允许时间依赖和非高斯性的回归环境中的高维数据分割
High-dimensional data segmentation in regression settings permitting temporal dependence and non-Gaussianity
AI总结：
本文提出高维线性回归数据分割方法 MOSEG 及其多尺度扩展 MOSEG.MS，通过移动窗口扫描和位置细化高效估计多个变化点，在允许时间依赖和非高斯性的条件下具有理论一致性，并在模拟和股权溢价预测中表现良好。
摘要：
我们针对高维线性回归问题提出了一种数据分割方法，其中回归参数允许发生多次变化。所提出的方法 MOSEG 分两个阶段进行：首先，使用基于移动窗口的过程扫描数据以寻找多个变化点，随后进行位置细化阶段。由于在第一阶段采用了粗网格，MOSEG 具有计算效率高的优点，并且在允许序列依赖和非高斯性的一般条件下，在估计变化点的总数和位置方面实现了理论一致性。我们还提出了 MOSEG.MS，这是 MOSEG 的多尺度扩展，在计算复杂度方面与 MOSEG 相当，同时在更广泛的参数空间中实现了理论一致性，该参数空间同时允许短时间间隔内的大参数偏移和长时间平稳段上的小变化。我们在比较模拟研究以及预测股权溢价的应用中展示了所提方法的良好性能。
英文摘要：
We propose a data segmentation methodology for the high-dimensional linear regression problem where regression parameters are allowed to undergo multiple changes. The proposed methodology, MOSEG, proceeds in two stages: first, the data are scanned for multiple change points using a moving window-based procedure, which is followed by a location refinement stage. MOSEG enjoys computational efficiency thanks to the adoption of a coarse grid in the first stage, and achieves theoretical consistency in estimating both the total number and the locations of the change points, under general conditions permitting serial dependence and non-Gaussianity. We also propose MOSEG.MS, a multiscale extension of MOSEG which, while comparable to MOSEG in terms of computational complexity, achieves theoretical consistency for a broader parameter space where large parameter shifts over short intervals and small changes over long stretches of stationarity are simultaneously allowed. We demonstrate good performance of the proposed methods in comparative simulation studies and in an application to predicting the equity premium.
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