Some remarks on metrics induced by a fuzzy metric
我们引入了一个清晰度量$d_M$作为两个不同网$(Δ_{M,λ})$的公共极限和由一个模糊度量$M$引起的清晰度量的公共极限$(δ_{M,λ})$，并证明了这些极限中的每一个的存在性等价于另一个极限的存在性，并且它的特征在于原始模糊度量$M$上的另一个条件.我们还得到了这些近似度量$Δ_λ$和$δ_λ$的一些性质。另一方面，对于给定的明确度量$d$，建立表示具有$\{0,1\}$和$d$中的值的$M_d$的模糊度量与相同的拓扑兼容。进一步证明了如果一个清晰度量$d$诱导一个模糊度量$M_d$，则由该模糊度量诱导的所有近似清晰度量$Δ_{M,λ}$和$δ_{M,λ}$都等于原始度量$d$ .
2018-02-07 math.GM
Fuzzy gyronorms on gyrogroups
回转群的概念是没有明确结合性的群的推广。本文引入了回转群上模糊回转范数的概念。研究了模糊度量（George和Veeramani意义下）、模糊回转范和回转群上的回转范之间的关系。并讨论了模糊赋范回转群上的模糊度量结构。最后，研究了具有不变度量的回转群的模糊度量完备化。本文主要证明了：若$d$是回转群$G$上的不变度量，$(\widehat{G},\widehat{d})$是度量空间$(G,d)$的度量完备，则对任意连续的$t$ -范数$\ast$，$(\widehat{G},\widehat{d})$的标准模糊度量空间$(\widehat{G},M_{\widehat{d}},\ast)$是度量空间$(G,d)$的度量完备，则$(\widehat{G},\widehat{d})$是度量空间$(G,d)$的度量完备。$(G,d)$的标准模糊度量空间$(G,M_d,\ast)$的唯一模糊度量完备化;此外，$(\widehat{G},M_{\widehat{d}},\ast)$是包含$(G,M_d,\ast)$作为稠密模糊度量子回转群的模糊度量回转群，并且$M_{\widehat{d}}$在$\widehat{G}$上是不变的。应用这个结果，我们得到了每个具有不变度量$d$的回转群$G$都有一个$(G,d)$的完备度量空间$(\widehat{G},\widehat{d})$，使得由$\w…
2020-06-14 math.GM
On Fixed-point theorems in Intuitionistic Fuzzy metric Space
本文首先在直觉模糊度量空间中建立了映射有唯一不动点的两组充分条件，然后在直觉模糊度量空间中重新定义了压缩映射，并证明了Banach不动点定理。
2010-11-06 math.GM
The properties of sendograph metric on fuzzy number spaces
本文讨论了几种代数运算下的传感图距离的变化。
2013-07-24 math.GM
Relations of endograph metric and $Γ$-convergence on fuzzy sets
本文证明了在$\mathbb{R}^m$中的一大类模糊集上，闭图度量与$Γ$ -收敛是相容的。
2022-12-11 math.GM
Well-Posedness Of Common Fixed Point Theorem For Three and Four Mappings Under Strict Contractive Conditions In Fuzzy metric Space
关于模糊度量空间中公共不动点的适定性问题，目前还没有研究。本文主要研究模糊度量空间中公共不动点的适定性。利用弱相容性、隐关系、性质（E.A.）和严格的压缩条件，在模糊度量空间中建立了三个自映射和四个自映射的唯一公共不动点.
2011-04-16 math.GM
Fuzzy ample spectrum contractions in (more general than) non-Archimedean fuzzy metric spaces
考虑到Roldán et al.的充分谱压缩在度量空间中推广和统一了十多个不同的压缩映射族，本文首次研究了在Kramosil和Michálek意义下的模糊度量空间的更一般框架中如何实现这一概念.我们引入两种不同的方法的概念，模糊充分谱压缩，我们证明了一般结果的存在性和唯一性的不动点。相对于以前的方法，所提出的概念具有以下优点：（1）它们允许在非常一般的模糊框架中发展不动点理论（例如，底层模糊空间不一定是完整的）;（2）我们所采用的方法能够克服Kramosil和Michálek在模糊度量空间中提出的技术缺陷（不出现在George和Veeramani意义下的模糊度量空间中）;（3）为了考虑比非阿基米德模糊度量空间更一般的情形，我们引入了模糊空间中非Cauchy序列的一个新性质;（4）与模糊充分谱压缩相关的压缩性条件不必用单独的变量表示;（5）这类模糊压缩算子推广了一些著名的模糊压缩算子族，使得所有的Mihet模糊$ψ$ -压缩算子类.由于这些性质，本研究给出了一个肯定的部分答案，作者几年前提出的一个问题。
2021-04-19 math.GM
Properties of several fuzzy set spaces
本文讨论了度量空间中的模糊集空间的性质，分别给出了内图度量和外图度量。首先给出了endograph度量、sendograph度量与$Γ$ -收敛性之间的关系，然后研究了endograph度量与$Γ$ -收敛性的水平刻画.利用上述结果，我们给出了内图度量、外图度量、上确界度量和$d_p^*$度量$p\geq 1$之间的一些关系.在此基础上，我们分别给出了紧正$\al$ -截集空间和紧支集空间中的完备有界性、相对紧性和紧性的刻画.此外，我们分别给出了这些度量空间的完备化。
2022-07-25 math.GM
Characterizations of compactness of fuzzy set space with endograph metric
该研究给出了带endograph度量的一般度量空间模糊集空间的全有界性、相对紧性与紧性刻画，改进了此前仅适用于欧氏空间的结论，还拓展至常见子空间并探究了其与Γ-收敛的关联。
2023-11-08 math.GM
Characterizations of endograph metric and $Γ$-convergence on fuzzy sets
本文研究了闭图度量与$Γ$ -收敛的关系和性质。本文的主要内容可分为三个紧密相关的部分。首先，在具有有界$α$ -截集的上半连续模糊集类上，证明了对于每个$α> 0$，闭图度量收敛序列恰是满足其所有元素的$α$ -截集的并是$\mathbb{R}^m$中的有界集的$Γ$ -收敛序列.其次，在研究模糊集的水平刻画的基础上，给出了模糊集的内图度量的水平刻画（水平分解性质）和$Γ$ -收敛性。值得一提的是，利用上面给出的条件和水平刻画，我们发现了这样一个事实：在一大类一般模糊集上，endograph度量和$Γ$ -收敛是相容的，这类模糊集不具有任何正态性、凸性或星形性的假设。它的子集包括常见的特殊模糊集，如模糊数（紧和非紧），模糊星形数（紧和非紧）和一般模糊星形数（紧和非紧）。第三，在上述结论的基础上，我们研究了上半连续模糊集空间中具有有界$α$ -截集的各种子空间。我们给出了这些模糊集空间的全有界性、相对紧性和紧性的刻画，阐明了这些模糊集空间之间的关系。指出非紧型模糊集空间正是紧型模糊集空间在闭图度量下的完备化。
2018-01-31 math.GM
Related Fixed Point Theorems For Two Pairs Of Mappings In Fuzzy Metric Spaces
本文在两个模糊度量空间中建立了两对具有不同压缩条件的映象的相关不动点的存在性定理。
2012-05-11 math.GM
On Fixed-point theorems in Intuitionistic Fuzzy metric Space I
本文首先在直觉模糊度量空间中建立了TS-IF压缩映射存在唯一不动点的两组充分条件。然后定义了\，$(\,ε\,,\, λ\,)$ \，IF-一致局部压缩映射和\，$η\,-$ \，可链空间，其中证明了\，$(\,ε\,,\, λ\,)$ \，IF-一致局部压缩映射存在一个不动点
2011-03-15 math.GM
Characterizations of compact sets in fuzzy sets spaces with $L_p$ metric
本文给出了具有$L_p$度量的模糊集空间$F_B(\mathbb{R}^m)$和$F_B(\mathbb{R}^m)^p$中的完全有界集、相对紧集和紧集的刻画，其中$F_B(\mathbb{R}^m)$和$F_B(\mathbb{R}^m)^p$是$\mathbb{R}^m$上的两类一般模糊集，它们不具有凸性或星形性的任何假设. $F_B(\mathbb{R}^m)^p$的子集包括模糊数、关于原点的模糊星形数、模糊星形数和邱德良等人提出的广义模糊星形数等常见模糊集，分别给出了前三类常见模糊集为论域集的3类具有$L_p$度量的模糊集空间的紧性准则.构造模糊集空间关于$L_p$度量的完备化是一个与刻画完全有界集密切相关的问题。基于Fuzzy集的完全有界性和相对紧性的刻画以及对Fuzzy集的凸性和星形性的讨论，我们证明了本文中所提到的Fuzzy集空间的完备化可以通过$L_p$ -扩张得到.我们还阐明了本文所讨论的所有10个模糊集空间之间的关系，这些模糊集空间由5对原始空间和相应的完备化构成。然后，我们证明了本文所提到的$F_B(\mathbb{R}^m)$和$F_B(\mathbb{R}^m)^p$的子空间具有完全有界集、相对紧集和紧集的平行刻画。最后，作为我们结果的应用，我们讨论了模糊集空间上的$L_p$度量的性质，并回顾了前人提出的紧性准则。
2016-10-22 math.GM
Fixed Point Property in G-Complete Fuzzy Metric Space
本文在G-完备模糊度量空间中引入新压缩条件，研究多值映射不动点存在性，并推广至单值映射的唯一性，且在普通度量空间中给出相应结果。
2024-07-21 math.GM
Exploring fixed point results in fuzzy $\mathscr{F}$-metric spaces with an application to satellite web coupling problem
Visva-Bharati（维斯瓦-婆罗蒂大学）
本文研究模糊$\mathscr{F}$-度量空间中的紧致性和完全有界性等基本性质，提出一个不动点定理，并将其应用于卫星网络耦合问题。
2025-04-22 math.GM
Properties of several metric spaces of fuzzy sets
本文研究了赋予 endograph metric 和 sendograph metric 的模糊集度量空间的性质，揭示了多种度量与 $Γ$-convergence 间的关系，并刻画了特定模糊集空间的紧性及完备化。
2023-06-30 math.GM
New class of sequences of fuzzy numbers defined by modulus function and generalized weighted mean
本文在\cite{OS}中定义的一类模糊数上，利用模函数和广义加权平均定义了一类新的模糊数序列。证明了在适当的度量下，这类空间构成一个拟线性完全度量空间。研究了各种包含关系和一些性质，如坚固性、对称性。
2016-02-10 math.GM
Fuzzy soft numbers
在本文中，我们引入了模糊软数的概念。这里定义了模糊软数和四则运算$ \tilde{+}, \tilde{-}, \tilde{\times}, \tilde÷ $及相关性质。介绍了Hausdorff距离、Fuzzy软度量空间、收敛序列、Cauchy序列、Fuzzy软数的连续性和一致连续性。本文首先研究了凸、凹模糊软集及其性质。
2021-12-25 math.GM
Some notes on characterizations of compact sets in fuzzy number spaces
本文给出了具有水平收敛拓扑的模糊数空间的紧子集的一个刻划。在此基础上，证明了在具有水平收敛拓扑的模糊数空间上，紧性等价于序列紧性。Diamond和Kloeden给出了具有上确界度量的模糊数空间中紧集的一个刻画，Fang和Xue也给出了具有上确界度量的一维模糊数空间中紧集的一个刻画.后一种刻画只是前一种刻画的一维情形。我们给出的特征与上述作者给出的特征之间存在冲突。通过一个反例指出他们给出的刻画是不正确的。
2012-12-08 math.GM
Ranking of Intuitionistic Fuzzy Numbers by New Distance Measure
直觉模糊数的排序在决策等直觉模糊应用中起着重要的作用。提出了一种基于距离测度的直觉模糊数排序方法。首先定义了一种基于Lp度量的区间数距离测度，并通过构造区间数的值和模糊度指数，进一步推广了直觉模糊数的概念.最后以表格形式给出了一些比较结果。
2014-10-27 math.GM
A countable set derived by fuzzy set
本文证明了对于$\mathbb{R}^m$上的每个模糊集$u$，集合$D(u)$至多可数.在此基础上，对文献[用$L_p$度量刻画模糊集空间中的紧集]中定理4.1充分性部分第二步中的断言证明（I）进行了修改. http://arxiv.org/abs/1509.00447
2015-10-19 math.GM
Fuzzy Anti-norm and Fuzzy $α$-anti-convergence
定义了模糊反模和相应的$α$ -模。研究了有限维模糊反赋范线性空间的一些性质。定义了模糊$α$ -反收敛和模糊$α$ -反完备线性空间，并研究了它们的一些性质.
2012-02-20 math.GM
Fuzzy Riesz homomorphism on fuzzy Riesz space
本文给出了Fuzzy Riesz空间上Fuzzy Riesz同态的一些性质。给出了模糊商空间的定义，并给出了模糊阿基米德商空间的一些特征.证明了Fuzzy Riesz同态是Fuzzy序连续的性质，研究了Fuzzy格同态的扩张和Fuzzy序连续格同态的扩张.最后，我们研究了模糊Riesz同态的因子分解。
2021-04-14 math.GM
Some properties of fuzzy $t$-norm and vague $t$-norm
Rosenfeld定义了群$G$的一个模糊子群为$G$的一个模糊子集，并附加了两个特殊的条件\cite{Rosenfeld1971Fuzzysubgroups} .本文引入了模糊$t$ -模和模糊$t$ -模.具有$t$ -模或$t$ -余模的单位区间是一种特殊的幺半群，因此我们主要讨论幺半群的模糊子集和Vague幺半群。首先，我们将$t$ -范数的一些性质推广到模糊$t$ -子范数，从而可以对模糊$t$ -范数进行分析和分类。进一步，我们探讨了这些性质的模糊$t$ -范数的具体研究。另外，引入格的概念，将已有的结论推广到有界格。最后，我们利用凝聚函数、单范数、零范数定义了模糊幺半群的概念，并得到了相应的结果。
2022-05-13 math.GM
Properties of f correlated fuzzy numbers
本文提出$f$-相关模糊数这一类交互式模糊数，证明其保持LR型模糊数形状，并介绍相关运算，为生物数学等应用提供理论基础。
2024-11-23 math.GM
On some properties of seminormed fuzzy integrals
我们给出了问题2.21、2.31和2.32的解决方案，这些问题是Borzowá-Molnárová、Halčinová和Hutník在[{ \it基于最小语义的泛积分I：性质和特征，}模糊集和系统（2014），http://dx.doi.org/ 10.1016/j. fss. 2014.09.0232014]。
2014-11-18 math.GM
A revised and extended version of McShane-Whitney extensions for fuzzy Lipschitz maps
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）
本文修订并扩展了McShane-Whitney扩展定理，用于模糊度量空间中的实值模糊Lipschitz映射，提出ϕ只需左连续即可，而非必须可逆。
2026-04-29 math.GM
Semiopen and semiclosed sets in fuzzy soft topological spaces
本文在模糊软拓扑空间中引入了半开模糊软集和半闭模糊软集。研究了这些集合的各种性质，并给出了一些刻画.进一步，我们通过半开和半闭模糊软集推广了内部和闭包等结构，并研究了它们的各种性质。
2014-03-12 math.GM
Picture Fuzzy Multigroups
Department of Mathematics, University of Ibadan（伊巴丹大学数学系）
研究图像模糊多重集，引入图像模糊多重群概念，建立其代数性质。
2026-07-09 math.GM
Certain properties of bounded variation of sequences of fuzzy numbers by using generalized weighted mean
借助于广义加权平均矩阵$G(u,v)$，进一步研究了文[8]中引入的模糊数的有界变差类$bv^F(u,v)$.通过对矩阵$G(u,v)$的一些限制，建立了它与已知的经典序列集、全统计零差序列集、Cesaro序列等的关系，并在此拟线性空间上讨论了等价模糊数、对称模糊数等概念.
2015-09-09 math.GM
Construction and properties of fuzzy-valued fractal interpolation function by using iterated function system
针对自然界兼具不规则性与不确定性的现象建模需求，研究基于迭代函数系统构造模糊值分形插值函数，推导其与数据集水平集分形插值函数的关系并证明其Hölder连续性。
2025-07-17 math.GM
Construction of fuzzy valued recurrent fractal interpolation functions and their properties
针对卫星图像、海岸线等局部自相似物体测量所得的带不确定性的局部自相似数据集，提出基于递归迭代函数系统的模糊值递归分形插值函数构造方法，并证明其赫尔德连续性与扰动稳定性。
2025-07-17 math.GM
Cyclic Symmetry of Riemann Tensor in Fuzzy Graph Theory
在本文中，我们定义了一个图论模拟的黎曼张量和分析性质的循环对称。我们已经开发了一个模糊图论模拟的黎曼张量，并分析了它的性质。我们还展示了模糊模拟如何满足黎曼张量的6 × 6矩阵的性质，通过将其表示为由置换顶点集和Levi-Civita图模拟形成的模糊完全图的并集。最后，我们简要讨论了模糊图形模拟和黎曼张量的属性之间的相似性，以及它如何成为彼得罗夫-彭罗斯分类的一个合理的类似模型。
2019-08-23 math.GM
Intuitionistic Fuzzy Banach Algebra
引入了直觉模糊巴拿赫代数，研究了它的一些性质.重点讨论了可逆元的性质以及可逆元与开集、闭集之间的关系。定义了零的拓扑因子，研究了它与闭集的关系。
2010-09-17 math.GM
Some notes on approximately greater than relations on fuzzy sets
我们考虑模糊集上的近似大于关系，并讨论它们的性质。
2018-06-23 math.GM
Regular orders on triangular fuzzy numbers and the weak law of trichotomy
本文基于兼容性条件研究了三角模糊数的序关系，证明满足算术运算、MIN-MAX算子及三分弱律兼容性的序由自然投影的纤维完全确定，并由此诱导出模糊绝对值与模糊距离概念，为模糊数度量性质研究提供了理论框架。
2025-03-31 math.GM
On Fuzzy Partial Differential Equations for A-Linearly Interactive Fuzzy Complex Processes: Sobolev Spaces and Fourier Analysis
Federal University of Alfenas（阿尔费纳斯联邦大学）；State University of Campinas（坎皮纳斯州立大学）；Federal University of São Paulo（圣保罗联邦大学）
本文通过定义模糊Sobolev空间和模糊傅里叶变换，为A-线性交互模糊复过程上的模糊偏微分方程建立数学框架，并应用于模糊热方程和薛定谔方程。
2026-06-16 math.GM
Gateaux and Frechet Derivative in Intuitionistic Fuzzy Normed Linear spaces
定义了直觉模糊导数、直觉模糊Gateaux导数、直觉模糊Fréchet导数，并研究了它们的一些性质.强调了直觉模糊Gateaux导数与直觉模糊Fréchet导数之间的关系。
2010-09-11 math.GM
Fuzzy semigroups via semigroups
本文证明模糊半群子系统与$S\times I$的子半群一一对应，从而将半群正则性的模糊刻画归结为非模糊情形的推论。
2023-10-10 math.GM
The Cauchy Mean Value Theorem for Intuitionistic Fuzzy Functions
该研究围绕直觉模糊微积分展开，先梳理直觉模糊数、直觉模糊函数的相关基础性质，进而提出可微函数的中值定理并推导其柯西型通用形式，还通过示例与推论明确了二者的特殊-一般关系，丰富了直觉模糊微积分的理论体系。
2023-11-22 math.GM
Convexity of Picture Fuzzy Multisets
University of Ibadan（伊巴丹大学）
本文引入了picture fuzzy multisets的凸性概念，并探讨了其性质。
2026-03-23 math.GM
$α$-Q-fuzzy Subgroups
本文引入了$α$ -Q-模糊子集和$α$ -Q-模糊子群的概念，并证明了与这两个概念相关的必要性质。在本文的前一部分中，研究了群反同态下$α$ -Q-模糊子群对象和逆象的影响。
2019-11-08 math.GM
New type Pythagorean fuzzy soft set and decision-making application
定义了勾股模糊参数化软集，并研究了它的一些性质。进一步提出了勾股模糊参数化软集等相关概念在决策应用中的解决方案。
2019-04-05 math.GM
Characterizations of LA-semigroups by new types of fuzzy ideals
本文给出了LA-半群的模糊左（右）理想、模糊广义双理想和模糊双理想的一些刻划结果。利用模糊理想的性质给出了LA-半群的一些刻画。
2013-01-08 math.GM
Fuzzy implication functions constructed from general overlap functions and fuzzy negations
模糊蕴涵函数在理论和实际领域都得到了广泛的研究。这项工作的目的是继续以前的工作有关的模糊蕴涵构造的非必然结合的聚合函数。为了获得更一般和灵活的上下文，我们扩展了一类的模糊否定和t-范数导出的影响，取代后者一般重叠功能。我们还研究了它们的性质、刻画以及与其他类型的模糊蕴涵函数的交集。
2021-04-01 math.GM
A Note on Intuitionistic Fuzzy Hypervector Spaces
推广了直觉模糊超向量空间的概念，研究了直觉模糊超向量空间的一些基本性质。证明了任意直觉模糊超向量空间族的交和并也是直觉模糊超向量空间。最后，在超向量空间中引入了线性变换的概念，并建立了一个与直觉模糊超向量空间相关的重要定理。
2010-09-11 math.GM
Relations on Intuitionistic Fuzzy Soft Sets
本文提出了直觉模糊软集上关系的概念，研究了直觉模糊软集上关系的一些性质，并讨论了对称、传递和自反直觉模糊软关系。
2012-02-20 math.GM
Generalized Seikkala Differentiability and its Application to Fuzzy initial value problem
本文提出了模糊值函数的一种新的广义Seikkala导数（gS-导数）。我们看到，作为模糊微分方程的解经常出现的初等模糊值函数，有许多不是Seikkala可微的，但它们是广义Seikkala可微的。我们讨论了一些拟议的可微性的性质。利用gS-可微性，给出了模糊初值问题的解.
2018-12-11 math.GM
On Fuzzy Topological Spaces induced by a Given Function
给定一个非空集$X$和一个函数$f:X \rightarrow X$，引入了三个模糊拓扑空间.研究和讨论了这些空间的一些性质以及它们之间的关系。
2017-02-05 math.GM
A fast algorithm for the linear programming problem constrained with the Weighted power mean-Fuzzy Relational Equalities (WPM-FRE)
研究了一类线性规划问题，其中可行域是一种特殊类型的模糊关系等式（FRE）。在这种类型的FRE，模糊合成被认为是加权幂平均算子（WPM）。给出了可行域的一些理论性质，并给出了判定问题可行性的若干充要条件。此外，提出了两个程序简化的问题。根据问题的一些结构性质，给出了一个求解该问题的最优解的算法，最后给出了一个算例。
2022-06-30 math.GM
Fuzzy Rate Analysis of Operators and its Applications in Linear Spaces
本文首次提出了算子在线性空间中的模糊率的概念。研究了它的一些性质和基本原理。讨论了平面上特定算子$B$的模糊率.作为应用，证明了一个新的不动点存在定理.
2020-12-27 math.GM
Fuzzy $h$-ideals of hemirings
利用模糊$h$ -理想给出了$h$ -半正则半环的一个刻画.研究了$h$ -半正则半环的素模糊$h$ -理想的一些性质。证明了半环$S$的模糊子集$ζ$是$S$的素模糊左（右）$h$ -理想当且仅当$ζ$是二值的，$ζ(0) = 1$，以及$S$中所有$x$的集合使得$ζ(x) = 1$是$S$的素（左）右$h$ -理想。最后，讨论了半环的极大模糊左（右）$h$ -理想的相似性质.
2006-05-28 math.GM math.RA
Triangular Fuzzy Rescaling Distance
本文针对异构属性下三角模糊数距离计算需预先归一化的问题，提出三角模糊重标距离$d_{TR}$，其整合线性重标于距离计算，满足度量特性且适用于异构模糊数据相关应用。
2026-08-25 cs.AI cs.LG math.GM
