良标度，7）高维。
2017-09-08 cs.NE
Multiobjective Test Problems with Degenerate Pareto Fronts
在多目标优化中，一组具有各种特征的可扩展测试问题允许研究人员调查和评估不同优化算法的能力，从而可以帮助他们设计和开发更有效和高效的方法。现有的测试问题集主要集中在所有目标完全相互冲突的情况下。在这种情况下，m目标优化问题在目标空间中具有（m-1）维帕累托前沿。然而，在某些优化问题中，目标之间可能存在意想不到的特性，例如，冗余一些目标的冗余可能导致具有退化Pareto前沿的多目标问题，即，$m$ -目标问题的Pareto前沿的维数小于（m-1）。本文系统地研究了退化多目标问题。我们抽象的退化问题，这是没有制定和系统的研究文献中的三个一般特征。基于这些特点，我们提出了一组测试问题，以支持调查的多目标优化算法的情况下，冗余的目标。据我们所知，这项工作是第一个明确阐述退化问题的这三个特征的工作，从而使所得的测试问题具有其一般性，与现有的为特定目的设计的测试问题（例如，可视化）。
2022-08-23 cs.NE math.OC
Bi-level Multi-objective Evolutionary Learning: A Case Study on Multi-task Graph Neural Topology Search
Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education（教育部智能感知与图像理解重点实验室）；International Research Center for Intelligent Perception（智能感知国际研究中心）
机器学习模型的构建涉及许多双层多目标优化问题（BL-MOPs），其中上层（UL）候选解必须通过下层（LL）模型的训练权重来评估。由于子问题的帕累托最优性以及UL解决方案和LL权重之间的复杂依赖性，UL解决方案是可行的，当且仅当LL权重是帕累托最优的。确定LL帕累托权重集合中的哪个LL帕累托权重最适合于每个UL解决方案在计算上是昂贵的。本文提出了一种双层多目标学习框架（BLMOL），通过引入LL偏好$r$，将上述决策过程与UL-MOP的优化过程耦合起来。具体地，UL变量和$r$被同时搜索以通过进化多目标算法来最小化多个UL目标。训练关于$r$的LL权重以经由基于梯度的偏好多目标算法来最小化多个LL目标。此外，偏好代理模型的构建，以取代昂贵的评估过程的UL-MOP。我们考虑一个新的多任务图神经拓扑搜索的案例研究。它的目的是找到一组帕累托拓扑和它们的帕累托权重，分别代表UL和LL上任务之间的不同权衡。所发现的图神经网络被用来同时解决多个任务，包括图分类、节点分类和链接预测。实验结果表明，BLMOL可以优于一些国家的最先进的算法，并产生良好的代表性UL解决方案和LL权重。
2023-02-06 cs.LG cs.NE math.OC
Pareto Optimization or Cascaded Weighted Sum: A Comparison of Concepts
根据本世纪以来发表的论文和书籍，Pareto优化是基于种群的优化算法（如进化算法）处理多目标非线性优化问题的主要评估方法。然而，它是否总是现实世界应用的首选方法，其中必须考虑四个以上的目标，或者在自动优化或规划过程中仅进行微小修改就重复相同类型的任务？本文提出了一种应用场景的分类，并比较了帕累托方法与扩展版本的加权和，称为级联加权和，为不同的情况。它的应用范围内的多目标优化领域进行了讨论，以及它的优点和缺点。
2022-03-05 cs.NE
A Decomposition-based Large-scale Multi-modal Multi-objective Optimization Algorithm
多模态多目标优化问题是一类特殊的多Pareto子集多目标优化问题。本文在广泛应用的MOEA/D算法的基础上，提出了一种高效的多模态多目标优化算法。在我们提出的算法中，每个权重向量都有自己的子种群。通过清除机制和贪婪删除策略，我们提出的算法可以有效地保留等价的Pareto最优解（即，具有相同目标值的不同Pareto最优解）。实验结果表明，该算法在处理大规模多模态多目标优化问题时，能够有效地保持决策空间解的多样性。
2020-04-21 cs.NE
Impacts of Single-objective Landscapes on Multi-objective Optimization
The University of Electro-Communications（电气通信大学）
该研究揭示多目标优化问题与其内嵌单目标问题的关联，通过分析两类网络结构，发现多数帕累托最优解可从单目标局部最优解获得，为多目标优化提供了新线索。
2026-08-05 cs.NE
Pareto Set Prediction Assisted Bilevel Multi-objective Optimization
针对黑箱双层多目标优化中嵌套搜索评估成本高的问题，提出用神经网络直接预测下层帕累托集合作为初始化，构建PSP-BLEMO框架，实验证明其在欺骗性与非欺骗性问题上的竞争力。
2024-09-05 cs.NE
Knowledge Transfer for Dynamic Multi-objective Optimization with a Changing Number of Objectives
针对目标数量变化的动态多目标优化问题，提出知识迁移动态多目标进化算法（KTDMOEA），通过扩张/收缩Pareto集合增强多样性，在13个基准上优于现有算法。
2023-06-19 cs.NE
Hypervolume-Optimal $μ$-Distributions on Line/Plane-based Pareto Fronts in Three Dimensions
超体积算法在进化多目标优化领域中被广泛用于评价解集的质量。对于在Pareto前沿上具有$μ$解的解集，较大的超体积意味着较好的解集。研究具有最大超体积的解集的分布是EMO中的一个重要课题，即所谓的超体积最优$μ$ -分布。理论结果表明，$μ$解在二维线性Pareto前沿上是均匀分布的。然而，$μ$的解决方案并不总是均匀分布在一个单线Pareto前沿的三维。只有当单线帕累托前沿有一个恒定的目标时，它们才是一致的。在本文中，我们进一步研究了三维超体积最优$μ$ -分布。我们考虑基于线和平面的帕累托前沿。对于基于线的Pareto前沿，我们将单线Pareto前沿扩展到双线和三线Pareto前沿，其中每条线都有一个恒定的目标。对于基于平面的Pareto前沿，考虑了线性三角形和倒三角形Pareto前沿。首先，我们证明了$μ$的解决方案并不总是均匀分布的线为基础的帕累托前沿。均匀性取决于线条是如何组合的。然后，我们表明，一个统一的解决方案集上的平面为基础的帕累托前沿并不总是最优的超体积最大化。它相对于$(μ+1)$选择方案是局部最优的。我们的研究结果可以帮助社区中的研究人员更好地理解和利用超容积指标。
2021-04-20 cs.NE math.OC
Difficulties of the NSGA-II with the Many-Objective LeadingOnes Problem
Laboratoire d’Informatique (LIX), CNRS, École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院巴黎综合理工学院CNRS计算机科学实验室）；École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院巴黎综合理工学院）
本研究针对NSGA-II算法，在更符合实际的LeadingOnesTrailingZeroes基准上验证了多目标场景下的指数级时间复杂度困难，补充了原有仅适用于OneMinMax的结论。
2024-11-15 cs.NE
Explicitly Multi-Modal Benchmarks for Multi-Objective Optimization
针对多目标优化基准难以控制全局帕累托位置的问题，提出基于吸引盆地连通性的3BC基准，通过盆地图生成多模态问题，并保证局部与全局最优解的存在。
2024-02-10 cs.NE math.OC
Computing factorized approximations of Pareto-fronts using mNM-landscapes and Boltzmann distributions
NM景观最近被引入作为一类可调的坚固模型。它们是一般交互作用模型的子集，其中所有交互作用的阶数小于或等于$M$。玻尔兹曼分布已被广泛应用于单目标进化算法中，以实现选择和研究建模算法的理论性质。在本文中，我们提出了多目标NM景观模型和玻尔兹曼分布的组合，以获得帕累托前沿近似。我们调查的NM景观的参数和概率因子分解的帕累托前近似的形状的联合效果。
2015-12-10 cs.NE
An Analysis of Quality Indicators Using Approximated Optimal Distributions in a Three-dimensional Objective Space
虽然质量指标在进化多目标优化算法的基准测试中起着至关重要的作用，但它们的性质仍然不清楚。理解质量指标的一个有前途的方法是使用优化每个质量指标的目标向量的最优分布。然而，很难获得每个质量指标的最优分布，特别是当其理论属性未知时。因此，大多数质量指标的最佳分布尚未得到很好的研究。为了解决这些问题，首先，我们提出了一个问题的配方，找到最佳的分布为每个质量指标的任意帕累托前沿。然后，我们近似九个质量指标的最佳分布，使用建议的问题制定。我们分析了九个质量指标，使用其近似的最优分布的八种类型的帕累托前沿的三目标问题。我们的分析表明，均匀分布在整个帕累托前沿的目标向量在许多情况下不是最优的。每个质量指标对于每个帕累托前沿都有自己的最优分布。我们还研究了九个质量指标之间的一致性。
2020-09-27 cs.NE
An Effective and Efficient Evolutionary Algorithm for Many-Objective Optimization
在进化多目标优化中，有效性是指进化算法如何将其解收敛到帕累托前沿并使其在前沿多样化。这不是一件容易的工作，特别是对于具有三个以上目标的优化问题，称为多目标优化问题。在这样的问题中，经典的基于帕累托的算法无法向帕累托前沿提供足够的选择压力，而最近开发的算法（诸如基于分解的算法）可能难以在某些问题上维持一组分布良好的解决方案（例如，不规则的Pareto前沿）。在一些多目标优化器中的另一个问题是随着目标的数量而快速增加的计算需求，例如基于超体积的算法和基于移位的密度估计（SHIP）方法。在本文中，我们的目标是解决这个问题，并开发一个有效的和高效的进化算法（E3A），可以处理各种多目标问题。在E3A中，受环境选择的启发，提出了一种新的种群维护方法来选择高质量的解决方案。我们进行了广泛的实验，并表明，E3A表现优于11个国家的最先进的多目标进化算法，快速找到一组收敛良好，多样化的解决方案。
2022-10-25 cs.NE
ParetoTracker: Understanding Population Dynamics in Multi-objective Evolutionary Algorithms through Visual Analytics
本文提出ParetoTracker可视分析框架，通过多层次分析方案和集成式可视界面，帮助用户理解多目标进化算法中的种群动态与进化机制，并在基准优化问题上验证其有效性。
2024-08-08 cs.HC cs.NE
On Single-Objective Sub-Graph-Based Mutation for Solving the Bi-Objective Minimum Spanning Tree Problem
本文针对双目标最小生成树问题，提出基于子图的偏置变异算子，通过将子树替换为Kruskal算法求得的局部最优子树，证明其Pareto有益性并在多类完全图上验证其优于基线算法。
2023-05-31 cs.NE
Exploration of Pareto-preserving Search Space Transformations in Multi-objective Test Functions
Sorbonne Université, CNRS, LIP6（索邦大学，法国国家科学研究中心，LIP6）；Paderborn University（帕德博恩大学）
本文探讨了多目标测试函数中搜索空间变换的重要性，通过参数化双射变换创建不同基准问题实例，分析其对多目标优化算法性能的影响，并比较搜索空间和目标空间变换的性能影响。
2026-04-11 cs.NE
Balancing Pareto Front exploration of Non-dominated Tournament Genetic Algorithm (B-NTGA) in solving multi-objective NP-hard problems with constraints
本文提出平衡非支配锦标赛遗传算法（B-NTGA），通过引入平衡选择算子和存档机制，专注于探索 Pareto 前沿近似中的空白区域，有效解决带约束的多目标和超多目标 NP-hard 组合优化问题，实验证明其性能优于现有最先进方法。
2024-10-14 cs.NE
