Comparison of Stochastic Claims Reserving Models in Insurance
对已发生但未报告的准备金进行适当的估计，是从事意外伤害和财产保险精算师的重要任务之一。由于某些索赔是在发生多年后才报告的，因此准备金的数额和适当性对该机构的结果有很大影响。近年来，随机储备方法得到了越来越广泛的应用。该专题有广泛的精算文献，描述发展模式和评估技术。我们仅提及总结性文章\cite{EV2002}和书籍\cite{MV2008}。我们目前的工作的主要目的是比较适当的几种随机估计方法，假设不同的分布发展模型。我们将随机准备金视为一种随机预测，因此使用为随机预测开发的比较技术（即分数）是很自然的，例如，请参阅\cite{GT2007}。我们期望在某些情况下，这种态度将比经典的预测均方误差更能提供信息。
2015-01-25 stat.ME
Stochastic Loss Reserving: Dependence and Estimation
本文针对损失准备金中风险相依性建模的参数估计难题，将连续广义矩方法（CGMM）引入该领域，在最大似然估计不可行时提供可比的非贝叶斯估计，并考察了基于稳定分布族的新模型。
2024-10-19 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Stochastic loss reserving with mixture density neural networks
神经网络为损失准备金提供了一种通用、灵活和准确的方法。然而，这类申请主要侧重于对未决索赔作出准确的中心估计这一（重要）问题。在实践中，关于未决索赔的可变性的性质同样重要（例如，用于监管目的的分位数）。在本文中，我们填补了这一空白，应用混合密度网络（“MDN”）的损失准备金。该方法结合了神经网络结构与混合高斯分布，同时实现了准确的中心估计以及灵活的分布选择。模型拟合使用滚动原点方法完成。我们的方法始终优于经典的过度分散模型的中心估计和分位数的利益，当应用到各种复杂性和规格的模拟环境。我们进一步扩展MDN的方法，提出了两个扩展。首先，我们提出了一种混合GLM-MDN方法称为“ResMDN”。这种混合方法一方面平衡了传统GLM模型的易处理性和易于理解性，另一方面又平衡了MDN提供的额外准确性和分布灵活性。我们表明，它可以成功地改善基线ccODP的错误，虽然在我们考虑的示例中，与MDN相比，通常会有性能损失。其次，我们允许明确的预测约束，使精算判断可以直接纳入建模过程。在整个过程中，我们专注于总损失三角形，并表明我们的方法是易于处理的，即使在数据量相对有限的情况下，它们也优于传统方法。我们使用模拟数据-验证属性，和真实的数据-来说明和确定的方法的实用性。
2021-08-18 q-fin.RM stat.AP stat.ME
A Least Squares Estimation of a Hybrid log-Poisson Regression and its Goodness of Fit for Optimal Loss Reserves in Insurance
在这篇文章中，一个混合的对数-线性模型（对数泊松）的参数估计使用模糊最小二乘（FLS）程序（Celmierkirk，987 a，b，D 'Urso和Gastaldi，2000年，DUrso和Gastaldi，2001年）。为了评估和比较这个新模型和损失准备金框架中的经典对数泊松回归（Mack，1991），已经推导出拟合优度。混合模型及其拟合优度都是在损失准备金数据上进行的。
2018-06-10 stat.ME
Detection and treatment of outliers for multivariate robust loss reserving
本文提出两种稳健双变量链梯法（基于调整离群度和袋距离）处理异常值，并扩展至N维，在三变量数据集上验证效果。
2023-06-16 q-fin.RM stat.AP stat.ME
A Population Sampling Framework for Claim Reserving in General Insurance
本研究针对保险索赔准备金评估中宏观与微观模型理论基础不相容的问题，提出基于总体抽样理论的统一框架，证明两类模型均为AIPW估计量的极端情形，还引入抽样领域方法解决部分观测数据的抽样偏差，经加拿大车险数据验证提升了预测准确性。
2025-02-21 stat.ME
The E-Bayesian Estimation and its E-MSE of Lomax distribution under different loss functions
研究了Lomax分布参数在不同损失函数下的E-Bayes估计。在不同的损失函数下，计算参数的贝叶斯估计，然后计算估计值的期望，得到E-Bayes估计。为了度量估计误差，引入了期望均方误差（E-MSE）。并给出了E-Bayes估计和E-MSE的计算公式。通过应用马尔可夫链蒙特卡罗技术，我们分析了所提出的方法的性能。结果进行了比较的基础上E-MSE。然后，在实际数据集的样本的情况下，为了说明。为了检验Lomax分布是否可以用于分析数据集，进行了Kolmogorov Smirnov检验。利用实际数据，我们可以同时得到极大似然估计，并与E-Bayes估计进行比较。最后，在三种不同的损失函数下，对贝叶斯和E-Bayesian估计方法进行了比较。
2022-09-02 math.ST stat.ME stat.TH
A machine learning approach based on survival analysis for IBNR frequencies in non-life reserving
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Sapienza, Università di Roma（罗马大学）
本文提出基于生存分析的方法，利用个体索赔数据估计发展因子，通过Cox模型、神经网络和XGBoost预测IBNR频率，在不同粒度下保持一致，并经模拟和真实数据验证有效。
2025-10-24 stat.AP stat.ME
Focused econometric estimation for noisy and small datasets: A Bayesian Minimum Expected Loss estimator approach
许多推理情形的中心是参数的有理函数的估计。统计学和计量经济学的主流估计这些数量的基础上插件的方法，而不考虑的主要目标的推理情况。我们提出了贝叶斯最小预期损失（MELO）的方法，明确关注的功能，并计算其频率变异。MELO估计量的渐近性质类似于插入式方法。然而，模拟实验表明，我们的建议是更好的情况下，其特征在于小样本量和噪声模型。此外，我们在应用程序中观察到，当数据集信息量不是很大时，我们的方法比常用的替代方法提供更低的标准误差。
2018-09-19 econ.EM stat.ME
A Multiplicative Loss Function for Chain Ladder
Dynamo Analytics
本文针对链梯法提出乘法误差结构下的体积加权平方对数误差损失函数，其最小化估计量具有损失最小化、准备金稳定性和参数似然性三重合理性，并在362个数据集上验证了其优于传统体积加权平均的预测性能。
2026-09-16 stat.ME
Estimation under matrix quadratic loss and matrix superharmonicity
研究了矩阵二次损失下正态均值矩阵的估计问题。矩阵二次损失下的改进估计意味着列的任何线性组合的改进估计。首先，推导出风险的无偏估计，并证明了Efron-Morris估计是极小极大的。接下来，矩阵变量函数的\textit{matrix superharmonicity}的概念被引入，并示出具有类似的性质与通常的上调和函数，这可能是独立的兴趣。然后，我们证明了广义贝叶斯估计关于矩阵超调和先验是minimax。我们还提供了一类矩阵超调和先验，其中包括以前提出的概括斯坦的先验。数值结果表明，矩阵超调和先验对低秩矩阵有很好的效果。
2021-04-02 math.ST stat.TH
Revisiting maximum-a-posteriori estimation in log-concave models
最大后验（MAP）估计是成像科学中的主要贝叶斯估计方法，其中高维通常通过使用对数凹的贝叶斯模型来解决，并且其后验模式可以通过凸优化来有效地计算。尽管它的成功和广泛采用，MAP估计在理论上还没有得到很好的理解。社区中的流行观点是，MAP估计在决策理论意义上不是正确的贝叶斯估计，因为它没有最小化有意义的预期损失函数（不像最小化均方损失的最小均方误差（MMSE）估计）。本文解决了这一理论差距，提出了决策理论推导的MAP估计贝叶斯模型是对数凹的。一个主要的新颖性是，我们的分析是基于微分几何，并进行如下。首先，我们利用贝叶斯模型的基本凸几何在参数空间上导出一个黎曼几何。然后，我们使用微分几何，以确定所谓的自然或规范的损失函数进行贝叶斯点估计的黎曼流形。对于对数凹模型，这种典型损失是与负对数后验密度相关的Bregman散度。然后，我们表明，MAP估计是唯一的贝叶斯估计，最小化预期的典型损失，和后验均值或MMSE估计最小化的双重典型损失。我们还研究了MAP和MSSE估计性能在大尺度上的问题，并建立了一个普遍的约束作为维度的函数的预期典型误差，提供了新的见解凸问题中观察到的良好性能。这些结果提供了一个新的理解MAP和MMSE估计在对数凹设置，凸几何在成像问题中发挥的多重作用。
2019-01-18 math.ST stat.TH
Estimation of a high-dimensional covariance matrix with the Stein loss
从决策理论的角度考虑了正态协方差阵的估计问题，其中协方差阵的维数大于样本量。本文不仅讨论了非奇异的情况，也讨论了奇异的情况下的协方差阵。基于James和Stein的极小极大估计和正交不变估计，对协方差阵的维数、样本容量和秩的任意可能的排序，统一定义了几类估计.统一的优势，这样的类的结果下提供斯坦型熵损失。将统一优势结果应用于改进高维协方差阵的经验Bayes估计。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Linearity-Inducing Priors for Poisson Parameter Estimation Under $L^{1}$ Loss
本文构造了一类新的先验分布族，使泊松参数估计在$L^{1}$损失下的最优贝叶斯估计量（条件中位数）可为任意满足正则条件的递增函数，并首次给出除共轭先验外的显式描述。
2025-05-27 cs.IT math.IT math.ST
Brown's loss function and estimation of the scale parameter and the entropy in scale mixture models with unknown location
University of Patras（帕特雷大学）
该研究针对含未知位置的尺度混合模型，采用Kubokawa方法推导尺度参数σ的改进估计量，进而得到熵的改进估计量，并将结果应用于多元t分布等尺度混合模型。
2026-10-12 math.ST stat.TH
Robust and Sparse M-Estimation of DOA
针对复椭圆对称分布阵列数据，提出一种鲁棒稀疏的DOA M估计器，支持四种损失函数并在多种噪声下表现优异，高斯噪声下退化为经典SBL。
2023-07-28 math.ST stat.TH
Parametric estimation of conditional Archimedean copula generators for censored data
本文提出含内生变量的条件阿基米德Copula生成元参数估计新方法，通过直接估计生成元放宽传统简化假设，经两类场景验证可更准确捕捉依赖结构，提升精算等场景的模型适用性。
2024-04-10 stat.ME
A non-convex regularization approach for stable estimation of loss development factors
本文利用非凸正则化方法得到了保险赔款准备金中损失发展因子的稳定估计。在非凸正则化方法中，我们重点讨论了对数调整绝对偏差（LAAD）惩罚的使用，并讨论了LAAD惩罚回归模型的优化，我们证明了在温和的条件下，用坐标下降算法收敛。这样做的好处是，可以获得回归系数的相合估计量，同时又可以选择变量，这与损失发展系数的稳定估计有关。我们校准我们提出的模型使用多线保险数据集从财产和意外伤害保险公司，我们观察到报告的总损失沿事故年份和发展时期。与其他回归模型相比，我们的LAAD惩罚回归模型提供了非常有前途的结果。
2020-12-07 stat.AP stat.ME
On Improved Loss Estimation for Shrinkage Estimators
令$X$是具有分布$P_θ$的随机向量，其中$θ$是未知参数。当在损失函数$L(θ,φ)$下通过某种估计量$φ(X)$估计$θ$时，经典决策理论主张，如果这样的决策规则对于频率论风险$R(θ,φ)$具有合适的性质，则应该使用这样的决策规则。然而，在观测$X=x$之后，在实践中出现了这样的情况，即$φ$应伴随其损失评估$L(θ,φ(x))$，这是不可观测的，因为$θ$是未知的。这种评估的常用方法是考虑通过估计量$δ$（称为损失估计量）估计$L(θ,φ(x))$。我们提出了一个简要的发展损失估计的设置，其中的分布背景是正常的，其扩展的情况下，基本分布是球对称的实质性的重点。我们的概述涵盖了改进的最小二乘损失估计，但主要集中在收缩估计。贝叶斯估计也被认为是与无偏估计的比较。
2012-03-22 stat.ME
$β$-Divergence loss for the kernel density estimation with bias reduced
尽管非参数核密度估计是目前探索性数据分析中的标准方法，但如何评价估计的质量以及选择何种带宽是最佳的，仍存在很大的争议。本文研究了带偏差减少的核密度估计中最重要的带宽选择方法，特别是正态参考法、最小二乘交叉验证法、有偏交叉验证法和$β$ -散度损失法。描述了方法并给出了表达式。我们将在模拟数据上比较这些不同的带宽选择器。作为真实数据的示例，我们将在示例1和示例2中使用人均CO2计量经济数据集
2019-03-25 stat.ME
Robust estimation and model diagnostic of insurance loss data: a weighted likelihood approach
针对保险损失数据的广义线性模型（GLM），提出了一种基于得分的加权似然稳健估计（SWLE）。SWLE对异常值的敏感性有限，理论上证明了其对模型污染的鲁棒性。此外，与专门设计的权重函数，以有效地减少极端损失的GLM参数估计的贡献，大多数统计量仍然可以推导出分析，最大限度地减少计算负担的参数校准。除了稳健估计外，SWLE还可以作为一种定量诊断工具来检测异常值和系统模型误设定。保险覆盖范围的修改，使保险损失往往随机删失和截断的动机，SWLE扩展到容纳删失和截断的数据。我们在三个模拟研究和两个真实的保险数据集上验证了SWLE。实证结果表明，SWLE产生更可靠的参数估计比MLE，如果离群污染的数据集。SWLE诊断工具还成功地检测到任何具有高功效的系统模型错误，并伴随着一些潜在的模型改进。
2022-04-22 stat.ME
Fast Parameter Estimation in Loss Tomography for Networks of General Topology
损失层析成像作为一种以较低的运行成本来研究计算机网络链路级损失率的技术，近年来受到了广泛的关注。对于具有树结构和一般拓扑结构的网络的损耗层析成像，已经提出了许多参数估计方法。然而，这些方法要么计算成本高，要么数据中的信息利用不足。在本文中，我们提供的理论结果和实用算法的参数估计的损失层析成像。通过引入一组新的统计量和替代参数系统，我们发现在树拓扑和一般拓扑下，损失层析的观测数据的似然函数保持完全相同的数学公式，揭示了不同拓扑的网络具有相同的损失层析的数学性质.更重要的是，我们发现，一个重新参数化的似然函数属于标准指数族，这是凸的，并在正则条件下有一个唯一的模式。基于这些理论结果，新的算法来找到最大似然估计的开发。与文献中的现有方法相比，所提出的方法具有很大的计算优势。
2015-10-24 stat.ME
Robust Estimation of Loss Models for Lognormal Insurance Payment Severity Data
本文针对受截断、删失和比例缩放影响的对数正态保险赔付数据，提出MLE和动态MTM两种均值和方差估计方法，建立渐近分布并通过模拟和实际损失数据验证其稳健性与有效性。
2024-02-21 stat.ME
Robust Estimation of Loss-Based Measures of Model Performance under Covariate Shift
我们提出的方法，估计损失为基础的措施的预测模型的性能在目标人群中，不同于源人口的模型开发，在设置中的结果和协变量数据可从源人口，但只有协变量数据可在一个简单的随机样本从目标人口。先前的工作调整两个人口之间的差异使用了各种加权估计与反优势或密度比权重。在这里，我们为目标人群风险（预期损失）开发了更稳健的估计器，可以与数据自适应（例如，基于机器学习的）干扰参数的估计。我们研究了估计量的大样本性质，并在模拟中评估有限样本性能。最后，我们将这些方法应用于肺癌筛查的数据，这些数据来自国家健康和营养检查调查（NHANES）的全国代表性数据，并将我们的方法扩展到NHANES复杂的调查设计。
2022-10-05 stat.ME
Robust penalized spline estimation with difference penalties
带离散差罚的惩罚样条估计（P-splines）是半参数模型的一种常用估计方法，但经典的最小二乘估计对理想模型假设的偏差非常敏感。为了弥补这一不足，一个广泛的类的P-样条估计的基础上一般损失函数的介绍和研究。鲁棒估计是通过精心选择的损失函数，如Huber或Tukey损失函数获得的。损失函数中还可以包含初步尺度估计量。结果表明，这类P-样条估计具有与最小二乘P-样条相同的最优渐近性质，从而为它的应用提供了强有力的理论依据。建议的估计可以计算非常有效地通过一个简单的适应完善的迭代最小二乘算法，并表现出优异的性能，即使在有限的样本，证明了数值研究和真实数据的例子。
2021-07-19 stat.ME
An efficient ADMM algorithm for high dimensional precision matrix estimation via penalized quadratic loss
高维精度矩阵的估计一直是统计学习的一个中心课题。然而，由于参数的数量与维度$p$成二次比例，因此许多现有技术的方法不能很好地解决具有非常大的$p$的问题。在本文中，我们提出了一个非常有效的算法精度矩阵估计通过惩罚二次损失函数。在高维低样本量下，算法的计算复杂度与样本量和参数个数成线性关系。这种计算复杂度在某种意义上是最优的，因为它与计算样本协方差阵所需的复杂度相同。数值研究表明，当维度$p$很大时，我们的算法比其他现有方法效率高得多。
2019-07-09 stat.CO stat.ME
Total loss estimation using copula-based regression models
我们提出了一个联合copula为基础的模型，保险索赔和规模。它使用二元Copula来适应这些量之间的依赖关系。在不限制独立性假设的情况下，我们得到了保单损失的一般分布。我们说明，这种分布往往是偏斜的和多模态的，并且独立性假设可能导致在估计政策损失时出现实质性偏差。此外，我们将我们的框架扩展到回归模型，结合边际广义线性模型与copula。我们表明，这种方法导致一类灵活的模型，参数可以有效地使用最大似然估计。我们提出了一个测试程序的最佳Copula族的选择。我们的方法的实用性说明在模拟研究和汽车保险政策的分析。
2012-09-24 math.ST stat.AP stat.ME
Estimating Quantile Families of Loss Distributions for Non-Life Insurance Modelling via L-moments
本文讨论了不同类别的损失模型在非寿险设置。然后，它概述了类Tukey变换损失模型，尚未被广泛考虑在非寿险建模，但提供了机会，以产生灵活的偏度和峰度的功能，往往需要在损失建模。此外，这些损失模型承认明确的分位数规格，使他们直接相关的分位数为基础的风险度量计算。我们详细介绍了各种参数化和基于Tukey变换的模型，如g-和-h，g-和-k和g-和-j模型，包括它们与损失建模相关的属性。这种模型的挑战之一是对损失模型参数进行鲁棒估计，当拟合这种模型时，这些参数将适合于从业者。在本文中，我们开发了一种新的，有效的和强大的估计过程中，在这个家庭的Tukey变换模型的模型参数估计，基于L-矩。它被证明是更强大的和有效的比目前的最先进的方法估计这样的家庭的损失模型，是简单的实现为实际目的。
2016-03-03 math.ST q-fin.RM stat.AP
